Este documento presenta material sobre electricidad y magnetismo para estudiantes de ingeniería y ciencias de la Universidad Nacional José Faustino Sánchez Carrión. Incluye conceptos fundamentales como la ley de Coulomb, campo eléctrico, flujo de campo eléctrico, fuerza sobre cargas, trabajo eléctrico y potencial eléctrico. También cubre temas de electrostática como dipolos eléctricos, polarización de la materia y capacitancia. Finalmente, introduce conceptos básicos de magnetismo y solución de circuitos
Este documento presenta un resumen de los primeros tres capítulos de un libro sobre electricidad y magnetismo. Introduce conceptos como la carga eléctrica, la ley de Coulomb, densidad de carga, campo eléctrico y potencial eléctrico. Incluye 11 problemas resueltos al final del primer capítulo y varios más en los capítulos siguientes. El índice anticipa que los capítulos restantes cubrirán temas como condensadores, circuitos eléctricos y el campo magnético.
Este documento contiene 14 problemas sobre conceptos magnéticos como la fuerza magnética, el flujo magnético, el momento de torsión y la interacción entre campos eléctricos y magnéticos. Los problemas involucran cálculos para determinar velocidades, tiempos, fuerzas, campos magnéticos y otros valores físicos dados ciertos parámetros como cargas eléctricas, corrientes eléctricas, masas y dimensiones de objetos en campos magnéticos y eléctricos.
Corriente y resistencia. ing. carlos moreno (ESPOL)Francisco Rivas
La corriente eléctrica es la tasa a la que las cargas fluyen a través de una superficie. Se define como la carga que pasa a través de un área dividida por el tiempo. A nivel microscópico, la corriente se produce por el movimiento de portadores de carga como electrones a través de un conductor. La resistencia de un material depende de factores como su longitud, área y resistividad.
DENSIDAD DE FLUJO ELÉCTRICO
LEY DE GAUSS
APLICACIONES DE LA LEY DE GAUSS
DIVERGENCIA
PRIMERA ECUACIÓN DE MAXWELL [ELECTROSTÁTICA]
OPERADOR VECTORIAL Y EL TEOREMA DE LA DIVERGENCIA
El documento explica los conceptos de flujo eléctrico y el Teorema de Gauss. (1) El flujo eléctrico representa el número de líneas de campo eléctrico que cruzan una superficie y se define como el producto escalar del campo eléctrico y un elemento de área. (2) El Teorema de Gauss establece que el flujo total a través de una superficie cerrada es proporcional a la carga encerrada. Se usa para calcular campos eléctricos mediante simetrías.
Este documento presenta una introducción a la corriente eléctrica y la resistencia. Explica que la corriente eléctrica se refiere al flujo de carga eléctrica a través de un material, y que ocurre cuando las cargas no están en equilibrio electrostático. También define la densidad de corriente y la conductividad, y establece la Ley de Ohm, la cual indica que para muchos materiales la densidad de corriente es directamente proporcional al campo eléctrico aplicado.
DIELÉCTRICOS Y CAPACITANCIA
NATURALEZA DE LOS MATERIALES DIELÉCTRICOS
CONDICIONES DE FRONTERA MATERIALES DIELÉCTRICOS PERFECTOS
CAPACITANCIA
EJEMPLOS DE CAPACITANCIA
CAPACITANCIA DE UNA LÍNEA DE DOS HILOS
Clase 9 teorema de la maxima transferencia de potenciaTensor
El documento explica el teorema de la máxima transferencia de potencia, el cual establece que una carga recibirá la potencia máxima de una red cuando su resistencia sea igual a la resistencia de Thevenin o Norton de la red. También señala que para una fuente de voltaje de cd, la potencia máxima se entregará cuando la resistencia de la carga sea igual a la resistencia interna de la fuente.
Este documento presenta un resumen de los primeros tres capítulos de un libro sobre electricidad y magnetismo. Introduce conceptos como la carga eléctrica, la ley de Coulomb, densidad de carga, campo eléctrico y potencial eléctrico. Incluye 11 problemas resueltos al final del primer capítulo y varios más en los capítulos siguientes. El índice anticipa que los capítulos restantes cubrirán temas como condensadores, circuitos eléctricos y el campo magnético.
Este documento contiene 14 problemas sobre conceptos magnéticos como la fuerza magnética, el flujo magnético, el momento de torsión y la interacción entre campos eléctricos y magnéticos. Los problemas involucran cálculos para determinar velocidades, tiempos, fuerzas, campos magnéticos y otros valores físicos dados ciertos parámetros como cargas eléctricas, corrientes eléctricas, masas y dimensiones de objetos en campos magnéticos y eléctricos.
Corriente y resistencia. ing. carlos moreno (ESPOL)Francisco Rivas
La corriente eléctrica es la tasa a la que las cargas fluyen a través de una superficie. Se define como la carga que pasa a través de un área dividida por el tiempo. A nivel microscópico, la corriente se produce por el movimiento de portadores de carga como electrones a través de un conductor. La resistencia de un material depende de factores como su longitud, área y resistividad.
DENSIDAD DE FLUJO ELÉCTRICO
LEY DE GAUSS
APLICACIONES DE LA LEY DE GAUSS
DIVERGENCIA
PRIMERA ECUACIÓN DE MAXWELL [ELECTROSTÁTICA]
OPERADOR VECTORIAL Y EL TEOREMA DE LA DIVERGENCIA
El documento explica los conceptos de flujo eléctrico y el Teorema de Gauss. (1) El flujo eléctrico representa el número de líneas de campo eléctrico que cruzan una superficie y se define como el producto escalar del campo eléctrico y un elemento de área. (2) El Teorema de Gauss establece que el flujo total a través de una superficie cerrada es proporcional a la carga encerrada. Se usa para calcular campos eléctricos mediante simetrías.
Este documento presenta una introducción a la corriente eléctrica y la resistencia. Explica que la corriente eléctrica se refiere al flujo de carga eléctrica a través de un material, y que ocurre cuando las cargas no están en equilibrio electrostático. También define la densidad de corriente y la conductividad, y establece la Ley de Ohm, la cual indica que para muchos materiales la densidad de corriente es directamente proporcional al campo eléctrico aplicado.
DIELÉCTRICOS Y CAPACITANCIA
NATURALEZA DE LOS MATERIALES DIELÉCTRICOS
CONDICIONES DE FRONTERA MATERIALES DIELÉCTRICOS PERFECTOS
CAPACITANCIA
EJEMPLOS DE CAPACITANCIA
CAPACITANCIA DE UNA LÍNEA DE DOS HILOS
Clase 9 teorema de la maxima transferencia de potenciaTensor
El documento explica el teorema de la máxima transferencia de potencia, el cual establece que una carga recibirá la potencia máxima de una red cuando su resistencia sea igual a la resistencia de Thevenin o Norton de la red. También señala que para una fuente de voltaje de cd, la potencia máxima se entregará cuando la resistencia de la carga sea igual a la resistencia interna de la fuente.
1. Tres cargas iguales ubicadas en los vértices de un triángulo equilátero experimentan una fuerza eléctrica igual a la mitad de la fuerza entre dos cargas separadas por la distancia del lado del triángulo.
2. La fuerza sobre la carga superior de un triángulo equilátero es la raíz cúbica de la fuerza entre dos cargas, y el campo eléctrico neto en el centro de la base es 8.4x1010 N/C.
3. Cuando una esfera neutra se pone en
Este documento presenta varios ejemplos relacionados con campos eléctricos. El Ejemplo 23.1 calcula las fuerzas eléctrica y gravitacional entre un electrón y un protón en un átomo de hidrógeno. El Ejemplo 23.2 encuentra la fuerza resultante sobre una carga puntual ubicada en un triángulo rectángulo formado por otras tres cargas. Finalmente, el Ejemplo 23.5 calcula el campo eléctrico en un punto debido a dos cargas puntuales ubicadas en el eje x.
El documento presenta un capítulo sobre fricción de un libro de ingeniería mecánica. El capítulo cubre temas como las leyes de fricción seca, ángulos de fricción, problemas que involucran fricción seca, cuñas, tornillos de rosca cuadrada, chumaceras, fricción en ejes, cojinetes de empuje, fricción en ruedas y bandas. También incluye la solución de varios problemas de dinámica que involucran fuerzas de fricción.
Este documento contiene 24 problemas de física relacionados con capacitancia y capacitores. Los problemas cubren temas como calcular capacitancia para diferentes configuraciones de capacitores, determinar carga, energía almacenada y campo eléctrico. Los problemas involucran capacitores esféricos, cilíndricos, de placas paralelas y otros arreglos complejos de capacitores.
Infome 2 Lineas Equipotenciales Y Campo Electricoguestd93ebf
Este documento describe una experiencia para identificar y analizar las líneas de campo eléctrico y las líneas equipotenciales generadas por dos electrodos y entre dos placas cargadas. Se trazan líneas equipotenciales de 3V, 5V y 7V y las líneas de campo eléctrico. El análisis muestra que el potencial es mayor cerca de las cargas positivas y el campo es uniforme en el centro de las placas pero curvo en los extremos.
