Este documento presenta los resultados de un estudio sobre el crecimiento de frijoles CALIMA durante 14 semanas. El frijol creció de 0 a 5.7 cm en la primera semana, luego de 5.7 a 13 cm entre las semanas 6 y 10, y finalmente decreció de 13 a 16.1 cm entre las semanas 11 y 14. El documento también analiza las características de la función de crecimiento, incluyendo que es inyectiva pero no biyectiva, creciente entre las semanas 0-11 y decreciente entre las semanas 11-14

2. Jorge Alexander Silva Acero
Universidad de Cundinamarca
Ingeniería agronómica 101
Matemáticas I
Profesora Carolina Guzmán Suarez

3. General
• Relacionar la matemática en la biología de las plantas,
involucrándola en sus estados de desarrollo.
Específicos
• Entender la Ingeniería Agronómica como un proceso de
creación basado en los principios matemáticos y
biológicos y su relación entre si.
• Fomentar la investigación de las ciencias mediante la
observación y el análisis, para entender y no solo
mecanizar la información que nos muestra la
naturaleza.

4. La matemática es lenguaje en el cual se expresa los
ciclos naturales porque permite identificarlos y
relacionarlos entre sí, tanto para su entendimiento
racional como para su investigación y desarrollo
científico mediante la observación y el análisis de los
procesos de desarrollo biológicos, basados en la
información que se determina a través de su
interpretación matemática.

5. Phaseolus vulgaris L
• El frijol CALIMA es una variedad que
se caracteriza por su porte arbustivo,
erecto con una altura aproximada
entre 45 a 55 cm y de buena
disposición a la carga entre 18 y 44
vainas por planta.
CARACTERÍSTICAS AGRONÓMICAS
Habito de crecimiento
Arbustivo
Periodo vegetativo
Días a floración
Días de emergencia a
cosecha
140-150 días*
40-50 días*
150 días*
Altura de la planta
Color de la semilla
50-60 cm.
Rojo moteado de
crema
Forma
Redondeadaalargada,
ligeiramente
cilíndrica reniforme
Peso de 100 granos
48 gr.
Zona de Adaptación Clima cálido-medio
Rango altitudinal
800-1800 msnm
Tomado de Arias et al., (2007); Fenalce (2009);
Secretaria de agricultura y pesca del V. Cauca
(2009)
*Datos promedio. Pueden variar según la región

6. • Etapa 1: Semana 1-5: Crecimiento en cm
desde 0 cm hasta 5,7 cm, presentándose la
germinación, etapas iniciales del crecimiento, y
formación de las primeras hojas verdaderas.
• Etapa 2: Semana 6-10: Crecimiento desde 5,7
cm hasta 13 cm, se presenta crecimiento de
las ramas de manera escalonada, crecimiento
de las primeras flores y vainas.
• Etapa 3: Semana 11-14: Crecimiento desde 13
cm hasta 19,1 cm en el día 74 y de allí en
adelante presenta decrecimiento hasta 16 cm.

7. (A) Tamaño (B) Promedio
(D) Numero Diferencia
C = A/B
suelo-apice primeras hojas
Aureo
C-D
2,7
1,6 1,688
1,618
0,069
4,2
2,5 1,680
1,618
0,062
5,7
3,4 1,676
1,618
0,058
6,9
4,2 1,643
1,618
0,025
8,2
5 1,640
1,618
0,022
11,1
6,7 1,657
1,618
0,039
12,2
7,2 1,694
1,618
0,076
13
8 1,625
1,618
0,007
18,8
10,9 1,725
1,618
0,107
18,2
10,4 1,750
1,618
0,132
16,8
9,8 1,714
1,618
0,096
16,1
9,2 1,750
1,618
0,132
(A) Tamaño (B) Longitud
suelo apice
de la raiz
16
9,2
(D) Numero Diferencia CAureo
D
1,739
1,618
0,121
C = A/B

8. Fecha
20/08/2013
27/08/2013
03/09/2013
10/09/2013
17/09/2013
24/09/2013
01/10/2013
08/10/2013
15/10/2013
22/10/2013
29/10/2013
05/11/2013
12/11/2013
19/11/2013
Desarrollo semanal
Semana N° Centimetros suelo-ápice cm
1
0
2
0,2
3
2,7
4
4,2
5
5,7
6
6,9
7
8,2
8
11,1
9
12,2
10
13
11
18,8
12
18,2
13
16,8
14
16,1

9. Crecimiento vegetativo
20
18
16
LONGITUD CM
14
12
10
8
6
4
2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
N° DE SEMANAS
9
10
11
12
13
14

10. 20
18
16
14
CM
12
10
8
6
4
2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
N° de semanas
9
10
11
12
13
14

11. • Función a trozos, compuesta por dos funciones lineales, una ascendente
y la otra descendente.
Función Inyectiva
Función Sobreyectiva
Función Biyectiva
Función Par
Función Impar
Dominio
Rango
La imagen de -1
Función Creciente en…
Función Decreciente en…
Lim X→ 14
SI
SI
NO
NO
NO
(0-14)
(0-18,8)
No existe
(0-18,8)
(18,8-16,1)
18,8

12. • Investigación
• Comprensión
• Análisis
• Metodología
• Diagnostico