Fuerzas sobre superficies planas parcialmente sumergidas

FUERZAS SOBRE SUPERFICIES PLANAS PARCIALMENTE SUMERGIDAS
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I. INTRODUCCIÓN:
En nuestra formación como Ingenieros, y en la vida cotidiana, intervienen
diferentes disciplinas fundamentales, tal es el caso de la Mecánica de los Fluidos,
que es la parte de la mecánica que estudia las leyes del comportamiento de los
fluidos en equilibrio (Hidrostática) y en movimiento (Hidrodinámica).
En ese sentido, los fluidos experimentan una serie de eventos, como por
ejemplo la acción de una fuerza que actúa en los cuerpos sumergidos, llamada
Presión Hidrostática.
El presente ensayo de Laboratorio describe el proceso para hallar
experimentalmente la fuerza hidrostática ejercida sobre una superficie totalmente
sumergida y luego compararla con la hallada empíricamente, en consecuencia
determinar el comportamiento que tiene un fluido en su distribución de presiones
sobre una superficie plana totalmente sumergida.
Los conocimientos adquiridos debido al desarrollo de esta práctica de
Laboratorio, nos serviránen un futuro, en nuestra vida profesional, como por
ejemplo en obras hidráulicas de gran envergadura como pueden ser la
construcción de reservorios, acueductos, tanques, canales, centrales
hidroeléctricas, etc.

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II. OBJETIVOS:
1. Determinar la posición del centro de presiones de una superficie
plana parcialmente sumergida en un líquido en reposo.
2. Determinar experimentalmente la fuerza hidrostática que ejerce un
fluido sobre una superficie parcialmente sumergida que se
encuentren en contacto con él.
3. Comparar la fuerza hidrostática teórica con la fuerza hidrostática
práctica.
4. Comparar el momento causado por la fuerza Hidrostática, con el
momento causado con las pesas colocadas.

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III. MARCO TEÓRICO:
1-FUERZA EJERCIDA POR UN LÍQUIDO SOBRE UNA SUPERFICIE PLANA.
La fuerza F ejercida por un líquido sobre una superficie plana A es igual al
producto del peso específico  del líquido por la profundidad Gh del centro de
gravedad de la superficie y por el área de la misma. Esto es:
. .GF h A
Siendo las unidades típicas: N ; Kg-f ; ton.
Si el líquido es agua; entonces: 3 3 3 3
1 1 1000 9810
gr f ton kg f N
cm m m m

 
   
Se observa que el producto del peso específico  por la profundidad del
centro de gravedad de la superficie es igual a la presión en el centro de la
gravedad del área.
IV. INMERSIÓN PARCIAL:
Si se toman momentos con respecto al punto de apoyo del eje basculante, se
puede llegar a la siguiente conclusión:

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 γ es el peso específico del agua (1000 kg/m3
)
 F.L= Fuerza hidrostática.
 a = 85 mm
 b = 72 mm
 d = 103 mm
 L = 285 mm
 h = Esta altura eselpromédio entre laslecturas de h’ (conforme se
agrega los pesos) y h” (conforme se quita los pesos).
Demostración:
Se sabe que:
Entonces, si se toma un área diferencial, cuya altura sería “dh”, y la base estaría
dada por “b”, entonces tenemos que:
Entonces, reemplazando en la ecuación (2), tenemos que:
Y finalmente, reemplazando la ecuación (i) en (iii), obtenemos que:

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Ahora, después de obtenida la fuerza resultante, se toman momentos con
respecto al punto de apoyo del eje basculante.
De la expresión P = γ.h, se observa que la presión varia linealmente con la altura,
entonces se tiene una distribución de fuerzas semejante a un triángulo.
Entonces, se sabe que en una distribución triangular, el punto de aplicación de la
resultante estará ubicado a 1/3 de la altura.
Entonces, se tendrá que el brazo de palanca de esta fuerza vendrá dado por:
Por lo tanto, el momento con respecto al punto de apoyo, sería:
Y además, el momento debido a la fuerza de la carga puesta en la balanza, sería igual a
F.L; obteniendo entonces que:
Con lo que queda demostrada la fórmula.

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VI. MATERIALES Y EQUIPOS:
1. EQUIPOS
1.1Equipo para medir fuerzas de agua (modelo FME08)
El módulo consiste en un cuadrante montado sobre el brazo de una balanza que
bascula alrededor de un eje.
Cuando el cuadrante está inmerso en el depósito de agua, la fuerza que actúa
sobre la superficie frontal, plana y rectangular, ejercerá un momento con respecto
al eje de apoyo. El brazo basculante incorpora un platillo y un contrapeso ajustable
.Depósito con patas regulables que determina su correcta nivelación. Dispone de
una válvula de desagüe. El nivel alcanzado por el agua en el depósito se indica en
una escala graduada.
Con este equipo se determina el cálculo de la presión del agua sobre
una superficie plana.
 La capacidad del tanque: V = 5.5 lit.
 La distancia entre las masas suspendidas y el punto de apoyo: L =
285 mm.
 El área de la sección: As = 0.007416 m² aproximadamente.
 La profundidad total de cuadrante sumergido: 10 mm.
 La altura de punto de apoyo en el cuadrante: 100 mm.
 Un juego de masas de diferentes pesos. (10gr, 100gr, 20gr, )

