Este documento describe los métodos estadísticos no paramétricos. Explica que estos métodos no requieren suposiciones sobre la distribución subyacente de los datos y pueden usarse cuando los datos no siguen una distribución conocida. Luego resume las ventajas e inconvenientes de los métodos no paramétricos y describe la prueba del signo, la cual utiliza signos positivos y negativos para probar hipótesis sobre la mediana de una distribución.

1. Estadística no paramétrica
Integrantes del equipo:
• Jesús Atxel Cortes Rodríguez
• Luis Tadeo Jaime Hidalgo
• Eduardo Rojas Soto
Unidad: Probabilidad y Estadística
Docente: Dr. . Marcial Heriberto Arroyo Avena
Grupo: IMG401

2. ¿Que es una estadística no paramétrica?
La estadística no paramétrica es una rama de la estadística inferencial que
estudia las pruebas y modelos estadísticos cuya distribución subyacente no se
ajusta a los llamados criterios paramétricos. Su distribución no puede ser definida,
pues son los datos observados los que la determinan. La utilización de estos
métodos se hace recomendable cuando no se puede asumir que los datos se
ajusten a una distribución conocida, cuando el nivel de medida empleado no sea,
como mínimo, de intervalo.

3. Panorama general
se llaman métodos paramétricos porque se basan en el muestreo de una
población con parámetros específicos, como la media 𝝁 , la desviación estándar 𝝈
o la proporción 𝒑 .
Las pruebas paramétricas tienen requisitos acerca de la naturaleza o forma de
las poblaciones implicadas; las pruebas no paramétricas no requieren que las
muestras provengan de poblaciones con distribuciones normales o con cualquier
otro tipo particular de distribución..

4. Ventajas de los métodos no paramétrico
1. Los métodos no paramétricos pueden aplicarse a una amplia variedad de
situaciones puesto que no tienen los requisitos más estrictos de los métodos
paramétricos correspondientes. En particular, los métodos no paramétricos no
requieren de poblaciones distribuidas normalmente.
2. A diferencia de los métodos paramétricos, los métodos no paramétricos a
menudo pueden aplicarse a datos categóricos, como el género de quienes
responden una encuesta.
3. Los métodos no paramétricos, por lo regular, implican cálculos más sencillos
que los métodos paramétricos correspondientes y, por lo tanto, son más fáciles de
comprender y aplicar.

5. Desventajas de los métodos no
paramétrico
1.Los métodos no paramétricos tienden a desperdiciar información porque los
datos numéricos exactos suelen reducirse a una forma cualitativa. Por ejemplo, en
la prueba del signo no paramétrica, las pérdidas de peso de las personas
sometidas a una dieta se simplemente como signos negativos; las magnitudes
reales de las pérdidas de peso se ignoran.
2. Las pruebas no paramétricas no son tan eficientes como las pruebas
paramétricas, de manera que con una prueba no paramétrica generalmente
necesitamos evidencia más fuerte (como una muestra más grande o diferencias
mayores) para rechazar una hipótesis nula

6. Manejo de rangos empatados:
Si ocurre un empate en los rangos, el procedimiento habitual es calcular la media
de los rangos implicados y luego asignar este rango medio a cada uno de los
elementos empatados

7. Prueba del signo
La prueba del signo se utiliza para probar la hipótesis sobre la mediana de una
distribución continua. La mediana de una distribución es un valor de la variable
aleatoria X tal que la probabilidad de que un valor observado de X sea menor o
igual, o mayor o igual, que la mediana es 0.5.
La prueba del signo es una prueba no
paramétrica (de distribución libre) que
utiliza signos positivos y negativos para
probar diferentes aseveraciones,
incluyendo:
1. Aseveraciones que implican datos
muéstrales apareados
2. Aseveraciones que implican datos
nominales
3. Aseveraciones acerca de la mediana de
una sola población

8. Concepto básico de la prueba del signo
La idea básica que subyace en la prueba
del signo es el análisis de las frecuencias
de los signos positivos y negativos para
determinar si son significativamente
diferente.
Por razones de consistencia y simplicidad,
utilizaremos un estadístico de prueba con
base en el número de veces que ocurre el
signo menos frecuente.

9. Requisitos
1. Los datos muéstrales se seleccionaron aleatoriamente.
2. No existe el requisito de que los datos muéstrales provengan de una población
con una distribución particular, como una distribución normal.
Notación
𝒙 =el número de veces que ocurre el signo menos frecuente.
𝒏 =el número total de signos positivos y negativos combinados.
Estadístico de prueba
Para n ≤ 25: x (el número de veces que ocurre el signo menos frecuente)
𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑛 > 25: 𝑧 =
𝑥 + 0.5 − (
𝑛
2
)
𝑛
2
Valores críticos
1.Para n ≤ 25, los valores críticos x se encuentran en la tabla A-7.
2. Para n > 25, los valores críticos z se encuentran en la tabla A-2.

10. Muchas gracias
por su atención