 TÉRMINOS SEMEJANTES
Si dos o mas términos tienen la
misma parte variable, entonces son
términos semejantes.
Ejemplo:
–4x...
A. ADICIÓN DE POLINOMIOS
Para sumar dos o más expresiones
algebraicas se escriben unas a
continuación de las otras con sus...
APRENDIZAJE
PREVIO
Reduce:
3a2b + 4ab2 + a2b + 7ab2 + 6b3
Reduce:
{a + [2a + b + [b + 2a + (6a
+ 3b) + 2a + (5a +b)]]}
Se tiene:
R(x) = 4x2 + 5x + 4
N(x) = 7x2 + 7x + 3
Indica:
R(x) + N(x)
Se tiene:
M(x) = 3x2 + 2x + 1
N(x) = 7x2 + 7x + 3
Se sabe que:
2M(x) + 3N(x) = ax2 + bx + c
Indica: a + b + c
APLICO LO
APRENDIDO
Reduce:
 5x2y2z2 + 3x2y2z2 + 16x2y2z2 + 15x2y2z2
 3yz2 + 2zy2 + 3xyz + 4zy2 + 4yz2 + 5xyz
 {4xy2 + 3yx2 + [(4x2y + 5yx2...
Sean:
A = –5x4 + 2x3 – 6x – 7
B = 7x3 + 6x2 – 5x + 6
C = 5x3 + 6x2 + 5x – 8
Calcula:
1) A + B 3) B+C
2) (A + B) + C 4) (A ...
Se tienen:
F = 3(x2 + 2xy2 – 7y2)
G = (y2 + 5x2y + x2)
H = 2(x2y2 + 3x2y + 9xy2)
Halla:
F + G + H
3(F + G)
2(F + H) – 5H
B. SUSTRACCIÓN DE POLINOMIOS
Para restar dos o más expresiones
algebraicas se escriben unas a
continuación de las otras co...
APRENDIZAJE
PREVIO
Reduce:
8a2b – 9ab2 – a2b – 3ab2 – 6b3
Reduce:
{a – [3a – b + [2b – 4a +
(6a – 5b) – 4a + (3a – b)]]}
Se tiene:
R(x) = 9x3 + 12x + 8
N(x) = 17x3 + 5x + 3
Indica:
N(x) – R(x)
APLICO LO
APRENDIDO
Reduce:
 a + 3b – c + 5a – 8b – 4c
 2a – 3ab + 5ab + 7a
 a + b – c – b – c + 2c – a
 5x – 11y – 9 + 20x – 1 – y
 – 6m...
Reduce:
 a + 2b + 3c – (a + 2b + 2c)
 3(x + y) + 4(x + y) – 7(x – y)
 2(2x – 1) + 3(3x – 1) + 4(4x – 1) + 9
 3x – [x +...
Sean:
A = –7x4 + x3 – 2x – 7
B = 4x3 + 6x2 – x + 1
C = –2x3 + x2 + 8x – 3
Calcula:
1) A – B 2) B – C
3) (A + B) – C 4) (A ...
ACTIVIDAD Nº 1
Sean:
P(x) = (2a + 3b)x2 – (a – 2b)x + 8a
Q(x) = (2a – 5b)x – ax2
R(x) = (3b – 2b)3 +(2a + 3a)x – (b – 5b)x2
Calcula:
P(x...
Sabiendo que al sumar:
P(x) = (2a – 1)x2 – (5b + 4)x + 8c
Q(x)= (5 – a)x2 – (3b - 5)x +(3c – 1)
Se obtiene 6x2+ 15x – 21.
...
Reduce:
x – 2x + (4 – x) – 8 – (x – 2)
2x – 5y + 2x – y – (x – y)
10 + x – y + x – 3 – (y – 6)
2x – 3y + ...
Se tienen:
F = 4(2x2 + xy2 – 2y2)
G = –(5y2 – 3x2y + x2)
H = –2(–4x2y2 + 2x2y – 9xy2)
Halla:
(F – G) +H
5(F – G) + 2G
2...
Encuentra la resta de los siguientes
polinomios:
P = 2x3 – 3x + 5 – 4x2
Q = 7x2 + 4 + 3x3 – 2x
R = 3x2 – 5x + 8 – 2x3
Calc...
Si:
P(x) – Q(x)= 25x5 – x4 + x – 14
Además
P(x) = 8x5 – 3x2 + x – 7
Halla Q(x), de cómo respuesta la suma
de sus coeficien...
Halla la expresión que se debe
sustraer de x2 – 5x + 13 para
que la diferencia sea 4(x2 - 1)
Halla la expresión que se
debe sustraer a 3(x2 - 7x + 4)
para que la diferencia sea
–5x2 – 6x + 4
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C3 mate operaciones con polinomios - 3º

  1. 1.  TÉRMINOS SEMEJANTES Si dos o mas términos tienen la misma parte variable, entonces son términos semejantes. Ejemplo: –4x2 ; 0,3x2 5m ; 4m ; –6m ; 3m
  2. 2. A. ADICIÓN DE POLINOMIOS Para sumar dos o más expresiones algebraicas se escriben unas a continuación de las otras con sus propios signos y se reducen los términos semejantes si los hay.