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1.2-banco hidráulico
Equipo para el estudio del comportamiento de los fluidos, la teoría hidráulica y las
propiedades de la mecánica de fluidos.
Nivel de
burbuja
Indicador
Contrapeso
ajustable
Tornillo de sujeción del cuadrante
Cuadrante
Eje basculante
Válvula
de
desagüe
Escala
graduada
Partes del equipo modelo FMEO8 utilizado en laboratorio
Banco hidráulico
usado en laboratorio
para verter el agua

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1.2.1-caracteristicas
Compuesto por un banco hidráulico móvil que se utiliza para acomodar una amplia
variedad de módulos, que permiten al estudiante experimentar los problemas que
plantea la mecánica de fluidos.
 Equipo autónomo (depósito y bomba incluidos).Innovador sistema de
ahorro de agua consistente en un depósito sumidero de alta capacidad y un
rebosadero que devuelve el excedente de agua a dicho depósito.
 Válvula de desagüe fácilmente accesible. Dispone de un depósito
escalonado (volumétrico) para medir caudales altos y bajos, además de una
probeta de un litro de capacidad para caudales aún más bajos.
 Tubo de nivel provisto de escala que indica el nivel de agua del depósito
superior.
 Caudal regulado mediante una válvula de membrana.
 Pantalla amortiguadora de flujo para reducir el grado de turbulencia.
 Canal en la parte superior especialmente diseñado para el acoplamiento de
los módulos, sin necesidad de usar herramientas.
 El montaje de los distintos módulos, sin necesidad de utilizar herramientas,
asegura su simplicidad.
 Fabricado con materiales resistentes a la corrosión lo que garantiza una
larga vida útil del equipo.
 Bomba centrífuga. Interruptor de puesta en marcha de la bomba, seguridad
y piloto de encendido.
 Cada módulo se suministra completo y es de fácil y rápida conexión al
banco, maximizando así el tiempo disponible para que el estudiante realice
su experimento de demostración o medida.
 Utilizable con distintos Equipos del área de Mecánica de Fluidos: Módulos
tipo “FME”, Equipo de Fricción en Tuberías “AFT”, etc., lo que aumenta la
rentabilidad.

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2.MATERIALES
Algunos materiales utilizados son:
 Pesas calibradas serán las pesas que se
colocaran en el platillo de balanza del
equipo.
 Fluido: El fluido que se utilizo fue agua.
 Probeta: Se usó para realizar el vaciado del agua hasta equilibrar el brazo
horizontal.
Probeta usada para verter
el agua con la finalidad de
equilibrar el sistema.
Un juego de masas de diferentes
pesos (100gr, 20gr, 10gr)

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VI. PROCEDIMIENTO:
1. Se coloca el equipo de Presión sobre Superficies, sobre el Banco
Hidráulico. Se llena de agua parcialmente hasta una cierta altura
2. Luego se procede a nivelar el equipo de presión sobre superficies (el cual
contiene un nivel de ojo de pollo) por medio de sus tornillos nivelantes.
3. Se desplaza el contrapeso del brazo basculante hasta que se encuentre
horizontal, logrando esto al observar que la marca del indicador quede
alineada con el borde inferior horizontal del brazo basculante.
4. Se coloca la primera pesa, en este caso, 20 gr y luego se va añadiendo
agua lentamente, hasta que el brazo basculante recupere la posición
horizontal.
5. Se hace la lectura respectiva y se anota los datos: el valor del peso
situado en el platillo (20gr) y el nivel de agua indicado en el cuadrante
(28.5mm).
6. Se repite el paso 10, las veces que se crea necesario, aumentando
progresivamente los pesos, en este caso (20, 40, 60, 80, 100, 120, ) hasta
que el nivel de la superficie libre del agua enrase con la arista superior de
la superficie plana rectangular que presenta el extremo del cuadrante.
Hasta aquí el procedimiento señalado constituye el proceso de
llenado, los puntos posteriores corresponden al proceso de vaciado
del recipiente:
7. Luego de haber tomado las lecturas respectivas para cada peso
acumulado se comienza a retirar los incrementos de peso dados en cada
operación, mientras se va nivelado el brazo después de cada retirada,
sacando el agua por medio de la espita (conducto desagüe).

