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Crecimiento económico vs. Progreso económico:
               la República de Platón vista con ojos actuales


                                         Resumen


                                             Por Manuel Fernández López (UBA / CONICET)
                                                    y Carlos Alberto Pascuzzo (UBA / UCES)

La República de Platón fue estudiada por numerosos historiadores del pensamiento
económico por medio del lenguaje ordinario. El presente ensayo, en cambio, pretende
reformularla en términos del lenguaje más preciso y rico de la moderna teoría del
crecimiento económico. Se propone un modelo lineal, cuyas conclusiones reproducen las
principales proposiciones de Platón, con la condición de interpretar sus propiedades en el
marco de la economía normativa. Así, la tasa de crecimiento resulta identificada con la tasa
natural de crecimiento de Harrod. En la hipótesis de Platón de un estado estacionario, el
modelo proporciona una regla de oro sobre el crecimiento real con su contrapartida dual
sobre la tasa de interés.
B1


                            Growth vs. Progress:
                        Plato’s Republic in modern guise


                                         Abstract


                                              By Manuel Fernández López (UBA / CONICET)
                                                  and Carlos Alberto Pascuzzo (UBA / UCES)

Plato’s Republic has been commented by many historians of economic thought in terms of
current language. The present essay aims to restate it in terms of the more precise and
richer language of the modern theory of economic growth. A linear model is suggested,
whose conclusiones replicate Plato’s main contentions, provided that their properties be
interpreted within the background of normative economics. Thus the growth rate turns out to
be identified with Harrod’s natural rate of growth. Under Plato’s stationary-state hypothesis,
the model provides a golden rule on real growth with a dual solution on interest rate.
B1
Crecimiento económico vs. Progreso económico:
               la República de Platón vista con ojos actuales
                                              Por Manuel Fernández López (UBA / CONICET)
                                                     y Carlos Alberto Pascuzzo (UBA / UCES)


1. Introducción
Un observador extraterrestre, conocedor de la ciencia económica y de todos los idiomas,
ante escritos que se refieren a “límites del crecimiento”, “reglas de oro”, “estado
estacionario”, “crecimiento transitorio”, “soluciones duales”, “tasa natural de crecimiento”,
“modelo multisectorial”, etc., pensaría que esos textos son fruto de la teoría del crecimiento
económico del siglo veinte. Y de ellos habla el presente trabajo, aunque su fecha no es siglo
veinte, sino más de veinte siglos antes. Se trata de los primeros escritos de economía, la
República y las Leyes, de Platón.

  Platón elaboró un sistema económico hipotético, cuyo centro era la estructura productiva,
con rasgos semejantes a la economía clásica. Parafraseando a Whitehead, podría decirse
que la economía clásica es una nota al pie de página del libro B de la República.

   Las obras de Platón figuraron desde siempre en el curriculum de los estudios
humanísticos, marco en el cual se produjeron las traducciones conocidas. Los traductores,
sin embargo, por lo general eminentes humanistas, dominan un terreno distinto al de los
economistas. Si para los primeros es suficiente, por ejemplo, hablar de “trabajo”, para los
segundos es necesario distinguir si es actividad, fruto de una actividad, o insumo de una
actividad. El presente ensayo, pues, en alguna medida no es más que un intento de traducir
la República a un lenguaje técnicamente más rico, el lenguaje económico actual.


2. Economía normativa, economía especulativa e ideales económicos
La noción de economía normativa –“a body of systematized knowledge discussing criteria of
what ought to be, and concerned therefore with the ideal as distinguished from the actual”1-
es aplicable al caso que consideraremos. La economía normativa alude a situaciones
posibles, consideradas mejores que las actuales, y por ello recomendadas como objetivos a
perseguir. El “ought to be” implica cierta noción del “ser justo”, y está vinculada a otra noción
de J. N. Keynes, la de “ideal económico”, concerniente a los valores considerados más
aceptables para determinadas magnitudes económicas. La tasa de interés –mencionada
como ejemplo por dicho autor- y la tasa de crecimiento económico, son en la República
magnitudes de tal linaje.

  Pero otras nociones también son aplicables, como la de “indagaciones especulativas”,
según las llamó Sidgwick,2 acerca de entes sin sustentación en la tierra, alejados de las
peripecias habituales del vivir cotidiano.

    República encuadra en una caracterización como economía normativa. Su concepción
de la ciencia social es ampliamente filosófica, no halla sentido en discutir el comportamiento
económico fuera de un marco de derechos y obligaciones generales, su orientación apunta
al todo social y procura descubrir un método para organizar la sociedad, que asegure un
resultado socialmente óptimo en el largo plazo3. Los fragmentos de economía que contiene
no tratan del ser, sino del deber ser; no intentan describir la economía tal y como es en la
realidad, sino construir conceptualmente una situación ideal deseable. La ciudad descripta
en la República es una indagación especulativa. Al no tener existencia efectiva, los rasgos


                                               1
que la definen existen sólo en el pensamiento del autor. La ciudad de Platón sólo existía en
su pensamiento, como él mismo decía: “constituyamos en el pensamiento la ciudad desde
sus orígenes”:

                   τω λογ ω εξ αρχης ποι ωµεν πολιν ποιησει δε αυτην ... (369c)
Como el pensamiento no tiene límites, cualquier situación social es imaginable. Por lo
mismo, ningún dato de la realidad refuta o invalida lo que un autor particular o toda una
cultura puedan juzgar como situación socialmente deseable. Por caso, el pueblo elegido
aceptó como norma, emanada de Dios y transmitida por Moisés, una tasa de interés nula en
préstamos monetarios entre miembros del pueblo de Dios. Era un valor prescripto y al que
debía tenderse, más allá de cualquier caso concreto que violase la norma.

3. La tasa natural de crecimiento
   La consideración del tamaño económico y el crecimiento es explícita en República, donde
se otorga a tal aspecto la la función de servir como criterio de evaluación de la bondad de
determinada organización social. En República, tamaño y crecimiento se refieren al número
de habitantes de la ciudad; no a la cantidad de producción, como en la teoría económica
moderna. Platón identificaba pequeña ciudad con pocos habitantes, y crecimiento de la
ciudad con incremento del número de habitantes. Utilizaba el sustantivo méguetos (µεγεθος:
altura, elevación, magnitud, grandor, alargamiento, etc.) para designar el crecimiento, y el
verbo ayxáno (αυξανω: aumentar, agrandar) para designar la acción de crecer .4

  En la asociación entre los ciudadanos y la sucesiva incorporación de nuevos productores se
manifiestan, a la vez, crecimiento demográfico y crecimiento de la ciudad. Con esta aclaración,
y en la medida en que cada nuevo habitante “trae un producto bajo el brazo”, la población se
corresponde positivamente con el monto del PBI y del capital, y no es incompatible la medida
de Platón y la de la escuela clásica o la de la economía contemporánea.

 La tasa de crecimiento en República puede, pues, identificarse con la tasa natural, n, de
Harrod (1939):

   Potential labour force ... imposes a long-run ceiling on the rate of growth which could be
   exceeded for a while, but sooner or later the economy would run into the full employment
   barrier. Harrod’s natural rate of growth is the maximum sustainable rate of growth in the
   long run given by the rate of growth of the labour force n... 5

4. Límites del crecimiento: carácter transitorio y convergencia al estado estacionario

   ¿La ciudad crecerá indefinidamente? Cada miembro ocupa un lugar como productor de algo,
y ello depende de determinada necesidad. La "ciudad ideal" de Platón asegura la satisfacción
de un conjunto de necesidades muy restringido, y por tanto la incorporación de ciudadanos
dura sólo hasta integrar la estructura productiva ideal. Corresponde al gobernante fijar un
"límite justo para el crecimiento" y “renunciar a toda extensión ulterior”:6

   ουτος αν ειη και καλλιστος ορος τοις ηµετεροις αρχουσιν, οσην δει το µεγεθος την πολιν
                       λλι
     ποιεισθαι και ηλικη ουση οσην χωραν αϕορισαµενους την αλλην χαιρειν εαν. ( 423 b )
                                                              λλη

Esta expresión, en otros contextos, fue suscripta por varios economistas modernos.

