Este documento contiene 9 preguntas de álgebra de conjuntos y probabilidad. La primera pregunta pide identificar expresiones de conjuntos. Las preguntas 2-4 analizan los resultados de una encuesta sobre deportes preferidos. Las preguntas 5-8 son problemas de conjuntos que involucran preferencias de café y refrescos. La última pregunta involucra conjuntos de letras en palabras.

1. SOLUCION EVALUACION N°1 III
PERIODO
COJUNTOS
GRADO UNDECIMO
JULIAN ACOSTA
JORNADA MAÑANA
OSCAR JAVIER LADINO
11-02

2. Escribe la expresión que corresponde al área marcada de color en los siguientes diagramas
u
a b
c
La expresión correcta seria:
(A ∩ B ∩ C) + (A-C)
La expresión correcta seria:
(A – B) + (A ∩ B ∩ C)

3. RESPONDA LAS PREGUNTAS 3 Y 4 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACION
Un club deportivo realizo una encuesta a 150 personas de una comunidad acerca de los deportes que le gusta
practicar. A continuación se muestran los resultados
30 personas practican solamente futbol
10 personas practican solamente natación
25 personas practican solamente baloncesto
15 personas practican futbol, baloncesto y natación
10 personas practican futbol y natación pero no baloncesto
20 personas practican futbol y baloncesto pero no natación
10 personas practican baloncesto y natación pero no futbol
30 personas practican deportes distintos al futbol, la natación y el baloncesto
3) Usando la información obtenida en la encuesta se elaboraron las siguientes graficas
GRAFICA 2GRAFICA 1

4. Para resolver este punto hay que leer cuidadosamente las opciones de respuesta y comparar con las graficas
Con relación a estas graficas, es posible afirmas que de la información de la
a) Grafica 2 se puede deducir que 55 personas practican solamente un deporte
b) Grafica 2 se puede determinar el numero de personas que practican solo un deporte
c) Grafica 1 se puede deducir que 40 personas no practican de los tres deportes
d) Grafica 1 se puede determinar el numero de personas que practican al menos un deporte
La respuesta correcta es la B ya que si leemos bien Dice que en esta se puede determinar las personas que
practican un deporte y esta grafica lo muestra en la ∩ de cada uno de los conjuntos

5. 4) De la información obtenida en la encuesta se deduce
a) 2 personas que practican natación hay 5 que practican baloncesto
b) 3 personas que practican futbol hay 1 que practica natación
c) 4 personas que practican algún deporte hay 1 que no practica ninguno
d) 5 personas que practican baloncesto hay 6 que practican futbol
La respuesta correcta es la C.
5) Se pregunto a 11 profesores del instituto acerca de sus preferencia por dos marcas de café instantáneo A
y B y se obtuvieron los siguientes resultados: 7 prefirieron solo una de dichas marcas; el numero de personas
que prefirieron ambas marcas fue igual al numero de personas que no prefirió ninguno de las dos; 3
personas manifestaron que no prefieren la A pero si la B. Se desea saber.
¿A cuantas personas les son indiferentes ambas marcas?
a) 3 b) 2 c) 4 d) 11 e)5
La respuesta correcta es la B ya que si ubicamos en los
Conjuntos como dice el problema encontraremos
La respuesta a esta pregunta

6. 6) Se le pregunto a un grupo de 10 estudiantes sobre sus preferencias por dos marcas de refrescos, Vinea y Kofola
y se obtuvieron los siguientes resultados: todos admitieron que les gusta alguno de los dos refrescos, 3
estudiantes manifestaron que les gusta vinea pero no kofola, 6 dijeron que no les gusta Kofola, 6 dijeron que no
les gusta Kofola. Se desea saber ¿Cuántos de los encuestados prefirieron Kofola?
a) 5
b) 3
c) 4
d) 2
e) 10
La respuesta correcta es la C ya que si organizamos los datos nos daría así:
6 Dijeron que no les gusta kofola lo cual seria obvio que les gusta vinea
Y Los cuatro restantes serian los que les gusta Kofola

7. 7) De un grupo de 40 personas se sabe que:
15 no estudian ni trabajan
10 no estudian
3 estudian y trabajan
¿Cuántos realizan solo una de las dos actividades?
12+10 = 22 Lo cual seria el numero de personas que
hace solo una actividad

8. 8) Determinar por extensión el siguiente conjunto A= {2x+3, x є N; 1< x <5}
a) {1;2;3;4;5}
b) {5;7;9;11}
c) {3;5;7;9;11}
d) {3;5;7;9}
e) N.A
Solución:
2(1)+3=5
2(2)+3=7
2(3)+3=9
2(4)+3=11
La respuesta correcta es la C ya que si el valor de X lo reemplazamos por números naturales nos
va a dar el orden que hay en las opciones de respuesta

9. Si M= {3;5;7;9;11}, al transformar el conjunto por comprensión tenemos:
I. M= {x,x є N ^ x <6}
II. M= {2x+1}, x ϵ N ^ 1 ≤ x < 6}
III. M= {2x-1}, x ϵ N ^ 1 < x < 6}
a) Solo III
b) Solo II
c) Solo I
d) Solo I y II
e) Solo II y III
M= {2(1)+1} =3
M= {2(2)+1} =5
M= {2(3)+1} =7
M= {2(4)+1} =9
M= {2(5)+1} = 11
Si hacemos el mismo procedimiento del anterior punto encontraremos la
respuesta que seria reemplazar X por un valor < 6, pero la diferencia es que en
este punto hay que probar con cada uno de las opciones dadas
Respuesta correcta B

10. Si U= {x/x, x es una letra de la palabra evaluación} y A= {x/x, es una vocal de la palabra internet}
El complemento de A es
a) A= {n, t, r}
b) A= { a, c, l, n, o, u, v,}
c) A= { v, a, l, u, c}
La respuesta correcta seria la A