Este documento explica conceptos básicos de álgebra como expresiones algebraicas, sumas, restas, multiplicación, división, valor numérico, factorización y radicales. Define cada operación y ofrece ejemplos para ilustrar cómo aplicarlas entre monomios y polinomios. También cubre temas como productos notables, factorización por resolvente cuadrática y el método de Ruffini para factorizar polinomios. Finalmente, incluye ejercicios de práctica para reforzar los conceptos explicados.
1. El documento explica conceptos básicos de álgebra como sumas, restas, multiplicación, división y factorización de expresiones algebraicas como monomios y polinomios.
2. También cubre productos notables, resolvente cuadrática, método de Ruffini, radiación y expresiones conjugadas.
3. Incluye ejemplos resueltos de cada uno de estos conceptos.
Este documento ofrece una introducción a las expresiones algebraicas, incluyendo definiciones de suma, resta, multiplicación, división, valor numérico, radicales y otros conceptos. Explica cómo realizar operaciones como sumar y restar monomios y polinomios, multiplicar entre monomios y polinomios, dividir polinomios, y usar productos notables, factorización y métodos como Ruffini. Finaliza con ejemplos de problemas y una bibliografía.
1) El documento explica conceptos básicos de álgebra como sumas, restas, multiplicación, división y factorización de expresiones algebraicas con ejemplos.
2) También cubre conceptos como valor numérico, productos notables, radicales, ecuaciones cuadráticas y el método de Ruffini.
3) Finalmente, incluye ejercicios resueltos como ejemplo de aplicación de los diferentes conceptos algebraicos explicados.
Este documento presenta una introducción a las expresiones algebraicas, incluyendo definiciones de suma, resta, multiplicación, división, valor numérico, productos notables, factorización y radiación. Explica conceptos como sumar y restar monomios y polinomios, multiplicar entre monomios y polinomios, dividir polinomios, y usar métodos como productos notables, factor común y Ruffini. Finaliza con ejemplos y una breve bibliografía.
Este documento describe los conceptos básicos de la suma, resta, multiplicación y división de expresiones algebraicas. Explica cómo sumar y restar monomios y polinomios, así como las propiedades distributivas y de signos involucradas. También cubre la multiplicación de monomios y polinomios, la división de monomios y polinomios, y los productos notables.
expreciones algebraicas. maria carreño ci.31.113.411.docxmariacarreo43
Este documento explica conceptos básicos de álgebra como sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y factorizaciones de expresiones algebraicas como monomios y polinomios. Describe cómo realizar operaciones entre este tipo de expresiones siguiendo propiedades como la distributiva y leyes de exponentes. También cubre temas como valores numéricos de expresiones, productos notables y factor común.
Suma, Resta y valor numérico de Expresiones algebraicas.
Multiplicación y División de Expresiones algebraicas.
Productos Notables de Expresiones algebraicas.
Factorización por Productos Notables
El documento explica conceptos básicos sobre expresiones algebraicas como monomios, polinomios, sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de expresiones algebraicas. También cubre productos notables como el cuadrado de un binomio y la factorización por productos notables como la diferencia de cuadrados.
1. El documento explica conceptos básicos de álgebra como sumas, restas, multiplicación, división y factorización de expresiones algebraicas como monomios y polinomios.
2. También cubre productos notables, resolvente cuadrática, método de Ruffini, radiación y expresiones conjugadas.
3. Incluye ejemplos resueltos de cada uno de estos conceptos.
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2) También cubre conceptos como valor numérico, productos notables, radicales, ecuaciones cuadráticas y el método de Ruffini.
3) Finalmente, incluye ejercicios resueltos como ejemplo de aplicación de los diferentes conceptos algebraicos explicados.
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Este documento explica conceptos básicos de álgebra como sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y factorizaciones de expresiones algebraicas como monomios y polinomios. Describe cómo realizar operaciones entre este tipo de expresiones siguiendo propiedades como la distributiva y leyes de exponentes. También cubre temas como valores numéricos de expresiones, productos notables y factor común.
