Este documento presenta una ficha técnica para una actividad de aprendizaje sobre la circunferencia dirigida a estudiantes de grado 11 en el Centro Educativo Cultural Bilingüe Ezer. La actividad se extenderá por 2 semanas e incluirá tareas como definir la circunferencia, identificar sus elementos, determinar ecuaciones de circunferencias, y crear una presentación sobre el tema usando PowerPoint o Prezi. El objetivo es que los estudiantes comprendan mejor la circunferencia a través de actividades prácticas y el

1. Centro Educativo Cultural Bilingüe Ezer
Nombre
Prof.FabiánA.EspinosaB.
Provincia Chiriquí Colegio CentroEducativoCulturalBilingüeEzer.
ÁREAS DE
CONTENIDO
Matemática
FICHA TÉCNICADE LA ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
Título:”LaCircunferenciaunmundopordescubrir”.
Autor(es):Prof. Fabián A. Espinosa B.
Contacto:E-mail: f-alexander14@hotmail.com
Website: fabian14-mat.webnode.es
Twitter: @fabian_1486
DESCRIPCIÓN:Esta actividad de Aprendizaje va dirigidaa los estudiantesdel XI Grado del
Centro Educativo Cultural Bilingüe Ezer, en la misma los alumnos desarrollaran diversos
tipos de actividades relacionados con La Circunferencia.
Harán uso de la tecnología para lograr sus propias conjeturas, desarrollando así cada una
de las competencias, a la vez que construye sus propios conocimientos matemáticos a
través de la resolución de problemas del mundo que le rodea.
NIVEL ESCOLAR: Secundaria
GRADO: XI
OBJETIVOS:
 Distinguir la aplicación de La Circunferencia, en diferentes situaciones reales
conociendo algunos de sus lugares geométricos.
 Realizar una presentación utilizandoPower Point con todo lo aprendido sobre la
circunferencia.
RECURSOS:
Libreta, lápiz, borrador, regla, calculadora, libro de texto, páginas blancas, computadora,
e internet.
Aplicaciones:
Word, Power Point, video, algebrator, , internet.
Fuentes de consulta:
1. Lajón, D. y Lajón, R. (2011). Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica.
Editorial Norma. Panamá.
2. Internet
http://prezi.com/
http://www.educa.madrid.org/web/cp.beatrizgalindo.alcala/archivos/circuloycircunferencia/elementos.html
fabian14-mat.webnode.es

2. Centro Educativo Cultural Bilingüe Ezer
http://www.youtube.com/watch?v=kSDes72Vy3A.
http://www.vitutor.com/geo/coni/fActividades.html.
Tiempo: 2 semanas
Palabras Claves: Ecuación de La Circunferencia,Diámetro, radio, longitud.
Fecha de creación: miércoles, 19 de octubre de 2011.
Fecha de actualización: lunes,24 de octubre de 2011.
Nombre del archivo de esta actividad de aprendizaje
Prof. FABIÁN ESPINOSA B . TRABAJO FINAL
Título “LaCircunferenciaunmundopordescubrir”
Grado XI
Objetivos
Situación de
Aprendizaje
1. Definir el concepto de Circunferencia.
2. Identificar los elementos fundamentales de una circunferencia.
3. Determinar la ecuación de una circunferencia al conocer algunas de sus propiedades
geométricas.
4. Construir mediante un software una determinada circunferencia después de encontrar su
ecuación.
5. Deducir la ecuación general de la circunferencia a partir de la ecuación de la forma
ordinaria.
6. Realizar una presentación del tema desarrollado.
Un ingeniero forestal se encuentra realizando una
investigación en El Parque Internacional La Amistad
ubicado en Cerro Punta, provincia de Chiriquí y desea
saber el tiempo de vida de un determinado árbol. Para
encontrar el mismo es necesario que el ingeniero
encuentre la medida del grosor de dicho árbol. ¿Cómo
podrá encontrar el grosor del árbol?
Para buscarle una solución a ésta problemática, un grupo
de estudiantesque le acompañaban le dijeron que en una
cierta clase habían escuchado que por medio de la
circunferencia podría encontrar la solución a dicha
situación.