Este documento describe un condensador esférico formado por dos esferas conductoras concéntricas separadas por un material aislante. Explica que la capacitancia de este tipo de condensador depende directamente de la permitividad del material aislante y del tamaño y distancia entre las esferas conductoras, siendo mayor cuanto mayor sea la permitividad, mayor el tamaño de las esferas y menor la distancia entre ellas.
Este documento describe cómo se representan y calculan capacitores conectados en serie y paralelo. Explica que la capacitancia equivalente en serie es la inversa de la suma de las inversas individuales, mientras que en paralelo es la suma de las capacitancias individuales. Además, proporciona ejemplos numéricos para ilustrar los cálculos.
Este documento presenta un resumen de un capítulo sobre capacitancia y dieléctricos. Explica que los capacitores permiten almacenar energía eléctrica de forma mecánica sin reacciones químicas, y consisten en dos conductores cargados con cargas opuestas separados por un dieléctrico. También define la capacitancia eléctrica como la habilidad de un conductor para almacenar carga sin un cambio sustancial en su potencial, y explica cómo la capacitancia depende de la geometría del conductor.
El resumen trata sobre tres problemas resueltos de métodos generales para resolver problemas electrostáticos. El primer problema involucra calcular el potencial eléctrico dado una densidad de carga volumétrica utilizando la ecuación de Poisson y la ley de Gauss. El segundo problema calcula la densidad de carga superficial de la Tierra y la densidad de carga volumétrica de la atmósfera. El tercer problema halla el potencial eléctrico y campo eléctrico dados una densidad de carga volumétrica en coordenadas cil
Este documento resume conceptos clave sobre corriente continua (DC) y corriente alterna (AC), incluyendo:
- La corriente DC no varía con el tiempo mientras que la corriente AC varía de forma sinusoidal.
- Los voltímetros y amperímetros miden valores eficaces (rms) de voltaje y corriente para circuitos AC.
- Los diagramas fasoriales representan voltajes y corrientes AC como vectores giratorios que permiten analizar las diferencias de fase.
1) Un campo magnético variable puede inducir un fenómeno eléctrico en un circuito, como una corriente eléctrica. 2) Cuando se cierra un interruptor en un circuito primario, se induce una fem momentánea en un circuito secundario debido al cambio en el flujo magnético. 3) La ley de inducción de Faraday establece que la fem inducida es directamente proporcional al cambio en el flujo magnético a través de un circuito con el tiempo.
Este documento trata sobre problemas de electroestática relacionados con cargas puntuales, lineales y superficiales. Incluye 7 problemas resueltos sobre cargas puntuales, como determinar la carga de dos esferas separadas por hilos o el campo eléctrico creado por dos cargas. También cubre 4 problemas sobre cargas lineales como calcular el campo creado por una distribución de carga rectilínea o mantener en equilibrio un cable con carga. Finalmente, presenta un problema sobre una distribución de carga con densidad variable.
Este documento presenta un capítulo sobre el flujo de campo eléctrico y la ley de Gauss. Explica el cálculo del flujo eléctrico debido a cargas puntuales y distribuciones continuas de carga, así como a través de superficies regulares planas y curvas. También introduce la relación entre el campo eléctrico, la carga interna y el área, y cómo aplicar la ley de Gauss para calcular el campo eléctrico generado por distribuciones esféricamente simétricas de carga. Contiene numeros
Este documento presenta varios problemas resueltos y propuestos relacionados con la inducción de carga eléctrica. Los problemas involucran esferas conductoras cargadas eléctricamente que se tocan entre sí o se acercan a barras cargadas, induciendo cargas en las superficies interiores y exteriores de las esferas. El documento explica los procesos de inducción de carga y cómo se distribuyen las cargas finalmente en cada caso.
El documento trata sobre electricidad y magnetismo. Explica que el electromagnetismo estudia las interacciones entre cargas eléctricas, campos eléctricos y magnéticos. Se define la electrostática como el estudio de cargas eléctricas en reposo y campos estáticos. Finalmente, introduce conceptos básicos como carga eléctrica, principios de conservación de carga, cuantización de carga y electrización.
El principio de Saint-Venant establece que a una distancia suficiente de la aplicación de una carga, las tensiones, deformaciones y desplazamientos no dependen de la distribución exacta de la carga, sino solo de la fuerza resultante y el momento resultante. Esto permite aproximar sistemas complejos de cargas por una única fuerza y momento equivalentes aplicados en el centro de gravedad de la sección transversal. El principio también establece que cerca de la aplicación de la carga, la distribución de tensiones no es uniforme, pero se
Este documento describe las propiedades básicas de la carga eléctrica. Explica que hay dos tipos de cargas, positiva y negativa, y que cargas iguales se repelen mientras que cargas opuestas se atraen. También describe que la carga eléctrica siempre se conserva aunque pueda transferirse de un cuerpo a otro.
El documento trata sobre los semiconductores. Brevemente:
1) Los semiconductores tienen una banda prohibida menor a 2 eV, lo que les da una conductividad intermedia entre los metales y aislantes.
2) Los semiconductores intrínsecos generan pares electrón-hueco térmicamente, mientras que los extrínsecos se dopan para controlar la concentración de portadores.
3) Materiales semiconductores comunes incluyen silicio, germanio y compuestos como arseniuro de galio.
Este documento presenta el directorio de autoridades de la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica del Instituto Politécnico Nacional. Se enumeran los nombres y cargos del Director General, Secretario General, Secretaria Académica y otros secretarios y directores. Además, contiene el índice del "Problemario de Circuitos Eléctricos II" escrito por Elvio Candelaria Cruz.
Este documento presenta 17 ejercicios relacionados con conceptos de campo eléctrico y potencial electrostático. Los ejercicios cubren temas como la representación gráfica del campo y potencial creados por cargas puntuales, el cálculo del trabajo realizado por un campo eléctrico uniforme, la determinación del campo eléctrico total en presencia de múltiples cargas, y la variación del potencial y energía electrostática al mover cargas en diferentes configuraciones de campo eléctrico.
Este documento presenta el plan de estudios para el curso de Física I en la Universidad Nacional Federico Villarreal. El curso dura un semestre y cubre temas como vectores, estática, cinemática, dinámica, trabajo, potencia y energía, y dinámica de sistemas de partículas. Los estudiantes recibirán 4 horas de instrucción semanales, divididas entre teoría y práctica. Serán evaluados a través de autoevaluación, interevaluación, heteroevaluación, exámenes parciales
1. Tres cargas iguales ubicadas en los vértices de un triángulo equilátero experimentan una fuerza eléctrica igual a la mitad de la fuerza entre dos cargas separadas por la distancia del lado del triángulo.
2. La fuerza sobre la carga superior de un triángulo equilátero es la raíz cúbica de la fuerza entre dos cargas, y el campo eléctrico neto en el centro de la base es 8.4x1010 N/C.
3. Cuando una esfera neutra se pone en
Este documento presenta varios ejemplos relacionados con campos eléctricos. El Ejemplo 23.1 calcula las fuerzas eléctrica y gravitacional entre un electrón y un protón en un átomo de hidrógeno. El Ejemplo 23.2 encuentra la fuerza resultante sobre una carga puntual ubicada en un triángulo rectángulo formado por otras tres cargas. Finalmente, el Ejemplo 23.5 calcula el campo eléctrico en un punto debido a dos cargas puntuales ubicadas en el eje x.
El documento presenta un capítulo sobre fricción de un libro de ingeniería mecánica. El capítulo cubre temas como las leyes de fricción seca, ángulos de fricción, problemas que involucran fricción seca, cuñas, tornillos de rosca cuadrada, chumaceras, fricción en ejes, cojinetes de empuje, fricción en ruedas y bandas. También incluye la solución de varios problemas de dinámica que involucran fuerzas de fricción.
Este documento contiene 24 problemas de física relacionados con capacitancia y capacitores. Los problemas cubren temas como calcular capacitancia para diferentes configuraciones de capacitores, determinar carga, energía almacenada y campo eléctrico. Los problemas involucran capacitores esféricos, cilíndricos, de placas paralelas y otros arreglos complejos de capacitores.
Infome 2 Lineas Equipotenciales Y Campo Electricoguestd93ebf
Este documento describe una experiencia para identificar y analizar las líneas de campo eléctrico y las líneas equipotenciales generadas por dos electrodos y entre dos placas cargadas. Se trazan líneas equipotenciales de 3V, 5V y 7V y las líneas de campo eléctrico. El análisis muestra que el potencial es mayor cerca de las cargas positivas y el campo es uniforme en el centro de las placas pero curvo en los extremos.
Este documento describe un condensador esférico formado por dos esferas conductoras concéntricas separadas por un material aislante. Explica que la capacitancia de este tipo de condensador depende directamente de la permitividad del material aislante y del tamaño y distancia entre las esferas conductoras, siendo mayor cuanto mayor sea la permitividad, mayor el tamaño de las esferas y menor la distancia entre ellas.
Este documento describe cómo se representan y calculan capacitores conectados en serie y paralelo. Explica que la capacitancia equivalente en serie es la inversa de la suma de las inversas individuales, mientras que en paralelo es la suma de las capacitancias individuales. Además, proporciona ejemplos numéricos para ilustrar los cálculos.