Suma, Resta y valor numérico de Expresiones algebraicas.
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Productos Notables de Expresiones algebraicas.
Factorización por Productos Notables
El documento explica conceptos básicos sobre expresiones algebraicas como monomios, polinomios, sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de expresiones algebraicas. También cubre productos notables como el cuadrado de un binomio y la factorización por productos notables como la diferencia de cuadrados.
Este documento trata sobre expresiones algebraicas. Explica conceptos como monomios, polinomios, sumas, restas, multiplicación y división de expresiones algebraicas. También cubre productos notables como el binomio al cuadrado y la factorización por productos notables como (x + a)(x + b).
El documento explica conceptos básicos sobre polinomios, incluyendo cómo sumar, restar, multiplicar y dividir polinomios. También cubre productos notables, que son multiplicaciones especiales de expresiones algebraicas cuyo resultado se puede obtener fácilmente sin realizar los cálculos paso a paso. El documento proporciona ejemplos para ilustrar cada uno de estos conceptos sobre operaciones con polinomios.
El documento presenta conceptos básicos sobre expresiones algebraicas como monomios, polinomios, binomios y trinomios. Explica las operaciones fundamentales que se pueden realizar con expresiones algebraicas como suma, resta, multiplicación y división. También introduce la factorización como operación inversa a la multiplicación para descomponer expresiones en factores.
Este documento presenta un resumen de las expresiones algebraicas, incluyendo la suma, resta, multiplicación, división y factorización de monomios y polinomios. Explica conceptos como el valor numérico de una expresión, los productos notables y la factorización mediante el factor común. El documento proporciona ejemplos para ilustrar cada operación y concepto.
Este documento explica conceptos básicos sobre expresiones algebraicas como monomios, binomios, trinomios, polinomios y sus clasificaciones. También cubre operaciones algebraicas como suma, resta, multiplicación y división de expresiones, incluyendo productos notables y factorización. Finalmente, presenta ejemplos para ilustrar cómo calcular el valor numérico de una expresión, elevar expresiones a potencias y cubos, y multiplicar y dividir polinomios y binomios.
Este documento presenta información sobre diferentes operaciones algebraicas como suma, resta, multiplicación, división y valor numérico de expresiones algebraicas. Explica conceptos como suma y resta de monomios y polinomios, multiplicación de monomios y polinomios, división de monomios y polinomios, y productos notables. Incluye ejemplos para ilustrar cada operación o concepto.
Este documento presenta definiciones y ejemplos sobre conceptos básicos de álgebra como expresiones algebraicas, operaciones algebraicas, evaluación de expresiones, factorización y otros. Explica que el álgebra involucra letras y números unidos por operaciones matemáticas, y que las letras representan cantidades desconocidas. También define signos y símbolos utilizados en álgebra como paréntesis, corchetes y llaves para agrupar términos.
Expresiones Algebraicas, Factorización y RadicaciónJosuSnchez26
Este documento presenta los conceptos básicos del lenguaje algebraico, incluyendo expresiones algebraicas, monomios, polinomios, sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de estos. Define términos como binomio, trinomio y polinomio, y explica cómo realizar operaciones con ellos. También cubre temas como factorización, productos notables y métodos para dividir polinomios.
Este documento presenta información sobre diferentes operaciones algebraicas como suma, resta, multiplicación, división y factorización de expresiones algebraicas. Incluye definiciones, ejemplos y pasos a seguir para realizar cada operación. También explica conceptos como productos notables y valor numérico de expresiones algebraicas.
Este documento describe las expresiones algebraicas y diferentes operaciones que se pueden realizar con ellas, incluyendo suma, resta, multiplicación y división de monomios y polinomios. También explica conceptos como valor numérico, productos notables y factorización de expresiones algebraicas.
Este documento presenta información sobre expresiones algebraicas, incluyendo:
1) Cómo sumar, multiplicar y dividir expresiones algebraicas siguiendo reglas específicas.
2) Cómo calcular el valor numérico de una expresión sustituyendo valores en las variables.
3) Conceptos como productos notables y factorización que son útiles para simplificar expresiones.
