Cuando un fluido fluye por un conducto de diámetro variable, su velocidad cambia debido a que la sección transversal varía de una sección del conducto a otra.

1. República Bolivariana de Venezuela.
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria
“Instituto Universitario Politécnico Santiago Mariño”
Barinas Edo. Barinas.
CINEMÁTICA DE LOS FLUÍDOS.
Integrante:
Doria Ana Gabriela C.I. 19.612.513
I.U.P.S.M
Ciudad: Barinas

2. Son tres las ecuaciones fundamentales de un
flujo:
• Ecuación de la cantidad de
movimiento (conservación de la
cantidad de movimiento).
• Ecuación de continuidad
(conservación de la masa).
• Ecuación de la energía
(conservación de la
energía) .

3. Ecuacion de Cantidad de Movimiento.
Cuando a lo largo de un volumen de control, la velocidad del flujo varía,
es porque actúan fuerzas sobre él que lo aceleran:
amF


1V
C
V
(a)
F
A
V1 
D
C
(b)
2
A
F
D

V2
B

4. Ecuación de la Cantidad de Movimiento
El impulso (∑F·dt) sobre la masa del volumen de control
Provocará una variación de su cantidad de movimiento [d(m·v)].
pdVmddtF

 )(
Esta variación dp del sistema es la corresponde al
instante (t + dt), menos la que tenía en t:
)()( CDB'A'A'ABB'C'CDD'CDB'A'
ABCDD'C'B'A'
pppp
pppd




1V
C
V1
V
A'A
(a)
B'B
m1
F
A
V1 
D
C

D'(c)
D
F
V2
C'
2m
C
(b)
2
A
F
D

V2
B

5. Ecuación de la Cantidad de Movimiento
Por ser el régimen permanente:
V1
V
A'A
(a)
B'B
m1
F
A
V1 
D

D'(c)
D
F
V2
C'
2m
C
(b)
2
A
F
D
V2
11221122
A'ABB'C'CDD'
VdtmVdtmVmVm
pppddtF




1122 VmVmF  
)( 12 VVmF  

6. Ecuación de la Continuiddad.
Propiedad
que
ingresa.
Propiedad
que se
genera.
Propiedad
que sale.
Propiedad
que se
acumula.
La ecuación general de conservación de una propiedad (Masa,
momento, energía, carga eléctrica) está dada por:

7. Ecuación de la Continuiddad.
La conservación de la masa de fluido a
través de dos secciones de un conducto o tubo
de corriente establece que: la masa que entra es
igual a la masa que sale…
La ecuación de continuidad se puede
expresar como:
Cuando ρ1 , que es el caso general
tratándose de agua, y flujo en régimen
permanente, se tiene:
O de otra Forma Q1 =Q2 el caufal que
entra es igual al caidal que sale.

8. Ecuación de la Continuiddad.
La ecuación de continuidad no es más que un caso particular
del principio de conservación de la masa. Se basa en que el caudal
(Q) del fluido ha de permanecer constante a lo largo de toda la
conducción.
En la imagen se puede observar ver como
la sección se reduce de A1 a A2, Teniendo
en cuenta la ecuación anterior:
Es decir la velocidad en el estrechamiento
aumenta de forma proporcional a lo que se
reduce la sección.

9. Principo de Bernoulli
El teorema de Bernoulli es una aplicación directa del principio de conservación
de energía. Con otras palabras está diciendo que si el fluido no intercambia energía
con el exterior (por medio de motores, rozamiento, térmica...) esta ha de permanecer
constante.
La ecuación de Bernoulli describe el comportamiento de un fluído bajo
condiciones variantes.
La energía no puede ser creada si destruida, solo se
transformo de un tipo a otro.
• Ley de la conservación de la energía.

10. Principo de Bernoulli
El teorema considera los tres únicos tipos de energía que posee el
fluido que pueden cambiar de un punto a otro de la conducción. Estos tipos
son; energía cinética, energía potencial gravitatoria y la energía debida a la
presión de flujo (hidrostática).

11. Energía cinética
(hidrodinámica),
debida a la velocidad
de flujo.
½·v2
Energía potencial
gravitatoria.
debida a la altitud
del fluido.
mgh
Energía de flujo
(hidroestática),
debida a la presión
a la que está
sometido el fluido.
pV
Por lo tanto el teorema
de Bernoulli se expresa
de la siguiente forma:
½·mv2+mgh+pV=cte
Donde:
es la velocidad de flujo del fluido en la
sección considerada.
es la constante de gravedad.
es la altura desde una cota de
referencia.
es la presión a lo largo de la línea de
corriente del fluido.
es la densidad del fluido.

12. Restricciones de
la ecuación de
Bernoulli
Es válida
solamente para
fluidos
incompresibles
No puede haber
dispositivos
mecánicos
No puede haber
transferencia
de calor
No puede haber
pérdidas de
energía debidas
a la fricción.