Este documento presenta un resumen de un capítulo sobre capacitancia y dieléctricos. Explica que los capacitores permiten almacenar energía eléctrica de forma mecánica sin reacciones químicas, y consisten en dos conductores cargados con cargas opuestas separados por un dieléctrico. También define la capacitancia eléctrica como la habilidad de un conductor para almacenar carga sin un cambio sustancial en su potencial, y explica cómo la capacitancia depende de la geometría del conductor.
El resumen trata sobre tres problemas resueltos de métodos generales para resolver problemas electrostáticos. El primer problema involucra calcular el potencial eléctrico dado una densidad de carga volumétrica utilizando la ecuación de Poisson y la ley de Gauss. El segundo problema calcula la densidad de carga superficial de la Tierra y la densidad de carga volumétrica de la atmósfera. El tercer problema halla el potencial eléctrico y campo eléctrico dados una densidad de carga volumétrica en coordenadas cil
Este documento resume conceptos clave sobre corriente continua (DC) y corriente alterna (AC), incluyendo:
- La corriente DC no varía con el tiempo mientras que la corriente AC varía de forma sinusoidal.
- Los voltímetros y amperímetros miden valores eficaces (rms) de voltaje y corriente para circuitos AC.
- Los diagramas fasoriales representan voltajes y corrientes AC como vectores giratorios que permiten analizar las diferencias de fase.
1) Un campo magnético variable puede inducir un fenómeno eléctrico en un circuito, como una corriente eléctrica. 2) Cuando se cierra un interruptor en un circuito primario, se induce una fem momentánea en un circuito secundario debido al cambio en el flujo magnético. 3) La ley de inducción de Faraday establece que la fem inducida es directamente proporcional al cambio en el flujo magnético a través de un circuito con el tiempo.
Este documento trata sobre problemas de electroestática relacionados con cargas puntuales, lineales y superficiales. Incluye 7 problemas resueltos sobre cargas puntuales, como determinar la carga de dos esferas separadas por hilos o el campo eléctrico creado por dos cargas. También cubre 4 problemas sobre cargas lineales como calcular el campo creado por una distribución de carga rectilínea o mantener en equilibrio un cable con carga. Finalmente, presenta un problema sobre una distribución de carga con densidad variable.
Este documento presenta un capítulo sobre el flujo de campo eléctrico y la ley de Gauss. Explica el cálculo del flujo eléctrico debido a cargas puntuales y distribuciones continuas de carga, así como a través de superficies regulares planas y curvas. También introduce la relación entre el campo eléctrico, la carga interna y el área, y cómo aplicar la ley de Gauss para calcular el campo eléctrico generado por distribuciones esféricamente simétricas de carga. Contiene numeros
Este documento presenta varios problemas resueltos y propuestos relacionados con la inducción de carga eléctrica. Los problemas involucran esferas conductoras cargadas eléctricamente que se tocan entre sí o se acercan a barras cargadas, induciendo cargas en las superficies interiores y exteriores de las esferas. El documento explica los procesos de inducción de carga y cómo se distribuyen las cargas finalmente en cada caso.
El documento trata sobre electricidad y magnetismo. Explica que el electromagnetismo estudia las interacciones entre cargas eléctricas, campos eléctricos y magnéticos. Se define la electrostática como el estudio de cargas eléctricas en reposo y campos estáticos. Finalmente, introduce conceptos básicos como carga eléctrica, principios de conservación de carga, cuantización de carga y electrización.
El principio de Saint-Venant establece que a una distancia suficiente de la aplicación de una carga, las tensiones, deformaciones y desplazamientos no dependen de la distribución exacta de la carga, sino solo de la fuerza resultante y el momento resultante. Esto permite aproximar sistemas complejos de cargas por una única fuerza y momento equivalentes aplicados en el centro de gravedad de la sección transversal. El principio también establece que cerca de la aplicación de la carga, la distribución de tensiones no es uniforme, pero se
Este documento describe las propiedades básicas de la carga eléctrica. Explica que hay dos tipos de cargas, positiva y negativa, y que cargas iguales se repelen mientras que cargas opuestas se atraen. También describe que la carga eléctrica siempre se conserva aunque pueda transferirse de un cuerpo a otro.
El documento trata sobre los semiconductores. Brevemente:
1) Los semiconductores tienen una banda prohibida menor a 2 eV, lo que les da una conductividad intermedia entre los metales y aislantes.
2) Los semiconductores intrínsecos generan pares electrón-hueco térmicamente, mientras que los extrínsecos se dopan para controlar la concentración de portadores.
3) Materiales semiconductores comunes incluyen silicio, germanio y compuestos como arseniuro de galio.
Este documento presenta el directorio de autoridades de la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica del Instituto Politécnico Nacional. Se enumeran los nombres y cargos del Director General, Secretario General, Secretaria Académica y otros secretarios y directores. Además, contiene el índice del "Problemario de Circuitos Eléctricos II" escrito por Elvio Candelaria Cruz.
Este documento presenta 17 ejercicios relacionados con conceptos de campo eléctrico y potencial electrostático. Los ejercicios cubren temas como la representación gráfica del campo y potencial creados por cargas puntuales, el cálculo del trabajo realizado por un campo eléctrico uniforme, la determinación del campo eléctrico total en presencia de múltiples cargas, y la variación del potencial y energía electrostática al mover cargas en diferentes configuraciones de campo eléctrico.
Este documento presenta el plan de estudios para el curso de Física I en la Universidad Nacional Federico Villarreal. El curso dura un semestre y cubre temas como vectores, estática, cinemática, dinámica, trabajo, potencia y energía, y dinámica de sistemas de partículas. Los estudiantes recibirán 4 horas de instrucción semanales, divididas entre teoría y práctica. Serán evaluados a través de autoevaluación, interevaluación, heteroevaluación, exámenes parciales
Este documento presenta los resultados de un experimento sobre circuitos RC. Se midió el voltaje y la corriente durante la carga y descarga de un capacitor de 1000 μF conectado a una fuente de voltaje de 15 V a través de una resistencia de 99.7 kΩ. Los datos obtenidos se graficaron en función del tiempo, mostrando que el voltaje y la corriente siguen funciones exponenciales durante la carga y descarga. El tiempo de relajación medido experimentalmente coincide con el valor teórico de RC.
Este documento presenta una guía de prácticas de laboratorio sobre capacitores y capacitancia. Explica que un capacitor almacena carga eléctrica y que la capacitancia determina cuánta carga puede almacenar. Describe cómo medir la capacitancia de diferentes capacitores y observar sus curvas de carga y descarga en un circuito RC. Los resultados muestran que los capacitores con mayor capacitancia pueden mantener la carga eléctrica por más tiempo.
El documento describe un experimento realizado para estudiar cómo se comporta un condensador al cargarse y descargarse a través de un circuito eléctrico. Los estudiantes midieron el voltaje de un condensador de 330 μF al cargarse durante 60 segundos y al descargarse a través de una resistencia de 385 ohmios durante el mismo periodo de tiempo, registrando los datos en intervalos de 5 segundos. Los resultados mostraron que el voltaje de carga aumentó con el tiempo de una manera exponencial, mientras que el voltaje de descarga disminuyó
SIMULACRO DE EXAMEN DE ADMISION REGIONAL CPU-UNJFSC 09 DE AGOSTO DEL 2015Sim...Colegio
Este documento es un cuadernillo de 120 preguntas para un simulacro de admisión a la Universidad Nacional José Faustino Sánchez Carrión. El examen evalúa habilidades y conocimientos adquiridos en la educación secundaria y en el Centro Preuniversitario considerados básicos para estudios universitarios. El documento explica el sistema de calificación y las instrucciones para responder las preguntas.
Este documento describe la curva de potencial espontáneo (SP), la cual mide el potencial eléctrico entre un electrodo en la superficie y otro dentro de un pozo. La curva SP es útil para la correlación entre pozos, identificación litológica, y estimación de porosidad y permeabilidad. Se explican los factores que afectan la curva SP, como la distribución de corriente, espesor de capas, y presencia de arcillas. La curva SP ha sido una herramienta importante en la industria petrolera para difer
Este documento describe un experimento realizado en el laboratorio para determinar el comportamiento de un capacitor cuando se carga y descarga en un circuito RC en serie. Los estudiantes midieron la tensión a través del capacitor durante la carga y descarga, y utilizaron los datos para calcular la capacitancia experimental del capacitor. El experimento verificó que la carga del capacitor varía exponencialmente con el tiempo y que la energía almacenada se disipa a través de la resistencia durante la descarga.
La electrización por inducción ocurre cuando dos materiales no conductores entran en contacto y uno de ellos captura electrones del otro, debido a su posición relativa en la serie triboeléctrica. Cuando materiales como el vidrio y la seda se frotan, se separan las cargas eléctricas ya que ocupan posiciones distintas en dicha serie, con uno tendiendo a perder electrones y el otro a capturarlos. La cantidad de carga transferida depende de factores como la naturaleza de los materiales, el área y estado de las superficies
El documento presenta información sobre Augusto Comte y Emilio Durkheim, dos de los principales pensadores del positivismo. Comte propuso estudiar la sociedad de forma científica a través de la ley de los tres estados y la clasificación jerárquica de las ciencias. Durkheim desarrolló el método sociológico y conceptos como hecho social, solidaridad mecánica y orgánica, y anomía. Analizó fenómenos como la división del trabajo y el suicidio para explicar cambios sociales.