  El crecimiento, por tanto, es una situación intermedia entre el origen de la ciudad y su
constitución definitiva. Es un fenómeno transitorio, tal como ocurre en el modelo ricardiano
simple (1815), que pasa de una situación inicial sin crecimiento a una situación final o estado
estacionario, también sin crecimiento.



                                                2
5. Progreso sin crecimiento

  Una vez constituida la ciudad, la vida de sus pobladores, reflejada en el uso del tiempo
que les es concedido, no se destinará a lo material, a la producción y consumo de materia –
que es el rasgo común entre el hombre y el animal-. Una ciudad cuya razón de ser fuese
sólo la satisfacción de necesidades materiales, no se distinguiría de una ciudad de cerdos:

                                    Ει δε υ ων πολιν (372 d)

   Por el contrario, el fin es la elevación del espíritu sobre la materia, que acerca al hombre a
los dioses. El fin, para decirlo en los términos de F. Valsecchi, no es el “bienestar” sino el
“bienvivir”7. Es el vivir teniendo a la vista ciertos valores. Por tanto, una evolución o un
proceso, como el descripto en la constitución de la ciudad platónica, “en los cuales van
incorporados valores” es, según José Ferrater Mora8 y Manuel García Morente9, progreso.

 El valor que determina la indagación de Platón es la justicia (δικαιοσυνη).

  Por su parte, el profesor Julio H. G. Olivera señaló como rasgo distintivo del progreso “el
aumento en el grado de satisfacción de las necesidades sociales” (Olivera 1959: 410). El
adjetivo “sociales” conduce a una suerte de “bien común”, es decir, la satisfacción del
conjunto, no simplemente del individuo. Platón, por su parte, expresó que la ciudad se había
creado para hacer feliz al todo social, no una clase única, sino la ciudad entera:

                 ου µην προς τουτο βλεποντες την πολιν οικιζοµεν, οπως εν τι ηµιν
            εθνος εσται διαϕεροντως ευδαιµον, αλλ οπως οτι µαλιστα ολη η πολις ( 420 b)

Entre los economistas clásicos, John Stuart Mill se refirió a casos en los que, como en
República, el crecimiento nulo no implica detención del progreso:

       «a stationary condition of capital and population implies no stationary state of human
       improvement. There would be as much scope as ever for all kinds of mental culture,
       and moral and social progress; as much room for improving the Art of Living, and
       much more likelihood of its being improved, when minds ceased to be engrossed by
       the art of getting on».10

  Una tasa de crecimiento nula, por tanto, no sólo no impide el progreso, sino que podría ser
un marco compatible con una vida virtuosa.

6. Reglas de oro
  Las “reglas de oro” de los modelos de crecimiento económico, enunciadas por Joan
Robinson11, Phelps12, von Neumann13, Marx14 en su modelo más simple, Keynes15, se
resumen en la igualdad entre tasa de interés y tasa de crecimiento del sistema: r = g . Esta
regla tiene connotación normativa, en tanto se adjudica a esa relación la cualidad de
deseable. Por otra parte, también puede recordarse que Joan Robinson, en “Filosofía
económica”, atribuyó al principio del valor-trabajo una entidad normativa. Tanto la “regla de
oro” como el “principio del valor-trabajo” son compatibles con las nociones generales
expuestas por Platón.

7. Modelo normativo de la República de Platón
  La división del trabajo genera interdependencia entre las unidades de producción. Tal
interdependencia es, en último término, entre bienes (Platón sólo consideraba bienes
materiales), pero en el caso de Platón, al ser cada persona la unidad productiva de un bien
completo, también es interdependencia personal.


                                               3
La interdependencia significa que cada unidad productiva aporta su bien a los demás.
Eso está en la siguiente frase:

“Será necesario que cada uno ejerza a favor de los demás el oficio que le es propio” (369e)
  Cuando el oficio consiste en producir un bien destinado a mitigar necesidades personales,
ejercerlo “a favor de los demás” equivale a proveer el consumo de los demás productores.
Dado que Platón no menciona a otros consumidores más que a los productores mismos,
debe entenderse que el consumo, en cuanto sustenta la vida de los productores,
retroalimenta a la producción, no es exógeno a la producción.

  Por otra parte, como cada unidad se cuenta entre los demás, ella misma requiere a su
favor los frutos de los oficios ejercidos en otras unidades productivas.

  De tal modo, cada producto tiene un doble aspecto: es un aporte de una unidad productiva
a las demás; y es un requerimiento de diversas unidades productivas.

  Platón expresó en términos literarios el doble aspecto de los productos, así como su doble
destino de bien intermedio o bien de uso final. Sus propias palabras (que se citan seguidas
por la expresión griega usada por Platón) fueron las siguientes:

       “La primera [necesidad] ... es la alimentación (τροϕησ)... La segunda necesidad es la
       habitación (οικησεωσ); la tercera, la del vestido (εσθητοσ) y de todas las cosas que
       con él se relacionan ... [y] su calzado (υποδηµατων)” (369 d,e)
       “será necesario que un hombre sea labrador (γεωργοσ), otro albañil (οικοδοµοσ) y
       otro tejedor (υϕαντησ)... que otro sea zapatero (σκυτοτοµοσ), y que otro provea a las
       necesidades corporales” (369 d)
       “alimento16 (σιτου), casa (οικιασ),ropas (ιµατιου), calzado (υποδηµατων)” (369 e)

   Platón intuyó el principio de “ausencia de la tierra de Jauja” (Koopmans), y que ninguno
de estos bienes podía obtenerse sin destrucción de otros bienes (materia prima) o uso de
bienes durables:

       “el labrador no se fabricará el arado (αροτρον) por sí mismo ...; ni la azada
       (σµινυην), ni las demás herramientas (οργανα) que se utilizan en el trabajo agrícola
       ... el albañil, necesita también de muchas herramientas ... y el tejedor y el zapatero”
       (370 c) *
       “que el labrador pueda disponer de bueyes (βουσ) para arar, y el albañil acémilas
       (υποζυγιοισ) para el acarreo de materiales, y los tejedores y zapateros de las lanas
       (εριοισ) y cueros (δερµασιν) que necesitan” (370 e).

   Por lo tanto, además de trabajadores ocupados en obtener bienes para la demanda final,
otros trabajadores son necesarios para producir otros bienes - los insumos e instrumentos -,
que nacerán para ser destruidos por la producción:

       “carpinteros, herreros y demás artesanos similares ... vaqueros, pastores y zagales
       de toda clase” (370 d).

  El proceso metabólico de República comprende, pues, varias formas de utilizar bienes: 1)
consumo y destrucción de materias primas, en la demanda de consumo final (alimento,
casas, ropas, calzado) y en la producción (lanas y cueros); 2) empleo y uso de instrumentos,
en el empleo de trabajo calificado (labrador, albañil, tejedor, zapatero, herrero, carpintero,
vaquero y pastor) y el uso de bienes de producción durables (arados, azadas, herramientas,
bueyes para arar, bestias de carga).


                                              4
Platón propuso, así, un modelo de ocho sectores: agricultura, industria de la
construcción, industria textil, industria del calzado, herrería, carpintería, ganadería I (bovina
y mular) y ganadería II (ovina).

