Este documento presenta varios ejemplos de cómo se aplica el modelado físico en otras ciencias como la zoología, la economía y la sociología. Explica conceptos como cómo caminan y corren los humanos, cómo vuelan las aves y nadan los peces a través de ecuaciones y modelos físicos. También describe cómo se pueden usar análogas físicas para modelar conceptos económicos como la distribución del bienestar y conceptos sociológicos como la toma de decisiones y formación de opiniones públicas.

1. Física Aplicada
p
ejemplos de Modelamiento en otras Ciencias
Dr. Willy H. Gerber
Instituto de Física, Universidad Austral de Chile, Valdivia
Programa de Física Médica, Universidad de la Frontera, Temuco
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2. Física en la Zoología
Física en la Zoología
Física en la Zoología
(y en el deporte)
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3. Como caminamos y corremos
Porque correr y no caminar rápido
Porque correr y no “caminar rápido”
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4. El caminar y correr
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5. El caminar y correr
Caso Peso mantiene pies en la tierra;
modo caminar
Caso Peso no puede mantiene pies en la tierra;
modo correr
Para el ser humano la velocidad critica es de aprox. 3.2 m/s o 11.4 km/hrs.
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6. El caminar y correr
Aceleración centrifuga,
ecuación y medición
Angulo [grad]
grad]
Aceleración centrifugal [g
Velocidad [m/s]
Datos medidos por alumnos
de la Universidad Austral de Chile
de la Universidad Austral de Chile
Velocidad [m/s]
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7. Sistema motriz
Funcionamiento del sistema hueso‐musculo
Funcionamiento del sistema hueso‐musculo
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8. Acción del musculo
Como los músculos solo pueden “tensar” deben de trabajar en duplas:
Musculo para
Musculo para
“abrir”
Musculo para
“cerrar”
“ ”
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9. Acción del musculo
largo del hueso [cm]
largo del hueso [cm] Fuerza (ej. peso) [N]
Fuerza (ej peso) [N]
radio del hueso [cm] ángulo [rad]
sección del musculo [cm2] desviación [cm]
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10. Ecuación de “elasticidad del musculo”
Peso del cuerpo
Torque originado por el peso
Torque originado por el musculo
Igualando los torques
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11. Ecuación de “elasticidad del musculo”
No solo aplica a el cuerpo
humano, también a todo animal
e incluso vegetal
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12. Un Hoax que no tomo el curso
Algunos nos quieren engañar pero no estudian la mecánica del cuerpo …
Foto es
y no
por lo que los huesos
por lo que los huesos
serian demasiado
pesados.
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13. Como vuela un ave
Como vuela un ave
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14. Fuerzas al volar
Resistencia por ángulo de ataque:
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15. Volar
Potencia
necesaria
Potencia máxima
Resistencia
aerodinámica
Resistencia
alto ángulo de
ataque
Velocidad de … aterrizaje migración fuga
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16. Aterrizaje y Despegue
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17. Descripción del movimiento
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18. Descripción del movimiento
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19. Descripción del movimiento
Mayor sustentacion
M t t i
para ave que sigue
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20. Descripción del movimiento
Al volar en la posición lateral de la estela
turbulenta el pajar ahorra como el 40%
de su energía.
de s ener ía
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21. Como nada un pez
Como nada un pez
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22. Forma del Pez
0.25
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23. Como nada un pez
Fuerza generada
Propulsión
Contracción de músculos
Contracción de músculos
Dilatación de músculos
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24. Descripción del movimiento
Necesidad de explicar “intuitivamente”
Calle de Karman tradicional = resistencia por succión
Calle de Karman invertida = propulsión
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25. Descripción del movimiento
E introducir “indicadores fáciles de manejar”
Numero de Strouhal
u e o de St ou a
Velocidad
Velocidad
Numero de Strouhal (0.25…0.35) Distancia entre vortex:
Frecuencia de la cola [Hz=1/s]
Amplitud de la oscilación [m]
A lit d d l il ió [ ]
Velocidad [m/s]
Ejemplo: Amplitud 10 cm, St=0.3, Frecuencia 2.5 Hz ‐> v=0.833 m/s, l=16.67 cm
Ejemplo: Amplitud 10 cm St 0 3 Frecuencia 2 5 Hz > v 0 833 m/s l 16 67 cm
Frecuencia 0.5 Hz ‐> v=0.167 m/s, l=3.34 cm
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26. Descripción del movimiento
Concluyendo sobre su comportamiento ….
El pez que nada mas atrás
El pez que nada mas atrás
Puede aprovechar parte de la
energía generada por el pez
que lo antecede.
Nadan así 2‐6 veces mas
N d í2 6
largo que un pez individual.
