1. El documento explica conceptos básicos de álgebra como sumas, restas, multiplicación, división y factorización de expresiones algebraicas como monomios y polinomios.
2. También cubre productos notables, resolvente cuadrática, método de Ruffini, radiación y expresiones conjugadas.
3. Incluye ejemplos resueltos de cada uno de estos conceptos.
Este documento explica conceptos básicos de álgebra como expresiones algebraicas, sumas, restas, multiplicación, división, valor numérico, factorización y radicales. Define cada operación y ofrece ejemplos para ilustrar cómo aplicarlas entre monomios y polinomios. También cubre temas como productos notables, factorización por resolvente cuadrática y el método de Ruffini para factorizar polinomios. Finalmente, incluye ejercicios de práctica para reforzar los conceptos explicados.
1) El documento explica conceptos básicos de álgebra como sumas, restas, multiplicación, división y factorización de expresiones algebraicas con ejemplos.
2) También cubre conceptos como valor numérico, productos notables, radicales, ecuaciones cuadráticas y el método de Ruffini.
3) Finalmente, incluye ejercicios resueltos como ejemplo de aplicación de los diferentes conceptos algebraicos explicados.
Este documento ofrece una introducción a las expresiones algebraicas, incluyendo definiciones de suma, resta, multiplicación, división, valor numérico, radicales y otros conceptos. Explica cómo realizar operaciones como sumar y restar monomios y polinomios, multiplicar entre monomios y polinomios, dividir polinomios, y usar productos notables, factorización y métodos como Ruffini. Finaliza con ejemplos de problemas y una bibliografía.
Este documento presenta una introducción a las expresiones algebraicas, incluyendo definiciones de suma, resta, multiplicación, división, valor numérico, productos notables, factorización y radiación. Explica conceptos como sumar y restar monomios y polinomios, multiplicar entre monomios y polinomios, dividir polinomios, y usar métodos como productos notables, factor común y Ruffini. Finaliza con ejemplos y una breve bibliografía.
Este documento describe los conceptos básicos de la suma, resta, multiplicación y división de expresiones algebraicas. Explica cómo sumar y restar monomios y polinomios, así como las propiedades distributivas y de signos involucradas. También cubre la multiplicación de monomios y polinomios, la división de monomios y polinomios, y los productos notables.
expreciones algebraicas. maria carreño ci.31.113.411.docxmariacarreo43
Este documento explica conceptos básicos de álgebra como sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y factorizaciones de expresiones algebraicas como monomios y polinomios. Describe cómo realizar operaciones entre este tipo de expresiones siguiendo propiedades como la distributiva y leyes de exponentes. También cubre temas como valores numéricos de expresiones, productos notables y factor común.
Suma, Resta y valor numérico de Expresiones algebraicas.
Multiplicación y División de Expresiones algebraicas.
Productos Notables de Expresiones algebraicas.
Factorización por Productos Notables
Expresiones algebraicas, Radicación y Factorizacion.pdfGabrielaYacobucci
Este documento discute conceptos básicos de álgebra, incluyendo expresiones algebraicas, sumas, restas, multiplicación, división, factorización y valor numérico. Explica cómo manipular expresiones algebraicas usando las mismas propiedades que los números. También cubre temas como productos notables, factor común y cómo encontrar el valor numérico de una expresión sustituyendo valores en las variables.
Este documento explica conceptos básicos de álgebra como expresiones algebraicas, sumas, restas, multiplicación, división, valor numérico, factorización y radicales. Define cada operación y ofrece ejemplos para ilustrar cómo aplicarlas entre monomios y polinomios. También cubre temas como productos notables, factorización por resolvente cuadrática y el método de Ruffini para factorizar polinomios. Finalmente, incluye ejercicios de práctica para reforzar los conceptos explicados.
1) El documento explica conceptos básicos de álgebra como sumas, restas, multiplicación, división y factorización de expresiones algebraicas con ejemplos.