  3. 3. APRENDIZAJE PREVIO
  4. 4. Reduce: 3a2b + 4ab2 + a2b + 7ab2 + 6b3
  5. 5. Reduce: {a + [2a + b + [b + 2a + (6a + 3b) + 2a + (5a +b)]]}
  6. 6. Se tiene: R(x) = 4x2 + 5x + 4 N(x) = 7x2 + 7x + 3 Indica: R(x) + N(x)
  7. 7. Se tiene: M(x) = 3x2 + 2x + 1 N(x) = 7x2 + 7x + 3 Se sabe que: 2M(x) + 3N(x) = ax2 + bx + c Indica: a + b + c
  8. 8. APLICO LO APRENDIDO
  9. 9. Reduce:  5x2y2z2 + 3x2y2z2 + 16x2y2z2 + 15x2y2z2  3yz2 + 2zy2 + 3xyz + 4zy2 + 4yz2 + 5xyz  {4xy2 + 3yx2 + [(4x2y + 5yx2) + (3xy2 + 6xy2)]}  a3b4c5 + 2b3c4a5 + 3c3a4b5 – 7b3c4a5 + 2a3b4c5 – 10c3a4b5
  10. 10. Sean: A = –5x4 + 2x3 – 6x – 7 B = 7x3 + 6x2 – 5x + 6 C = 5x3 + 6x2 + 5x – 8 Calcula: 1) A + B 3) B+C 2) (A + B) + C 4) (A + B) + (A + C)
  11. 11. Se tienen: F = 3(x2 + 2xy2 – 7y2) G = (y2 + 5x2y + x2) H = 2(x2y2 + 3x2y + 9xy2) Halla: F + G + H 3(F + G) 2(F + H) – 5H
  12. 12. B. SUSTRACCIÓN DE POLINOMIOS Para restar dos o más expresiones algebraicas se escriben unas a continuación de las otras con sus propios signos y se reducen los términos semejantes si los hay.
  13. 13. APRENDIZAJE PREVIO
  14. 14. Reduce: 8a2b – 9ab2 – a2b – 3ab2 – 6b3
  15. 15. Reduce: {a – [3a – b + [2b – 4a + (6a – 5b) – 4a + (3a – b)]]}
  16. 16. Se tiene: R(x) = 9x3 + 12x + 8 N(x) = 17x3 + 5x + 3 Indica: N(x) – R(x)
  17. 17. APLICO LO APRENDIDO
  18. 18. Reduce:  a + 3b – c + 5a – 8b – 4c  2a – 3ab + 5ab + 7a  a + b – c – b – c + 2c – a  5x – 11y – 9 + 20x – 1 – y  – 6m + 8n + 5 – m – n – 6m – 11  – 81x + 19y – 30z + 6y + 80x + x – 25y
  19. 19. Reduce:  a + 2b + 3c – (a + 2b + 2c)  3(x + y) + 4(x + y) – 7(x – y)  2(2x – 1) + 3(3x – 1) + 4(4x – 1) + 9  3x – [x + y – (2x + y)]  6x + 2 – {(–x + 3) + (–2x + 5)}  x + y + [x – y + z] - {x + y – z}  (a + b) – (– a – b) + (–b + a) – (3a – b)
  20. 20. Sean: A = –7x4 + x3 – 2x – 7 B = 4x3 + 6x2 – x + 1 C = –2x3 + x2 + 8x – 3 Calcula: 1) A – B 2) B – C 3) (A + B) – C 4) (A – B) – (B – C)
  21. 21. ACTIVIDAD Nº 1
  22. 22. Sean: P(x) = (2a + 3b)x2 – (a – 2b)x + 8a Q(x) = (2a – 5b)x – ax2 R(x) = (3b – 2b)3 +(2a + 3a)x – (b – 5b)x2 Calcula: P(x).+ Q(x) P(x)+ R(x) P(x)+ R(x) + Q(x)
  23. 23. Sabiendo que al sumar: P(x) = (2a – 1)x2 – (5b + 4)x + 8c Q(x)= (5 – a)x2 – (3b - 5)x +(3c – 1) Se obtiene 6x2+ 15x – 21. Halla: E = (a + b)c
  24. 24. Reduce: x – 2x + (4 – x) – 8 – (x – 2) 2x – 5y + 2x – y – (x – y) 10 + x – y + x – 3 – (y – 6) 2x – 3y + –4 – (–3x – 2y) +(5x – y) 2 – 3x + (2x – 1) – 5(x – 2) + 3 11 + 4x – (3x + 2) – 5 + 3( x – 1 ) 5m – 9n + 4(m – 4n) – 3(2m + 5n)
  25. 25. Se tienen: F = 4(2x2 + xy2 – 2y2) G = –(5y2 – 3x2y + x2) H = –2(–4x2y2 + 2x2y – 9xy2) Halla: (F – G) +H 5(F – G) + 2G 2(F – H) + 2H
  26. 26. Encuentra la resta de los siguientes polinomios: P = 2x3 – 3x + 5 – 4x2 Q = 7x2 + 4 + 3x3 – 2x R = 3x2 – 5x + 8 – 2x3 Calcula: P – Q – R
  27. 27. Si: P(x) – Q(x)= 25x5 – x4 + x – 14 Además P(x) = 8x5 – 3x2 + x – 7 Halla Q(x), de cómo respuesta la suma de sus coeficientes positivos
  28. 28. Halla la expresión que se debe sustraer de x2 – 5x + 13 para que la diferencia sea 4(x2 - 1)
  29. 29. Halla la expresión que se debe sustraer a 3(x2 - 7x + 4) para que la diferencia sea –5x2 – 6x + 4

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