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27. E hidrodinámica
Y otros ejemplos de fluidos laminares:
l d fl d l
ena [Pa]
ΔpR
sión en la ve
Δp Δpr
Δp
Δ R’
Pres
Largo de la vena [m]
Desarrollo del hueso Dolor en dientes
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28. Economía y Sociología
Usando la física en “analogía”
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29. Economía
Economía
(Distribución de bienestar)
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30. Economía
Contando estados posibles de un “sistema” de “personas” con un “bienestar”
(wellbeing) total a distribuir de
Probabilidad de que una “persona” tenga un nivel de “bienestar” es (caso
“sin interacción”)
Descripción mediante la curva de Lorenz (Bienestar total de una fracción de la
Descripción mediante la curva de Lorenz (Bienestar total de una fracción de la
población):
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31. Economía
Representación grafica Algunos ejemplos
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32. Sociología
Sociología
(Toma de decisiones)
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33. Sociología
Modelos tipo spin para la opinión publica (preferencias en productos, políticos, etc.)
Influencia del medio Interacción entre miembros
Vector de opinión de persona i
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34. Sociología
Se puede modelar con Ising, o mas general Potts, sin embargo en la aplicación fit
numérico de A’s y B’s en base a encuestas
y estimación de probabilidades de un evento como “selección de producto”
(componente especial del vector opinión s)
Ejemplo Calidad de Productos
Opiniones Atención
Venta
Supermercado Agrado
Conveniencia de Precios
Conveniencia de Promociones
Conveniencia de Promociones
Variedad de Productos
Rapidez de Cajas
Infraestructura
Tiempo de acceso
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35. Sociología
Autopista
Tren
Rio
Distribución Barreras Locomoción
Segmento
Compra por cercanía
Compra por preferencia
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36. Sociología
También para campanas políticas
Reclame El colega
Presentaciones Los del club
Los del club Efectos de “magnetización”
Efectos de “magnetización”
Crear
Entrevistas La familia espontanea
convencidos
Debates Los amigos
Noticias
Curiosidades: datos indican “no hable mal de Lagos, sea su sucesor!”
No hizo caso Lo trato pero …
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37. Economía y Sociología
Otros frentes:
Cesantía como condensación?
Compras de productos caros (OR – Products) : distribución de Fermiones?
(Marketing: distribución “logística”)
Compras de productos baratos (AND‐ Products): distribución de Bosones?
Problemas de fondo
Prejuicios: “personas no son partículas” … capaz estadísticamente si
“ í l ” dí
“paradoja de Gibbs????” … todos somos reemplazables
“las personas no son predecibles” … la masa si
yo se o que es co ecto, o se puede co t asta
“yo se lo que es correcto, no se puede contrastar” … ???
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38. Aplicaciones tecnológicas
Aplicaciones tecnológicas
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39. Problemas simples
Problemas simples
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40. Aplicaciones tecnológicas
High tech???
Diamantes
Condición de trabajo:
d ó d b
Si no se cumple:
‐ Corona rueda y “vibra como loca”
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41. Ingenieria Inversa
Ingenieria Inversa
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42. Ingenieria Inversa
El invento
Supuestamente mejora
el desempeño y permite
p yp
Incluso usar material de
bajo octanaje.
¿¿¿Como???
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43. Ingenieria Inversa
Discontinuidad en
‐ Características del gas
‐ Variables que describen el sistema
Mezcla quemada
Mezcla quemada
Mezcla
sin quemar
Mecanismos para modelar
‐ Difusión del material
Difusión del material
‐ Cambio de potencial químico
10‐5 m
Consecuencia, baja velocidad
C i b j l id d
Mezcla quemada
Mezcla
Temperatura Única alternativa, mover el
Única alternativa “mover” el
frente de llama
Posición
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44. Ingenieria Inversa
Solución: uso de jets, no comprar patente, registrar la propia
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45. Actividades actuales
Actividades actuales
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46. Modelamiento
Creando piel artificial (grupo Dr. Miguel Concha)
Polimerización de la matriz
Viscosidad modelada vía Green‐Kubo
Hundimiento de las células
modelado vía Empuje
modelado vía Empuje
+ Stokes
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47. Métodos Numéricos
Proyecto en fase de definición
300 PCs
en red
en red
Con Jefe Radioterapia
Dr. Andres Córdova
d ód
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48. Análisis de Señales
Analizando
Info de radiación
últimos 10 anos
últimos 10 anos
en Valdivia
(Ch. Loevengreen)
Objetivo largo plazo
Participar en simulaciones cambio climático
Participar en simulaciones cambio climático
Otro frente con el CECS (mediano plazo)
Análisis numérico de Lagrangianos
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49. Análisis de Señales
Retirando nuestro
“filtro azul”
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50. Contacto
Dr. Willy H. Gerber
wgerber@gphysics.net
Instituto de Fisica
Instituto de Fisica
Universidad Austral de Chile
Campus Isla Teja
Casilla 567, Valdivia, Chile
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