2) También cubre conceptos como valor numérico, productos notables, radicales, ecuaciones cuadráticas y el método de Ruffini.
3) Finalmente, incluye ejercicios resueltos como ejemplo de aplicación de los diferentes conceptos algebraicos explicados.
Este documento ofrece una introducción a las expresiones algebraicas, incluyendo definiciones de suma, resta, multiplicación, división, valor numérico, radicales y otros conceptos. Explica cómo realizar operaciones como sumar y restar monomios y polinomios, multiplicar entre monomios y polinomios, dividir polinomios, y usar productos notables, factorización y métodos como Ruffini. Finaliza con ejemplos de problemas y una bibliografía.
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Este documento describe los conceptos básicos de la suma, resta, multiplicación y división de expresiones algebraicas. Explica cómo sumar y restar monomios y polinomios, así como las propiedades distributivas y de signos involucradas. También cubre la multiplicación de monomios y polinomios, la división de monomios y polinomios, y los productos notables.
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Este documento explica conceptos básicos de álgebra como sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y factorizaciones de expresiones algebraicas como monomios y polinomios. Describe cómo realizar operaciones entre este tipo de expresiones siguiendo propiedades como la distributiva y leyes de exponentes. También cubre temas como valores numéricos de expresiones, productos notables y factor común.
Suma, Resta y valor numérico de Expresiones algebraicas.
Multiplicación y División de Expresiones algebraicas.
Productos Notables de Expresiones algebraicas.
Factorización por Productos Notables
Expresiones algebraicas, Radicación y Factorizacion.pdfGabrielaYacobucci
Este documento discute conceptos básicos de álgebra, incluyendo expresiones algebraicas, sumas, restas, multiplicación, división, factorización y valor numérico. Explica cómo manipular expresiones algebraicas usando las mismas propiedades que los números. También cubre temas como productos notables, factor común y cómo encontrar el valor numérico de una expresión sustituyendo valores en las variables.
El documento explica conceptos básicos sobre expresiones algebraicas como monomios, polinomios, sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de expresiones algebraicas. También cubre productos notables como el cuadrado de un binomio y la factorización por productos notables como la diferencia de cuadrados.
Este documento trata sobre expresiones algebraicas. Explica conceptos como monomios, polinomios, sumas, restas, multiplicación y división de expresiones algebraicas. También cubre productos notables como el binomio al cuadrado y la factorización por productos notables como (x + a)(x + b).
El documento explica conceptos básicos sobre polinomios, incluyendo cómo sumar, restar, multiplicar y dividir polinomios. También cubre productos notables, que son multiplicaciones especiales de expresiones algebraicas cuyo resultado se puede obtener fácilmente sin realizar los cálculos paso a paso. El documento proporciona ejemplos para ilustrar cada uno de estos conceptos sobre operaciones con polinomios.
Este documento presenta definiciones y ejemplos sobre conceptos básicos de álgebra como expresiones algebraicas, operaciones algebraicas, evaluación de expresiones, factorización y otros. Explica que el álgebra involucra letras y números unidos por operaciones matemáticas, y que las letras representan cantidades desconocidas. También define signos y símbolos utilizados en álgebra como paréntesis, corchetes y llaves para agrupar términos.
El documento presenta conceptos básicos sobre expresiones algebraicas como monomios, polinomios, binomios y trinomios. Explica las operaciones fundamentales que se pueden realizar con expresiones algebraicas como suma, resta, multiplicación y división. También introduce la factorización como operación inversa a la multiplicación para descomponer expresiones en factores.
Expresiones Algebraicas, Factorización y RadicaciónJosuSnchez26
Este documento presenta los conceptos básicos del lenguaje algebraico, incluyendo expresiones algebraicas, monomios, polinomios, sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de estos. Define términos como binomio, trinomio y polinomio, y explica cómo realizar operaciones con ellos. También cubre temas como factorización, productos notables y métodos para dividir polinomios.