Este documento trata sobre las expresiones algebraicas, incluyendo su clasificación, operaciones y propiedades. Define expresiones algebraicas como combinaciones de números y letras relacionadas mediante operaciones matemáticas. Explica que las expresiones algebraicas se clasifican en monomios, binomios, trinomios y polinomios dependiendo del número de términos. Además, describe cómo realizar operaciones como suma, resta, multiplicación y división con expresiones algebraicas utilizando propiedades como la distributiva.
Expresiones algebraicas, Radicación y Factorizacion.pdfGabrielaYacobucci
Este documento discute conceptos básicos de álgebra, incluyendo expresiones algebraicas, sumas, restas, multiplicación, división, factorización y valor numérico. Explica cómo manipular expresiones algebraicas usando las mismas propiedades que los números. También cubre temas como productos notables, factor común y cómo encontrar el valor numérico de una expresión sustituyendo valores en las variables.
El documento habla sobre expresiones algebraicas, definiendo conceptos como variables, monomios, binomios, trinomios, polinomios. Explica cómo sumar, restar, multiplicar y dividir estos tipos de expresiones siguiendo reglas algebraicas. También menciona los productos notables, que son multiplicaciones especiales cuyo resultado se puede obtener sin realizar los cálculos paso a paso.
El documento resume conceptos básicos sobre expresiones algebraicas como monomios, polinomios, sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de expresiones algebraicas. Explica que un monomio es el producto de una variable y un coeficiente y que un polinomio es la suma de varios monomios. Detalla los pasos para realizar operaciones como sumar, restar, multiplicar y dividir monomios y polinomios siguiendo las leyes algebraicas. También cubre productos notables como binomios al cuadrado y al cubo.
Este documento presenta conceptos básicos sobre expresiones algebraicas, incluyendo variables, monomios, polinomios, sumas, restas, multiplicaciones y factorizaciones. Explica que una expresión algebraica contiene letras y números unidos por operaciones y que su valor numérico depende de los valores asignados a las variables. Además, clasifica expresiones en monomios, binomios, trinomios y polinomios y presenta ejemplos de cómo realizar operaciones con ellos.
Este documento resume conceptos básicos de álgebra como expresiones algebraicas, términos, monomios, polinomios, sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y factorizaciones de expresiones algebraicas. También explica conceptos como productos notables y radicación, incluyendo propiedades de raíces como raíces de productos, cocientes, raíces y potencias.
Este documento resume conceptos básicos de álgebra como expresiones algebraicas, términos, monomios, polinomios, sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, productos notables, factorización y radicación. Define cada concepto y provee ejemplos ilustrativos.
Este documento presenta información sobre expresiones algebraicas, incluyendo definiciones de términos, operaciones como suma, resta, multiplicación y división, y técnicas como factorización. Explica conceptos como términos semejantes, valor numérico, productos notables y factorización por resolvente cuadrática o cambio de variables. Incluye ejemplos para ilustrar los diferentes temas.
SEMIOLOGIA DE HEMORRAGIAS DIGESTIVAS.pptxOsiris Urbano
Evaluación de principales hallazgos de la Historia Clínica utiles en la orientación diagnóstica de Hemorragia Digestiva en el abordaje inicial del paciente.
Este documento trata sobre expresiones algebraicas. Explica conceptos como monomios, polinomios, sumas, restas, multiplicación y división de expresiones algebraicas. También cubre productos notables como el binomio al cuadrado y la factorización por productos notables como (x + a)(x + b).
El documento explica conceptos básicos sobre polinomios, incluyendo cómo sumar, restar, multiplicar y dividir polinomios. También cubre productos notables, que son multiplicaciones especiales de expresiones algebraicas cuyo resultado se puede obtener fácilmente sin realizar los cálculos paso a paso. El documento proporciona ejemplos para ilustrar cada uno de estos conceptos sobre operaciones con polinomios.
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Expresiones Algebraicas, Factorización y RadicaciónJosuSnchez26
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Soluciones Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinar...Juan Martín Martín
Criterios de corrección y soluciones al examen de Geografía de Selectividad (EvAU) Junio de 2024 en Castilla La Mancha.