Examen de nombramiento docente agosto 2015 tecnico productivoColegio
La Unión Europea ha propuesto un nuevo paquete de sanciones contra Rusia que incluye un embargo al petróleo. El embargo prohibiría las importaciones de petróleo ruso por mar y por oleoducto, aunque se concederían exenciones temporales a Hungría y Eslovaquia. Este sería el sexto paquete de sanciones de la UE contra Rusia desde la invasión de Ucrania a finales de febrero.
Este documento resume conceptos básicos sobre circuitos inductivos y capacitivos en corriente alterna. Explica que en circuitos inductivos puros, la tensión se adelanta 90 grados a la corriente, mientras que en circuitos capacitivos puros la corriente se adelanta 90 grados a la tensión. También describe cómo se comportan circuitos RL, RC y RLC en serie y paralelo, incluyendo cálculos de impedancia, corriente y desfase.
Este documento presenta conceptos clave sobre flujo eléctrico. Explica que el flujo eléctrico representa el número de líneas de campo eléctrico que atraviesan una superficie y puede ser positivo, negativo o cero. También define la relación matemática entre flujo eléctrico, campo eléctrico y área superficial. Además, discute cómo la presencia de carga eléctrica dentro de una superficie cerrada afecta el flujo a través de dicha superficie de acuerdo a la ley
Este documento presenta una comparación entre las teorías sociológicas de Max Weber y Carlos Marx. Brevemente describe las biografías de ambos pensadores y algunas de sus obras más importantes. Explica algunos de los conceptos clave en sus teorías, como la noción de acción social, tipos ideales y la influencia de la religión en la sociedad según Weber. También aborda conceptos marxistas como la infraestructura, superestructura, plusvalía y fuerzas productivas. El documento ofrece una introducción general a las teorías sociol
Este documento presenta los resultados de un experimento de laboratorio sobre la hidrólisis del almidón por la amilasa salival. El experimento demostró que la amilasa salival descompone el almidón al cambiar el color azul del almidón tratado con lugol a rojizo o café claro. Además, se encontró que la temperatura y el pH afectan la actividad de la amilasa, ya que a baja temperatura o pH extremos la hidrólisis es más lenta o se detiene. Finalmente, el documento concluye que la amilasa
1) Un capacitor está formado por dos conductores separados por un aislante o vacío. La capacitancia de un capacitor depende del área de las placas y la distancia entre ellas.
2) Existen diferentes configuraciones de capacitores como placas paralelas, cilíndrico y esférico. La capacitancia de un capacitor en serie o paralelo depende de las capacitancias individuales.
3) Al insertar un dieléctrico entre las placas, la capacitancia aumenta debido a la polarización del material. La constante
Este documento presenta un libro sobre problemas resueltos de estática escrito por el Dr. Genner Villarreal Castro. El libro contiene 125 problemas resueltos de forma rigurosa para facilitar el aprendizaje individual de la estática. Está dirigido a estudiantes e ingenieros civiles e incluye cinco capítulos sobre fuerzas y momentos, equilibrio de estructuras, centroides, métodos de nudos y secciones, y fuerzas internas en vigas y estructuras.
Este documento describe un experimento para determinar cómo varía el voltaje en un capacitor cuando se carga y descarga en un circuito RC en serie. El experimento mide el voltaje del capacitor con el tiempo, calcula el tiempo para alcanzar la mitad del voltaje máximo, determina la capacitancia basada en el tiempo de vida media, y compara los resultados con los valores teóricos. El documento también explica la teoría de cómo la corriente y la carga de un capacitor varían exponencialmente con el tiempo durante los procesos de carga y descarga en un circuito
El documento presenta un examen de control de 120 preguntas dividido en diferentes áreas como comunicación, matemática, ciencia y ciencias sociales. El examen evalúa conocimientos y habilidades adquiridas en la educación secundaria y en el Centro Preuniversitario considerados básicos para estudios universitarios. Se explican las instrucciones para responder el examen y la calificación de cada área.
Este documento describe los campos eléctrico y magnético. Explica que un campo electromagnético es una zona donde existen campos eléctricos y magnéticos creados por cargas eléctricas y su movimiento. Describe las propiedades de los campos eléctricos usando la ley de Coulomb y la ley de Gauss, y explica que los campos magnéticos son dipolares con un polo norte y sur.
Tema 1 - Campo electrostático en el vacío. Potencial eléctrico(3).pptxItsTaider90
Este documento presenta la información sobre un curso de Física II sobre electromagnetismo, ondas y óptica. Incluye detalles sobre el profesor, las fechas de los exámenes parciales, y el tema 1 sobre el campo electrostático en el vacío y el potencial eléctrico, que cubrirá las leyes de Coulomb, el concepto de campo eléctrico, y el flujo eléctrico.
Conductores Y Cargas: cuerpo conductor, la carga se distribuye apenas en la s...DanielJosueContreras
En un cuerpo conductor, la carga se distribuye apenas en la superficie del objeto, ya sea cuando esté cargado eléctricamente o bajo inducción electrostática
Este documento contiene notas y problemas resueltos de física III. Incluye temas como la fuerza eléctrica, el campo eléctrico, el potencial eléctrico, la capacitancia, la corriente eléctrica, el magnetismo, la inducción electromagnética, la teoría de la relatividad y la física nuclear. Explica conceptos como la ley de Coulomb, los tipos de carga eléctrica, conductores y aislantes. Presenta ejercicios resueltos sobre fuerzas eléctricas entre
Este documento contiene notas y problemas resueltos de física III. Incluye temas como la fuerza eléctrica, el campo eléctrico, el potencial eléctrico, la capacitancia, la corriente eléctrica, el magnetismo, la inducción electromagnética, la teoría de la relatividad y la física nuclear. Presenta ecuaciones clave, explicaciones conceptuales y desarrollos de problemas para reforzar los conocimientos adquiridos en clase sobre estos temas de física.
Este documento presenta la teoría electromagnética dividida en cuatro unidades. La primera unidad explica los fenómenos eléctricos como la carga, el campo eléctrico, el potencial y la corriente. La segunda unidad describe los fenómenos magnéticos como los campos magnéticos y la inducción. La tercera unidad introduce conceptos vectoriales y las ecuaciones de Maxwell. La cuarta unidad analiza aplicaciones como líneas de transmisión, antenas y almacenamiento de información.
Este documento trata sobre la electroestática y conceptos relacionados como la carga eléctrica, los conductores y aislantes, y los generadores eléctricos. Explica la ley de Coulomb, el campo eléctrico, la ley de Gauss y la ecuación de Poisson, que son conceptos fundamentales de la electroestática. También describe fenómenos electrostáticos como la electrización y provee ejemplos. Finalmente, incluye ejercicios resueltos aplicando la ley de Coulomb.
Este documento trata sobre el campo electrostático en medios dieléctricos. Explica que los dieléctricos son materiales aislantes que se polarizan bajo la influencia de un campo eléctrico externo. Describe diferentes tipos de materiales dieléctricos y sus usos. También define conceptos como constante dieléctrica, polarización, densidad de flujo eléctrico y condiciones en la frontera entre medios dieléctricos.
Este documento presenta las instrucciones para 6 experimentos de un laboratorio de física sobre electricidad y magnetismo. El primer experimento estudia las cargas eléctricas y los cuerpos electrizados usando equipos como una máquina de Wimshurst y penachos electrostáticos. El segundo experimento mide el campo eléctrico entre electrodos usando un voltímetro. Los experimentos 3 al 5 analizan las leyes de Kirchhoff, el uso del osciloscopio y circuitos RC y RCL. El sexto experimento trata sobre la inducción electrom
Diapositivas de fuerza campo y potencial electrico.pdfTiberioTapia1
Este documento presenta un guion explicativo para una unidad de aprendizaje sobre electricidad y magnetismo. El documento incluye 10 secciones que cubren temas como carga eléctrica, leyes de Coulomb, campo eléctrico, potencial eléctrico, magnetismo y su impacto en la biología, física y tecnología. El objetivo es que los estudiantes analicen las leyes de la electricidad y el magnetismo y su aplicación en diferentes campos.
El objetivo del experimento fue demostrar que dentro de un conductor el campo eléctrico es nulo, observar líneas de campo eléctrico para diferentes distribuciones de carga, y determinar superficies equipotenciales. Se usó un generador de Van de Graaff, electroscopio, retroproyector, piezas metálicas y granos de madera. Se demostró que dentro de una jaula metálica el electroscopio no se cargaba, indicando un campo eléctrico nulo. Las líneas de campo se observaron al cargar piezas met
El documento presenta información sobre un proyecto de investigación realizado por estudiantes de la Universidad Tecnológica del Perú sobre el campo eléctrico. El proyecto busca estudiar las leyes, fórmulas y aplicaciones del campo eléctrico a través de experimentos. Los estudiantes explican conceptos como la ley de Coulomb y cómo el campo eléctrico se relaciona con aplicaciones tecnológicas como los teléfonos móviles y los hornos microondas. El objetivo principal es comprender el estudio del campo el
El documento trata sobre electrostática en el vacío. Explica conceptos como campo eléctrico, fuerzas de Coulomb, ley de Coulomb, principio de superposición y cómo calcular el campo eléctrico para cargas puntuales, distribuciones continuas de carga volumétrica, superficial y lineal. También presenta los postulados fundamentales de la electrostática en el espacio libre y un ejemplo de cálculo de campo eléctrico.