Este documento presenta información sobre expresiones algebraicas, incluyendo:
1) Cómo sumar, multiplicar y dividir expresiones algebraicas siguiendo reglas específicas.
2) Cómo calcular el valor numérico de una expresión sustituyendo valores en las variables.
3) Conceptos como productos notables y factorización que son útiles para simplificar expresiones.
Este documento presenta un resumen de las expresiones algebraicas, incluyendo la suma, resta, multiplicación, división y factorización de monomios y polinomios. Explica conceptos como el valor numérico de una expresión, los productos notables y la factorización mediante el factor común. El documento proporciona ejemplos para ilustrar cada operación y concepto.
Este documento trata sobre las expresiones algebraicas, incluyendo su clasificación, operaciones y propiedades. Define expresiones algebraicas como combinaciones de números y letras relacionadas mediante operaciones matemáticas. Explica que las expresiones algebraicas se clasifican en monomios, binomios, trinomios y polinomios dependiendo del número de términos. Además, describe cómo realizar operaciones como suma, resta, multiplicación y división con expresiones algebraicas utilizando propiedades como la distributiva.
Este documento explica conceptos básicos sobre expresiones algebraicas como monomios, binomios, trinomios, polinomios y sus clasificaciones. También cubre operaciones algebraicas como suma, resta, multiplicación y división de expresiones, incluyendo productos notables y factorización. Finalmente, presenta ejemplos para ilustrar cómo calcular el valor numérico de una expresión, elevar expresiones a potencias y cubos, y multiplicar y dividir polinomios y binomios.
Este documento describe las expresiones algebraicas y diferentes operaciones que se pueden realizar con ellas, incluyendo suma, resta, multiplicación y división de monomios y polinomios. También explica conceptos como valor numérico, productos notables y factorización de expresiones algebraicas.
Este documento presenta información sobre diferentes operaciones algebraicas como suma, resta, multiplicación, división y valor numérico de expresiones algebraicas. Explica conceptos como suma y resta de monomios y polinomios, multiplicación de monomios y polinomios, división de monomios y polinomios, y productos notables. Incluye ejemplos para ilustrar cada operación o concepto.
Este documento presenta información sobre diferentes operaciones algebraicas como suma, resta, multiplicación, división y factorización de expresiones algebraicas. Incluye definiciones, ejemplos y pasos a seguir para realizar cada operación. También explica conceptos como productos notables y valor numérico de expresiones algebraicas.
El documento proporciona información sobre la suma, resta, multiplicación, división y factorización de expresiones algebraicas. Explica conceptos como monomios, binomios, trinomios, polinomios, valor numérico y productos notables. Además, detalla los pasos para realizar operaciones como la suma, resta y multiplicación de expresiones algebraicas, así como métodos para factorizar expresiones.
Este documento presenta información sobre expresiones algebraicas, incluyendo definiciones de términos, operaciones como suma, resta, multiplicación y división, y técnicas como factorización. Explica conceptos como términos semejantes, valor numérico, productos notables y factorización por resolvente cuadrática o cambio de variables. Incluye ejemplos para ilustrar los diferentes temas.
El documento define y explica diferentes tipos de expresiones algebraicas como monomios, polinomios, expresiones racionales enteras y fraccionarias e irracionales. También describe cómo sumar, restar, multiplicar y dividir estas expresiones algebraicas siguiendo propiedades matemáticas como la distributiva. Finalmente, explica conceptos como el grado de un monomio o polinomio y métodos para realizar operaciones como la división de polinomios usando la regla de Ruffini.
Este documento describe los conceptos básicos de la suma, resta, multiplicación y división de monomios y polinomios. Explica cómo realizar estas operaciones algebraicas mediante el modo vertical u horizontal y proporciona ejemplos para ilustrar los procedimientos. También cubre temas como factorización, valores numéricos de polinomios y productos notables.
