Este documento explica la incertidumbre en los resultados de las mediciones. Define la incertidumbre como la falta de certeza en un resultado y cómo puede representarse como un intervalo de valores probables. Detalla los diferentes tipos de errores que contribuyen a la incertidumbre y cómo se puede estimar y expresar usando el método descrito en la Guía para la Expresión de la Incertidumbre (GUM) de la ISO. El documento también cubre cómo la incertidumbre es importante para la validación de métodos y la evaluación de conformidad.

1. Cumpliendo la misión de servir a México y a nuestros clientes
EXPRESIÓN DE LA INCERTIDUMBRE EN EL
RESULTADO DE UNA MEDIDA
Ricardo Martínez Ramírez
2014

2. Cumpliendo la misión de servir a México y a nuestros clientes
INCERTIDUMBRE
objetivo
 Explicar que es incertidumbre del resultado de una
medida.
 Explicar porque es importante conocer esta
característica.
 Explicar como se puede evaluar y expresar.
Referencia: ISO GUM

3. Cumpliendo la misión de servir a México y a nuestros clientes
INCERTIDUMBRE
concepto
Concepto general.
“Falta de certeza.”

4. Cumpliendo la misión de servir a México y a nuestros clientes
INCERTIDUMBRE
concepto
Concepto desde un punto de vista estadístico.
“Puede ser representada como un intervalo dentro del cual se
encuentra una gran fracción de los posibles resultados que
pueden obtenerse de la medida; y si el método es veraz, es
decir no hay sesgo con respecto a un valor considerado como
referencia, puede suponerse que uno de esos valores es
atribuido como el valor verdadero del mensurando.”

5. Cumpliendo la misión de servir a México y a nuestros clientes
INCERTIDUMBRE
concepto
Parámetro no negativo que caracteriza la dispersión de los
valores atribuidos a un mensurando a partir de la
información que se utiliza.
ISO/IEC Guide 99:2007
VIM 2008

6. Cumpliendo la misión de servir a México y a nuestros clientes
INCERTIDUMBRE
concepto
La incertidumbre se asocia al resultado de la medida
como una desviación típica o como un intervalo de
confianza.
Desviación típica
25,22 (0,12) g
Al 95,45 % de confianza, k = 2
25,22 ± 0,24 g
[ 24,98 a 25,46 ] g

7. Cumpliendo la misión de servir a México y a nuestros clientes
INCERTIDUMBRE
concepto
La estimación de la incertidumbre a partir de un
modelo se puede hacer siempre y cuando el proceso
de medida esté validado y normalizado.
Esto implica: “que siempre se mide igual”
Por lo tanto, se puede presumir que
aproximadamente los errores se presentan de la
misma forma siempre que se repite la medida.

8. Cumpliendo la misión de servir a México y a nuestros clientes
INCERTIDUMBRE
concepto
Consecuencia:
Cuando un método está normalizado, la
población de los posibles resultados de la
medición de un mismo mensurando se
comporta conforme una misma
distribución de frecuencias.

9. Cumpliendo la misión de servir a México y a nuestros clientes
INCERTIDUMBRE
concepto
En muchos casos, la distribución de frecuencias que
se presenta es “simétrica centrada unimodal”. Por lo
tanto los modelos establecidos conforme la teoría de
la propagación de las incertidumbres, teorema del
límite central y la función de probabilidad normal se
pueden aplicar.

10. Cumpliendo la misión de servir a México y a nuestros clientes
Cabe aclarar que existe la posibilidad de que la población de los
posibles resultados de un proceso de medición normalizado presente
otro tipo de distribución de frecuencias. En este caso, se tendrán que
desarrollar modelos y/o metodologías específicas para definir la
función de densidad de probabilidad.
INCERTIDUMBRE
concepto

11. Cumpliendo la misión de servir a México y a nuestros clientes
INCERTIDUMBRE
error
 Los errores son objetivos.
 La incertidumbre tiene un grado de
subjetividad.

12. Cumpliendo la misión de servir a México y a nuestros clientes
INCERTIDUMBRE
error
El análisis de un proceso de medición permite
determinar los factores que afectan.
Estos factores provocan un grado de desviación, en la
estimación del resultado, a esto se le denomina:
error

13. Cumpliendo la misión de servir a México y a nuestros clientes
INCERTIDUMBRE
error
Los errores aleatorios
s

14. Cumpliendo la misión de servir a México y a nuestros clientes
INCERTIDUMBRE
error
Los errores sistemáticos
Δ

15. Cumpliendo la misión de servir a México y a nuestros clientes
INCERTIDUMBRE
error
Los errores de causa común

16. Cumpliendo la misión de servir a México y a nuestros clientes
INCERTIDUMBRE
error
Los errores de causa especial.
Este tipo de errores no debería existir en un proceso
de medición.