Soluciones al examen.
Convocatoria Ordinaria.
Examen resuelto de Geografía
conocer el examen de geografía de julio 2024 en:
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U.C: Matemática
PNF. Entrenamiento Deportivo
Barquisimeto, Febrero de 2023
2. Expresiones algebraicas
Una expresión algebraica es una combinación de letras y números unidos por
medio de las operaciones: suma, resta, multiplicación, división, potenciación o
radiación, de manera infinita. Sirven para resolver problemas complejos en los que
se tiene que diseñar una ecuación.
Suma: para sumar dos o más expresiones algebraicas con uno o más
términos semejantes que existan, en uno solo. Se puede aplicar la
propiedad distributiva de la multiplicación con respecto de la suma.
Suma de monomio: cuando los factores son iguales, por ejemplo, la suma
4x+5x= (4+5) x = 9x.
Suma de polinomios: un polinomio es una expresión algebraica que está
formada por sumas y restas de los diferentes términos que conforman el
polinomio. Para sumar dos polinomios, podemos seguir los siguientes
pasos: p(x) + q(x) = 2x+5+(5x+4)
= 2x+5x+5+4
= 7x+9
Resta: con la resta algebraica sustraemos el valor de una expresión
algebraica de otra. Por ser expresiones.
Resta de monomios: restaremos solo los términos numéricos, ya que en
ambos casos, es lo mismo que multiplicar por x :
4x-5x= -x
Resta de polinomios: Esta formada por sumas y restas de los términos con
diferentes literales:
p(x)= 2x+5
Q(x)= 5x+4
3. P(x)-q(x)= 2x+5 – (5x+4)
=2x+5-5x-4
=2x-5x+5-4
= -3x+1
Valor numérico
El valor numérico de una expresión algebraica, para un determinado valor,
es el número que se obtiene al sustituir en esta por valor numérico dado y
realizar las operaciones indicadas.
Valor numérico de un polinomio: El valor numérico de un polinomio es el
resultado que obtenemos al sustituir la variable x por un número cualquiera.
P(x)=2x3+5x-3 ; x-1
Multiplicación
Es una operación matemática que consiste en obtener un resultado llamado
producto a partir de dos factores algebraicos llamada multiplicando y
multiplicador.
*Entre monomios:
1- Primero multiplicamos los coeficientes de cada monomio.
2- luego mulplitiplicamos la parte literal, esto es las variables según las
leyes de los exponentes.
3- Aplicamos la ley distributiva.
4- Por ultimo aplicamos finalmente las leyes de los signos.
Ejemplo: multiplicar 3x2 y 4x4
Solución: (3x2) (4x4)= (3.4)(x2 . x4)= (12) (x2+ 5)= 12x7
*Entre polinomios: Solo debemos tener en cuenta la propiedad, la ley de
signos y las leyes de la potenciación.
4. La forma más básica o reducida de la multiplicación entre dos polinomios es
de la forma (a+b) (c+d)= ac+bc+ad+bd
Ejemplo: multiplicar (x-3)(x4)=
x.x+x.4+(-3).x.4=x2+4x+(-3x)+(-12)=
x2+4x-3x-12= x2+x-12
Division
La división de expresiones algebraicas consta de las mismas partes que la división
aritmética, así que si hay 2 expresiones algebraicas, p(x) dividiendo y q(y) siendo
el divisor, de modo que el grado de p(x) sea mayor o igual a.0 siempre hallaremos
a 2 expresiones algebraicas dividiéndose.
*División de monomios: Se dividen los coeficientes y las literales se restan junto
con sus exponentes.
Ejemplos: -5xm+2y4z/-4xm-4y3z= 5/4 x6y
*División de polinomios: Para dividir un polinomio entre otro polinomio es
necesario seguir los siguientes pasos:
1- Se ordenan los 2 polinomios n orden descendente y alfabético.
2- Se divide el primer término del divisor.