El documento habla sobre expresiones algebraicas, definiendo conceptos como variables, monomios, binomios, trinomios, polinomios. Explica cómo sumar, restar, multiplicar y dividir estos tipos de expresiones siguiendo reglas algebraicas. También menciona los productos notables, que son multiplicaciones especiales cuyo resultado se puede obtener sin realizar los cálculos paso a paso.
El documento resume conceptos básicos sobre expresiones algebraicas como monomios, polinomios, sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de expresiones algebraicas. Explica que un monomio es el producto de una variable y un coeficiente y que un polinomio es la suma de varios monomios. Detalla los pasos para realizar operaciones como sumar, restar, multiplicar y dividir monomios y polinomios siguiendo las leyes algebraicas. También cubre productos notables como binomios al cuadrado y al cubo.
Este documento resume conceptos básicos de álgebra como expresiones algebraicas, términos, monomios, polinomios, sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y factorizaciones de expresiones algebraicas. También explica conceptos como productos notables y radicación, incluyendo propiedades de raíces como raíces de productos, cocientes, raíces y potencias.
El documento explica conceptos básicos sobre expresiones algebraicas como monomios, polinomios, sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de expresiones algebraicas. También cubre productos notables como el cuadrado de un binomio y la factorización por productos notables como la diferencia de cuadrados.
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El documento explica conceptos básicos sobre polinomios, incluyendo cómo sumar, restar, multiplicar y dividir polinomios. También cubre productos notables, que son multiplicaciones especiales de expresiones algebraicas cuyo resultado se puede obtener fácilmente sin realizar los cálculos paso a paso. El documento proporciona ejemplos para ilustrar cada uno de estos conceptos sobre operaciones con polinomios.
Este documento presenta definiciones y ejemplos sobre conceptos básicos de álgebra como expresiones algebraicas, operaciones algebraicas, evaluación de expresiones, factorización y otros. Explica que el álgebra involucra letras y números unidos por operaciones matemáticas, y que las letras representan cantidades desconocidas. También define signos y símbolos utilizados en álgebra como paréntesis, corchetes y llaves para agrupar términos.
El documento presenta conceptos básicos sobre expresiones algebraicas como monomios, polinomios, binomios y trinomios. Explica las operaciones fundamentales que se pueden realizar con expresiones algebraicas como suma, resta, multiplicación y división. También introduce la factorización como operación inversa a la multiplicación para descomponer expresiones en factores.
Expresiones Algebraicas, Factorización y RadicaciónJosuSnchez26
Este documento presenta los conceptos básicos del lenguaje algebraico, incluyendo expresiones algebraicas, monomios, polinomios, sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de estos. Define términos como binomio, trinomio y polinomio, y explica cómo realizar operaciones con ellos. También cubre temas como factorización, productos notables y métodos para dividir polinomios.
Este documento presenta información sobre expresiones algebraicas, incluyendo:
1) Cómo sumar, multiplicar y dividir expresiones algebraicas siguiendo reglas específicas.
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3) Conceptos como productos notables y factorización que son útiles para simplificar expresiones.
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Este documento presenta información sobre expresiones algebraicas, incluyendo definiciones de términos, operaciones como suma, resta, multiplicación y división, y técnicas como factorización. Explica conceptos como términos semejantes, valor numérico, productos notables y factorización por resolvente cuadrática o cambio de variables. Incluye ejemplos para ilustrar los diferentes temas.
El documento define y explica diferentes tipos de expresiones algebraicas como monomios, polinomios, expresiones racionales enteras y fraccionarias e irracionales. También describe cómo sumar, restar, multiplicar y dividir estas expresiones algebraicas siguiendo propiedades matemáticas como la distributiva. Finalmente, explica conceptos como el grado de un monomio o polinomio y métodos para realizar operaciones como la división de polinomios usando la regla de Ruffini.
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Este documento resume conceptos básicos de álgebra como expresiones algebraicas, términos, monomios, polinomios, sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y factorizaciones de expresiones algebraicas. También explica conceptos como productos notables y radicación, incluyendo propiedades de raíces como raíces de productos, cocientes, raíces y potencias.
