Suma, resta, multiplicación, división, producto notable, y valor numérico de Expresiones algebraicas

1. Programa Nacional de Formación en Contaduría Pública
Participante:
Mireymar Suárez C.I.:20.942.574
Moreimar Suárez C.I.: 20.942.573
Sección:
CO0102
Barquisimeto Febrero 2021

2. SUMA DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Para sumar dos o más expresiones algebraicas con uno o más términos, se deben reunir
todos los términos semejantes que existan, en uno sólo. Se puede aplicar la propiedad
distributiva de la multiplicación con respecto de la suma.
EJEMPLOS:
1) (5X-3Y+5) + (4Y-2X-7)
=5X-3Y+5+4Y-2X-7
=3X+Y-2
2) (2 +4X-Y+2)+ (5 -2X+Y-8)
=2 +4X-Y+2+5 -2X+Y-8
=7X2+2X-6.
RESTA DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
La resta algebraica es una de las operaciones fundamentales en el estudio del
álgebra. Sirve para restar monomios y polinomios. Con la resta algebraica sustraemos el
valor de una expresión algebraica de otra. La resta algebraica constituye la operación
inversa a la suma algebraica y sus propiedades son también inversas.

3. EJEMPLOS:
1.) (-15B-6N+20Z) – (4N-20B-25Z)
= -15B -6N + 20Z – 4N + 20B + 25Z
= 5B – 10N + 45Z.
2.) (5X - 3Y +5) +(4Y-2X-7)- (-3+5X-4Y)
= 5X-3Y+5+4Y-2X-7+3-5X+4Y
=-2X+5Y+8.
MULTIPLICACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
La multiplicación algebraica de monomios y polinomios consiste en realizar una
operación entre los términos llamados multiplicando y multiplicador para encontrar un
tercer término llamado producto.
1.) (2a) (3a2
-5ab+4b2)
= 6a3
-10 a2
b+8b2
2.) (-2x2
y) ( x y2
- x3
y5
+ x2
y )
= x3
y3
+ x5
y6
x4
y2
=x3
y3
+ x5
y6
- x4
y 2

4. DIVISIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRÁICAS
La división de expresiones algebraicas consta de las mismas partes que
la división aritmética, así que si hay 2 expresiones algebraicas, p(x) dividiendo, y q(y)
siendo el divisor , de modo que el grado de p(x) sea mayor o igual a 0 siempre hallaremos a
2 expresiones algebraicas dividiéndose.
EJEMPLOS:
1.) 4x2
y2
+ 2xy/ 2xy
= 4x2
y2
/ 2xy +2xy/2xy
= 2xy+1
2.) 18x5
y3
z2
/ -2x2
y z7
=-9x3
y2
z-5
=-9x3
y2
/ z5
VALOR NUMÉRICO DE EXPRESIONES ALGEBRÁICAS
El valor numérico de una expresión algebraica o fórmula matemática es el número que
se obtiene al quitar las letras o sustituir por números y realizar las operaciones indicadas.

5. 1.) 4 cuando x= -1
= 4(-1)2
=4.
2.) -2x+4x-2 cuando x=-2
=-2(-2)2
PRODUCTO NOTABLE DE EXPRESIONES ALGEBRÁICAS
En matemáticas, un producto corresponde al resultado que se obtiene al realizar una
multiplicación.
Sabemos que algo es notable cuando nos llama la atención o destaca entre un grupo de
cosas.
Entonces, los productos notables son simplemente multiplicaciones especiales entre
expresiones algebraicas, que por sus características destacan de las demás multiplicaciones.
Las características que hacen que un producto sea notable, es que se cumplen ciertas reglas,
tal que el resultado puede ser obtenido mediante una simple inspección, sin la necesidad de
verificar o realizar la multiplicación paso a paso.
Los productos notables están íntimamente relacionados con fórmulas de factorización,
por lo que su aprendizaje facilita y sistematiza la solución de diversas multiplicaciones,
permitiendo simplificar expresiones algebraicas complejas.
EJEMPLO:
1.) (3x2
+2)2
= -6x2
-12x+4

6. 2.) (2x-3)2
= (2x)2
-2.2x3+32
= 4x2
-12x+19.
FACTORIZACIÓN POR PRODUCTOS NOTABLES
Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorización.
Si la operación del binomio implica resta, el resultado es:
 El cubo del primer término.
 Menos el triple producto del cuadrado del primero por el segundo.
 Más el triple producto del primero por el cuadrado del segundo.
 Menos el cubo del segundo término
EJEMPLOS:
1.) X2
+ x-6
=(x+3) (x-3)
2.) 3x3
2x2
-12x -8
= x2
(3x+2) -4 (3x+2)
= (3x+2) (x2
-4)
= (3x+2) (x+2) (x-2)

7. BIBLIOGRAFÍA
https://www.google.com/url?sa=t&source=web&rct=j&url=https://www.matematicasonline.
es/pdf/Temas/3_ESO/Expresiones%2520algebraicas.pdf&ved=2ahUKEwju8tGP8IXvAhX0TTABHUjT
DDYQFjAfegQIMRAC&usg=AOvVaw1LUcIHPX_sUOOGZsVmAWNd&cshid=1614287267993
https://www.google.com/url?sa=t&source=web&rct=j&url=https://cursoparalaunam.com/su
ma-y-resta-de-expresiones-algebraicas/amp&ved=2ahUKEwiM-
b7a8oXvAhU5QzABHQ4lCBkQFjAVegQIExAC&usg=AOvVaw3Uls16QyIxtturlO5pYmqy&ampcf=1&cs
hid=1614287752420
https://www.google.com/url?sa=t&source=web&rct=j&url=http://www.ciens.ula.ve/matema
tica/publicaciones/guias/servicio_docente/primeras/tema3.pdf&ved=2ahUKEwjfy_Kz84XvAhX7SjA
BHWMqDRwQFjAHegQIIBAC&usg=AOvVaw3Xf65WIrU4EXc-7wxkSaqW