3- Se multiplica el primer término del coeficiente por el divisor y el producto
obtenido se resta el dividendo, obteniendo un nuevo dividendo.
4- Se repite los paso 2 y 3 hasta que el resultado sea 0 o de menor exponente que
el dividendo.
Ejemplo: -15x2+22xy-8y2/ -3x+2y=5x-4y
5. Producto notable
Es el nombre que reciben multiplicaciones con expresiones algebraicas cuto
resultado se puede escribir mediante simple inspección, sin verificar la
multiplicación que cumplen ciertas reglas fijas. Cada producto notable corresponde
a una formula de factorización.
Ejemplo: multiplicar 3xy ; x+y
Solución: 3xy(x+y)= 3xy x+3xy.y = 3x2y+3xy2
Factorización por producto notable
Es el proceso de encontrar dos o más expresiones cuyo producto sea igual a una
expresión dada: es decir, consiste en transformar a dicho polinomio como el
producto de dos o más factores. Encontrar los polinomios raíz e otros más
complejos.
Factor común monomio:
1. Descomponer en factores a 2 + 2 a
a2 y 2a contienen el factor común a. Escribimos el factor común a como
coeficiente de un paréntesis dentro del cual escribimos los cocientes
obtenidos de dividir a 2+a = a y a2+ 2a =a (a+2)
Factor común polinomio
1. Descomponer x( a+b) +m (a+b). Estos dos términos tienen como factor
común el binomio (a+b), por lo que podemos (a+b) como coeficiente de
un paréntesis dentro del cual escribimos los coeficientes de x(a+b)=
m(a+b)(x+m) y tendremos :
X(a+b)+m(a+b)=(a+b)=(x+m)
6. Simplificación de fracciones algebraicas suma y resta
Simplificar una expresión algebraica consiste en escribirla de la forma
más sencilla posible.
Para simplificar una fracción algebraica se divide el numedor y el
dominador de la fracción por un polinomio que sea factor común de
ambos.
X2+4x+4= (x+2)2 = (x+2)
X2-4 (x+2).(x-2) (x-2)
Factorización por resolvente cuadrática
La resolvente cuadrática se considera la ecuación con forma de un cuadrado
igual a constante, un producto de factores lineales igual a cero y la forma general
que usa la formula cuadrática o resolvente. si una ecuación cuadrática no está en
alguna de estas formas entonces se intenta llevar a alguna de ellas.
Factorización por el método de Ruffini
Ruffini es un método algorítmico que sistematiza la factorización de polinomios
con raíces enteras y fraccionarias. Lo mecánico de su aplicación hace que sea
accesible su aplicación, salvo que no se denominen las operaciones elementales
con números enteros y fraccionarios.
Radiación
Es la operación inversa a la potenciación y consiste en quedar dos números,
llamados radicando e índice, hallar un tercero, llamada raíz, tal que, elevado al
índice, sea igual al radicando.
7. Multiplicación y división de radicales
Para poder multiplicar y dividir radicales es necesario que tengan el mismo
índice. Cuando no tienen el mismo índice hay que reducirlos antes. El producto de
radicales con el mismo índice y cuyo radicando se obtiene de multiplicar los
radicandos.
Expresiones conjugadas
Llamaremos expresión conjugada de una expresión de dos términos, a la que se
obtiene de esta, combinando el signo del segundo término. Por ejemplo, la
expresión conjugada de a+b es a-b. Entre otros.
8. Ejercicios
Sumas y restas de monomios
1- 3xy+5xy= 8xy
2- 3xyz+5xyz-xyz= 7xyz
Sumas y restas de polinomios
1- P(x)= 2x+5 Q(x)=5x+4
P(x)+q(x)=2x+5+5+5x+4
2x+5x+5+4
7x+9
2- P(x)- q(x)= 2x+5-(5x+4)
2x+5-5x-4
2x-5x+5-4
-3x+1
Multiplicación de monomios
1- 3x2 . 7x= 3.7.x2.x= 21x3
4x2y5 . (-3) x3y4
4.(-3)x2.x3.y5.y4
-12x5.y9