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2. Una expresión algebraica es una combinación de letras y números unidos por
medio de las operaciones: suma, resta, multiplicación, división, potenciación o
radiación, de manera infinita. Sirven para resolver problemas complejos en los que
se tiene que diseñar una ecuación.
Suma: para sumar dos o más expresiones algebraicas con uno o más
términos semejantes que existan, en uno solo. Se puede aplicar la
propiedad distributiva de la multiplicación con respecto de la suma.
Suma de monomio: cuando los factores son iguales, por ejemplo, la suma
4x+5x= (4+5) x = 9x.
Suma de polinomios: un polinomio es una expresión algebraica que está
formada por sumas y restas de los diferentes términos que conforman el
polinomio. Para sumar dos polinomios, podemos seguir los siguientes
pasos: p(x) + q(x) = 2x+5+(5x+4)
= 2x+5x+5+4
= 7x+9
Resta: con la resta algebraica sustraemos el valor de una expresión
algebraica de otra. Por ser expresiones.
Resta de monomios: restaremos solo los términos numéricos, ya que en
ambos casos, es lo mismo que multiplicar por x :
4x-5x= -x
Expresiones Algebraicas
3. Resta de polinomios: Esta formada por sumas y restas de los términos con
diferentes literales:
p(x)= 2x+5
Q(x)= 5x+4
P(x)-q(x)= 2x+5 – (5x+4)
=2x+5-5x-4
=2x-5x+5-4
= -3x+1
El valor numérico de una expresión algebraica, para un determinado
valor, es el número que se obtiene al sustituir en esta por valor numérico
dado y realizar las operaciones indicadas.
Valor numérico de un polinomio: El valor numérico de un polinomio es el
resultado que obtenemos al sustituir la variable x por un número cualquiera.
P(x)=2x3+5x-3 ; x-1
Es una operación matemática que consiste en obtener un resultado
llamado producto a partir de dos factores algebraicos llamada multiplicando
y multiplicador.
*Entre monomios:
1- Primero multiplicamos los coeficientes de cada monomio.
2- luego mulplitiplicamos la parte literal, esto es las variables según las
leyes de los exponentes.
Valor Numérico
Multiplicación
4. 3- Aplicamos la ley distributiva.
4- Por ultimo aplicamos finalmente las leyes de los signos.
Ejemplo: multiplicar 3x2 y 4x4
Solución: (3x2) (4x4)= (3.4)(x2 . x4)= (12) (x2+ 5)= 12x7
*Entre polinomios: Solo debemos tener en cuenta la propiedad, la ley de
signos y las leyes de la potenciación.
La forma más básica o reducida de la multiplicación entre dos polinomios es
de la forma (a+b) (c+d)= ac+bc+ad+bd
Ejemplo: multiplicar (x-3)(x4)=
x.x+x.4+(-3).x.4=x2+4x+(-3x)+(-12)=
x2+4x-3x-12= x2+x-12
La división de expresiones algebraicas consta de las mismas partes que la
división aritmética, así que si hay 2 expresiones algebraicas, p(x) dividiendo y q(y)
siendo el divisor, de modo que el grado de p(x) sea mayor o igual a.0 siempre
hallaremos a 2 expresiones algebraicas dividiéndose.
*División de monomios: Se dividen los coeficientes y las literales se restan junto
con sus exponentes.
Ejemplos: -5xm+2y4z/-4xm-4y3z= 5/4 x6y
*División de polinomios: Para dividir un polinomio entre otro polinomio es
necesario seguir los siguientes pasos:
1- Se ordenan los 2 polinomios n orden descendente y alfabético.
División
5. 2- Se divide el primer término del divisor.
3- Se multiplica el primer término del coeficiente por el divisor y el producto
obtenido se resta el dividendo, obteniendo un nuevo dividendo.