Este documento presenta información sobre detectores de partículas, incluyendo cámaras de ionización, detectores de centelleo y detectores de estado sólido. Describe los mecanismos de ionización, pérdidas de cargas, transporte de electrones e iones y avalanchas en gases. También explica el funcionamiento de cámaras de ionización y su uso como monitores de radiación y dosímetros.
Este documento presenta el contenido de un curso de capacitación sobre electricidad. Incluye temas como sistemas de unidades, vectores, movimiento, leyes de Newton, energía, calor, campos eléctricos y electrodinámica. El curso consiste en clases teóricas, resolución de ejercicios, revisión de conceptos y una prueba al final.
Este documento presenta una unidad didáctica sobre circuitos eléctricos para el grado 8 que incluye objetivos, competencias, contenidos, actividades y evaluación. La unidad enseña conceptos básicos de electricidad como carga eléctrica, corriente, tensión, resistencia y tipos de circuitos. Los estudiantes aprenderán a distinguir entre circuitos en serie y paralelo y realizarán simulaciones y montajes de circuitos eléctricos.
El documento describe el campo eléctrico y las líneas de campo eléctrico. Explica que el campo eléctrico es el intermediario de la fuerza entre cargas eléctricas y cómo se define la intensidad del campo eléctrico. Además, cubre el principio de superposición para calcular el campo eléctrico creado por múltiples cargas, y cómo dibujar líneas de campo eléctrico.
Priones, definiciones y la enfermedad de las vacas locasalexandrajunchaya3
Durante este trabajo de la doctora Mar junto con la coordinadora Hidalgo, se presenta un didáctico documento en donde repasaremos la definición de este misterio de la biología y medicina. Proteinas que al tener una estructura incorrecta, pueden esparcir esta estructura no adecuada, generando huecos en el cerebro, de esta manera creando el tejido espongiforme.
¿Qué es?
El VIH es un virus que ataca el sistema inmunitario del cuerpo humano, debilitándolo y dejándolo vulnerable a otras infecciones y enfermedades.
Se transmite a través de fluidos corporales como sangre, semen, secreciones vaginales y leche materna.
A medida que avanza, el VIH puede desarrollarse en SIDA, una etapa avanzada de la infección donde el sistema inmunitario está severamente comprometido.
Estadísticas
Más de 38 millones de personas viven con VIH en todo el mundo, según datos de la ONU.
Las tasas de infección varían según la región y el grupo demográfico, con una prevalencia más alta en África subsahariana.
Modos de Transmisión
El VIH se transmite principalmente a través de relaciones sexuales sin protección, compartir agujas contaminadas y de madre a hijo durante el parto o la lactancia.
No se transmite por contacto casual como estrechar la mano o compartir utensilios.
Prevención y Tratamiento
La prevención incluye el uso de preservativos durante las relaciones sexuales, evitar compartir agujas y acceder a la profilaxis preexposición (PrEP) para aquellos con mayor riesgo.
El tratamiento del VIH implica el uso de terapia antirretroviral (TAR), que ayuda a controlar la replicación viral y permite que las personas con VIH vivan vidas más largas y saludables
Fijación, transporte en camilla e inmovilización de columna cervical II.pptxjanetccarita
Explora los fundamentos y las mejores prácticas en fijación, transporte en camilla e inmovilización de la columna cervical en este presentación dinámica. Desde técnicas básicas hasta consideraciones avanzadas, este conjunto de diapositivas ofrece una visión completa de los protocolos cruciales para garantizar la seguridad y estabilidad del paciente en situaciones de emergencia. Útil para profesionales de la salud y equipos de respuesta ante emergencias, esta presentación ofrece una guía visualmente impactante y fácil de entender.
Esta exposición tiene como objetivo educar y concienciar al público sobre la dualidad del oxígeno en la biología humana. A través de una mezcla de ciencia, historia y tecnología, se busca inspirar a los visitantes a apreciar la complejidad del oxígeno y a adoptar estilos de vida que promuevan un equilibrio saludable entre sus beneficios y sus potenciales riesgos.
¡Únete a nosotros para descubrir cómo el oxígeno puede ser tanto un salvador como un destructor, y qué podemos hacer para maximizar sus beneficios y minimizar sus daños!
1891 - Primera discusión semicientífica sobre Una Nave Espacial Propulsada po...Champs Elysee Roldan
La primera discusión semicientífica sobre una nave espacial propulsada por cohetes la realizó el alemán Hans Ganswindt, quien abordó los problemas de la propulsión no mediante la fuerza reactiva de los gases expulsados sino mediante la eyección de cartuchos de acero que contenían dinamita. Supuso que la explosión de una carga transferiría energía cinética a la pared de la nave espacial y la impulsaría en la dirección deseada. Supuso que múltiples explosiones proporcionarían suficiente velocidad para alcanzar la órbita y la velocidad de escape.
El 27 de mayo de 1891, pronunció un discurso público en la Filarmónica de Berlín, en el que introdujo su concepto de un vehículo galáctico(Weltenfahrzeug).
Ganswindt también exploró el uso de una estación espacial giratoria para contrarrestar la ingravidez y crear gravedad artificial.
Reacciones Químicas en el cuerpo humano.pptxPamelaKim10
Este documento analiza las diversas reacciones químicas que ocurren dentro del cuerpo humano, las cuales son esenciales para mantener la vida y la salud.
"Abordando la Complejidad de las Quemaduras: Desde los Orígenes y Factores de...AlexanderZrate2
Las quemaduras, una de las lesiones traumáticas más comunes, representan un desafío significativo para el cuerpo humano. Estas lesiones pueden ser causadas por una variedad de agentes, desde el contacto con el calor extremo hasta la exposición a productos químicos corrosivos, la electricidad y la radiación. Independientemente de su origen, las quemaduras pueden provocar un amplio espectro de daños, que van desde lesiones superficiales de la piel hasta afectaciones graves de tejidos más profundos, con potencial para comprometer la vida del individuo afectado.
La incidencia y gravedad de las quemaduras pueden variar según factores como la edad, la ocupación, el entorno y la atención médica disponible. Las quemaduras son un problema global de salud pública, con impacto no solo en la salud física, sino también en la calidad de vida y la salud mental de los afectados. Además del dolor y la discapacidad física que pueden ocasionar, las quemaduras pueden dejar cicatrices permanentes y aumentar el riesgo de infecciones y otras complicaciones a largo plazo.
El manejo adecuado de las quemaduras es esencial para minimizar el riesgo de complicaciones y promover una recuperación óptima. Desde los primeros auxilios en el lugar del incidente hasta el tratamiento médico especializado en centros de quemados, se requiere una atención integral y multidisciplinaria. Además, la prevención juega un papel fundamental en la reducción de la incidencia de quemaduras, mediante la educación pública, la implementación de medidas de seguridad en el hogar, el trabajo y otros entornos, y la promoción de políticas de salud y seguridad efectivas.
En esta exploración exhaustiva sobre el tema de las quemaduras, analizaremos en detalle los diferentes tipos de quemaduras, sus causas y factores de riesgo, los mecanismos fisiopatológicos involucrados, las complicaciones potenciales y las estrategias de tratamiento y prevención más relevantes en la actualidad. Además, consideraremos los avances científicos y tecnológicos recientes que están transformando el enfoque hacia la gestión de las quemaduras, con el objetivo último de mejorar los resultados para los pacientes y reducir la carga global de esta importante condición médica.
1. Universidad Nacional José Faustino Sánchez Carrión
FACULTAD DE CIENCIAS
DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE FÍSICA Y QUÍMICA
CURSO DE FÍSICA II
ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO
(ACTUALIZADO - 2013)
Lic. JULIO CÉSAR VALENCIA BARDALES
PARA ESTUDIANTES DE CIENCIAS E INGENIERÍA
Lic. Julio Valencia Bardales - UNJFSC
2. PRESENTACIÓN
El presente documento ha sido preparado para servir como material de trabajo para los estudiantes de
la EAP de Ingeniería de Sistemas que llevan el curso de FISICA II de la UNJFSC, pero también puede
ser de utilidad para otros estudiantes de ciencias y ramas de la Ingeniería.
Está elaborado en base a gráficos y ecuaciones en las que se plasman las Leyes y fundamentos de la
electricidad y el magnetismo y que son aplicables a casos particulares cuando se trabaja en las solución
de problemas o de aplicación experimental y tecnológica.
El material ha sido elaborado en forma de diapositivas en POWER POINT, por ello además de contar
con el material impreso, se cuenta con el diskette que da oportunidad al estudiante acceder al material
en su computadora y visualizarlo a todo color, y al docente proyectarlas para el dictado de las clases.
En el caso de la solución de los circuitos eléctricos el alumno puede aprender el método de las Leyes
de Kirchhoff por si solo ya que los ejemplos presentados tienen la característica de ser interactivos (las
soluciones se muestran paso a paso). Puede complementar su estudio en la solución matemática para
lo cual recomendamos el uso del software MATHCAD.
Se espera que este trabajo tenga la aceptación de parte de los usuarios alumnos, docentes y personas
interesadas en particular, en todo caso esperamos las sugerencias del caso para optar por realizar las
mejoras respectivas; de lo cual quedaré muy agradecido.
