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1. Trabajo 3 de estadística.
Participante:AngelaPinto
CI: 28105860
Resolvercorrectamentelossiguientesejerciciosreferidosaladistribuciónde Poison.
1- supongamosque laprobabilidadde tenerunaunidaddefectuosaenunalíneade
ensamblaje esde 0,05. Si el conjuntode unidadesterminadasconstituye unconjuntode
ensayosindependientes:a) cual esla probabilidadde que entre 10unidadesdosse
encuentrendefectuosas,b) yde que a lo sumodosse encuentrendefectuosas,c) cual es
la probabilidadde que porlomenosunase encuentre defectuosa.
A) P= 0,05
ƛ= Variable que definele numerode imperfeccionesporcadaunidadde 10 unidades,
0,1,2,3… En nuestrocaso sondos unidades.
ƛ=0,05 x 10= 0,5
p(x=2,ƛ=0,5)=
(0,5)2 𝑥 𝑒−0,5
2!
=
0,25 𝑥 0,6065
2
= 0,0758
B) De que a losumo dosse encuentrendefectuosas:
ƛ= Variable que definele numerode imperfeccionesporcadaunidadde 10 unidades,en
nuestrocaso seria
 Ningunadefectuosa
 Una defectuosa
 Dos defectuosas.
ƛ=0,05 x 10= 0,5
p(x – 0,1,2;2 = 0,5) = p(x=0, ƛ=0,5) + p (x=1,ƛ=0,5) + p(x=2, ƛ=0,5)=
(0,5)0 (2718)−0,5
0!
+
(0,5)1 (2,718)−0,5
1!
+
(0,5)2 (2,718)−0,5
2!
=
0,6065 + 0,30326 + 0,07582 = 0,98558
C) La probabilidadde que porlomenosunase encuentre defectuosa.
ƛ=0,05 x 10= 0,5

2. X=Variable que define el número de imperfecciones.
P (x=1,2,3… de ƛ=0,5) = 1-P (x=0, ƛ=0,5)
1 − [
(0,5)0 (2,718)−0,5
0!
]= 1 – 0,6065= 0,3935
2- Si 9 % de lostornillosproducidosporunamaquinasondefectuosos,determinarla
probabilidadde que de cuatrotornillosescogidosaleatoriamente: a) unoseadefectuoso,
b) al menosdosseandefectuosos,c) ningunoseadefectuoso.
ƛ=0,09 x 4=0,36
A) unosea defectuoso:
P ( x=1, ƛ=0,36)=
(0,36)1(𝑒)−0,36
1!
= 0,25116
B) al menosdosseandefectuosos:
p (x=1,2,3… ƛ=0,36) = 1 - [ 𝑃 ( 𝑥 = 0,ƛ = 0,36) + 𝑝 (𝑥 = 1, ƛ = 0,36]
1 − [
(0,36)0 . 𝑒−0,36
0!
+
(0,36)1 . 𝑒−0,36
1!
] =
1 − [0,69768 + 0,25116]= 1 – 0,94884= 0,05116
c) ninguno sea defectuoso:
ƛ=0,09 x 4=0,36
x=0
p(x=0,ƛ=0,36)=
(0,36)0 𝑒−0,36
0!
= p=0,69768
3- La últimanovelade unautorha tenidoungran éxito, hastael puntode que el 80 % de los
lectoresyala hanleído.Un grupo de cuatro amigosson aficionadosala lectura:a) cual es
la probabilidadde que enel grupohayanleídolanovela2 personas,b) ycomo máximo
dos.
A) hayanleídola novela2 personas:
ƛ= 0,8
ƛ=0,8 x 4=3,2
x=2

3. P( x=2; ƛ=3,2)=
(3,2)2 .𝑒−3,2
2!
=
10,24 𝑥 0,04076
2
= 0,20869
B) como máximodos:
P (0, 1,2; ƛ=3,2) = p(x=0,ƛ=3,2) + p(x=1, ƛ=3,2) + p(x=2, ƛ=3,2)=
(3,2)0.(2,718)−3,2
0!
+
(3,2)1 .(2,718)−3,2
1!
+
(3,2)2 .(2,718)−3,2
2!
=
0,0407+ 0,13044+ 0,20870= 0,37984
4- Si un psicólogorecibe enpromedio6consultaspordía. Cuálessonlasprobabilidadesde
que reciba, a) 5 consultasen1 día dado, b) 11 consultasendosdías consecutivos.
A)5 consultasen1 día dado
P(x=5,ƛ=6)=
65 . 𝑒−6
5!
=
(7776). 0,00248
120
P (x=5,ƛ=6) = 0,1607
B) 11 consultasendosdías consecutivos:
ƛ= 6 x 2=12
x=11
P (x=11, ƛ=12)=
(12)11. 𝑒−12
11!
=
7,43 𝑥 1011. 6,14 𝑥 10 −6
39916800
=
P= 0,11437
Valor:25%.