Este documento introduce conceptos básicos de estadística descriptiva. Explica que los fenómenos se pueden clasificar como deterministas u aleatorios. Luego describe que la estadística descriptiva estudia fenómenos aleatorios mediante la recogida y análisis de datos para variables cualitativas y cuantitativas. Finalmente, presenta diferentes formas de representar datos estadísticos como tablas de frecuencias y gráficos como diagramas de sectores, barras e histogramas.

1. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
Conceptos básicos

2. 1. Fenómenos aleatorios y
deterministas
Los fenómenos a los que la Ciencia dedica
su estudio pueden clasificarse en aleatorios y
deterministas.

3. Fenómenos deterministas
Son aquellos que al repetirse en condiciones
“aparentemente análogas” obtenemos
siempre el mismo resultado.
Por ejemplo, si tiro una moneda desde 2
metros de altura, el tiempo que tarda en
llegar al suelo es siempre el mismo
independientemente del número de veces
que realice el experimento.

4. Fenómenos aleatorios
Son aquellos que al repetirse en condiciones
“aparentemente análogas” no es posible
predecir el resultado.
Como ejemplos tenemos el resultado de tirar
una moneda o un dado o los resultados de
unas elecciones.

5. En la práctica no existen los fenómenos
deterministas. Factores como los errores de
medición, los rozamientos,... pueden romper
la determinación de un fenómeno.

6. 2. La Estadística descriptiva
Estudia un fenómeno aleatorio en una
población o muestra.
Se va a preocupar de los métodos para la
recogida y descripción de datos, así como
de generar técnicas para el análisis de esa
información.

7. Población y muestra
Para la Estadística, una
población es el
conjunto de individuos
o elementos en los
que se hace el
estudio.
Como no siempre esto
es factible, se trabaja
con muestras.
Una muestra es un
subconjunto
representativo de una
población

8. La Estadística estudia así un fenómeno
aleatorio en una población o muestra en
una serie de pasos.
Plantear el problema.
Recogida de datos.
Ordenación y presentación de esos datos.
Análisis de los datos.
Conclusiones

9. 3. Variable estadística
monodimensional
Llamamos variable estadística a una
característica o cualidad que se va a
estudiar en una población o muestra.
Podemos clasificarlas en:
Cualitativas
Cuantitativas

10. 3.1. Variables estadísticas cualitativas
La característica a
estudiar no puede
describirse
numéricamente, es
decir, no es medible.
También se conocen
como atributos.
Llamamos modalidad a
cada uno de los
posibles resultados de
un atributo.
Ejemplos:
Color de ojos.
Partido al que se vota.
Signo del zodíaco.

11. 3.2. Variables estadísticas cuantitativas
La característica a estudiar es de tipo numérico, es
decir, le podemos asignar un número.
Distinguimos entre:
Discretas:
Sólo toman valores
puntuales (un
número finito o
infinito numerable)
Ejemplos: nº de
hijos por familia,
edades ...
Continuas:
Pueden tomar todos los
valores dentro de un
intervalo
Ejemplos: alturas de
árboles, pesosPartido
al que se vota,
temperaturas,
estaturas...

12. 4. Tablas de frecuencia
Se llama frecuencia absoluta (fi) de un
valor xi al número de veces que se repite
ese valor.
Se llama frecuencia absoluta acumulada
(Fi) de un valor xi a la suma de las
frecuencias absolutas de los valores
menores que xi más la de xi.
Fi=f1f2...fi=∑
j=1
i
f j

13. 4. Tablas de frecuencia
Se llama frecuencia relativa (fri) de un valor
xi al cociente entre la frecuencia absoluta y
el número total N de valores de la
distribución:
Se llama frecuencia relativa acumulada
(Fri) de un valor xi al cociente de Fi entre N:
fri=
f i
N
Fri=
Fi
N

14. Se llama distribución de frecuencias al
conjunto de valores que toma una variable
con las frecuencias correspondientes.
En ocasiones, es interesante trabajar con
porcentajes. Para obtenerlos simplemente
multiplico por 100 las frecuencias relativas

15. Ejemplo 1: variable discreta
Número de hermanos de los alumnos de 2ºBac
xi fi Fi fri Fri
0 3 3 3/30 3/30
1 9 12 9/30 12/30
2 13 25 13/30 25/30
3 2 27 2/30 27/30
4 1 28 1/30 28/30
8 2 30 2/30 1
N= 30

16. Ejemplo 2: atributo
¿Que harán el próximo año los alumnos de 2º Bac?
Modalidad fi fri %
Ciclo FP 10 10/30 33'3%
Universidad 12 12/30 40%
Trabajar 3 3/30 10%
Repetir 5 5/30 16'7%
N= 30

17. Intervalos y marcas de clase
Trabajar con variables continuas supone
manejar muchos valores diferentes, lo que
dificulta el cálculo. Lo que haremos
entonces es agrupar esos datos en
intervalos (clases) y escoger el punto
medio del intervalo (marca de clase) como
representante de todo el intervalo.
Así transformamos una variable continua en
discreta.

