clase tres once

2. Probabilidad condicional
La probabilidad condicional es la probabilidad de que ocurra un evento A,
sabiendo que también sucede otro evento B. La probabilidad
condicional se escribe P(A|B), y se lee «la probabilidad de A dado B»

5. 5 Calcular la probabilidad de que un automóvil ingrese por la mañana con problemas
mecánicos
6 cuál sería la probabilidad de qué un auto ingrese con problemas de chapa en la tarde

6. 𝑃(𝑀|𝐸) =
𝑃(𝑀 ∩ 𝐸)
𝑃(𝐸)
)
𝑃 𝑀 𝐸 =
3
20
5
20
=
3
5
= 0,6 = 60%
5 Calcular la probabilidad de que un automóvil
ingrese por la mañana con problemas mecánicos
6 cuál sería la probabilidad de qué un auto ingrese con
problemas de chapa en la tarde
𝑃 𝑀𝑎 𝑀𝑒 =
𝑃 𝑀𝑎 ∩ 𝑀𝑒
𝑃 𝑀𝑒
=
8
20
11
20
=
8
11
= 0,7272 = 72,72%
𝑃 𝑇 𝐶 =
𝑃 𝐶 ∩ 𝑇
𝑃 𝐶
=
1
6
= 0,16 = 16,6%
4 Calcular la probabilidad de que un automóvil con problemas
eléctricos acuda por la mañana.

7. A una prueba de ingreso a la Universidad se presentaron 100 alumnos, de los cuales 65 aprobaron el examen de Matemáticas, 25
el de Matemáticas y Física y 15 aprobaron sólo el de Física.
DETERMINAR
A. Cuál es la probabilidad que al escoger un estudiante este halla aprobado
El examen de física sabiendo que aprobó el de matemáticas.
B. Cuál es la probabilidad de que al escoger un estudiante este halla aprobado
El examen de matemáticas sabiendo que aprobó el de física.
𝐴. 𝑃 𝐹 𝑀 =
𝑃(𝐹 ∩ 𝑀)
𝑃(𝑀)
=
25
65
=
5
13
= 0,3846 = 38,46%
𝐵. 𝑃 𝑀 𝐹 =
𝑃(𝑀 ∩ 𝐹)
𝑃(𝐹)
=
25
40
=
5
8
= 0,625 = 62,5%

8. Practico 01-03
De un total de 60 alumnos del primer curso del I. B. Todoestudiado: 15 estudian solamente ruso, 11 estudian ruso e inglés,
12 estudian sólo alemán; 8 estudian ruso y alemán; 10 estudian sólo inglés; 5 estudian inglés y alemán; y 3 los tres idiomas.
Determinar la probabilidad de escoger un estudiante este
• Estudie ruso sabiendo que estudie alemán
• Estudie alemán sabiendo que estudia inglés
• Estudie inglés sabiendo que estudia alemán
En una encuesta realizada a 150 personas, sobre sus preferencias de tres productos A, B y C, se obtuvieron los siguientes
resultados: 82 personas consumen el producto A, 54 el producto B, 50 consumen únicamente el producto A, 30 sólo el
producto B, el número de personas que consuen sólo B y C es la mitad del número de personas que consumen sólo A y C, el
número de personas que consumen sólo A y B es el tripe del número de las que consumen los tres productos y hay tantas
personas que no consumen los productos mencionados como las que consumen sólo C.
Determina
• el número de personas que consumen sólo dos de los productos.
• el número de personas que no consumen ninguno de los tres productos.
• el número de personas que consumen al menos uno de los tres productos.
• Cuál es la probabilidad de que al escoger una persona esta consuma el producto B, sabiendo que consume A.
• Cuál es la probabilidad de que al escoger una persona esta consuma el producto A, sabiendo que consume B y C.
• Cuál sería la probabilidad de que al escoger una persona esta consuma el producto C, sabiendo que consume los otros
dos.