17. Cumpliendo la misión de servir a México y a nuestros clientes
Incertidumbre típica
Incertidumbre del resultado de una medición. Se
expresa y maneja como una desviación típica.
u
INCERTIDUMBRE
error

18. Cumpliendo la misión de servir a México y a nuestros clientes
INCERTIDUMBRE
concepto
La incertidumbre es debida a errores aleatorios o
sistemáticos (generalmente no significativos) de causa
común presentes en el momento en que se realiza la
medición, más todos aquellos que se heredan por otras
causas.

19. Cumpliendo la misión de servir a México y a nuestros clientes
Hay incertidumbre por la cadena de trazabilidad
metrológica.
INCERTIDUMBRE
concepto
Patrón
Medición
u
u
u
u
u

20. Cumpliendo la misión de servir a México y a nuestros clientes
Hay incertidumbre por los errores instrumentales.
 Resolución de lectura
 Linealidad no corregida
 Histéresis no corregida
 Repetibilidad
 Etc.
INCERTIDUMBRE
concepto

21. Cumpliendo la misión de servir a México y a nuestros clientes
Hay incertidumbre por imperfecciones en las
correcciones:
 Por temperatura
 Por presión atmosférica
 Por eficiencia de extracción
 Por interferencias
 Por pureza
 Por flotación en el aire
 etc.
INCERTIDUMBRE
concepto

22. Cumpliendo la misión de servir a México y a nuestros clientes
Hay incertidumbre por:
 Operadores
 Días
 Condiciones ambientales
 Indefinición del mensurando
 Repetibilidad
 Reproducibilidad
 Etc.
INCERTIDUMBRE
concepto

23. Cumpliendo la misión de servir a México y a nuestros clientes
INCERTIDUMBRE
evaluación de la conformidad
Área de
variación
E
LSE
LIE
“Debe considerar la incertidumbre del resultado de la medida”

24. Cumpliendo la misión de servir a México y a nuestros clientes
INCERTIDUMBRE
validación y exactitud
Si dos métodos de medición tienen trazabilidad a la misma
referencia sin sesgo. Estonces se puede afirmar que el que
tenga menos incertidumbre es mas exacto.

25. Cumpliendo la misión de servir a México y a nuestros clientes
INCERTIDUMBRE
validación y exactitud
Si la incertidumbre u de la medición es menor o igual a la
incertidumbre ur requerida al nivel de confianza
establecido.
u ≤ ur
Se dice que la medición es suficientemente exacta.

26. Cumpliendo la misión de servir a México y a nuestros clientes
INCERTIDUMBRE
Guía para la expresión de la incertidumbre GUM ISO/BIPM/IEC
ISO/BIPM/IEC ha desarrollado un método general
para cuantificar la incertidumbre.
“Guía para la expresión de incertidumbre en
mediciones”.
El método presentado por ISO está basado en la
Recomendación INC-1 (1980) del Grupo de Trabajo
para la Expresión de Incertidumbres que fue
presentado en 1981 por la BIPM en respuesta a la
solicitud del CIPM.

27. Cumpliendo la misión de servir a México y a nuestros clientes
INCERTIDUMBRE
GUM - Características
Características del método propuesto:
Es universal.
Es internamente consistente.
Es transferible.

28. Cumpliendo la misión de servir a México y a nuestros clientes
INCERTIDUMBRE
GUM – Incertidumbre típica
Incertidumbre típica (estándar):
u

29. Cumpliendo la misión de servir a México y a nuestros clientes
INCERTIDUMBRE
GUM – Métodos de estimación
Función:
Proceso
de
Medición
X2 Medio ambiente
X3 Técnico
X4 Método
X5 Mensurando
Xn Otros…
X1 Instrumento
Y Resultado de
la medda

30. Cumpliendo la misión de servir a México y a nuestros clientes
INCERTIDUMBRE
GUM – Métodos de estimación
Tipo A
Tipo B

31. Cumpliendo la misión de servir a México y a nuestros clientes
INCERTIDUMBRE
Guía – Métodos de estimación
Cuando se presenta un informe de la estimación de
la incertidumbre indique la lista completa de los
factores que afectan y para cada caso el método de
estimación que se utilizó A o B.

32. Cumpliendo la misión de servir a México y a nuestros clientes
INCERTIDUMBRE
GUM – Incertidumbre combinada
Incertidumbre típica combinada:
uc

33. Cumpliendo la misión de servir a México y a nuestros clientes
INCERTIDUMBRE
GUM – Incertidumbre combinada
Ejemplo:
Incertidumbre típica combinada estimada a partir de
la ley de la propagación de las incertidumbres.
 

 






 

n
i
x
u
i
dx
f
(f)
u i
c
1
2

34. Cumpliendo la misión de servir a México y a nuestros clientes
INCERTIDUMBRE
GUM – Incertidumbre expandida
Factor de cobertura:
Suponiendo que la distribución de frecuencias de los
posibles resultados es semejante a la función de
“Gauss”.
k = t(%,n

35. Cumpliendo la misión de servir a México y a nuestros clientes
INCERTIDUMBRE
GUM – Incertidumbre expandida
Incertidumbre expandida:
U = k uc