EL AUTOR
Lic. Julio Valencia Bardales - UNJFSC
3. ÍNDICE
PRIMERA PARTE : ELECTROSTATICA Pag.
1. Ley de Coulomb. 01
2. Campo Eléctrico - Campo Eléctrico de Sistemas cargados 01
3. Flujo de Campo Eléctrico - Ley de Gauss : Superficies gaussianas, aplicaciónes 04
4. Fuerza sobre una carga inmersa en un campo eléctrico 07
5. Trabajo eléctrico 08
6. Diferencia de potencial - Potencial absoluto de un punto 09
7. Potencial eléctrico de sistemas cargados : carga punto, carga rectilínea infinita, carga su-
perficial plana infinita,líneas de fuerza, superficies equipotenciales 10
8. Dipolo eléctrico: Alineación de un dipolo eléctrico inmerso en un campo eléctrico 15
9. Polarización de la materia: Vectores Polarización y Desplazamiento Eléctrico, Campo
eléctrico en medios dieléctricos 17
10. Capacitancia: Condensador plano, condensador cilíndrico, condensador esférico, Energía
almacenada por un condensador. 19
11. Campo eléctrico en medios conductores : Fuerza electromotriz, intensidad de corriente
eléctrica, Ley de Ohm, Potencia eléctrica, Energía eléctrica. 21
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4. INDICE
12. Solución de circuitos de voltaje continuo - Aplicación de las Leyes de Kirchhoff: 27
* Circuitos Capacitivos CC. 27
* Circuitos Resistivos CC. 30
* Circuitos Resistivos - Capacitivos CC. 31
13. Potencia y rendimiento de un generador 32
SEGUNDA PARTE : MAGNETISMO
14. Ley de Lorentz aplicada a una carga en movimiento 33
15. Fuerza magnética sobre un circuito de corriente 34
16. Fuerza magnética entre dos circuitos de corriente : Ley de Ampere 35
17. Campo magnético (Inducción magnética) generado por un circuito de corriente. 36
18. Vector inducción magnética de sistemas eléctricos : 37
* Corriente rectilínea finita 37
* Corriente rectilínea infinita 37
* Fuerza entre dos corrientes rectilíneas infinitas 38
* Corriente circular 39
* Campo magnético de una bobina en puntos sobre su eje central 40
* Campo magnético de una bobina muy larga en puntos sobre su eje central 41
19. Ley Circuital de Ampere, circulación del vector inducción magnética 41
20. Vector inducción magnética en el interior de una bobina toroidal. 42
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7. La teoría de la electricidad tiene sus raíces con la ideas del término carga, y la
electrización de cuerpos materiales.
Como es de conocimiento general, los cuerpos materiales son edificios estructurados
en última instancia en base a unas pequeñas partículas materiales denominadas
átomos. A su vez cada átomo, según el modelo de Bohr, está constituido por partículas
mas pequeñas como protones, neutrones y electrones y puesto que éstas son también
partículas materiales son poseedoras de la propiedad masa. A la par, los protones y los
electrones, está comprobado que poseen otra propiedad denominada carga, iguales en
ambas partículas pero de signos contrarios. Si el átomo es neutro, entonces el número
de protones y el número electrones son los mismos.
En consecuencia los cuerpos materiales, poseen por naturaleza dos propiedades que
son masa y carga en su constitución, aunque la segunda no sea notoria si el cuerpo no
está electrizado.
En esta parte del curso, tomaremos conocimiento de los métodos o procedimientos
como electrizar los cuerpos materiales y detectar el tipo de carga que finalmente
acumulan después de tal proceso.
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8. CARGA ELECTRICA :
Que es carga eléctrica ?
CUERPO
MATERIAL
EL ATOMO
PROTON
Masa protón : mp
Carga protón : qp
ELECTRON
Masa electrón : me
Carga electrón : qe
NEUTRON
Masa neutrón : mn
Masa : m
Carga : q = 0
PROTONES Y
NEUTRONES
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9. DIMENSIONES DE LA MAGNITUD CARGA :
)( eléctricacorrientedeIntensidad
t
q
I
tIq
)(coulombCsAtIq
)(coulombCq
)(1031 9
coulombestatostCxC
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10. CARGA FUNDAMENTAL :
CUANTIZACION DE LA CARGA :
n = 0, ± 1, ± 2, ± 3, …….
n = número entero
Cualquier carga encontrada en el
universo será un múltiplo entero
de la carga fundamental
enq
Cxe 19
106.1
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11. PROTÓN :
mp = 1.672 x 10-27 kg
qp = + e
ELECTRÓN :
me = 9.11 x 10–31 kg
qe = - e
NEUTRÓN :
mn = 1.675 x 10-27 kg
qn = 0
PARTÍCULA ALFA :
m = 9.11 x 10–31 kg
q = + 2 e
OTRAS PARTÍCULAS
Tarea pendiente
PARTÍCULAS ELEMENTALES :
ÁTOMO DE
HELIO
NEUTRO
PARTÍCULA
ALFA
ESTÍMULO
ENERGÉTICO
ESTÍMULO
ENERGÉTICO
¿QUE ES UNA PARTÍCULA ALFA?
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12. ESTÍMULOS ENERGÉTICOS PARA EL PROCESO DE CARGA :
* POR FROTACIÓN
Agregando calor al cuerpo
• POR INDUCCIÓN
Por influencia de otro cuerpo cargado, a la distancia sin contacto
• POR CONTACTO
Por contacto con otro cuerpo cargado
• POR EFECTO FOTOELÉCTRICO
Por incidencia de luz de una cierta frecuencia
• POR EMISIÓN TERMOIÓNICA
Mediante el calentamiento de un filamento metálico
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13. CUERPOS CARGADOS POR FROTACIÓN :
01 q
02 q
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21. CAMPO ELÉCTRICO DE UNA CARGA PUNTIFORME
z
y
x
q
P
*
o
2
ˆe e
q
K
d
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9 2 2
9 10Ke x N m C
r
´r
d
ˆe
´d d r r
ˆ
d
e
d
22. CAMPO ELÉCTRICO DE
UN DISCO
UNIFORMEMENTE
CARGADO
EN UN PUNTO P
SOBRE EL EJE
PERPENDICULAR AL
DISCO Y QUE PASA POR
SU CENTRO
E
R
z
x
y
o
P
q
A
= ---------
z
e
zR
z
eK ˆ
22
12
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23.
2 + L2
2
L2
- L1
o
z
1
2
z
2 + L1
2
COMPONENTE PARALELA DEL
CAMPO ELÉCTRICO DE UN
FILAMENTO RECTILÍNEO
UNIFORMEMENTE CARGADO
EN PUNTOS FUERA DEL FILAMENTO
z
e
e
LL
K
ˆ2222
12
z
e
e
K
z ˆ12 coscos
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24.
2 + L2
2
L2
- L1
o
z
1
2
z
2 + L1
2
COMPONENTE PERPENDICULAR DEL
CAMPO ELÉCTRICO DE UN
FILAMENTO RECTILÍNEO
UNIFORMEMENTE CARGADO
EN PUNTOS FUERA DEL FILAMENTO
esensen
Ke
ˆ12
e
L
L
L
LKe
ˆ2222
1
1
2
2
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25. CAMPO ELÉCTRICO DE UN FILAMENTO
RECTILÍNEO E INFINITO
UNIFORMEMENTE CARGADO
EN PUNTOS FUERA DEL FILAMENTO
o
z
z
eeK
ˆ2
0z
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26.
A
CAMPO ELÉCTRICO DE UNA SUPERFICIE INFINITA UNIFORMEMENTE CARGADA
ze eK ˆ2
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27. FLUJO DE CAMPO ELÉCTRICO - LEY DE GAUSS
o
q
S
.
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q
S
28. GAUSSIANAS IMPORTANTES
z
y
x
EL PARALELEPÍPEDO
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1S
2S
3S4S
5S
6S
1
2
3
4
5
6
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
x
x
y
y
z
z
S Y Z e
S Y Z e
S X Z e
S X Z e
S X Y e
S X Y e
1 2 3 4 5 6S S S S S S S
31. CAMPO ELéCTRICO DE UNA SUPERFICIE INFINITA UNIF. CARGADA
o
q
*
*
2 A ze eK ˆ2
1
A*
A
A
q
q*
z P
A*
A*
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32. FUERZA SOBRE UNA CARGA INMERSA
EN UN CAMPO ELÉCTRICO
qF
q F
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33. MOVIMIENTO DE UNA CARGA EN
PRESENCIA DE UN CAMPO ELÉCTRICO
qF amF
a
)/( mqa
q F
a
m
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35. En la naturaleza para beneficio del ser humano, existen fuerzas naturales que le
ayudan a sobrevivir en la superficie terrestre, tales como habitar la superficie del
planeta, producir sus alimentos, llevar las aguas desde las alturas hacia las partes
bajas, producir la electricidad, frenado de la radiación de partículas cargadas que
ingresan a la atmósfera terrestre desde el espacio exterior, etc. Casi todas estas fuerzas
asociadas con propiedades energéticas flotantes en el espacio denominados campos.
