TRABAJO FINAL DE CALCULO DIFERENCIAL ALUMNA KARINA AVILA

1. ESCUELA PREPARATORIA OFICIAL
NUMERO “122” “
CELESTIN FREINET”
MATERIA : CALCULO DIFERENCIAL
TEMA: FUNCIONES Y GRAFICAS
PROFESOR: ERASMO

2. FUNCIÓN CUADRATICA
• una función de la forma de la f(x)= ax2+bx+c, donde a, b y c
son constantes y a es diferentes de cero, se conoce como una
función cuadrática. la representación grafica de una función
cuadrática es una palabra. abre hacia arriba si a>0 y abre
hacia abajo si a<0, el vértice de una palabra se determina por
la forma. las funciones cuadráticas ., son facciones
polinómicas.
-b, f (-b)
2ª 20

3. GRAFICA Y
TABLA
Y= 20x-x2
x Y
1 19
3 51
10 100
12 96
14 84
17 51
19 19

4. FUNCIÓN DE IDENTIDAD
Su grafica es la bisectriz del primer y tercer cuadrante. por lo
tanto la recta forma con la parte positiva del eje de abscisas
un Angulo de 45° y tiene de pendiente: m =1. f(x)=x.
*DEBE PASAR POR EL ORIGEN
* FUNCIÓN CONTINUA.

5. F(X) = X
X Y
-3 -3
-2 -2
-1 -1
0 0
1 1
2 2
3 3

6. FUNCIÓN LINEAL
una función de la forma f(x) = mx-10 se conoce como una
función lineal, donde m representa la pendiente y b
representa el intercepto en y. la representación grafica de una
función lineal es una recta. las funciones lineales son
funciones polínicas.
ejemplo: f(x) =2x-1 es una función lineal compendien te m=2
e intercepta en y en (0,-1) su grafica es una recta ascendente.

7. X= 2X+1
X Y
-3 -3
-1 -1
0 1
2 5
3 7
4 9

8. FUNCIÓN CONSTANTE
una función de la forma f(x) = donde b es una
constante, se conoce como una función constante,
por ejemplo: f(x)=3 ( que responde al valor de y)
donde el dominio es el conjunto de los números
reales y el recorrido es (3), por lo tanto y =3. la grafica
muestra que es una recta horizontal.

9. F(X) =K
X Y
-3 3
-2 3
-1 3
0 3
1 3
2 3
3 3

10. FUNCIÓN CUBICA
la función cúbica se define como el polinomio de
tercer grado; el cual se expresa de la forma: f(x)
= ax3 + bx2 + cx + d con a ≠ 0, a, b, c y d œ ir

11. y = f(x) = x3
X Y
-2 -8
-1 -1
0 0
1 1
2 8

12. FUNCIÓN A FIN
y = mx+n
m es la pendiente de la recta la pendiente es la
inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas
dos rectas paralelas tienen la misma pendiente n es la
ordenada en el origen y nos indica el punto de corte
de la recta con el eje de coordenadas.
es un alinea recta.

13. X Y
-3 -13
-2 -10
-1 -7
0 -4
1 -1
2 2
3 5

14. FUNCIÓN LOGARITMICA
en base a es la función inversa de la exponencial en
base a f (x) = logax. como la cotación f , se utiliza para
denotar una función inversa, entonces se utiliza otra
notación para este tipo de inversa. si f (x)= bx.s.
el logaritmo de un numero y es el exponente el cual
hay que elevar la base b para obtener a y esto es si, la
b> y b es diferente de cero. sea a> (a=)

15. X Y
3 1/2
2 1/4
1 1/2
0 1
-1 -2
-2 4
-3 8

16. FUNCIÓN RACIONAL
la forman todos los números reales menos los valores de x
que anulan el dominador. es la función racional que es la
función de proporcionalidad muesa de ecuación
sus graficas son hipérbolas las graficas de las funciones.
f(x) =ao+a1+a2x2 x2+…tan xn
bo+b1x+b2x2+…+bm xm

17. x y
-5 -6
-4 -5
-3 -4
-2 -2
-1 0
0
1 -4
2 -2
3 0
4 1
5 2

18. FUNCION EXPONENCIAL
f(x)= a x
Sea a un numero real positivo. la función que a
cada numero real x le hace corresponder la
potencia a x se llama función exponencial de
base a y exponente x .

19. X F(X)
0 1
1 3
2 9
-1 1/3
-2 1/9

20. FUNCION TANGENTE
asocia a cada numero real, x el valor de la
tangente del Angulo cuya medida en radiantes
es x. f (x)= tgx.