4- Se repite los paso 2 y 3 hasta que el resultado sea 0 o de menor exponente que
el dividendo.
Ejemplo: -15x2+22xy-8y2/ -3x+2y=5x-4y
Es el nombre que reciben multiplicaciones con expresiones algebraicas cuto
resultado se puede escribir mediante simple inspección, sin verificar la
multiplicación que cumplen ciertas reglas fijas. Cada producto notable corresponde
a una formula de factorización.
Ejemplo: multiplicar 3xy ; x+y
Solución: 3xy(x+y)= 3xy x+3xy.y = 3x2y+3xy2
Es el proceso de encontrar dos o más expresiones cuyo producto sea igual a una
expresión dada: es decir, consiste en transformar a dicho polinomio como el
producto de dos o más factores. Encontrar los polinomios raíz e otros más
complejos.
Producto Notable
Factorización Por Producto Notable
6. 1. Descomponer en factores a 2 + 2 a
a2 y 2a contienen el factor común a. Escribimos el factor común a como
coeficiente de un paréntesis dentro del cual escribimos los cocientes
obtenidos de dividir a 2+a = a y a2+ 2a =a (a+2)
1. Descomponer x( a+b) +m (a+b). Estos dos términos tienen como factor
común el binomio (a+b), por lo que podemos (a+b) como coeficiente de
un paréntesis dentro del cual escribimos los coeficientes de x(a+b)=
m(a+b)(x+m) y tendremos :
X(a+b)+m(a+b)=(a+b)=(x+m)
Simplificar una expresión algebraica consiste en escribirla de la forma
más sencilla posible.
Para simplificar una fracción algebraica se divide el numedor y el
dominador de la fracción por un polinomio que sea factor común de
ambos.
X2+4x+4= (x+2)2 = (x+2)
X2-4 (x+2).(x-2) (x-2)
Factor Común Monomio
Factor Común Polinomio
Simplificación de Fracciones Algebraicas Suma y Resta
7. La resolvente cuadrática se considera la ecuación con forma de un cuadrado
igual a constante, un producto de factores lineales igual a cero y la forma general
que usa la formula cuadrática o resolvente. si una ecuación cuadrática no está en
alguna de estas formas entonces se intenta llevar a alguna de ellas.
Ruffini es un método algorítmico que sistematiza la factorización de polinomios
con raíces enteras y fraccionarias. Lo mecánico de su aplicación hace que sea
accesible su aplicación, salvo que no se denominen las operaciones elementales
con números enteros y fraccionarios.
Es la operación inversa a la potenciación y consiste en quedar dos números,
llamados radicando e índice, hallar un tercero, llamada raíz, tal que, elevado al
índice, sea igual al radicando.
Factorización por resolvente Cuadrática
Factorización Por El Método De Ruffini
Radiación
8. Para poder multiplicar y dividir radicales es necesario que tengan el mismo
índice. Cuando no tienen el mismo índice hay que reducirlos antes. El producto de
radicales con el mismo índice y cuyo radicando se obtiene de multiplicar los
radicandos.
Llamaremos expresión conjugada de una expresión de dos términos, a la que
se obtiene de esta, combinando el signo del segundo término. Por ejemplo, la
expresión conjugada de a+b es a-b. Entre otros.
Multiplicación y División de Radicales
Expresiones Conjugadas
9. Sumas y restas de monomios
1- 3xy+5xy= 8xy
2- 3xyz+5xyz-xyz= 7xyz
Sumas y restas de polinomios
1- P(x)= 2x+5 Q(x)=5x+4
P(x)+q(x)=2x+5+5+5x+4
2x+5x+5+4
7x+9
2- P(x)- q(x)= 2x+5-(5x+4)
2x+5-5x-4
2x-5x+5-4
-3x+1
Multiplicación de monomios
1- 3x2 . 7x= 3.7.x2.x= 21x3
4x2y5 . (-3) x3y4
4.(-3)x2.x3.y5.y4
-12x5.y9
Ejercicios