   A riesgo de perder la belleza expositiva del texto, pero en beneficio de una
sistematización de su mensaje, la descripción de Platón podría presentarse así, para las
primeras cuatro actividades mencionadas (Tabla 1):

                                                  TABLA 1

                 Actividad                         Insumos                           Producto

                 Agricultura:        (Labrador,    bueyes, arado, azada     ) ⇒      Alimento

                 γεωργικος             γεωργος     β ου ς   αροτρον σµινυην           σιτου



                 Ind.construcción:    (Albañil,    acémilas,    herramientas   ) ⇒   Vivienda

                   οικοδοµη           οικοδοµος    υποζυγιοις     οργανα              οικιας



                 Ind.textil:         (Tejedor,                       lana   ) ⇒        Ropa

                 εσθητος              υϕαντης                     υϕαντης             ιµατιου



                 Ind.calzado:        (Zapatero,                     cuero   ) ⇒       Sandalia

                  σκυτευσις           σκυτοτοµος                   δερµασιν          υποδηµατων


  Esta tabla permite ver que cada proceso productivo particular distingue trabajo, instrumentos
durables y materias primas. Este tipo de tabulación, empero, no hace justicia a la riqueza del
texto platónico, donde se reconoce el doble aspecto de los bienes, tanto como insumos y como
productos.

   En el marco de la división del trabajo, cada actividad mantiene con las demás una doble
relación: como proveedora y como receptora de productos. La aptitud diferencial de cada
trabajador es introducida por la naturaleza:
                αλλα διαϕερων την ϕυσιν, αλλος επ αλλου εργου πραζιν (370 a)
                 λλα                      λλο      λλο
 Luego, sin ejercer violencia ni añadir ningún artificio a las palabras de Platón, pueden
ordenarse todos los términos en una tabla de doble entrada (Tabla 2). Sus filas indican los
aportes de productos o trabajo a las unidades productivas. Las columnas son los procesos de
producción o tecnología, descriptos por los insumos de cada actividad. Claramente, los
insumos son de dos especies: producidos y no producidos. Los últimos son las distintas
variedades de trabajo. Los primeros incluyen materias primas, que son consumidas por la
producción (lanas, cueros) e instrumentos de trabajo (herramientas como arado, azada y otras,
animales domesticados), por lo que el texto mezcla flujos con stocks.

  Se plantea, pues, construir el cuadro según surge del texto de Platón, o expresarlo mediante
términos comparables, a partir de bases homogénas (por ej., tomar sólo flujos, definidos para
un mismo período de tiempo) . Un dato es que los medios de producción durables, aunque
sobreviven a cada ciclo productivo, no son de vida ilimitada, como es el caso de los animales
de labor, por lo que podría suponerse que este tipo de insumos en general se consumen en
alguna medida durante cada ciclo productivo. El mismo problema tendrían los fisiócratas, y



                                                            5
desde ellos la tradición fue mantener los flujos y llevar los stocks a su correspondiente flujo, en
         este caso, la depreciación o consumo sufrida en cada ciclo productivo. Un buey usable durante
         10 ciclos, debería computarse como un consumo de 10 por ciento de su valor en cada ciclo
         productivo.

                                                            TABLA 2

                 Agricultura   Construcción   Textil         Calzado        Herrería   Carpintería   Ganaderí   Ganaderí   Necesidades
                                                                                                     aI         a II
Agricultura                                                                                                                Alimentación
Construcción                                                                                                               Habitación
Textil                                                                                                                     Vestido
Calzado                                                                                                                    Calzado
Herrería         arado,        herramienta    herramienta    herramienta
                 azada
Carpintería                                   [telar]
Ganadería I      bueyes        acémilas                      cueros
Ganadería II                                  lanas
Trabajo          Labrador      Albañil        Tejedor        Zapatero      Herrero     Carpintero    Vaquero    Pastor


         Fuente: Platón, República, libro II (369-370)

         Platón expresamente señala que las transacciones tienen lugar como prestaciones
         pecuniarias, por lo que es natural adjudicar a cada transacción el precio del bien respectivo.
         En cuanto al objeto de la transacción, puede distinguirse en cantidades entregadas o
         requeridas para consumo final (m), para consumo intermedio (aij) y empleo de trabajo (a0j).
         La tabla anterior puede reemplazarse por la siguiente:

                                                            TABLA 3
                               Sector 1           Sector 2              Sector j       Necesidades
         Sector 1              p1a11x1            p1a12x2                p1a1jxj         p1m1N
         Sector 2              p2a21x1            p2a22x2                p2a2jxj         p2m2 N
         Sector i               piai1x1            piai2x2               piaijxj         pimi N
         Trabajo                wa01x1             wa02x2                wa0jxj

         Si se igualan las sumas de los elementos de las filas al valor de las respectivas
         producciones y a la remuneración del trabajo, respectivamente, se obtiene un “sistema de
         cantidades”, en el que pueden eliminarse los factores “precios” y “salario” (indicados en
         negrita), respectivamente:


                                                        Sistema de cantidades

            p1a11x1 + . . . + p1a1nxn + p1m1 N = p1x1 ⇒ a11x1 + . . . + a1nxn + m1N = x1
            p2a21x1 + . . . + p2a2nxn + p2m2 N = p2x2 ⇒ a21x1 + . . . + a2nxn + m2N = x2
           ........................................................
            pnan1x1 + . . . + pnannxn + pnmn N = pnxn ⇒ an1x1 + . . .+ annxn + mnN = xn
              wa01x1 + . . . + wa0nxn          = wL ⇒ a01x1 + . . . + a0nxn          =N




                                                                  6
Por igual procedimiento se obtiene el sistema dual: se suman los términos de las columnas,
y se igualan a los valores de las producciones y al pago de salarios, respectivamente, luego
de eliminar las cantidades de producciones y de trabajo (indicados en negrita), y se obtiene
el dual, o “sistema de precios”:


                                        Sistema de precios


     p1a11x1 + ... + pnan1x1 + wa01x1 = p1x1 ⇒ p1a11 + ... + pnan1 + wa01 = p1
     p1a12x2 + ... + pnan2x2 + wa02x2 = p2x2 ⇒ p1a12 + ... + pnan2 + wa02 = p2
    .............................. ......................
    p1a1nxn + ... + pnannxn + wa0nxn = pnxn ⇒ p1a1n + ... + pnann + wa0n = pn
     p1m1N + ... + pnmnN = wN                ⇒ p1m1 + ... + pnmn          =w


  Ambos sistemas tienen en común una matriz de coeficientes tecnológicos, un vector de
requerimientos de trabajo, y un vector de requerimientos de bienes para demanda final, por
unidad de trabajo: {A, a0, m} = A*. La matriz A*reúne toda la información de la estructura
productiva. En particular, el vector de consumo m, por lo dicho anteriormente, puede
considerarse como un proceso productivo más, cuyos insumos (m1, ..., mn) permiten
producir N. Esto no es contradictorio con el supuesto de Platón de que las “aptitudes”
productivas son dadas por la naturaleza: ello se refiere a una potencialidad, pero su
realización efectiva está vinculada al vector de consumos. De tal modo, el vector de
requerimientos de trabajo ya no se refiere a un factor primario (no producido) y el vector de
consumo no es exógeno, sino el medio para realimentar con trabajo al sistema. El sistema
es un modelo de Leontief cerrado, que determina como incógnitas las proporciones de
producción y la cantidad de trabajo disponible en el sistema, {x, N}:

  a11 a12 ... a1j ... a1n m1       x1          x1
  a21 a22 ... a2j ... a2n m2       x2          x2
  ...............                  ..          ..
  ai1 ai2 ... aij ... ain mi       xj     =    xj
  ...............                  ..          ..
  an1 an2 ...anj ... ann mn        xn          xn
  a01 a02 ... a0j ... a0n 0        N            N

Asimismo, tales parámetros permiten determinar los precios relativos {p}, o también los
precios absolutos si se fija un nivel del salario w:

                 (p1, p2, ... pi, ... pn, w) = (p, w)

El sistema, escrito como modelo de insumo-producto cerrado, permite obtener la tasa de
crecimiento:

                                     Sistema de cantidades

                                         A m         x   x
                                         a0 0        N = N

                            A*x* = λ x*, λ = 1/(1 + g), g = 0



                                                 7
La matriz A* = {A, a0, m} reúne los elementos del “proceso metabólico” antes mencionado.
Los elementos destruidos a escala real se describen por A*x*, y los elementos creados, por
x*. La posibilidad de crecer equivale a A*x* < x*. La República, tras la constitución
definitiva de la ciudad ideal, propone, por el contrario, que A*x* = x*.