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8. Por cada retirada se hace la lectura correspondiente, anotando los datos:
el valor del peso situado en el platillo y el nivel de agua indicado en el
cuadrante.
VII. CALCULOS Y EXPOSICION DE RESULTADOS:
A continuación se muestra los datos obtenidos al realizar la prueba de laboratorio.
1. CALCULO DE LA FUERZA TEÓRICA:
Teóricamente: . .GF h A ; donde: . ; / 2GA b h h h  (S. rectangular);
Reemplazando, se obtiene la fuerza:
m
2. CALCULO DE LA FUERZA EXPERIMENTAL:
Del momento tomado se obtuvo:
3
h
W L F a d
 
   
 
; despejando F se obtiene
la fuerza:
F =

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TABLAS CON DATOS DE LABORATORIO
Dimensiones de equipo de laboratorio
LLENADO DE DEPOSITO VACIADO DE DEPOSITO PROMEDIOS CALCULOS
PESOS ALTURA PESOS ALTURA
F (Kg) h (m) h/3 F/h2
F (Kg) h (mm) F (Kg) h (mm)
0.02 28.5 0.02 30.4 0.02 0.0295 0.0098 23.0600
0.04 41.5 0.04 42 0.04 0.0418 0.0139 22.9481
0.06 50.5 0.06 51 0.06 0.0508 0.0169 23.2959
0.08 58.8 0.08 59.5 0.08 0.0592 0.0197 22.8655
0.10 65 0.10 66.4 0.1 0.0657 0.0219 23.1670
0.12 72.7 0.12 73 0.12 0.0729 0.0243 22.6111
0.14 79 0.14 79.5 0.14 0.0793 0.0264 22.2910
a= 0.085
b= 0.072
d= 0.103
L= 0.285
peso específico del
agua 1000

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AREA Iy Ycg PH Ycp
0.007416 0.00000655 0.014725 14.725 0.074706355
0.020875 20.875 0.063185202
0.025375 25.375 0.060181915
0.029575 29.575 0.059438921
0.032850 32.85 0.05973662
0.036425 36.425 0.060672782
0.039625 39.625 0.061914601
DATOS DE LA SUPERFICIE EN CONTACTO CON EL AGUA
Iy = momento de inercia
Ycg = distancia al centro de gravedad
PH = presión hidrostática
Ycp = distancia al centro de presiones
ANALISIS DE LA FUERZA HIDROSTÁTICA
FUERZA HIDROSTÁTICA
TEORICA EXPERIMENTAL
0.0312 0.0320
0.0628 0.0655
0.0927 0.1000
0.1260 0.1355
0.1554 0.1716
0.1911 0.2089
0.2261 0.2469

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GRÁFICA QUE MUESTRA LA VARIACIÓN DE LA FUERZA HIDROSTÁTICA
0.0000
0.0500
0.1000
0.1500
0.2000
0.2500
0.3000
0.02950.04180.05080.05920.06570.07290.0793
FUERZA TEÓRICA
FUERZA
EXPERIMENTAL
0.0000
0.0500
0.1000
0.1500
0.2000
0.2500
1 2 3 4 5 6 7
FUERZA TEÓRICA
FUERZA EXPERIMENTAL

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7.2. Dibujar, a la escala conveniente y con los valores obtenidos
experimentalmente, el gráfico correspondiente a:
F/h2
= (h/3)
Solución:Despejando x obtendremos una relación usada para determinar la
pendiente, esta relación es:
 = (F/h2
) / (h/3)
Tabulando los valores de h/3 y de F/h2
se obtiene el siguiente gráfico:
Diagrama de dispersión:
Grafica de F/h2
= Ɛ h/3
y = -37.95x + 23.61
22.2000
22.4000
22.6000
22.8000
23.0000
23.2000
23.4000
0.0000 0.0100 0.0200 0.0300
F/h2
h/3
Chart Title
Series1
Linear (Series1)

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VIII. CONCLUSIONES
 Se observa una diferencia entre las curvas de la gráfica de fuerzas , que
pueden ser causadas por los errores cometidos en el momento de realizar
las observaciones de las alturas o errores cometidos al momento de
equilibrar el brazo basculante.
 Se observa que los datos obtenidos en el laboratorio, no cumplen
completamente con la formula obtenida, esto puede deberse a que la
formula se basa en condiciones ideales, y en la realidad el comportamiento
es diferente del asumido teóricamente.
 Tener bien calibrado el equipo para obtener datos correctos y obtener una
mayor precisión en el transcurso del laboratorio, de esta manera no alterar
los valores encontrados.
 Concluimos que a medida que la altura al centro de gravedad
aumenta la fuerza que ejerce el agua disminuye, y obviamente la
presión también disminuye.
IX. RECOMENDACIONES:
 Para obtener datos más precisos, antes de iniciar el ensayo se debe nivelar
y calibrar el equipo de manera correcta, para así disminuir el margen de
error.
 A la hora de medir la altura se debe de colocar la mirada al mismo nivel en
que esta el agua para dar una medida más acertada.
 Realizar el experimento tomando minuciosamente las notas de las
respectivas observaciones ya que son importantes a la hora de proceder a
realizar el informe.

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