Este documento trata sobre los fundamentos de la estática. Explica conceptos clave como el equilibrio de fuerzas, el principio de Estevinus, el centro de gravedad, y el análisis de tensiones en cables y barras sometidas a flexión. El objetivo principal de la estática es obtener esfuerzos cortantes, fuerzas normales, torsión y momentos flectores en piezas sometidas a cargas para su análisis estructural.

1. INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
EXTENSIÓN PORLAMAR
MECANICA APLICADA
Realizado por:
Yismara del Valle Gómez Domínguez
Porlamar, Noviembre de 2013.

2. FUNDAMENTO DE LA ESTATICA
Cuando el elemento a consideración es un cuerpo rígido que se encuentra sujeto a
la acción conjunta y simultánea de varias fuerzas, cuyas líneas de acción en el caso
más general no presentan ninguna particularidad, el efecto producido por ese sistema
de fuerzas será proporcionar al cuerpo rígido un movimiento denominado movimiento
general de cuerpo rígido (caso más complejo de movimiento). El estudio de la relación
existente entre el movimiento, las fuerzas que lo producen y las características
inherentes al cuerpo que influyen en dicho movimiento (masa, distribución de ésta
dentro de la configuración del cuerpo, etc.), corresponde al ámbito exclusivo de la
cinética de los cuerpos rígidos.
Su importancia reside en que una vez trazados los diagramas y obtenidas
sus ecuaciones, se puede decidir el material con el que se construirá, las
dimensiones que deberá tener, límites para un uso seguro, etc., mediante un
análisis de materiales.
Uno de los principales objetivos de la estática es la obtención de esfuerzos
cortantes, fuerza normal, de torsión y momento flector a lo largo de una
pieza, que puede ser desde una viga de un puente o los pilares de
un rascacielos.

3. Estática
Principio de Estevinus
"Todo sistema de fuerzas que actúa sobre un punto de masa puede sustituirse, sin alterar los efectos
externos sobre él, por una sola fuerza iguala la suma vectorial de todas las fuerzas que forman el
sistema llamada fuerza resultante aplicada en dicho punto masa.“
Principio del equilibrio de dos fuerzas'
"Dos fuerzas están en equilibrio, si y solamente si,
son colineales, de igual magnitud y de sentidos
opuestos."
La estática es la rama de la mecánica clásica que
analiza las cargas (fuerza, par / momento) y estudia
el equilibrio de fuerzas en los sistemas físicos en
equilibrio estático, es decir, en un estado en el que
La estática abarca el estudio del equilibrio tanto del
las posiciones relativas de los subsistemas no varían
conjunto como de sus partes constituyentes, incluyendo
con el tiempo.
las porciones elementales de material.

4. CENTRO DE GRAVEDAD
El Centro de Gravedad
El peso de un cuerpo es el resultado de una distribución de fuerzas
paralelas provocadas por la gravedad. Sobre cada diferencial de volumen del
sólido, dV actúa una fuerza diferencial de módulo gdV, donde g es el peso
específico en unidades de fuerza dividida por volumen (p.ej. N/m3). Si
llamamos h al vector unitario en la dirección de la gravedad, la fuerza
diferencial será hgdV.
Propiedades del centro de gravedad.
La resultante de todas las fuerzas gravitatorias que actúan sobre las partículas que
constituyen un cuerpo puede reemplazarse por una fuerza única, esto es, el propio peso del
cuerpo, aplicada en el centro de gravedad del cuerpo. Esto equivale a decir que los efectos
de todas las fuerzas gravitatorias individuales (sobre las partículas) pueden contrarrestarse
por una sola fuerza, con tal de que sea aplicada en el centro de gravedad del cuerpo.
Un objeto apoyado sobre una base plana estará en equilibrio estable si la vertical que pasa por
el centro de gravedad corta a la base de apoyo. Además, si el cuerpo se aleja ligeramente de la
posición de equilibrio, aparecerá un momento restaurador y recuperará la posición de equilibrio
inicial.

5. EQUILIBRIO DE CABLES
CABLES
Por su simplicidad, versatilidad, resistencia y economía, los cables se han
convertido
en
un
elemento
imprescindible
en
muchas
obras
de
ingeniería.
Pensemos en los puentes colgantes, no solo los grandes sino
también los pequeños construidos para comunicar veredas en zonas rurales, las
garruchas, los sistemas de transporte de productos agrícolas en los cultivos, los
sistemas de interconexión eléctrica, los tensores o contravientos para luminarias
y postes, pagodas o techos, etc.
El tipo de geometría que adquiere un
Por su flexibilidad, los cables solo aguantan
fuerzas de tracción, se comportan de forma inversa
cable
depende
del
tipo
de
cargas
actuantes.
a los arcos, en los cuales, debido a su curvatura,
Para cables sometidos a cargas uniformes
los esfuerzos cortantes y de flexión se pueden
en la proyección horizontal, adquieren una
hacer nulos y los esfuerzos de compresión se
forma parabólica, El cable sometido a
convierten en el soporte de la estructura. En el
cargas puntuales adquieren una forma
caso de un cable, la geometría que él adquiere al
discontinua en cada punto de aplicación de
aplicar
el
las cargas y cables sometidos a su propio
cumplimiento de las leyes de equilibrio con el solo
peso forman una curva llamada catenaria.
las
cargas,
es
tal,
trabajo a tracción del elemento.
que
asegura

6. TENSION DE INERCIA
Momentos de Inercia
En el estudio de la flexión de barras rectas aparece las magnitudes de inercia (momentos y productos de inercia) del
área de la sección de la barra respecto de una recta, junto con otras magnitudes estáticas de la sección, como los
momentos estáticos. Se supone que al menos las magnitudes de inercia son algo que ya conoces:
Físicamente
las
direcciones
principales
de
tensión
son
perpendiculares a planos tales que en el punto considerado sólo
existe una tensión normal al plano de valor σ pero no existen
esfuerzos de cizalla ni tensiones tangenciales
La inercia mecánica depende de la cantidad de masa y
del tensor de inercia.