   De igual modo, resolviendo el vector de precios y salarios, el sistema determina la tasa
de interés r:

                                       Sistema de precios

                                           A m
                                (p,   w)   a0 0      =      (p,   w)

                            p*A* = µ p*, µ = 1/(1 + r), r = 0

  Ambos resultados reproducen las tesis que aparecen en las dos obras fundamentales de
Platón: g = 0 (en República) y r = 0 (en Leyes).

  Esas ideas fueron compartidas por Aristóteles, por lo que este análisis puede extenderse
al Estagirita. En tal caso, puede advertirse que en el sistema de precios, los precios relativos
satisfacen el teorema de Smith-Ricardo, según el cual, en una economía sin ganancia ni
renta de la tierra, el dominio sobre trabajo (“labour commanded”) es igual a las respectivas
cantidades de trabajo total contenidas en los bienes:        p/w = a0(I – A)-1. Este resultado
refuerza lo que alguna vez llamamos la “intercalación de Schumpeter”17:

       «Habrá, pues, reciprocidad cuando los términos se hayan igualado en forma tal que,
       como el [trabajo del] labrador es al [trabajo del] zapatero, la cantidad de obra del
       zapatero sea a la obra del agricultor, por la cual se cambia».

La edad de oro

  Cuando los ciudadanos limitan su inversión de tiempo en la producción de bienes
materiales a lo estrictamente indispensable para asegurar la vida y la salud, ajustan sus
pautas de consumo a un conjunto mínimo de bienes, y ajustan la natalidad a las
posibilidades de subsistencia material, pueden destinar el mayor tiempo posible al
mejoramiento humano, el cultivo del espíritu y el progreso moral y social. En el texto de la
República:

       «consideremos el género de vida que los ciudadanos, así organizados, habrán de
       llevar. ¿Qué otra cosa harán sino procurarse trigo, vino, trajes y calzado? También
       construirán sus viviendas; durante el verano, trabajarán generalmente semidesnudos y
       descalzos, y durante el invierno, debidamente abrigados y calzados; se alimentarán
       preparando harina de cebada y trigo, cociendo ésta y amasando solamente aquella;
       dispondrán sobre juncos y hojas limpias panes y tortas excelentes, con los que habrán
       de regalarse ellos y sus hijos, tendidos en lechos de follajes de nueza y mirto,
       bebiendo vino, coronados de flores, y entonando himnos de alabanza a los dioses.
       Vivirán satisfechos con su mutua compañía, y por temor a la pobreza o a la guerra, no
       tendrán más hijos que los que les permitan sus recursos» (372 a, b, c)
       «éste sería el mejor límite que nuestros magistrados deben fijar al tamaño (µεγεθος) de
       la ciudad y al territorio con él congruente, renunciando a toda extensión ulterior»
       (423b)

Esta es la “edad dorada” que la República proponía. Como construcción hipotética, no cabe
constatar su viabilidad a través de datos observados. Representaba, como dijo J. Robinson,


                                                8
“un estado de cosas mítico que improbablemente llegue a verificarse en ninguna economía
concreta”.18

Referencias
Fernández López, M. (1982). Desenvolvimiento histórico y renovación de la ciencia
económica. En La Economía como disciplina científica. Buenos Aires: Ediciones Macchi.

Fernández López, M. (1986). La primera economía del bienestar. Anales, Asociación
Argentina de Economía Política, Salta, 2: 633-47.

Fernández López, M. (1998). Historia del Pensamiento Económico. Buenos Aires: A-Z
editora.

Ferrater Mora, J. (1965). Diccionario de Filosofía. Buenos Aires: Sudamericana.
García Morente, M. (1934). Ensayos sobre el progreso.
Heimann, E. (1972 [1945]). History of Economic Doctrines. New York: Oxford U. Press.
Keynes, J.M. (1920). The Economic Consequences of the Peace. Londres: Macmillan.
Keynes, J.N. (1891). The Scope and Method of Political Economy. Londres: Macmillan.
Lowry, S.T. (1987). The Archaeology of Economic Ideas. The Classical Greek Tradition.
Durham: Duke University Press.
Mill, J. S. (1909 [1871]). Principles of Political Economy. Editado por W.J.Ashley. Londres:
Longmans, Green and Co.
Nettleship, R.L. (1925 [1897]). Lectures on the Republic of Plato. Editado por Lord
Charnwood. Londres: Macmillan and Co.
Olivera, J. H. G. (1959). Crecimiento, desarrollo, progreso, evolución: Nota sobre relaciones
entre conceptos.El Trimestre Económico XXVI(3): 410-21.
Phelps, E.S. (1961). The Golden Rule of Accumulation: A Fable for Growthmen. American
Economic Review 51: 638-43
Phelps, E.S. (1966). Golden Rules of Economic Growth. New York: W.W.Norton.
Robinson, J. (1962). A Neoclassical Theorem. Review of Economic Studies 29: 219-26.
Reimpreso en Essays in the Theory of Economic Growth. London: Macmillan. 1963, 120-
32.
Schefold, B. (1999). Classical Athens: Stage, System, Style or What? An Interpretation in the
Tradition of German Research on the Ancient Economy. The Twelfth World Congress of
the International Economic Association. Buenos Aires, August 23-27.
Schumpeter, J.A. (1954). History of Economic Analysis. (N.York: Oxford Univ. Press).
Sen, A. (1970). Growth economics. Middlesex: Penguin Books.
Sidgwick, H. (1874). The Methods of Ethics. Londres: Macmillan.
Varo, R. (1988). "Platón. Aportes a la teoría económica en la República y en Las Leyes",
en Anales de la Asociación Argentina de Economía Política, La Plata, 3: 267-91.



                                              9
Valsecchi, F. (1956). Los valores humanos en la economía. Buenos Aires: Academia de
Ciencias Económicas, Anales Serie 3ª, I: 251-70.
Notas
1
  Keynes (1891: 34-35).
2
  Sidgwick (1874). Citado en Keynes (1891: 34n).
3
  Heimann (1972: 23).
4
  Varo (1988).
5
  Sen (1970: 15).
6
  Aristóteles confirmaría la tesis de Platón: «la perfección para el Estado consistirá necesariamente en reunir una
justa extensión y un número conveniente de ciudadanos. Pero la extensión de los Estados está sometida a
ciertos límites, como cualquiera otra cosa, como los animales, las plantas, los instrumentos. Cada cosa, para
poseer todas las propiedades que le son propias, no debe ser ni desmesuradamente grande, ni
desmesuradamente pequeña, porque, en tal caso, o ha perdido completamente su naturaleza especial, o se ha
pervertido».
7
  Valsecchi (1956: 264).
8
  Ferrater Mora (1965, II: 487).
9
  García Morente (1934).
10
   Mill (1909: 751).
11
   Robinson (1962).
12
   Phelps (1961, 1966 ).
13
   von Neumann (1937).
14
   Marx (1885).
15
   Keynes (1920).
16
   La palabra empleada por Platón, σιτου, indica tanto la materia prima –trigo- como el producto –pan-, además
de ‘comida’, ‘alimento’ y ‘víveres’. Σιτ, partícula de la palabra σιτος (trigo), tiene parecido con la palabra inglesa
“seed”, por lo que acaso tienen la misma raíz indoeuropea, “se-“ (sembrar), origen de varias voces en distintos
idiomas, relativas a la siembra y la simiente.
   17 Fernández López (1982: 203; 1986). Dice Schumpeter: «As the farmer ['s labor] compares with the shoemaker
['s labor], so the product of the farmer compares with the product of the shoemaker». History of Economic
Analysis, 60 n.1. La interpretación de Schumpeter coincide con la de la escolástica (cf. .Spiegel, El desarrollo del
pensamiento económico, Ed.Omega, 1973, 49). Los corchetes son nuestros y encierran la intercalación de
Schumpeter.
18
     Robinson (1969: 99).




