Este documento presenta las propiedades básicas de las potencias. Explica que las potencias de exponente cero son iguales a 1, y las de exponente uno son iguales a la base. También cubre propiedades como la multiplicación, división y potenciación de potencias con la misma base, así como potencias de bases negativas y exponente negativo. Finalmente, incluye ejemplos algebraicos para ilustrar estas propiedades.

2. REPERTORIO
oDatos Básico De Potencia
oPropiedades De Potencias
Bibliografía

oEjercicios
oPropiedades que no cumple

4. Propiedades De Potencias
Potencias de exponente cero
a0 = 1
Potencias de exponente uno
a1 = a
Multiplicación de potencias
con la misma base
am · a n = am+n
División de potencias con la
misma base
am / a n = am - n
Multiplicación de potencias con
el mismo exponente
an · b n = (a · b) n
División de potencias con el
mismo exponente
an /b n = (a / b) n

5. Potencia de una potencia
(am)n=am · n
Potencias de base negativa
• Si la base es negativa y el exponente es par, el
resultado es positivo.
• Si la base es negativa y el exponente es impar, el
resultado es negativo
(−𝑎) 𝑛 = 𝑎 ; n = par
(−𝑎) 𝑛
= −𝑎 ; n = impar
Potencias de exponente negativo
Si una potencia tiene el exponente negativo, ésta es
equivalente a una fracción que tiene en el numerador
1, y en el denominador, la misma potencia, pero con
exponente positivo.
𝑎−𝑛
= 1/𝑎 𝑛
Potencia de exponente fracionário
𝑎 𝑛 𝑚
=
𝑚
𝑎 𝑛
Propiedades De Potencias

6. Propiedades que no culpen
la potenciación
No es distributiva con respecto a la
adición y sustracción ( productos
notables), es decir, no se puede
distribuir cuando dentro del paréntesis
es suma o resta
𝑎 + 𝑏 𝑛 ≠ 𝑎 𝑛+ 𝑏 𝑛
𝑎 − 𝑏 𝑛
≠ 𝑎 𝑛
− 𝑏 𝑛
No cumple
la propiedad
conmutativa
𝑎 𝑛
≠ 𝑏 𝑛
No cumple la propiedad asociativa
𝑎 𝑛 𝑚
= 𝑎(𝑛 𝑚)
≠
(𝑎 𝑛
)
𝑚
= 𝑎(𝑛.𝑚)
= 𝑎 𝑛.𝑚

7. Ejercicios
algebraicos aritméticos
𝑥0
= 1 999999999990
= 1
𝑦1
= y 888881
= 88888
𝑥4
. 𝑥5
= 𝑥4+5
= 𝑥9
32
.35
= 32+5
= 37
= 2187
𝑦8
𝑦5
= 𝑦8−5
= 𝑦3 26
23
= 26−3
= 23
= 8
𝑥4
. 𝑦4
= (𝑥. 𝑦)4
= 𝑥. 𝑦4
37
.27
= (3.2)7
= 67
= 279936
𝑦6
𝑥6
=
𝑦
𝑥
6 156
36
=
15
3
6
= 56
= 15625
(𝑥9
)2
= 𝑥9.2
= 𝑥18
(42
)8
= 42.8
= 416
= 4294967296
𝑦3 4
=
4
𝑦3 23 4
=
4
23 =
4
8
𝑦−5
=
1
𝑦5 3−4
=
1
34
=
1
81
(−𝑦)24
= 𝑦24
(−𝑦)7
= −𝑦7
(−5)2
= 52
= 25
(−5)7
= −57
= 78125

8. Bibliografía
 Potenciación
 Potenciación
 Calculo y geometría analítica
Larson, Roland E .; Robert P. Hostetler (1979) , DC Heath