El documento define conceptos básicos de estructuras como definición, clasificación, formas estructurales y estímulos. Define una estructura como un ensamblaje de elementos que mantiene su forma y unidad para resistir cargas. Clasifica estructuras en reticulares y de placa, e identifica elementos como cables, columnas, vigas, arcos, cerchas y muros. Explica teorías lineales y no lineales, principio de superposición y estabilidad de estructuras.

1. Instituto Universitario Politécnico “Santiago Marìño” Ministerio
de la Educación Popular para la Cultura y el Deporte.
o Programa :Ingeniería Civil
Extensión Punto Fijo
Unidad I : EstructurasI
Definiciones y Conceptos Básicos
Realizado por
Ana C. Davalillo O
Cl.11765.245

2. Definición de Estructura
“Entidad física de carácter unitario, concebida como una organización de cuerpos
dispuestos en el espacio de modo que el concepto del todo domina la relación entre las
partes”.
 Según esta definición vemos que una estructura en un ensamblaje de elementos que
mantiene su forma y su unidad, sus objetivos son: resistir cargas resultantes de su uso y
de su peso propio y darle forma a un cuerpo, obra civil o maquina. El tipo de material
usado en la estructura define la resistencia, la flexibilidad, la durabilidad y muchas otras
características de la estructura
 Ejemplos de estructuras son: puentes, torres, edificios, estadios, techos, barcos, aviones,
maquinarias, presas y hasta el cuerpo humano.
.

3. Clasificación de las Estructuras
Se reconocen dos tipos de estructuras: reticulares (frame) y estructuras tipo placa o cascaron
(Shell).
 Estructuras reticulares: Se componen por barras rectas o curvas unidos en sus
extremos por pasadores o soldadura.
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 Placa o cascarón: Se construye de losas continuas curvas o planas con apoyos por lo
general en forma continua en sus bordes.
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4. Formas Estructurales
 Elemento tipo Cable: No posee rigidez para soportar esfuerzos de flexión, compresión o
cortantes. Al someter a cargas a un cable este cambia su geometría de tal manera que
las cargas son soportadas por esfuerzos de tracción a lo largo del elemento. Siempre
encontraremos que cuando aplicamos una fuerza el cable tendrá otra geometría.
Cable tensionado,
-- ....-------- .. -- esfuerzos de tracci6n

5. Un cable bajo carga puntual se deforma de tal manera que el momento interno en todo el
tramo sea igual a cero. Los cables no tienen rigidez a flexión.
Es un elemento con poca I (inercia) y poca A transversal (área) pero con una gran
resistencia a la tracción
p
~Il_0?
Componentes de fuerzas ejercidas
por el cable y que determinan el
equilibrio del punto C
Carga por peso propio
Reacci6n con la misma linea de
accion del ultimo tramo del cable
Geornetria adquirida por

6.  Elemento tipo Columna: Es un elemento con dos dimensiones pequeñas comparadas
con la tercera dimensión. Las cargas principales actúan paralelas al eje del elemento y por
lo tanto trabaja principalmente a compresión. También puede verse sometido a esfuerzos
combinados de compresión y flexión.
t

7.  Elemento tipo viga: Es un elemento que tiene dos de sus dimensiones mucho menores
que la otra y recibe cargas en el sentido perpendicular a la dimensión mayor. Estas
características geométricas y de carga hacen que el elemento principalmente esté
sometido a esfuerzos internos de flexión y de cortante. Es un elemento que debe tener la
suficiente I (inercia transversal) y A (área transversal) para soportar estos tipos de
esfuerzos. Recordemos que los esfuerzos de flexión dependen directamente de la inercia
de la sección () y los de cortante indirectamente del área ( donde Q , es el primer
momento del área).
~JJJJJJJJJJ1

8.  Elementos tipo Arco: Se comporta o es similar a un cable invertido aunque posee rigidez
y resistencia a flexión. Esta característica lo hace conservar su forma ante cargas
distribuidas y puntuales. Sus esfuerzos principales son compresión y esto permite que su
sección transversal sea pequeña relacionada con la luz o claro entre sus apoyos. En el
caso de cargas asimétricas el esfuerzo de flexión empieza a ser notable y el arco debe
tornarse mas grueso.

9.  Elementos tipo Cercha: Es un elemento cuya área transversal es pequeña comparada con
su longitud y está sometido a cargas netamente axiales aplicadas en sus extremos. Por su
geometría y tipo de cargas actuantes soporta solamente fuerzas de tracción y de compresión.
Su comportamiento netamente axial exige que sus conexiones a otros elementos o soportes
sean rotulas sin rozamiento. Sin embargo en la practica se construyen uniones rígidas que
obligan a mantener la geometría de la sección y la posición de los nudos. Esto hace que las
pequeñas deformaciones de alargamiento o acortamiento de los elementos por sus tensiones
axiales, no se disipen en deformaciones de los nudos y producen entonces esfuerzos de
flexión en los elementos.
Estos esfuerzos de flexión son muy pequeños comparados con sus grandes fuerzas axiales y
no se tienen en cuenta en su análisis y diseño.

10.  Elementos tipo cascaron: Pueden ser flexibles, en este caso se denominan membranas,
o rígidos y se denominan placas.
Membrana: no soporta esfuerzos de flexión, es como si fueran cables pegados. Trabaja
por tracción netamente
Cascaron o placa: tiene rigidez a flexión es decir trabaja principalmente por
compresión, pero se asocia con esfuerzos cortantes y flectores mínimos.

11. 6.7 Elementos tipo muro: Estos elementos se caracterizan por tener dos de sus
dimensiones mucho mas grandes que la tercera dimensión y porque las cargas actuantes
son paralelas a las dimensiones grandes. Debido a estas condiciones de geometría y
carga, el elemento trabaja principalmente a cortante por fuerzas en su
propio plano. Adicionalmente a esta gran rigidez a corte los muros también son
aptos para
soportar cargas axiales siempre y cuando no se pandeen.
1111111111
Momentos minimo s en el
sentido transversal
Gran rigidez para
soportar mementos
longitudinale s

12. Estímulos que solicitan las
Estructuras
CERCHAS: Este sistema combina elementos tipo cercha donde la disposición de los
elementos determina la estabilidad. Pueden ser planas y espaciales
ARMADURAS: En este sistema se combinan elementos tipo cercha con elementos tipo viga
o columna unidos por articulaciones.
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l(

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MARCOS O PÓRTICOS: Este sistema conjuga elementos tipo viga y columna. Su estabilidad
está determinada por la capacidad de soportar momentos en sus uniones. Pueden ser planos
y
espaciales.
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dt'l:'IUl:U<:lul:l eslarilidwl
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SISTEMAS DE PISOS: Consiste en una estructura plana conformada por la unión varios
elementos (cáscara, viga, cercha) de tal manera que soporte cargas perpendiculares a su
plano. Se clasifican por la forma en que transmiten la carga a los apoyos en bidireccionales y
unidireccionales
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14. SISTEMAS DE MUROS: Es un sistema construido por la unión de muros en direcciones
perpendiculares y presenta gran rigidez lateral. Este sistema es uno de los mas usados en
edificaciones en zonas sísmicas.
DOMOS, CILOS Y TANQUES

15. SISTEMAS COMBINADOS PARA EDIFICACIONES: Se aprovechan las cualidades
estructurales de los elementos tipo muro con las cualidades arquitectónicas de los
sistemas de pórticos. Las características de rigidez lateral también se pueden lograr por
medio de riostras que trabajan como elementos tipo cercha.( ver figura).
SISTEMAS MASIVOS: Presas o elementos en 3 dimensiones

16. Teoria Lineal y Teoria no Lineal
de las Estructuras
 Se dice que una estructura presenta un comportamiento lineal cuando se cumple que
entre causa y efecto existe una relación lineal, esto ocurre siempre y cuando el material
sea elástico lineal y los desplazamientos de la estructura sean pequeños.
 La no linealidad en el comportamiento de una estructura se debe, a que el material se
caracteriza por no ser elástico lineal, por lo que estamos en el caso de la no linealidad
física; y si en cambio la no linealidad se debe a que la magnitud de los desplazamientos
de la estructura no son pequeños estamos en el caso de la no linealidad geométrica.

17. Si se analiza el conjunto de deformaciones y desplazamientos se pueden hacer las siguientes
consideraciones:
Caso1: Cuando las deformaciones especificas y los desplazamientos son pequeños.
En este caso de análisis de estructuras lineales, donde los desplazamientos son pequeños
y el equilibrio se analiza sin tenerlos en cuenta.
Caso2: Cuando las deformaciones especificas no son pequeñas y los desplazamientos son
pequeños.
Este es el caso del análisis de estructuras en régimen anelàstico(calculo plástico), donde
ciertas zonas de la estructura alcanzan deformaciones muy importantes que se traducen en la
deformación de articulaciones platicas, a pesar de las cuales los desplazamientos de las
estructuras se mantienen pequeños y el equilibrio puede seguir siendo analizado sin tenerlos
en cuenta. Esta es una no linealidad física.

