Este documento presenta conceptos básicos de álgebra como expresiones algebraicas, suma, resta, multiplicación, división, factorización, y radicación. Explica cómo combinar términos similares, evaluar expresiones numéricas, y aplicar propiedades notables como la factorización por un factor común y la división de polinomios. También cubre las propiedades de las raíces como raíz de un producto y raíz cuadrada de un número igual a otro número.

1. Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco
ExpresionesAlgebraicas,
Factorizacióny
Radicación
STEFANY DÍAZ PNFDL0303

2. A.
6X + 3X = 9X
B.
7Xy + 2Xy = 9Xy
ExpresionesAlgebraicas
SUMA RESTA MULTIPLICACIÓN
A.
4a - a = 3a
B.
6b - b = 5b
A.
2X² . 6X
= 2 . 6 X . X²
= 12X³
B.
3X² Y^5 . (-4) X3 Y^4
= 3 . (-4) X² . X³ Y^5 . Y^4
= -12 X^5 Y^9

3. ValorNúmericodeExpresionesAlgebraicas
A.
2 . a + b
= 2 . 7 + (-3)
= 14 - 3
= 11
B.
(-5a) + 4c
= (-5) . 7 + 4 . (-9)
= -35 - 36
= (-71)
a = 7
b = (-3)
c = (-9)

4. ProductosNotablesdeExprecionesAlgebraicas
A.
B. C.
(a + b)² = a² + b² + 2 . a . b
(4X + 3y)²
= (4X)² + (3y)² + 2 . 4X . 3y
= 16X² + 9y² + 2 . 24xy
(a - b)² = a² + b² - 2 . a . b
(8X - 1y)
= (8X)² + (3y)² - 2 . 8X . 3y
= 64X² + 9y² - 48Xy
(a + b) (a - b) = a² - b²
(6X + 4y) . (6X - 4y)
= (6X)² - (4y)²
= 36X² - 16y²

5. DivisióndeExpresionesAlgebraicas
A. (6X² - 8X - 11) : ( X - 3)
6X² - 8 - 11 X -3
-6X² + 18X 6X +10
10X - 11
-10X + 30
-19
B. (5X³ - 6X² -8X) : (X + 1)
5 -6 -8 2
-1 -5 11 -3
5 -11 3 -1
COCIENTE: 6X² - 8 - 11 =
(X-3) . (6X + 10) - 19
COCIENTE: (5X³ - 6X² - 8X) =
5X² - 11X + 3

6. A.FactorComún
Factorización
B.PorAgrupación
A.
20m³ + 2m²
= 2m² (10m + 1)
20m³ 2m²
2m² 2m²
B.
ax - 4bx + 4ay - 6aby
(ax - 4bx) + (4ay - 4aby)
x (a - 4b) + 4y (a - 4b)
(a - 4b) (x + 4y)
= 10M 1
=

7. Radicación
A.
√a . b = √a . √b
√4 . 25 = √4 . √25
√4 . 25 = 2 . 5
√4 . 25 = 10
√4 . 25 = 12
B.
√a = b b = a
√4 = 2 2² = 4
4 2
2 2
1

8. Bibliografía
ALGEBRA DESDE CERO
Matemáticas con Juan
[https://www.youtube.com/watch?v=FboTr4foiJE]
(Vídeo)
TODOS LOS CASOS DE FACTORIZACIÓN
Jesús Fuentes
[https://www.youtube.com/watch?v=athYuPXPkeY]
(Vídeo)
PROPIEDADES DE LA RADICACIÓN
El Profe Matemático
[https://www.youtube.com/watch?v=qFjYTAcDs_E]
(Vídeo)

9. ¡Gracias
porVer!