Como es de conocimiento, los campos mas conocidos asociados con estas fuerzas
naturales son el campo gravitatorio, el campo eléctrico, el campo magnético y el
electromagnético. Así, en esta parte primera del curso estamos tratando con el campo
eléctrico, cuyas fuentes se encuentra en los cuerpos cargados o electrizados.
En algunos casos el hombre aprovecha la energía natural de los campos para producir
trabajo sin la intervención de su mano o fuerza muscular. Sin embargo, en un segundo
caso el trabajo que ha de realizar es opuesto a la dirección del campo existente con el
costo de realizar una inversión de energía que le permita vencer el efecto de ese campo.
Un tercer caso es aquel en que el campo necesario para realizar un trabajo no existe,
entonces hay la necesidad de implementarlo para tal propósito, lo que también le
demanda un consumo de energía, como veremos mas adelante en el caso de querer
mantener activo un circuito eléctrico.
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36. TRABAJO ELÉCTRICO : TRABAJO REALIZADO PARA MOVER UNA
CARGA ENTRE DOS PUNTOS CONTRA LAS FUERZAS DE UN CAMPO
ELECTRICO
B
A
B
A
B
A
BA LdqLdFLdFW e
...
q eF
B
A
dL
F
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37. TRABAJO ELECTRICO : ENERGIA REQUERIDA PARA CREAR EL
CAMPO ELECTRICO , EL CUAL SE ENCARGARA DE MOVER LAS CARGAS
LIBRES A TRAVES DE LOS ALAMBRES DE UN CIRCUITO ELECTRICO
0. .
B
A
B
A
BA LdqLdFW
L = AB
q
B
A
0
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38. TRABAJO ELECTRICO : ENERGIA REQUERIDA PARA CREAR EL
CAMPO ELECTRICO , EL CUAL SE ENCARGARA DE MOVER LAS CARGAS
LIBRES A TRAVES DE LOS ALAMBRES DE UN CIRCUITO ELECTRICO
B
A
B
A
BA LdqLdFW
..
L = AB
F
q
B
A
V
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39.
qFF e
DIMENSIONES DEL TRABAJO :
FtPt
t
LF
LFWBA
cos
cos
cosLFWBA
)(1)()( jouleJmNmNWBA
)()()( jouleJsWsWWBA
)()()( horakilowatthkWhkWWBA
INSTRUMENTO DE MEDIDA: MEDIDOR DE CONSUMO ELÉCTRICO O KILOWATT HORÍMETRO
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40. DIFERENCIA DE POTENCIAL : TRABAJO POR UNIDAD DE
CARGA REALIZADO PARA MOVER UNA CARGA ENTRE DOS PUNTOS
CONTRA LAS FUERZAS DE UN CAMPO ELECTRICO
B
A
B
A
BA
ABBA LdLdF
qq
W
VVV
..
1
q F
B
A
dL
VA
VB
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41. DIMENSIONES DE LA MAGNITUD DIFERENCIA DE POTENCIAL:
voltVCJ
C
J
q
W
V BA
BA 1
mCNmCNVBA
11
1)()(
INSTRUMENTO DE MEDIDA : VOLTMETRO O VOLTÍMETRO
B
A
BA
BA Ld
q
W
V cos
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42. POTENCIAL ABSOLUTO DE UN PUNTO : DIFERENCIA
ENTRE EL POTENCIAL ABSOLUTO DEL PUNTO SOLICITADO Y EL
POTENCIAL ABSOLUTO DE OTRO PUNTO LLAMADO DE REFERENCIA Y
CUYO VALOR ES IGUAL A CERO
PTPPT VVVV
q F
P dL
VP
VT = 0
VT = POTENCIAL DE TIERRA
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43. PROPIEDADES DE CAMPO DE UN CUERPO CARGADO
“TODO CUERPO QUE ESTA CARGADO TIENE EN
CADA PUNTO DEL ESPACIO QUE LE RODEA DOS
PROPIEDADES FÍSICAS: UNA
DE TIPO VECTORIAL DENOMINADA CAMPO
ELÉCTRICO Y LA OTRA DE TIPO ESCALAR, EL
POTENCIAL ELÉCTRICO”
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44. POTENCIAL DE TIERRA : CUALQUIER DESCARGA SOBRE EL PLANETA
TIERRA SERA INCAPAZ DE CONVERTIRLA EN UNA ESFERA CARGADA POR TANTO
TANTO EL CAMPO ELECTRICO COMO EL POTENCIAL ELECTRICO DE LA TIERRA EN
CUALQUIER PUNTO SOBRE SU SUPERFICIE O FUERA DE ELLA SIEMPRE TENDRAN EL
VALOR DE CERO
0
q = 0
0
T
V
P
r
PUESTAA TIERRAPUESTAA MASA Lic. Julio Valencia Bardales - UNJFSC
46. CABLES DE TENSIÓN NO AISLADOS : NIÑOS SONRIENTES ?
V3
V2
V1
V3 › V2 › V1
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47. CABLES DE TENSION NO AISLADOS : NIÑOS SONRIENTES ?
V3
V2
V1
V3 › V2 › V1
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48. RELACIONES ENTRE EL CAMPO ELECTRICO Y EL
POTENCIAL ELECTRICO
LdVd
.
V
dL = ELEMENTO DE TRAYECTORIA
V = GRADIENTE DE POTENCIAL
= OPERADOR NABLA
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49. kdzjdyidxLd ˆˆˆ
edredredrd rL ˆsenˆˆ
zedzededdL ˆˆˆ
k
z
j
y
i
x
ˆˆˆ
ze
z
ee ˆˆˆ
ed
r
e
r
e
r
r ˆ
sen
ˆˆ
OPERADOR
NABLA
- C. CARTESIANAS
- C. CILINDRICAS
- C. ESFERICAS
ELEMENTOS DE
TRAYECTORIA
- C. CARTESIANAS
- C. CILINDRICAS
- C. ESFERICAS
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50. POTENCIAL ELÉCTRICO DE UNA CARGA PUNTIFORME
d
qK
V
e
9 2 2
9 10eK x Nm C
*
rrd
d
d
e
ˆ
z
y
x
q
P
*
o
V
*
r
d
r
eˆ
*
Tr
0TV
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51. POTENCIAL ELECTRICO DE UNA CARGA PUNTIFORME
re
r
qKe
ˆ2
edredredrd rL ˆsenˆˆ
LdVd
.
2
r
dr
qKd eV 2
r
dr
qKd
r
r
V
V TT
eV
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52. POTENCIAL ELÉCTRICO DE UNA CARGA PUNTIFORME
T
T
rr
qKV eV
11
T
T
rr
qKV eV
11
r
qKe
V
T
T r
qKe
V
0
T
V
T
r
POTENCIAL ELECTRICO
ABSOLUTO DE UNA
CARGA PUNTO
POTENCIAL DE TIERRA
DE UNA CARGA PUNTO
CONDICION DEL
POTENCIAL DE TIERRA
DE UNA CARGA PUNTO
PUNTO DE POTENCIAL
DE TIERRA DE UNA
CARGA PUNTO
(SE ENCUENTRA MUY
LEJOS DE LA CARGA
PUNTO)
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53. CAMPO Y POTENCIAL ELÉCTRICO DE UN
FILAMENTO RECTILÍNEO E INFINITO
UNIFORMEMENTE CARGADO
EN PUNTOS FUERA DEL FILAMENTO
o
z
z
eeK
ˆ2
o
nlKV e
2)(
o = 1 m
PUNTO DE POTENCIAL DE TIERRA
V
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54. CAMPO ELÉCTRICO Y POTENCIAL ELÉCTRICO DE UN A
SUPERFICIE INFINITA UNIFORMEMENTE CARGADA
EN PUNTOS FUERA DE LA SUPERFICIE CARGADA
z
eeK ˆ2
zeKzV 2)(
SUPERFICIE
EQUIPOTENCIAL
z
V
LÍNEAS DE
FUERZA
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55. CAMPO ELÉCTRICO Y POTENCIAL ELÉCTRICO DE UN A
SUPERFICIE INFINITA UNIFORMEMENTE CARGADA
EN PUNTOS FUERA DE LA SUPERFICIE CARGADA
z
eeK ˆ2
0 ld
xconstantey
constantex
y
x
Z = c
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56. CAMPO ELÉCTRICO Y POTENCIAL ELÉCTRICO DE UN A
SUPERFICIE INFINITA UNIFORMEMENTE CARGADA
EN PUNTOS FUERA DE LA SUPERFICIE CARGADA
z
eeK ˆ2
0 ld
xconstantey
constantex
y
x
z Lic. Julio Valencia Bardales - UNJFSC
62. Existen materiales malos conductores de la electricidad o aislantes eléctricos muy
particulares que tienen la propiedad de polarizarse ante la sola presencia de un campo
eléctrico en su espacio circundante, aunque los materiales conductores también sufren
este efecto.
DIELECTRICOS :
Son materiales malos conductores de la electricidad que tienen la propiedad de
polarizarse en presencia de un campo eléctrico.Esta propiedad es descrita a través de
los valores de la permitividad eléctrica, susceptibilidad eléctrica o constante dieléctrica
que caracteriza a estos materiales, como se verá mas adelante.
Para explicar el fenómeno de la polarización, tenemos que partir por definir que es un
Dipolo Eléctrico, como componentes fundamentales de la estructura de estos
materiales, como se comportan ante la presencia de un campo eléctrico
individualmente para finalmente comprender el comportamiento conjunto; es decir el
comportamiento como sustancia a nivel macro.