18.  Caso3: Cuando las deformaciones especificas son pequeñas y los desplazamientos no
son pequeños:
En este caso debido a que existe la no linealidad geométrica, la estructura presenta un
comportamiento no lineal.
 Caso 4: Cuando las deformaciones especificas y los desplazamientos no son pequeños:
En este caso predomina la no linealidad tanto física como geométrica en el
comportamiento de la estructura.
Resolver una estructura es encontrar la relación causa efecto, ya sea esta lineal o no lineal.
Mientras que en primer caso la relación es lineal y por lo tanto conocida, en el segundo caso
no lo es.

19. Los procedimientos desarrollados hasta el presente se basan en las conclusiones
anteriormente mencionadas, según las cuales son aplicables todos los procedimientos
lineales siempre y cuando el esfuerzo axil se mantenga constante.
Esto implica conocer el valor de dicho esfuerzo: para poder resolver esta incongruencia se
aplican los método iterativos, el cual implica adoptar un valor de la variable que se
desconoce y se modifica a medida que se plantea la exigencia que dicha variable debe
cumplir como por ejemplo las ecuaciones de equilibrio; A su vez se establece cual es el
error máximo que se admite en el valor de determinadas variables, por ejemplo los
desplazamientos.

20. Principio de Superposición
 El principio de superposición o teorema de superposición es una herramienta
matemática que permite descomponer un problema lineal en dos o más subproblemas
más sencillos, de tal manera que el problema original se obtiene como "superposición"
o "suma" de estos subproblemas más sencillos.
 Técnicamente, el principio de superposición afirma que cuando las ecuaciones de
comportamiento que rigen un problema físico son lineales, entonces el resultado de
una medida o la solución de un problema práctico relacionado con una magnitud
extensiva asociada al fenómeno, cuando están presentes los conjuntos de factores
causantes A y B, puede obtenerse como la suma de los efectos de A más los efectos
de B.

21.  La respuesta de una estructura debida a un numero de cargas aplicadas
simultáneamente es la suma de las respuestas de las cargas individuales, aplicando por
separado cada una de ellas a la estructura; siempre y cuando para todas las cargas
aplicadas y para la suma total de ellas los desplazamientos y esfuerzos sean
proporcionales a ellas.
 Esto implica que para aplicar el principio de superposición necesitamos trabajar con
materiales elásticos, que cumplan la ley de Hooke. Si la estructura a analizar cumple con
estos requisitos podemos usar la teoría elástica en su estudio.
 Para un amplio rango de tensiones y deformaciones, en los materiales elásticos la tensión
es proporcional a la deformación (es decir, que las componentes de los tensores de
deformación y tensión están relacionadas linealmente).

22.  Si, además, las fuerzas sobre los cuerpos son moderadas y las deformaciones resultan
pequeñas (del orden del 10−2
o 10−3
), entonces los desplazamientos de los puntos del
sólido resultan, salvo por un movimiento de sólido rígido, casi proporcionales a las
deformaciones. Este último hecho se usa comúnmente en la resolución de problemas
prácticos en ingeniería, donde se usa muy extensivamente el principio de superposición
en términos de fuerzas y desplazamientos.
 Por el principio de superposición podemos expresar los efectos totales como la suma de
efectos de cargas parciales
p.
-
".... ..... '-.. ./
,
:' ,-.r
~

23. Estabilidad de una Estructura
La estabilidad estructural se refiere a la capacidad de una estructura bajo las fuerzas que
actúan sobre ella de alcanzar un estado de equilibrio mecánico. Las combinaciones de
fuerzas o acciones bajo las cuales una estructura no es estable se
denominan inestabilidades y pueden ser de varios tipos:
 Deslizamiento, cuando la fuerza resultante superficie de contacto entre dos sólidos
excede un cierto valor y existe desplazamiento relativo entre los puntos de los dos
sólidos.
 Vuelco, cuando el momento de fuerzas respecto a una recta, llamado eje virtual de
rotación sobre pasa un cierto valor.
 Inestabilidad elástica, que se refiere a fenómenos de no linealidad como el pandeo
la abolladura, la inestabilidad de arcos, etc.

24. Una estructura es estable cuando al empujarla lateralmente, no vuelca.
Para que una estructura sea estable debe cumplir con tres condiciones:
Si la base sobre la que se apoya la estructura es grande la estructura será estable.
Cuanto mas abajo se sitúe el centro de gravedad más estable será la estructura, para ello debe
concentrar casi toda la masa de la estructura cerca de la base.
(mestable)
I...b.~}

25. El centro de gravedad debe caer dentro de la base, sino es así la estructura será
INESTABLE, y por lo tanto, automáticamente volcará.