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Fernandez lopez pascuzzo

  • 1. Crecimiento económico vs. Progreso económico: la República de Platón vista con ojos actuales Resumen Por Manuel Fernández López (UBA / CONICET) y Carlos Alberto Pascuzzo (UBA / UCES) La República de Platón fue estudiada por numerosos historiadores del pensamiento económico por medio del lenguaje ordinario. El presente ensayo, en cambio, pretende reformularla en términos del lenguaje más preciso y rico de la moderna teoría del crecimiento económico. Se propone un modelo lineal, cuyas conclusiones reproducen las principales proposiciones de Platón, con la condición de interpretar sus propiedades en el marco de la economía normativa. Así, la tasa de crecimiento resulta identificada con la tasa natural de crecimiento de Harrod. En la hipótesis de Platón de un estado estacionario, el modelo proporciona una regla de oro sobre el crecimiento real con su contrapartida dual sobre la tasa de interés. B1 Growth vs. Progress: Plato’s Republic in modern guise Abstract By Manuel Fernández López (UBA / CONICET) and Carlos Alberto Pascuzzo (UBA / UCES) Plato’s Republic has been commented by many historians of economic thought in terms of current language. The present essay aims to restate it in terms of the more precise and richer language of the modern theory of economic growth. A linear model is suggested, whose conclusiones replicate Plato’s main contentions, provided that their properties be interpreted within the background of normative economics. Thus the growth rate turns out to be identified with Harrod’s natural rate of growth. Under Plato’s stationary-state hypothesis, the model provides a golden rule on real growth with a dual solution on interest rate. B1
  • 2. Crecimiento económico vs. Progreso económico: la República de Platón vista con ojos actuales Por Manuel Fernández López (UBA / CONICET) y Carlos Alberto Pascuzzo (UBA / UCES) 1. Introducción Un observador extraterrestre, conocedor de la ciencia económica y de todos los idiomas, ante escritos que se refieren a “límites del crecimiento”, “reglas de oro”, “estado estacionario”, “crecimiento transitorio”, “soluciones duales”, “tasa natural de crecimiento”, “modelo multisectorial”, etc., pensaría que esos textos son fruto de la teoría del crecimiento económico del siglo veinte. Y de ellos habla el presente trabajo, aunque su fecha no es siglo veinte, sino más de veinte siglos antes. Se trata de los primeros escritos de economía, la República y las Leyes, de Platón. Platón elaboró un sistema económico hipotético, cuyo centro era la estructura productiva, con rasgos semejantes a la economía clásica. Parafraseando a Whitehead, podría decirse que la economía clásica es una nota al pie de página del libro B de la República. Las obras de Platón figuraron desde siempre en el curriculum de los estudios humanísticos, marco en el cual se produjeron las traducciones conocidas. Los traductores, sin embargo, por lo general eminentes humanistas, dominan un terreno distinto al de los economistas. Si para los primeros es suficiente, por ejemplo, hablar de “trabajo”, para los segundos es necesario distinguir si es actividad, fruto de una actividad, o insumo de una actividad. El presente ensayo, pues, en alguna medida no es más que un intento de traducir la República a un lenguaje técnicamente más rico, el lenguaje económico actual. 2. Economía normativa, economía especulativa e ideales económicos La noción de economía normativa –“a body of systematized knowledge discussing criteria of what ought to be, and concerned therefore with the ideal as distinguished from the actual”1- es aplicable al caso que consideraremos. La economía normativa alude a situaciones posibles, consideradas mejores que las actuales, y por ello recomendadas como objetivos a perseguir. El “ought to be” implica cierta noción del “ser justo”, y está vinculada a otra noción de J. N. Keynes, la de “ideal económico”, concerniente a los valores considerados más aceptables para determinadas magnitudes económicas. La tasa de interés –mencionada como ejemplo por dicho autor- y la tasa de crecimiento económico, son en la República magnitudes de tal linaje. Pero otras nociones también son aplicables, como la de “indagaciones especulativas”, según las llamó Sidgwick,2 acerca de entes sin sustentación en la tierra, alejados de las peripecias habituales del vivir cotidiano. República encuadra en una caracterización como economía normativa. Su concepción de la ciencia social es ampliamente filosófica, no halla sentido en discutir el comportamiento económico fuera de un marco de derechos y obligaciones generales, su orientación apunta al todo social y procura descubrir un método para organizar la sociedad, que asegure un resultado socialmente óptimo en el largo plazo3. Los fragmentos de economía que contiene no tratan del ser, sino del deber ser; no intentan describir la economía tal y como es en la realidad, sino construir conceptualmente una situación ideal deseable. La ciudad descripta en la República es una indagación especulativa. Al no tener existencia efectiva, los rasgos 1
  • 3. que la definen existen sólo en el pensamiento del autor. La ciudad de Platón sólo existía en su pensamiento, como él mismo decía: “constituyamos en el pensamiento la ciudad desde sus orígenes”: τω λογ ω εξ αρχης ποι ωµεν πολιν ποιησει δε αυτην ... (369c) Como el pensamiento no tiene límites, cualquier situación social es imaginable. Por lo mismo, ningún dato de la realidad refuta o invalida lo que un autor particular o toda una cultura puedan juzgar como situación socialmente deseable. Por caso, el pueblo elegido aceptó como norma, emanada de Dios y transmitida por Moisés, una tasa de interés nula en préstamos monetarios entre miembros del pueblo de Dios. Era un valor prescripto y al que debía tenderse, más allá de cualquier caso concreto que violase la norma. 3. La tasa natural de crecimiento La consideración del tamaño económico y el crecimiento es explícita en República, donde se otorga a tal aspecto la la función de servir como criterio de evaluación de la bondad de determinada organización social. En República, tamaño y crecimiento se refieren al número de habitantes de la ciudad; no a la cantidad de producción, como en la teoría económica moderna. Platón identificaba pequeña ciudad con pocos habitantes, y crecimiento de la ciudad con incremento del número de habitantes. Utilizaba el sustantivo méguetos (µεγεθος: altura, elevación, magnitud, grandor, alargamiento, etc.) para designar el crecimiento, y el verbo ayxáno (αυξανω: aumentar, agrandar) para designar la acción de crecer .4 En la asociación entre los ciudadanos y la sucesiva incorporación de nuevos productores se manifiestan, a la vez, crecimiento demográfico y crecimiento de la ciudad. Con esta aclaración, y en la medida en que cada nuevo habitante “trae un producto bajo el brazo”, la población se corresponde positivamente con el monto del PBI y del capital, y no es incompatible la medida de Platón y la de la escuela clásica o la de la economía contemporánea. La tasa de crecimiento en República puede, pues, identificarse con la tasa natural, n, de Harrod (1939): Potential labour force ... imposes a long-run ceiling on the rate of growth which could be exceeded for a