Este documento presenta conceptos básicos de álgebra como expresiones algebraicas, valor numérico, suma, resta, multiplicación, división y productos notables. Explica cada operación con ejemplos y también cubre la factorización de polinomios a través de métodos como factor común y diferencia de cuadrados. El objetivo es introducir estas ideas fundamentales del álgebra.

1. TRAYECTO INICIAL
REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN
UNIVERSITARIA
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA TERRITORIAL DEL ESTADO
LARA ANDRÉS ELOY BLANCO
SIMON MUJICA
14877197
0402
PRODUCCIÓN ESCRITA UNIDAD 1

2. TRAYECTO INICIAL
CONTENIDO:
Concepto de Expresiones Algebraicas
Concepto de Valor Numérico, ejemplos
Suma
Resta
Multiplicación
División
Productos Notables
Factorización
Bibliografía

3. TRAYECTO INICIAL
EXPRESION ALGEBRAICA:
Es la representación de un símbolo algebraico o de una o más operaciones
algebraicas.
Ejemplo:
a, 5x, √4𝑎, (a+b)c,
(5𝑥−3𝑦)𝑎
𝑥2
VALOR NUMERICO:
Es una expresión algebraica queda como resultado de sustituir las letras por los
números y efectuar después las operaciones indicadas.
Ejercicios:
Hallar el valor numérico de las siguientes expresiones:
a=1 , b=2, c=3, m=
1
2
, n=
1
3
1. 5𝑎2
𝑏3
c
= 5 (1)2
(2)3
(3)
=5 (1) (8) (3) = 120
2. 𝑏2
m.n
=(2)2
.
1
2
.
1
3
=
4.1
6
=
4
6
SUMA ALGEBRAICA:
Es una operación que tiene por objeto reunir dos o más expresiones algebraica
(sumando) en una sola operación algebraica (suma)
Ejercicios:
1. -3a , 4b
=-3a + 4b
2. 3a + 2b – c; 2a + 3b + c
= 3a + 2b – c
2a + 3b + c
5a + 5b

4. TRAYECTO INICIAL
RESTA ALGEBRAICA
Es una operación que tiene por objeto dada una suma de dos sumandos
(minuendo) y uno de ellos (sustraendo) hallar el otro sumando (resta o diferencia).
Ejercicios:
1. 2x-3y Restar –x +2y
2x-3y - (-x +2y)
= 2x- 3y
x- 2y
3x – 5y
2. 8a + b Restar -3a +4
8a + b -4
3a
11a +b -4
MULTIPLICACION ALGEBRAICA:
Es una operación que tiene por objeto, dados dos cantidades llamadas
multiplicando y multiplicador, hallar una tercera cantidad llamada producto que sea
respecto del multiplicando en valor absoluto y signo, lo que el multiplicador es
respecto de la unidad positivo.
El multiplicador y el multiplicando son llamados factores del producto.
Ejercicios:
1. 𝒂𝒎
. 𝒂𝒎+𝟏
=𝑎𝑚+𝑚+1
=𝑎2𝑚+1
2. 3𝑥3
- 𝑥2
por -2x
= 3𝑥3
- 𝑥2
-2x
−6𝑥4
+ 2𝑥3

5. TRAYECTO INICIAL
DIVISION ALGEBRAICA:
Es una operación que tiene por objeto, dado el producto de dos factores
(dividendo) y uno de los factores (divisor) hallar el otro factor (cociente).
Ejercicios:
Dividir
1. 𝑎𝑚+3
entre 𝑎𝑚+2
=
𝑎𝑚+3
𝑎𝑚+2
= 𝑎𝑚+3−(𝑚+2)
= 𝑎𝑚+3−𝑚−2
= 𝑎
2. 2𝑥𝑎+4
entre −𝑥𝑎+2
2𝑥𝑎+4
−𝑥𝑎+2
= −2𝑥𝑎+4−(𝑎+2)
= −2𝑥𝑎+4−𝑎−2
= −2𝑥2
PRODUCTOS NOTABLES:
Se llama productos notables a ciertos productos que cumplen reglas fijas y cuyo
resultado puede ser escrito por simple inspección, es decir, sin verificar la
multiplicación.
Se clasifica en:
 Binomio al cuadrado
 Binomios conjugados
 Binomios con termino común
 Binomio al cubo
 Binomio de Newton
 Trinomio al cuadrado
Ejercicios:
Halle el cuadrado de un binomio:
1. (𝑥 + 5)2
FORMULA: (𝑎 + 𝑏)2
=𝑎2
+ 2ab + 𝑏2
= 𝑥2
+2.x.5+52
= 𝑥2
+10x + 25
2. (𝑥2
+ y)2
=(𝑥2
)2
+2. 𝑥2
.y+𝑦2
=𝑥4
+2𝑥2
y+𝑦2

6. TRAYECTO INICIAL
FACTORIZACION:
Es el procedimiento de encontrar dos o más expresiones cuyo producto sea igual
a una expresión dada, es decir, consiste en transformar dicho polinomio como el
producto de dos o más factores.
 Factor común
 Factorización por agrupación diferencia de cuadrados
 Trinomio del cuadrado perfecto
 Trinomio de la forma (𝑥2
+bx+c)
EJERCICIOS
SOLUCION
 Se extrae el factor común (letra o numero con el menor exponente)
 El segundo factor se obtiene al dividir cada término del polinomio entre el
factor común
HALLAR EL FACTOR COMUN DEL SIGUIENTE MONOMIO:
1. Q= ax + bx
Solución
Se extrae el factor común “x”
Q= ax + bx
Q= x (a+b)
2. P=5ax + 5ay 5az
Se extrae el factor común “5a”
P= 5a (x+y+z)
HALLAR EL FACTOR COMUN DEL SIGUIENTE POLINOMIO:
1. R= (a+b)𝑚2
+ (a+b)n
Se extrae el factor común “(a+b)”
(a+b) (𝑚2
+n)
2. M= 2a (m+1) – (m+1)
Se extrae el factor común “(m+1)”
2a (m+1) – (m+1).1
(m+1) (2a - 1)

7. TRAYECTO INICIAL
BIBLIOOGRAFIA
Libro Algebra de Baldor, por Aurelio Baldor.