Las reglas de derivación para funciones trigonométricas inversas aparecen en tres pares, donde la derivada de una función es la negativa de la otra. Esto incluye arcsen y arc cos, arctan y arc cot, y arcsec y arc csc. Además, la notación arc puede representarse como la función trigonométrica elevada a la potencia -1.

1. Las reglas de derivación para funciones trigonométricas inversas aparecen en tres pares.
En cada par, la erivada de una función es la negativa de la otra:
𝐷"( 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛 𝑈) =
𝑑𝑈
√1 − 𝑈2 𝐷"( 𝑎𝑟𝑐 𝑐𝑜𝑠 𝑈) =
−𝑑𝑈
√1 − 𝑈2
𝐷"( 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛 𝑈) =
𝑑𝑈
1 + 𝑈2
𝐷"( 𝑎𝑟𝑐 𝑐𝑜𝑡 𝑈) =
−𝑑𝑈
1 + 𝑈2
𝐷"( 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑒𝑐 𝑈) =
𝑑𝑈
𝑈√𝑈2 − 1
𝐷"( 𝑎𝑟𝑐 𝑐𝑠𝑐 𝑈) =
−𝑑𝑈
𝑈√𝑈2 − 1
La notación arc puede también representarse como la función trigonométrica elevada a la
– 1; por ejemplo, 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛 puede aparecer como 𝑠𝑒𝑛67
.