while, but sooner or later the economy would run into the full employment barrier. Harrod’s natural rate of growth is the maximum sustainable rate of growth in the long run given by the rate of growth of the labour force n... 5 4. Límites del crecimiento: carácter transitorio y convergencia al estado estacionario ¿La ciudad crecerá indefinidamente? Cada miembro ocupa un lugar como productor de algo, y ello depende de determinada necesidad. La "ciudad ideal" de Platón asegura la satisfacción de un conjunto de necesidades muy restringido, y por tanto la incorporación de ciudadanos dura sólo hasta integrar la estructura productiva ideal. Corresponde al gobernante fijar un "límite justo para el crecimiento" y “renunciar a toda extensión ulterior”:6 ουτος αν ειη και καλλιστος ορος τοις ηµετεροις αρχουσιν, οσην δει το µεγεθος την πολιν λλι ποιεισθαι και ηλικη ουση οσην χωραν αϕορισαµενους την αλλην χαιρειν εαν. ( 423 b ) λλη Esta expresión, en otros contextos, fue suscripta por varios economistas modernos. El crecimiento, por tanto, es una situación intermedia entre el origen de la ciudad y su constitución definitiva. Es un fenómeno transitorio, tal como ocurre en el modelo ricardiano simple (1815), que pasa de una situación inicial sin crecimiento a una situación final o estado estacionario, también sin crecimiento. 2
  • 4. 5. Progreso sin crecimiento Una vez constituida la ciudad, la vida de sus pobladores, reflejada en el uso del tiempo que les es concedido, no se destinará a lo material, a la producción y consumo de materia – que es el rasgo común entre el hombre y el animal-. Una ciudad cuya razón de ser fuese sólo la satisfacción de necesidades materiales, no se distinguiría de una ciudad de cerdos: Ει δε υ ων πολιν (372 d) Por el contrario, el fin es la elevación del espíritu sobre la materia, que acerca al hombre a los dioses. El fin, para decirlo en los términos de F. Valsecchi, no es el “bienestar” sino el “bienvivir”7. Es el vivir teniendo a la vista ciertos valores. Por tanto, una evolución o un proceso, como el descripto en la constitución de la ciudad platónica, “en los cuales van incorporados valores” es, según José Ferrater Mora8 y Manuel García Morente9, progreso. El valor que determina la indagación de Platón es la justicia (δικαιοσυνη). Por su parte, el profesor Julio H. G. Olivera señaló como rasgo distintivo del progreso “el aumento en el grado de satisfacción de las necesidades sociales” (Olivera 1959: 410). El adjetivo “sociales” conduce a una suerte de “bien común”, es decir, la satisfacción del conjunto, no simplemente del individuo. Platón, por su parte, expresó que la ciudad se había creado para hacer feliz al todo social, no una clase única, sino la ciudad entera: ου µην προς τουτο βλεποντες την πολιν οικιζοµεν, οπως εν τι ηµιν εθνος εσται διαϕεροντως ευδαιµον, αλλ οπως οτι µαλιστα ολη η πολις ( 420 b) Entre los economistas clásicos, John Stuart Mill se refirió a casos en los que, como en República, el crecimiento nulo no implica detención del progreso: «a stationary condition of capital and population implies no stationary state of human improvement. There would be as much scope as ever for all kinds of mental culture, and moral and social progress; as much room for improving the Art of Living, and much more likelihood of its being improved, when minds ceased to be engrossed by the art of getting on».10 Una tasa de crecimiento nula, por tanto, no sólo no impide el progreso, sino que podría ser un marco compatible con una vida virtuosa. 6. Reglas de oro Las “reglas de oro” de los modelos de crecimiento económico, enunciadas por Joan Robinson11, Phelps12, von Neumann13, Marx14 en su modelo más simple, Keynes15, se resumen en la igualdad entre tasa de interés y tasa de crecimiento del sistema: r = g . Esta regla tiene connotación normativa, en tanto se adjudica a esa relación la cualidad de deseable. Por otra parte, también puede recordarse que Joan Robinson, en “Filosofía económica”, atribuyó al principio del valor-trabajo una entidad normativa. Tanto la “regla de oro” como el “principio del valor-trabajo” son compatibles con las nociones generales expuestas por Platón. 7. Modelo normativo de la República de Platón La división del trabajo genera interdependencia entre las unidades de producción. Tal interdependencia es, en último término, entre bienes (Platón sólo consideraba bienes materiales), pero en el caso de Platón, al ser cada persona la unidad productiva de un bien completo, también es interdependencia personal. 3
  • 5. La interdependencia significa que cada unidad productiva aporta su bien a los demás. Eso está en la siguiente frase: “Será necesario que cada uno ejerza a favor de los demás el oficio que le es propio” (369e) Cuando el oficio consiste en producir un bien destinado a mitigar necesidades personales, ejercerlo “a favor de los demás” equivale a proveer el consumo de los demás productores. Dado que Platón no menciona a otros consumidores más que a los productores mismos, debe entenderse que el consumo, en cuanto sustenta la vida de los productores, retroalimenta a la producción, no es exógeno a la producción. Por otra parte, como cada unidad se cuenta entre los demás, ella misma requiere a su favor los frutos de los oficios ejercidos en otras unidades productivas. De tal modo, cada producto tiene un doble aspecto: es un aporte de una unidad productiva a las demás; y es un requerimiento de diversas unidades productivas. Platón expresó en términos literarios el doble aspecto de los productos, así como su doble destino de bien intermedio o bien de uso final. Sus propias palabras (que se citan seguidas por la expresión griega usada por Platón) fueron las siguientes: “La primera [necesidad] ... es la alimentación (τροϕησ)... La segunda necesidad es la habitación (οικησεωσ); la tercera, la del vestido (εσθητοσ) y de todas las cosas que con él se relacionan ... [y] su calzado (υποδηµατων)” (369 d,e) “será necesario que un hombre sea labrador (γεωργοσ), otro albañil (οικοδοµοσ) y otro tejedor (υϕαντησ)... que otro sea zapatero (σκυτοτοµοσ), y que otro provea a las necesidades corporales” (369 d) “alimento16 (σιτου), casa (οικιασ),ropas (ιµατιου), calzado (υποδηµατων)” (369 e) Platón intuyó el principio de “ausencia de la tierra de Jauja” (Koopmans), y que ninguno de estos bienes podía obtenerse sin destrucción de otros bienes (materia prima) o uso de bienes durables: “el labrador no se fabricará el arado (αροτρον) por sí mismo ...; ni la azada (σµινυην), ni las demás herramientas (οργανα) que se utilizan en el trabajo agrícola ... el albañil, necesita también de muchas herramientas ... y el tejedor y el zapatero” (370 c) * “que el labrador pueda disponer de bueyes (βουσ) para arar, y el albañil acémilas (υποζυγιοισ) para el acarreo de materiales, y los tejedores y zapateros de las lanas (εριοισ) y cueros (δερµασιν) que necesitan” (370 e). Por lo tanto, además de trabajadores ocupados en obtener bienes para la demanda final, otros trabajadores son necesarios para producir otros bienes - los insumos e instrumentos -, que nacerán para ser destruidos por la producción: “carpinteros, herreros y demás artesanos similares ... vaqueros, pastores y zagales de toda clase” (370 d). El proceso metabólico de República comprende, pues, varias formas de utilizar bienes: 1) consumo y destrucción de materias primas, en la demanda de consumo final (alimento, casas, ropas, calzado) y en la producción (lanas y cueros); 2) empleo y uso de instrumentos, en el empleo de trabajo calificado (labrador, albañil, tejedor, zapatero, herrero, carpintero, vaquero y pastor) y el uso de bienes de producción durables (arados, azadas, herramientas, bueyes para arar, bestias de carga). 4
