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Actividad Obligatoria 4 B
- 1. ACTIBIDAD OBLIGATORI 4B-PARTE1-EJERCICIO N°4 Desigualdades con Valor Absoluto |𝟐𝑿 − 𝟏 𝟕 | < 𝟕 −𝟕 < 𝟐𝑿 − 𝟏 𝟕 < 𝟕 −𝟕 + 𝟏 𝟕 < 𝟐𝑿 − 𝟏 𝟕 + 𝟏 𝟕 < 𝟕+ 𝟏 𝟕 − 𝟒𝟖 𝟕 <𝟐𝑿 < 𝟓𝟎 𝟕 𝟐𝑿 < 𝟓𝟎 𝟕 ⇒ X< 𝟐𝟓 𝟕 𝟐𝑿 > − 𝟒𝟖 𝟕 ⇒ X>− 𝟐𝟒 𝟕 SOLUCION= (− 𝟐𝟒 𝟕 ; 𝟐𝟓 𝟕 ) Gráfica: -7 -6 -5 -4 - 𝟐𝟒 𝟕 -3 -2 -1 0 1 2 3 𝟐𝟓 𝟕 4 5 6 7 (− 𝟐𝟒 𝟕 ; 𝟐𝟓 𝟕 ) Sea: (x/x ∈ ℝ ∀𝒙 ∶(− 𝟐𝟒 𝟕 ; 𝟐𝟓 𝟕 ))
- 2. Verificación: Para x =0 |𝟐𝑿 − 𝟏 𝟕 | < 𝟕 𝟐. 𝟎 − 𝟏 𝟕 < 𝟕 − 𝟏 𝟕 < 𝟕 (El valor de x=0 satisface la desigualdad) Para x = 4 |𝟐𝑿 − 𝟏 𝟕 | < 𝟕 𝟐. 𝟒 − 𝟏 𝟕 < 𝟕 𝟖 − 𝟏 𝟕 < 𝟕 𝟕, 𝟖𝟓 < 𝟕(El valor de x=4 no satisface la desigualdad)
- 3.
- 4. ACTIBIDAD OBLIGATORI 4B-PARTE2-EJERCICIO N°8 SEGUNDA PARTE • Seleccione un enunciado de la lista. • Comparta en este foro la selección realizada para que otro alumno nola seleccione. • Explicite el nombre del lugar geométrico. • Exprese como lugar geométrico del plano, esto es como conjuntode puntos del plano que satisfacen cierta ecuación. • Explicite la ecuación general y la ecuación en su forma estándar que satisface dicho lugar geométrico. • Determine los puntos de corte con los ejes coordenados. • Según corresponda determine el centro y el radio (caso circunferencia); pendiente y ordenada origen (caso recta); vértice, recta directriz, sentido de las ramas, foco (caso parábola). • Indique si dicho lugar geométrico es además, o se la puede pensar como, una función. • Dibuje. • Comparta estas respuestas en relación a la inecuación elegida en este foro usando Scribd, Issuu, Slideshare, Word online o similar.
- 5. La siguiente Ecuaciónresponde a una circunferencia de centro C (-3;3 ) y radio r=5 {( x , y )∈ ℝ/ ( 𝒙 + 𝟑) 𝟐 +( 𝒚 − 𝟑) 𝟐 =25 } Ecuación Ordinaria o Canónica de la circunferencia ( 𝒙 + 𝟑) 𝟐 +( 𝒚 − 𝟑) 𝟐 =25 Gráfica: 𝒙 + 𝟐 + 𝟔𝒙 + 𝟗 + 𝒚 𝟐 − 𝟔𝒚 + 𝟗 = 𝟐𝟓 𝒙 + 𝟐 + 𝟔𝒙 + 𝒚 𝟐 − 𝟔𝒚 + 𝟏𝟖 = 𝟐𝟓 𝒙 + 𝟐 + 𝟔𝒙 + 𝒚 𝟐 − 𝟔𝒚 + 𝟏𝟖 − 𝟐𝟓 = 𝟎 𝒙 + 𝟐 + 𝟔𝒙 + 𝒚 𝟐 − 𝟔𝒚 − 𝟕 = 𝟎 Ecuación General de la circunferencia
- 6. Conceptode la circunferenciacomolugargeométrico: Son todos los puntos del plano que tienen la misma distancia, de un puntofijo llamado centro de la circunferencia. Casos de la ecuaciónde la circunferencia: 1-FormaOrdinariade la Circunferenciaconcentroenel Origen. 2-FormaOrdinariao Canónica de la circunferencia conCentrofueradel Origen.
- 7. 3-Formageneral de lacircunferencia igualadaa cero. 𝒙 𝟐 + 𝒚 𝟐 + 𝑫𝒙 + 𝑬𝒚 + 𝑭 = 𝟎 Dada la ecuación de la circunferencia x² + y² + Dx + Ey + F = 0 se cumple que: