Este documento presenta información sobre estimaciones estadísticas. Explica que el propósito de las estimaciones estadísticas es determinar aproximaciones a valores desconocidos en una población. Luego discute los conceptos de estimación puntual e intervalos de confianza, y factores que afectan la amplitud de los intervalos de confianza como el tamaño de la muestra y la desviación estándar poblacional. También cubre temas como errores estándar y métodos para estimar el tamaño muestral óptimo.

1. Curso: Estadística Social II
Alumna: Zavaleta Reyes, Brigitte de los Angeles.
Tema: Estimaciones Estadísticas

2. LA UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLAREAL TIENE COMO…

3. "La Universidad Nacional Federico
Villarreal" será una comunidad
académica acreditada bajo
estándares globales de calidad,
posicionada internacionalmente, y
al servicio del desarrollo humano
sostenible.
"La Universidad Nacional Federico
Villarreal" tiene por misión, la
formación de la persona humana, y
el fortalecimiento de la identidad
cultural de la nación, fundado con el
conocimiento científico y
tecnológico, en correspondencia con
el desarrollo humano sostenible.

5. Su finalidad es proporcionarnos
las herramientas necesarias para poder
determinar buenas aproximaciones (a los
que llamaremos estimaciones) a aquellos
valores desconocidos en la población
(a los que técnicamente se les denomina
parámetros) y que estamos interesados
en conocer.

7. Estimación
Estadística
Prueba de
Hipótesis
Puntual
Por Intervalos
?

8. Supongamos que estamos estudiando el tiempo hasta el
fallo de un determinado componente electrónico. Se ha
seleccionado una muestra representativa de este tipo de
componente y se han mantenido en funcionamiento hasta
fallar, anotándose la duración de cada uno. Nos podemos
plantear los siguientes interrogantes:
a) Si sabemos ya, que el tiempo hasta el fallo sigue una
distribución exponencial. ¿Cuál es el tiempo medio
hasta el fallo para este tipo de componentes?
b) En las mismas condiciones que antes (sabiendo que
la distribución es exponencial), ¿Qué rango de valores
para la duración media parece razonable?

9. CONCEPTO DE ESTIMACIÓN
Proceso de utilizar
información de
una muestra para
extraer conclusiones
acerca de toda la
población.
Se utiliza la información para estimar un valor

10. se divide en
Dos grandes grupos

11. Consiste en
establecer un
valor concreto
(es decir, un
punto) para el
parámetro
obtenido de una
fórmula
determinada.

13. SER UN
ESTIMADOR
ADECUADO
NO SIGNIFICA
...
SIGNIFICA ...
... manejo de la
incertidumbre y
de la imprecisión

14. La ley de probabilidades
(o modelo probabilístico) de un
fenómeno, a partir de algunos datos
experimentales.
sobre
es

15. EL ERROR ESTÁNDAR ES…
Diferencia entre
el valor probable
y los valores reales
de la variable
dependiente.

16. Tipos de Error Estándar
Existen 2 tipos
Error inevitable que se
produce por eventos
únicos imposibles de
controlar durante el
proceso de medición.
Error que se produce
de igual modo en
todas las mediciones
que se realizan de
una magnitud.

17. Seleccionar una muestra (X1, ..., Xn) y encontrar el
estadístico T(X1, ..., Xn) que mejor estime el parámetro θ.
Una vez observada o realizada la muestra, con valores x1, ..., xn.
La estimación puntual de “θ”.
El problema de la Estimación Puntual
T(x1, ..., xn) = ˆ θ

18. Existen 2 métodos

19. Calcular la probabilidad de que la media “u” se encuentre
entre X # 3S para poblaciones normales y n=5.

20. Un ascensor limita el peso de sus cuatro ocupantes a 300Kg. Si el
peso de un individuo sigue una distribución N(71, 7) , calcular a
probabilidad de que el peso de 4 individuos supere los 300Kg.

21. Espacio que tiene una
cierta probabilidad de
contener el verdadero
valor del parámetro
desconocido.
Se utilizan como
indicadores de la
variabilidad de
las estimaciones.
Cuánto más
“estrecho” sea,
mejor.

