Volumetría de hidrocarburos en yacimiento-Calculo del volumen original de hidrocarburos.

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2.6.2 Volumetría de hidrocarburos en yacimiento-Calculo del volumen original de
hidrocarburos.
Para calcular el volumen original de los hidrocarburos para yacimiento de gas y
condensado, que corresponde al el Gas original en sitio (GOES), el condesado original en
sitio (COES) y el gas condesando original en sitio (GCOES), se requiere primeramente del
cálculo de las reservas del gas original en sitio, se determinará el empleo del método
volumétrico, el método del balance de materia y por curvas de declinación
2.6.2.1 Calculo mediante Método Volumétrico.
Según Rojas (1989) el método del Método Volumétrico permite la estimación de
gas original en sitio (GOES) a partir de la determinación del volumen de roca que conforma
el yacimiento, la capacidad de almacenamiento de la roca y la fracción de hidrocarburos
presentes en los poros de dicha roca.
Puede ser aplicado usando valores promedios de los parámetros requeridos, en cuyo
caso es referido como la aplicación determinística o con la utilización de distribuciones de
probabilidad para dichos parámetros; de esta manera, se le conoce como la aplicación
probabilística del método volumétrico.
Se emplea la ecuación 13, donde entran términos de porosidad, saturación inicial del
agua, factor volumétrico del gas, espesor del yacimiento (pie –Ft- en sistema ingles), el área
(en acres), la presión inicial del yacimiento (en psi o lpca)y por último la temperatura del
yacimiento (en °R o grados Rankine).
𝐺 = 7758 ∫ ∫
∅(1−𝑆 𝑤𝑖)
𝐵 𝑔𝑖
𝑑ℎ 𝑑𝐴
ℎ𝐴
……………………………………………..…………(13)
Los datos de ∅, 𝑆 𝑤𝑖 𝑦 𝐵 𝑔𝑖 se consideran funciones conocidas por la posición de un
yacimiento, son embargo se conocen un estimado del área y un número finito de valores de

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∅ , de 𝑆 𝑤𝑖 y del espesor del mismo utilizando datos de los registros eléctricos tomados en
pozos vecinos, así también se puede determinar el 𝐵 𝑔𝑖 en base a la Pi, la T y la composición
de gas en los mismos pozos para el mismo yacimiento, de esta manera el cálculo de la
función seria integrando primero el espesor y posterior el área. Con lo que la ecuación
anterior quedaría de la forma que se muestra en la ecuación 14:
𝐺 = 7758
∅̅(1−𝑠̅ 𝑤𝑖)
𝐵̅ 𝑔𝑖
∫ ℎ 𝑑𝐴
𝐴
………………………………………………..…………..(14)
Donde ∅̅, 𝑆̅ 𝑤𝑖 𝑦 𝐵̅ 𝑔𝑖 corresponde a los valores promedios obtenidos a lo largo de la
extensión del yacimiento.
La integral ∫ ℎ 𝑑𝐴
𝐴
puede ser calculada numéricamente midiendo áreas y espesores
de arena neta en mapas de isópaco-estructural, como se muestra mediante el siguiente
método de cálculo
El procedimiento para crear el mapa de isopacos se describe a continuación:
1. El cálculo del volumen de roca, mediante mapas isópacos (en la figura 21 se
ejemplifica un mapa isopaco), requiere el cálculo del área encerrada por cada curva
de espesor constante utilizando un planímetro o una cuadrícula. Con esta
información se construye un gráfico de espesor versus área y se calcula el área bajo
dicha curva, la cual representa el volumen de roca, como se muestra en la figura 22.
Figura 1 Ejemplo de mapa isópaco.
Fuente: Rojas G., Laprea M.. “Manual de Ingeniería de Yacimientos de Gas y de Gas Condensado”.(1989).

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Figura 2 Espesor versus el área encerrada por curvas de igual espesor
Fuente: Rojas G., Laprea M.. “Manual de Ingeniería de Yacimientos de Gas y de Gas Condensado”.(1989).
2. Aplicar el método grafico o el método tabular para el cálculo de volumen
correspondiente. El método grafico consiste en en dividir la curva en pequeñas
porciones que se asemejen a figuras geométricas conocidas. Una vez calculada el
área de cada una de estas porciones, el volumen de roca será la suma de todas ellas,
como se muestra en la figura 23.
Figura 3 Porción del área bajo la curva semejante a un trapecio.
Fuente: Rojas G., Laprea M.. “Manual de Ingeniería de Yacimientos de Gas y de Gas Condensado”.(1989).
El método tabular consiste en leer de dicha curva valores de área correspondientes a
una serie de espesores igualmente espaciados. Con esta información, se construye una tabla
donde se van calculando el volumen encerrado entre dos isópacas con alguna de las
aproximaciones descritas a continuación en la tabla 5.