  • 6. Platón propuso, así, un modelo de ocho sectores: agricultura, industria de la construcción, industria textil, industria del calzado, herrería, carpintería, ganadería I (bovina y mular) y ganadería II (ovina). A riesgo de perder la belleza expositiva del texto, pero en beneficio de una sistematización de su mensaje, la descripción de Platón podría presentarse así, para las primeras cuatro actividades mencionadas (Tabla 1): TABLA 1 Actividad Insumos Producto Agricultura: (Labrador, bueyes, arado, azada ) ⇒ Alimento γεωργικος γεωργος β ου ς αροτρον σµινυην σιτου Ind.construcción: (Albañil, acémilas, herramientas ) ⇒ Vivienda οικοδοµη οικοδοµος υποζυγιοις οργανα οικιας Ind.textil: (Tejedor, lana ) ⇒ Ropa εσθητος υϕαντης υϕαντης ιµατιου Ind.calzado: (Zapatero, cuero ) ⇒ Sandalia σκυτευσις σκυτοτοµος δερµασιν υποδηµατων Esta tabla permite ver que cada proceso productivo particular distingue trabajo, instrumentos durables y materias primas. Este tipo de tabulación, empero, no hace justicia a la riqueza del texto platónico, donde se reconoce el doble aspecto de los bienes, tanto como insumos y como productos. En el marco de la división del trabajo, cada actividad mantiene con las demás una doble relación: como proveedora y como receptora de productos. La aptitud diferencial de cada trabajador es introducida por la naturaleza: αλλα διαϕερων την ϕυσιν, αλλος επ αλλου εργου πραζιν (370 a) λλα λλο λλο Luego, sin ejercer violencia ni añadir ningún artificio a las palabras de Platón, pueden ordenarse todos los términos en una tabla de doble entrada (Tabla 2). Sus filas indican los aportes de productos o trabajo a las unidades productivas. Las columnas son los procesos de producción o tecnología, descriptos por los insumos de cada actividad. Claramente, los insumos son de dos especies: producidos y no producidos. Los últimos son las distintas variedades de trabajo. Los primeros incluyen materias primas, que son consumidas por la producción (lanas, cueros) e instrumentos de trabajo (herramientas como arado, azada y otras, animales domesticados), por lo que el texto mezcla flujos con stocks. Se plantea, pues, construir el cuadro según surge del texto de Platón, o expresarlo mediante términos comparables, a partir de bases homogénas (por ej., tomar sólo flujos, definidos para un mismo período de tiempo) . Un dato es que los medios de producción durables, aunque sobreviven a cada ciclo productivo, no son de vida ilimitada, como es el caso de los animales de labor, por lo que podría suponerse que este tipo de insumos en general se consumen en alguna medida durante cada ciclo productivo. El mismo problema tendrían los fisiócratas, y 5
  • 7. desde ellos la tradición fue mantener los flujos y llevar los stocks a su correspondiente flujo, en este caso, la depreciación o consumo sufrida en cada ciclo productivo. Un buey usable durante 10 ciclos, debería computarse como un consumo de 10 por ciento de su valor en cada ciclo productivo. TABLA 2 Agricultura Construcción Textil Calzado Herrería Carpintería Ganaderí Ganaderí Necesidades aI a II Agricultura Alimentación Construcción Habitación Textil Vestido Calzado Calzado Herrería arado, herramienta herramienta herramienta azada Carpintería [telar] Ganadería I bueyes acémilas cueros Ganadería II lanas Trabajo Labrador Albañil Tejedor Zapatero Herrero Carpintero Vaquero Pastor Fuente: Platón, República, libro II (369-370) Platón expresamente señala que las transacciones tienen lugar como prestaciones pecuniarias, por lo que es natural adjudicar a cada transacción el precio del bien respectivo. En cuanto al objeto de la transacción, puede distinguirse en cantidades entregadas o requeridas para consumo final (m), para consumo intermedio (aij) y empleo de trabajo (a0j). La tabla anterior puede reemplazarse por la siguiente: TABLA 3 Sector 1 Sector 2 Sector j Necesidades Sector 1 p1a11x1 p1a12x2 p1a1jxj p1m1N Sector 2 p2a21x1 p2a22x2 p2a2jxj p2m2 N Sector i piai1x1 piai2x2 piaijxj pimi N Trabajo wa01x1 wa02x2 wa0jxj Si se igualan las sumas de los elementos de las filas al valor de las respectivas producciones y a la remuneración del trabajo, respectivamente, se obtiene un “sistema de cantidades”, en el que pueden eliminarse los factores “precios” y “salario” (indicados en negrita), respectivamente: Sistema de cantidades p1a11x1 + . . . + p1a1nxn + p1m1 N = p1x1 ⇒ a11x1 + . . . + a1nxn + m1N = x1 p2a21x1 + . . . + p2a2nxn + p2m2 N = p2x2 ⇒ a21x1 + . . . + a2nxn + m2N = x2 ........................................................ pnan1x1 + . . . + pnannxn + pnmn N = pnxn ⇒ an1x1 + . . .+ annxn + mnN = xn wa01x1 + . . . + wa0nxn = wL ⇒ a01x1 + . . . + a0nxn =N 6
  • 8. Por igual procedimiento se obtiene el sistema dual: se suman los términos de las columnas, y se igualan a los valores de las producciones y al pago de salarios, respectivamente, luego de eliminar las cantidades de producciones y de trabajo (indicados en negrita), y se obtiene el dual, o “sistema de precios”: Sistema de precios p1a11x1 + ... + pnan1x1 + wa01x1 = p1x1 ⇒ p1a11 + ... + pnan1 + wa01 = p1 p1a12x2 + ... + pnan2x2 + wa02x2 = p2x2 ⇒ p1a12 + ... + pnan2 + wa02 = p2 .............................. ...................... p1a1nxn + ... + pnannxn + wa0nxn = pnxn ⇒ p1a1n + ... + pnann + wa0n = pn p1m1N + ... + pnmnN = wN ⇒ p1m1 + ... + pnmn =w Ambos sistemas tienen en común una matriz de coeficientes tecnológicos, un vector de requerimientos de trabajo, y un vector de requerimientos de bienes para demanda final, por unidad de trabajo: {A, a0, m} = A*. La matriz A*reúne toda la información de la estructura productiva. En particular, el vector de consumo m, por lo dicho anteriormente, puede considerarse como un proceso productivo más, cuyos insumos (m1, ..., mn) permiten producir N. Esto no es contradictorio con el supuesto de Platón de que las “aptitudes” productivas son dadas por la naturaleza: ello se refiere a una potencialidad, pero su realización efectiva está vinculada al vector de consumos. De tal modo, el vector de requerimientos de trabajo ya no se refiere a un factor primario (no producido) y el vector de consumo no es exógeno, sino el medio para realimentar con trabajo al sistema. El sistema es un modelo de Leontief cerrado, que determina como incógnitas las proporciones de producción y la cantidad de trabajo disponible en el sistema, {x, N}: a11 a12 ... a1j ... a1n m1 x1 x1 a21 a22 ... a2j ... a2n m2 x2 x2 ............... .. .. ai1 ai2 ... aij ... ain mi xj = xj ............... .. .. an1 an2 ...anj ... ann mn xn xn a01 a02 ... a0j ... a0n 0 N N Asimismo, tales parámetros permiten determinar los precios relativos {p}, o también los precios absolutos si se fija un nivel del salario w: (p1, p2, ... pi, ... pn, w) = (p, w) El sistema, escrito como modelo de insumo-producto cerrado, permite obtener la tasa de crecimiento: Sistema de cantidades A m x x a0 0 N = N A*x* = λ x*, λ = 1/(1 + g), g = 0 7