22. De una población
descrita por una
variable aleatoria
X, cuya
distribución
teórica F θ
depende del
parámetro θ que
se desea estimar,
se considera una
muestra aleatoria
(X1,X2,…,Xn)
Entonces
para
cualquier
muestra
concreta
(X1,X2,…Xn)
, el
intervalo…
Se denomina intervalo de confianza para
θ , de nivel de confianza 1-α.
Sea T1 ≤ T2 dos estadísticos tales que:

23. Estimar un
parámetro
Obtener un
intervalo
mediante

24. Se pueden crear para cualquier parámetro
de la población.
EJEMPLOS
 Media: Tiempo medio de recuperación.
 Proporción: de niños que sufren varicela.
 Desviación estándar: del error de medida
de un aparato médico.

25. 1) Mientras mayor sea
el nivel de confianza
(1- &) , mayor será el valor
de Zα/2y más amplio será el
intervalo de confianza ,
manteniendo constantes la
varianza y el tamaño de la
muestra.
2)Mientras más
pequeña sea la
desviación estándar
, el intervalo será
más angosto.
3)Conforme el tamaño
de muestra se
incrementa, la amplitud
del intervalo de
confianza será menor.

26. basado en
Obtener una función del parámetro desconocido.
Se puede determinar constantes a y b.
Método Pivotal
y que
La distribución muestral no depende del parámetro “θ”.
Se puede fijar cualquier nivel de confianza (1-α) entre 0 y 1.
y

27. La amplitud del
intervalo para la
media
poblacional
depende de 3
factores
La
Desviación
Estándar
Poblacional

28. Hablamos de confianza y no de
probabilidad (la probabilidad implica
eventos aleatorios) ya que una vez
extraída la muestra, el intervalo de
confianza estará definido al igual que la
media poblacional (μ) y solo se confía si
contendrá al verdadero valor del
parámetro o no, lo que si conlleva una
probabilidad es que si repetimos el
proceso con muchas medias muéstrales
podríamos afirmar que el (1-α)% de los
intervalos así construidos contendría
al verdadero valor del parámetro.
Los valores que se suelen utilizar
para el nivel de confianza son el
95%, 99% y 99,9%.

29. Coeficiente de
confianza
Nivel de
confianza
1- α
100*(1- α)%=
=

30. Elegiremos probabilidades
cercanas a la unidad
Lo decidimos nosotros:
Probabilidad
del 95%
Probabilidad
del 90%
Probabilidad
del 99%
1-α = 0.95
1-α = 0.90
1-α = 0.99
α = 0.05
α = 0.10
α = 0.01

32. Por ejemplo en el caso de la media de una
población normal con & conocido , si se fija la
amplitud L y se mantiene el nivel de confianza
en 1- α el tamaño muestral óptimo es:
Estimación del Tamaño Muestral

34. Se ha obtenido una muestra de 25 alumnos de una Facultad para estimar la
calificación media de los expedientes de los alumnos en la Facultad. Se sabe
por otros cursos que la desviación típica de las puntuaciones en dicha Facultad
es de 2.01 puntos; la media de la muestra fue 4.9.
Intervalo de Confianza al 90%.

35. Rpta.

36. Intervalo de Confianza para la venta media
por trabajador en la Editorial al 90%.

37. Rpta.

38. • ALEA, V. et al. (1999) Estadística Aplicada a les Ciències Econòmiques i
Socials. Barcelona: Edicions McGraw-Hill EUB.
• ANDERSON, D. SWEENEY D. y Williams, T. (1982, 2005). Estadística para
administración y economía. México: Thomson editores.
• CANAVOS, G. (1988) Probabilidad y Estadística. Aplicaciones y Métodos. México:
McGraw-Hill.
• DURA PEIRó, J. M. y LóPEZ CUñAT, J.M. (1992) Fundamentos de Estadística.
Estadística Descriptiva y Modelos Probabilísticos para la Inferencia. Madrid: Ariel
Editorial.
• CHISTENSEN, H. (1990). Estadística paso a paso. México: Trillas 3era edición.
• DE LA HORRA, J. (2003). Estadística aplicada. Ediciones Díaz de santos.
• PLIEGO MARTíN, F. y RUIZ-MAYA, L. (1995) Estadística II: Inferencia. Madrid: AC.