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Tabla 5 Calculo para el volumen de la roca por el método tabular.
Aproximaciones Descripción
Piramidal En este caso se aproxima el volumen entre dos curvas de igual espesor
por el de una pirámide de la siguiente manera:
 V
d
A A A A1 1 2 1 2
3






   para las curvas 1 y 2.
En general :
V
d A A A A
A A A A
d A
j j
j j
j j






    
   









3
2 2 1
1
0 1
0 1
...
...
Dónde:
d = diferencia entre los valores de dos líneas isópacas consecutivas
(constante).
dj = Promedio entre las diferencias entre el espesor máximo (h) y el
valor (hj) presente si hubiese información de pozos con h> hj.
Aj = Área encerrada por la línea de espesor hj.
Trapezoidal Este método aproxima el volumen entre dos curvas de igual espesor
por una relación similar a un trapecio:
V1 = (d/2) [ A1+A2] para las curvas 1 y 2.
En general:
V= (d/2)[A0+2A1+2A2+....+2Aj-1Aj ] + djAj
Donde d, dj y Aj, tienen las mismas definiciones anteriores.
Fuente: Rojas G., Laprea M.. “Manual de Ingeniería de Yacimientos de Gas y de Gas Condensado”.(1989).
2.6.2.2 Factor de recobro.

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Según Rojas (1989) otro término a considerar para el cálculo de las reservas a recuperar
es el factor de recobro que corresponde a la fracción del volumen de gas original en sitio
que es susceptible de extraerse o que ha sido extraído de un yacimiento, este factor depende
de los mecanismos de producción, de las propiedades de la roca y de los fluidos del
yacimiento.
Según Ikoku (1984) existen factores que afectan el valor del Factor de recobro, como lo
es la presión de abandono, esto se deriva en que entre menor es la presión de abandono del
yacimiento, mayor será el factor de recobro del gas, derivado que en el yacimiento queda
menor cantidad de moles de gas remanente; otro factor corresponde a la presencia de un
acuífero, esto es entre mayor es la actividad del acuífero menor es el factor de recobro
derivado que se hace presente el abandono por la alta producción de agua aun cuando la
presión en el yacimiento es alta, y adicional la cantidad de gas remanente queda atrapada en
la zona invadida de agua. Un tercer factor es la permeabilidad del yacimiento, esto es entre
mayor es la permeabilidad se considera una menor presión de abandono por lo que entra en
acción el primer factor descrito. El último factor se refiere a la heterogeneidad del
yacimiento o formación, esto comprende las variaciones espaciales de permeabilidad, dado
que el agua residual tiene a avanzar por las zonas de mayor permeabilidad en el yacimiento.
2.6.2.3 Calculo mediante Balance de materia.
Según Rojas (1989) el método del Método de Balance de materia, en los yacimiento
de gas y condensado, hay que considerar que hay tres mecanismos de producción que son
factores para el recobro en estos yacimientos, como lo son por expansión de gas por
declinación de presión, por empuje de agua por un acuífero y por expansión de agua
connata o agua residual.
Para la obtención de la ecuación de balance de materia en el yacimiento con estos
tipos de mecanismos de producción se tiene la siguiente ecuación 15:
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜𝑠 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑖𝑑𝑜𝑠 = 𝐺𝑝𝐵𝑔 + 𝑊𝑝𝐵, 𝐵𝑌………….…………….....(15)

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Donde Gp se considera como el gas producido acumulado hasta una presión a
condición estándar (CN), el Bg corresponde al Factor volumétrico del gas a una presión y
temperatura a condiciones de yacimiento medido a condiciones estándar; la Wp
corresponde al agua producida acumulada hasta una presión a condición estandar, y por
ultimo Bw corresponde al factor volumétrico del agua a una presión y temperatura a
condiciones de yacimiento medido a condiciones estándar.
Mediante la anterior ecuación se determina que el espacio dejado por el fluido
producido es llenado mediante la expansión del gas aun en yacimiento, por expansión del
agua connata o por la instrucción de agua del acuífero asociado.
Considerando los tres mecanismos de producción se obtiene la siguiente ecuación de
balance de materiales que implica el factor de recobro por expansión de gas, el factor de
recobro por expansión del agua connata y reducción del volumen por compactación y asi el
recobro por intrusión de agua:
La ecuación 16 corresponde a el balance de materiales en yacimientos de gas y
condensado:
𝐺𝑝
𝐺
= (1 −
𝐵 𝑔𝑖
𝐵 𝑔
) +
𝐵 𝑔𝑖
𝐵 𝑔
(
𝐶 𝑤 𝑆 𝑤𝑖+ 𝐶 𝑓
1− 𝑆 𝑤𝑖
) ∆𝑃 +
𝑊𝑒− 𝑊𝑝 𝐵 𝑤
𝐺𝐵 𝑔
……………………………………..(16)
El factor de recobro por expansión de gas corresponde al termino (1 −
𝐵 𝑔𝑖
𝐵 𝑔
), el
factor de recobro por expansión de agua connata corresponde al segundo término de la
ecuación
𝐵 𝑔𝑖
𝐵 𝑔
(
𝐶 𝑤 𝑆 𝑤𝑖+ 𝐶 𝑓
1− 𝑆 𝑤𝑖
) ∆𝑃, y por último el recobro por intrusión de agua corresponde al
último término que es
𝑊𝑒− 𝑊𝑝 𝐵 𝑤
𝐺𝐵 𝑔
.
Donde Gp corresponde a la producción acumulada de gas a una presión
determinada, G es el gas original en sitio, Bgi corresponde a el factor volumétrico original
y Bg corresponde a el factor volumétrico del gas en un tiempo determinado, Cw
corresponde a la copresibilidad del agua y Swi corresponde la saturación inicial del agua,
Cf es el factor de compresibilidad de la formación, We es la intrusión del agua a condición
de yacimiento, Wp corresponde a la producción acumulada de agua a una presión
determinada y por ultimo Bw corresponde al factor volumétrico del agua.

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