  • 9. La matriz A* = {A, a0, m} reúne los elementos del “proceso metabólico” antes mencionado. Los elementos destruidos a escala real se describen por A*x*, y los elementos creados, por x*. La posibilidad de crecer equivale a A*x* < x*. La República, tras la constitución definitiva de la ciudad ideal, propone, por el contrario, que A*x* = x*. De igual modo, resolviendo el vector de precios y salarios, el sistema determina la tasa de interés r: Sistema de precios A m (p, w) a0 0 = (p, w) p*A* = µ p*, µ = 1/(1 + r), r = 0 Ambos resultados reproducen las tesis que aparecen en las dos obras fundamentales de Platón: g = 0 (en República) y r = 0 (en Leyes). Esas ideas fueron compartidas por Aristóteles, por lo que este análisis puede extenderse al Estagirita. En tal caso, puede advertirse que en el sistema de precios, los precios relativos satisfacen el teorema de Smith-Ricardo, según el cual, en una economía sin ganancia ni renta de la tierra, el dominio sobre trabajo (“labour commanded”) es igual a las respectivas cantidades de trabajo total contenidas en los bienes: p/w = a0(I – A)-1. Este resultado refuerza lo que alguna vez llamamos la “intercalación de Schumpeter”17: «Habrá, pues, reciprocidad cuando los términos se hayan igualado en forma tal que, como el [trabajo del] labrador es al [trabajo del] zapatero, la cantidad de obra del zapatero sea a la obra del agricultor, por la cual se cambia». La edad de oro Cuando los ciudadanos limitan su inversión de tiempo en la producción de bienes materiales a lo estrictamente indispensable para asegurar la vida y la salud, ajustan sus pautas de consumo a un conjunto mínimo de bienes, y ajustan la natalidad a las posibilidades de subsistencia material, pueden destinar el mayor tiempo posible al mejoramiento humano, el cultivo del espíritu y el progreso moral y social. En el texto de la República: «consideremos el género de vida que los ciudadanos, así organizados, habrán de llevar. ¿Qué otra cosa harán sino procurarse trigo, vino, trajes y calzado? También construirán sus viviendas; durante el verano, trabajarán generalmente semidesnudos y descalzos, y durante el invierno, debidamente abrigados y calzados; se alimentarán preparando harina de cebada y trigo, cociendo ésta y amasando solamente aquella; dispondrán sobre juncos y hojas limpias panes y tortas excelentes, con los que habrán de regalarse ellos y sus hijos, tendidos en lechos de follajes de nueza y mirto, bebiendo vino, coronados de flores, y entonando himnos de alabanza a los dioses. Vivirán satisfechos con su mutua compañía, y por temor a la pobreza o a la guerra, no tendrán más hijos que los que les permitan sus recursos» (372 a, b, c) «éste sería el mejor límite que nuestros magistrados deben fijar al tamaño (µεγεθος) de la ciudad y al territorio con él congruente, renunciando a toda extensión ulterior» (423b) Esta es la “edad dorada” que la República proponía. Como construcción hipotética, no cabe constatar su viabilidad a través de datos observados. Representaba, como dijo J. Robinson, 8
  • 10. “un estado de cosas mítico que improbablemente llegue a verificarse en ninguna economía concreta”.18 Referencias Fernández López, M. (1982). Desenvolvimiento histórico y renovación de la ciencia económica. En La Economía como disciplina científica. Buenos Aires: Ediciones Macchi. Fernández López, M. (1986). La primera economía del bienestar. Anales, Asociación Argentina de Economía Política, Salta, 2: 633-47. Fernández López, M. (1998). Historia del Pensamiento Económico. Buenos Aires: A-Z editora. Ferrater Mora, J. (1965). Diccionario de Filosofía. Buenos Aires: Sudamericana. García Morente, M. (1934). Ensayos sobre el progreso. Heimann, E. (1972 [1945]). History of Economic Doctrines. New York: Oxford U. Press. Keynes, J.M. (1920). The Economic Consequences of the Peace. Londres: Macmillan. Keynes, J.N. (1891). The Scope and Method of Political Economy. Londres: Macmillan. Lowry, S.T. (1987). The Archaeology of Economic Ideas. The Classical Greek Tradition. Durham: Duke University Press. Mill, J. S. (1909 [1871]). Principles of Political Economy. Editado por W.J.Ashley. Londres: Longmans, Green and Co. Nettleship, R.L. (1925 [1897]). Lectures on the Republic of Plato. Editado por Lord Charnwood. Londres: Macmillan and Co. Olivera, J. H. G. (1959). Crecimiento, desarrollo, progreso, evolución: Nota sobre relaciones entre conceptos.El Trimestre Económico XXVI(3): 410-21. Phelps, E.S. (1961). The Golden Rule of Accumulation: A Fable for Growthmen. American Economic Review 51: 638-43 Phelps, E.S. (1966). Golden Rules of Economic Growth. New York: W.W.Norton. Robinson, J. (1962). A Neoclassical Theorem. Review of Economic Studies 29: 219-26. Reimpreso en Essays in the Theory of Economic Growth. London: Macmillan. 1963, 120- 32. Schefold, B. (1999). Classical Athens: Stage, System, Style or What? An Interpretation in the Tradition of German Research on the Ancient Economy. The Twelfth World Congress of the International Economic Association. Buenos Aires, August 23-27. Schumpeter, J.A. (1954). History of Economic Analysis. (N.York: Oxford Univ. Press). Sen, A. (1970). Growth economics. Middlesex: Penguin Books. Sidgwick, H. (1874). The Methods of Ethics. Londres: Macmillan. Varo, R. (1988). "Platón. Aportes a la teoría económica en la República y en Las Leyes", en Anales de la Asociación Argentina de Economía Política, La Plata, 3: 267-91. 9
  • 11. Valsecchi, F. (1956). Los valores humanos en la economía. Buenos Aires: Academia de Ciencias Económicas, Anales Serie 3ª, I: 251-70. Notas 1 Keynes (1891: 34-35). 2 Sidgwick (1874). Citado en Keynes (1891: 34n). 3 Heimann (1972: 23). 4 Varo (1988). 5 Sen (1970: 15). 6 Aristóteles confirmaría la tesis de Platón: «la perfección para el Estado consistirá necesariamente en reunir una justa extensión y un número conveniente de ciudadanos. Pero la extensión de los Estados está sometida a ciertos límites, como cualquiera otra cosa, como los animales, las plantas, los instrumentos. Cada cosa, para poseer todas las propiedades que le son propias, no debe ser ni desmesuradamente grande, ni desmesuradamente pequeña, porque, en tal caso, o ha perdido completamente su naturaleza especial, o se ha pervertido». 7 Valsecchi (1956: 264). 8 Ferrater Mora (1965, II: 487). 9 García Morente (1934). 10 Mill (1909: 751). 11 Robinson (1962). 12 Phelps (1961, 1966 ). 13 von Neumann (1937). 14 Marx (1885). 15 Keynes (1920). 16 La palabra empleada por Platón, σιτου, indica tanto la materia prima –trigo- como el producto –pan-, además de ‘comida’, ‘alimento’ y ‘víveres’. Σιτ, partícula de la palabra σιτος (trigo), tiene parecido con la palabra inglesa “seed”, por lo que acaso tienen la misma raíz indoeuropea, “se-“ (sembrar), origen de varias voces en distintos idiomas, relativas a la siembra y la simiente. 17 Fernández López (1982: 203; 1986). Dice Schumpeter: «As the farmer ['s labor] compares with the shoemaker ['s labor], so the product of the farmer compares with the product of the shoemaker». History of Economic Analysis, 60 n.1. La interpretación de Schumpeter coincide con la de la escolástica (cf. .Spiegel, El desarrollo del pensamiento económico, Ed.Omega, 1973, 49). Los corchetes son nuestros y encierran la intercalación de Schumpeter. 18 Robinson (1969: 99). 10