3. Centro Educativo Cultural Bilingüe Ezer
Pregunta
Generadora
1. ¿Cómo definirías la circunferencia?
2. ¿Podrías deducir cuáles son los elementos de una circunferencia?
3. Conociendo ciertas propiedades geométricas de la circunferencia, ¿Crees que es posible
determinar su respectiva ecuación?
4. ¿Creesqué es posible construirla gráfica de una determinadacircunferencia por medio de
un software matemático?
5. ¿Cómo encontrarías la ecuación general de una circunferencia a partir de su forma
ordinaria?
6. ¿Podrás realizar una presentación con Power Point haciendo uso de la teoría de
circunferencia?
Producto
principal
Una presentación sobre la circunferencia realizada con la herramienta de la web 2.0 denominada
PREZI.
Tareas 1. ¿Cómo definirías la Circunferencia?
Entra al siguiente enlace
http://www.educa.madrid.org/web/cp.beatrizgalindo.alcala/archivos/circuloycircunferencia/elementos.html
Interactúa con la definición de la circunferencia y sus diferentes elementos.
Confecciona un Power Point referente a todos los conceptos relacionados con la
circunferencia. Envía tus resultados a f-alexander14@hotmail.com
2. ¿Podrías deducir cuáles son los elementos más importantes de una circunferencia?
Observa el siguiente video y pon mucha atención a su explicación.
http://www.youtube.com/watch?v=kSDes72Vy3A.
En base a los conocimientos aprendidos en éste video, accede al siguiente link
http://fabian14-mat.webnode.es/temarios/. Allí encontrarás un documento relacionado
con los elementosde unacircunferenciaque llevacomo título “Actividad de aprendizaje”,
descárgalo y resuelve en tu cuaderno de trabajo la actividad que allí se presenta.
3. Conociendo ciertas propiedades geométricas de la circunferencia, ¿Crees que es posible
determinar su respectiva ecuación?
Observa el siguiente video: allí encontrarás la explicación necesaria para encontrar la
ecuación de la circunferencia por medio de diferentes propiedades geométricas:
http://www.youtube.com/watch?v=NKsX--ejzJc. Analiza el video y prepárate para un
conversatorio académico a desarrollarse en el aula de clases.
4. ¿Creesqué es posible construirla gráfica de una determinadacircunferencia por medio de
un software matemático?
Observa la gráfica de una circunferenciautilizandoel software Algebrator.lnk, aquí podrás
encontrar el link de descarga:
https://rs483tl2.rapidshare.com/#!download|483tl5|202841424|Algbtr_401.P.rar|6133|R~11C2D7C11FC4BD4520DE98026300EA39|0|0
Observe todas las relaciones que se dan y refuerza tus conocimientos adquiridos anteriormente.

4. Centro Educativo Cultural Bilingüe Ezer
Construye la gráfica de 5 circunferencias y envíalas al correo: f-alexander14@hotmail.com
5. ¿Cómo encontrarías la ecuación general de una circunferencia a partir de su forma
ordinaria?
Entra en el siguiente enlace http://fabian14-mat.webnode.es/temarios/ y descarga un
archivo Power Point que lleva como título “Ecuación General de la Circunferencia”,
observa cuidadosamente y realiza la siguiente práctica
http://www.vitutor.com/geo/coni/fActividades.html. Resuelve y envía todos tus
resultados a f-alexander14@hotmail.com
6. ¿Podrás realizar una presentación en Power Point haciendo uso de la teoría de
circunferencia?
Realizar grupos de 5 estudiantes para realizar una presentación con la herramienta de
Power Point. En ella debe aparecer todo lo aprendido durante el desarrollo de éste
proyecto (Definiciones,elementos, gráficas, ecuaciones entre otras). Recuerda que tienes
que hacer una exposición de tu trabajo final en el aula de clases.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Actividad N°1 Power Point (Conceptos de la Circunferencia) Valor 20 pts
Criterios 5 4 3 2 1
Puntualidadde Entrega.
Contenido.
Dominiode Definiciones
Publicacióndel Trabajo
Actividad N°2 Elementos de la Circunferencia. Vale 15 pts
Criterios a evaluar 5 4 3 2 1
Puntualidad
Procedimiento
Respuestascorrectas

5. Centro Educativo Cultural Bilingüe Ezer
Actividad N°3 VIDEO . Vale 15 pts
Criterios a evaluar 5 4 3 2 1
Observóel video
Análisisdel Video.
Participación enclases
Tarea N°4 SOFTWARE ALGEBRATOR Vale 20 pts
Criterios a evaluar 5 4 3 2 1
Dominiodel Software
Distingue visualmente loselementosde la
circunferencia.
Envío puntual del correo electrónico
Analiza losresultadosobtenidos
mediante el software matemático.
Actividad N°5: Vale 15 pts
Criterios a evaluar 5 4 3 2 1
PUNTUALIDAD
PROCEDIMIENTO
RESPUESTAS CORRECTAS
Tarea No 5. PROYECTO FINAL. HERRAMIENTA DE LA WEB 2.0 Vale 35 pts
Criterios 5 4 3 2 1
Organización del grupo
Trabajo enequipo
Contenidodesarrollado
Presentación
Dominiodel Tema

6. Centro Educativo Cultural Bilingüe Ezer
Exposición