EXPOSICION

1. FUNCION CUBICA
YURAINIS GUERRERO BUENDIA
GRADO: 11
INSTITUCION EDUCATIVA TERRAPLEN

2.  QUE ES LA FUNCION CUBICA:
es una función polinómica de grado 3. Su expresión matemática es f(x) = ax3 + bx2 +
cx + d.
Para poder representar una gráfica de una función cubica se obtiene evaluando la
función para algunos valores de x. Luego se hace una tabla de valores para la variable x y
la variable y . Se crea un plano cartesiano y finalmente se localizan los puntos y se unen
formando la gráfica .
GRAFICA DE LA CUBICA:

3.  CARACTERISTICAS DE LA CUBICA:
 - Intercepto con eje Y: punto (0, d). El número d de la función corresponde al término
independiente.
 - Raíces: una o tres raíces reales. La obtención de las raíces se puede hacer por factorización
directa cuando es posible. En caso contrario, por división sintética o regla de Ruffini.
 - Punto de inflexión: un punto de inflexión Pi que divide la gráfica en dos secciones, una cóncava
y una convexa.
 - Concavidad:
a) Si a > 0, la sección de la izquierda es cóncava, intervalo y la sección de la derecha es
convexa, intervalo . La expresión x(Pi) significa la abcisa del unto de inflexión Pi.
La sección cóncava puede tener un máximo y la sección convexa un mínimo. Un caso que no tiene
máximo ni mínimo es f(x) = ax3 + d pero sí tiene punto de inflexión.
b) Si a < 0, la sección de la izquierda es convexa, intervalo y la sección de la derecha es
cóncava, intervalo . Al igual que en el caso anterior, la cóncava puede tener un máximo y la
convexa un mínimo.

4.  EJEMPLOS DE LA FUNCION CUBICA