Informe: Expresiones algebraicas. Actividad de la asignatura matemáticas del PNF deportes de la UPTAEB.

1. EXPRESIONES ALGEBRAICAS.
PNF: Deportes.
Edgar Ramón Giménez C.I.:V-18.673.167

2. ¿Qué aprenderás?
1. Suma, resta y valor numérico de expresiones algebraicas.
2. Multiplicación y división de expresiones algebraicas.
3. Productos notables de expresiones algebraicas.
4. Factorización por productos notables.

3. EXPRESIÓN ALGEBRAICA.
Una expresión algebraica es una combinación de números
(coeficientes) y letras ( variables) relacionadas entre si
mediante operaciones de suma ( +), resta (-), multiplicación
(X), división (), potenciación (𝑥𝑛) y radicación ().
Ejemplo:

4. Suma de expresiones algebraicas
Para sumar dos o más expresiones algebraicas con uno o
más términos, se deben reunir todos los términos semejantes
que existan en uno sólo. Se puede aplicar la propiedad
distributiva de la multiplicación con respecto a la adición.
Ejemplo:
(0,7 𝑥2
-2xy) + (3xy - 𝑦2
) − (0,3𝑥2
+ 1,1𝑦2
) = (0,7𝑥2
+0,3 𝑥2
) + ( 3xy- 2xy) + ( 1,1 𝑦2
- 𝑦2
)
= (0,7+ 0,3)𝑥2
+ ( 3-2) xy + ( 1,1 -1 ) 𝑦2
= 𝑥2
+ xy + 0,1 𝑦2
La resta algebraica
Es la operación inversa de la suma algebraica. Lo que permite
la resta es encontrar la cantidad desconocida, que cuando se
suma al sustraendo da como resultado el minuendo.

5. Valor numérico de una expresión algebraica:
Es el resultado que se obtiene cuando en una expresión
algebraica sustituimos las letras por los valores y luego
resolvemos las operaciones.
Ejemplo:
5 a - 2 .
Donde a= 2.
Solución: Sustituimos el valor de “a” en la expresión y
decimos que:
5x2-2= 10-2=8

6. Multiplicación de expresiones algebraicas
La multiplicación de dos expresiones algebraicas es otra
expresión algebraica. Es una operación matemática que
consiste en obtener un resultado llamado producto a partir de
dos factores algebraicos llamados multiplicando y
multiplicador. Para multiplicar expresiones algebraicas con
uno o más términos usamos la propiedad distributiva de la
multiplicación con respecto a la suma , las reglas de los
exponentes y los productos notables.
Ejemplos: (x+4) (2x+2)= (2x.x+2.x+4.2x+4.2)
= 2𝑥2
+ 2x + 8x + 8
= 2𝑥2
+ 10 x + 8

7. División de expresiones algebraicas
Es una operación entre dos expresiones algebraicas
llamadas dividendo y divisor para obtener otra expresión
llamado cociente por medio de un algoritmo.
Ejemplos:
3𝑥2 + 2x + 4  x + 2 = 3x y el resto es 4.

8. Productos notables de expresiones algebraicas
Se llama así a las expresiones algebraicas que se encuentran
frecuentemente y que es preciso saber factorizarlas a simple
vista., es decir sin necesidad de hacerlo paso a paso.
Ejemplos:
Cuadrado de una suma
𝑎2 + 2ab + 𝑏2 = (𝑎 + 𝑏)2
Cuadrado de una diferencia
𝑎2 - 2ab + 𝑏2 = (𝑎 − 𝑏)2

9. Factorización por productos notables
Es el proceso algebraico por medio del cual se transforma
una suma o resta de términos algebraicos en un producto
algebraico.
Ejemplos:
Factor común : 4 𝑎3 + 2 𝑎2 + 8a = 2 a (𝑎2 + a + 4)
Factorización por agrupación:
En la factorización por agrupación no todos los elementos de
la expresión algebraica tienen un término en común por lo
que se deben identificar primero los grupos de elementos que
si comparten términos comunes y después factorizar cada
grupo de elemento.
𝑚2 + mp + mx + px = (𝑚2 + mp ) + (mx + px )
= m ( m + p ) + x ( m + p).

10. BIBLIOGRAFIA.
Baldor A. (2008).Algebra de Baldor ( 2 ed.). México: Patria.
Barnett, R. (1990). Álgebra y trigonometría (3 ed.). México:
Mcgraw-Hill.
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