18. Ejemplo 3: variable continua
Las notas de un grupo de alumnos son: 1, 2,
2, 2'5, 3, 3'25, 3'75, 4, 4, 4'5, 5, 5, 5, 5, 6,
6'5, 7'25, 9.
Agrupamos esos valores por intervalos y
elaboramos una tabla de frecuencias de la
siguiente manera:

19. Ejemplo 3: variable continua
Notas del examen de los alumnos
Intervalo xi fi Fi fri Fri
[0, 2'5) 1'25 3 3 3/18 3/18
[2'5, 5) 3'75 7 10 7/18 10/18
[5, 6) 5'5 4 14 4/18 14/18
[6, 7) 6'5 2 16 2/18 16/18
[7, 9) 8 1 17 1/18 17/18
[9, 10] 9'5 1 18 1/18 1
N= 18

20. 5. Representaciones gráficas
Aunque las tablas estadísticas contienen
toda la información disponible, en
ocasiones se hace necesario expresar esta
información mediante un gráfico, con el fin
de hacerla más clara. Los más usuales son:

21. 5.1. Diagramas de sectores
Para cualitativas y cuantitativas discretas.
Dividimos un círculo en sectores
proporcionales a la frecuencia de cada
valor o modalidad.

22. 5.1. Diagramas de sectores
Nº de hijos 1 2 3 4 5
Nº de familias 10 14 4 2 1
Variable discreta:
número de hijos por
familia
1
2
3
4
5

23. 5.2. Diagramas de barras
Son gráficos hechos con barras de la misma base y
altura proporcional a las frecuencias.
Para discretas (no agrupadas) y cualitativas.
Se utilizan frecuencias absolutas o relativas.
Con frecuencias acumuladas tenemos un diagrama de
escalera o escalonado.
Las barras pueden ser horizontales.

24. 5.2. Diagramas de barras
Variable cuantitativa discreta: número de hijos por familia
Nº de hijos 1 2 3 4 5
Nº de familias 10 14 4 2 1
1 2 3 4 5
0
2
4
6
8
10
12
14
16

25. 5.2. Diagramas de barras
Con un atributo
Metales Alimentación Material eléctrico Textil Mobiliario
0
10
20
30
40
50
60
70
Nº empresas según negocio

26. 5.3. Histogramas
Se emplean cuando los datos están agrupados en
clases.
Sobre cada intervalo se construye un rectángulo de
área proporcional a la frecuencia.
Si los intervalos son de la misma longitud,
ponemos como altura la frecuencia.
Si los intervalos son de distinta longitud, ponemos
como altura la densidad de frecuencia.

27. 5.3. Histogramas
Variable continua: “alturas de los jugadores
de la liga ACB”.
A ltu ra [1 ’7 4 , 1 ’8 0 ) [1 ’8 0 , 1 ’8 6 ) [1 ’8 6 , 1 ’9 2 ) [1 ’9 2 , 1 ’9 8 ) [1 ’9 8 , 2 ’0 4 ) [2 ’0 4 , 2 ’1 0 )
F re c u e n c ia 1 2 2 5 4 1 4 7 2 3 1 5

28. 5.4. Polígonos de frecuencias
En un histograma o en un diagrama de barras
unimos los puntos medios de las bases
superiores de los rectángulos o barras mediante
segmentos.
El polígono así obtenido será el polígono de
frecuencias.

29. 5.4. Polígonos de frecuencias
Variable continua: “alturas de los jugadores
de la liga ACB”.
A ltu ra [1 ’7 4 , 1 ’8 0 ) [1 ’8 0 , 1 ’8 6 ) [1 ’8 6 , 1 ’9 2 ) [1 ’9 2 , 1 ’9 8 ) [1 ’9 8 , 2 ’0 4 ) [2 ’0 4 , 2 ’1 0 )
F re c u e n c ia 1 2 2 5 4 1 4 7 2 3 1 5

30. 5.5. Otros gráficos estadísticos
Pirámides de población.
Cartogramas.
Pictogramas