Por la propiedad de polarizarse que tienen los dieléctricos, estos materiales son muy
utilizados por la tecnología para fabricar unos dispositivos almacenadores de energía
eléctrica llamados capacitores o condensadores.
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63. x
- q + q
DIPOLO ELÉCTRICO
a
Momento dipolar eléctrico
p
iaqp ˆ
Momento dipolar eléctrico
SISTEMA CARGADO CONSTITUIDO POR DOS CARGAS PUNTIFORMES
IGUALES PERO DE SIGNOS CONTRARIOS SEPARADOS POR UNA DIS-
TANCIA MUY PEQUEÑA, DEL ORDEN DE LA SEPARACIÓN DE DOS ÁTO-
MOS EN UNA MOLÉCULA Y QUE TIENEN UN VECTOR MOMENTO DIPO-
LAR ELÉCTRICO DIRIGIDO DE LA CARGA NEGATIVA HACIA LA POSITIVA
- +
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64. Cl - Na +
O =
H +
EJEMPLOS DE DIPOLOS
PERMANENTES
p
H +
p
EJEMPLOS DE DIPOLOS
TEMPORALES
+ q- q
p
Átomo neutro sin
campo eléctrico
Atomo polarizado por
influencia de un campo
eléctrico . El centro de
masa de la nube electró
nica sufre un ligero des-
plazamiento a la izquier
da.
Átomo neutro recuperado al
desactivar el campo eléctrico
Molécula de Cloruro de sodio
Molécula del agua
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65. DIPOLO ELÉCTRICO INMERSO EN UN CAMPO ELÉCTRICO
z
yo
- q
+ q
a/2
a/2
Sin campo
p
z
yo
- q
+ q
1
F
2
F
Con campo
p
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66.
qF
1
qF
2
21
FFF
ANALISIS DEL MOVIMIENTO DE TRASLACION DE
UN DIPOLO EN PRESENCIA DEL CAMPO ELECTRICO
0F
CONCLUSION : EL MOVIMIENTO DE TRASLACION DE UN DIPOLO ELECTRICO EN
PRESENCIA DE UN CAMPO ELECTRICO ES NULO.
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68. z
yo
- q
+ q
1
F
2
F
POLARIZACIÓN DE LA MATERIA
p
EL MOVIMIENTO DE ROTACIÓN
DEL DIPOLO TERMINA CUANDO
EL CAMPO ELÉCTRICO Y EL MO-
MENTO DIPOLAR DEL DIPOLO
QUEDAN ALINEADOS EN LA MIS-
MA DIRECCIÓN Y SENTIDO
ES DECIR CUANDO SE CUMPLE
QUE :
0ˆ)( isenaq
0sen
0
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69. - Q + Q
VISIÓN DEL EFECTO DE LA POLARIZACIÓN A NIVEL DE SUSTANCIA
p
SUSTANCIA NO POLARIZADA
COMPUESTA POR N DIPOLOS
0ˆ)( isenaq
0sen 0
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
-
-
-
+ -
- q + q
SUSTANCIA COMPUESTA POR N
DIPOLOS Y POLARIZADA POR
ACCIÓN DEL CAMPO ELÉCTRICO
- +
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70. POLARIZACIÓN DE LA MATERIA : DIELÉCTRICOS
Sustancia dieléctrica no polarizada, constituída por
dipolos permanentes ordenados al azar, en ausencia
de campo eléctrico
z
y
x
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71. - + + q- qPOLARIZACIÓN DE LA MATERIA
p
- + +
a
z
x
y
a aaa
x
z
- +
- +
- +
- +
- +
- +
- +
- +
- +
- +
- +
- +
- +
- +
- +
- +
- +
- +
- +
- +
- +
- +
- +
- +
- +
- +
- + - +
- +
- +
- +
- + + Q- Q
o
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72. DEFINICIÓN MICROSCÓPICA DEL VECTOR POLARIZACIÓN
aqp
p
V
N
eo
EL VECTOR POLARIZACIÓN SE DEFINE COMO
LA SUMA DE LOS MOMENTOS DIPOLARES DE
TODOS LOS DIPOLOS CONTENIDOS EN UN
VOLUMEN DE SUSTANCIA POLARIZADA
EL VECTOR POLARIZACIÓN DE UNA SUSTANCIA ES PROPORCIONAL
AL CAMPO ELÉCTRICO APLICADO
K = CONSTANTE DIELÉCTRICA
= PERMITIVIDAD E. SUSTANCIA
o = PERMITIVIDAD E. DEL VACIO
Xe = SUSCEPTIBILIDAD ELÉCTRICA
DEFINICIÓN MACROSCÓPICA DEL VECTOR POLARIZACIÓN
MOMENTO DIPOLAR ELÉCTRICO DE UN DIPOLO
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73. SOLUCION DEL EJEMPLO
jaqaqp ˆ
p
V
N
DATOS
dipolosN 60
zxaV 4
j
zxa
aq
ˆ
4
60
j
zx
q
ˆ
15
j
A
Q
zx
ˆ
REEMPLAZANDO DATOS :
DIMENSIONES DEL
VECTOR POLARIZACION :
2
2
mC
m
C
A
Q
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74. VECTORES POLARIZACIÓN Y DESPLAZAMIENTO
aqp
)1( e
o
rK
p
V
N
eo
oeD )1(
D
MOMENTO DIPOLAR ELÉCTRICO DEL DIPOLO
VECTOR POLARIZACIÓN DE UNA SUSTANCIA
VECTOR DESPLAZAMIENTO ELÉCTRICO
K = CONSTANTE DIELÉCTRICA
= PERMITIVIDAD E. SUSTANCIA
o = PERMITIVIDAD E. DEL VACIO
Xe = SUSCEPTIBILIDAD ELÉCTRICA
O
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75. +
-
+
-
+
-
+
-
+
- - +- ++ - + - + - - +
+
-
r
S
4
1*
eK
re
r
qeK ˆ2
*
D
VECTOR DESPLAZAMIENTO
VECTOR CAMPO ELECTRICO
NUEVA CONSTANTE ELECTRICA
CAMPO ELECTRICO EN MEDIOS DIELECTRICOS
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76. + Q - Q
V
V1 V2
C
A
P
A
C
I
T
A
N
C
I
A V
Q
C
1221 VVVVV
QQQ
o
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77. C
A
P
A
C
I
T
A
N
C
I
A
DIMENSIONES DE LA MAGNITUD CAPACITANCIA
)(1
faradFVC
V
C
V
Q
C
FmilifaradmFC 3
10)(1
FmicrofaradFC 6
10)(1
FnanofaradnFC 9
10)(1
FpicofaradpFC 12
10)(1
UNIDADES PRACTICAS :
MEDIDOR : EL PUENTE DE IMPEDANCIA CAPACITIVO
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78. C
A
P
A
C
I
T
A
N
C
I
A
EL
CONDENSADOR
PLANO
+ Q - Q
V
V1 V2
A A
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
+
+
-
-
d
o
K
e
DISPOSITIVO ELÉCTRICO CONS-
TITUIDO POR DOS LÁMINAS META
LICAS PLANAS DE AREA (A), DIS-
PUESTAS PARALELAMENTE UNA
FRENTE A LA OTRA Y SEPARA-
DAS POR UNA DISTANCIA (d). EN
EL ESPACIO COMPRENDIDO EN-
TRE LAS LÁMINAS SE UTILIZA UN
MATERIAL DIELÉCTRICO. LAS LÁ-
MINAS SE CARGAN CON UN
GENERADOR.
FUNCIÓN :
ALMACENAR ENERGIA DE
CAMPO ELEC TRICO EN SU
VOLUMEN (Ad)
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79. + Q - Q
V
V1 V2
VfQ
A A
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
d DISEÑO DE UN
CONDENSADOR PLANO
o
K
e
SE BUSCA UNA RELACION DE CUALQUIERA
DE LAS FORMAS SIGUIENTES
QfV
QUE SE OBTIENE A PARTIR
DE LA ECUACION
lddV
x
y
E
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80. DISEÑO DE UN CONDENSADOR PLANO
PERO PARA UN CONDENSADOR EN EL ESPACIO COMPRENDIDO ENTRE LAS
LÁMINAS METÁLICAS, SE TIENE :
INTEGRANDO SE TIENE
dxKlddV e *
4
iKe ˆ4 *
kdzjdyidxld ˆˆˆ
d
dxK
V
V
dV e
0
*
2
1
4
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81. DISEÑO DE UN CONDENSADOR PLANO
REEMPLAZANDO LOS LIMITES CORRESPONDIENTES A LAS POSICIONES DE LAS
LÁMINAS METÁLICAS QUE LIMITAN EL VOLUMEN DEL DISPOSITIVO
ADEMAS SE TIENE QUE :
dKVV e *
412
dKVV e *
421
VVV 21
4
1*
eK
A
Q
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82. DISEÑO DE UN CONDENSADOR PLANO
REEMPLAZANDO EN LA ECUACION INTEGRADA ANTERIOR, PERMITE OBTENER LA
RELACION BUSCADA :
FINALMENTE APLICANDO LA DEFINICIÓN DE CAPACIDAD, DA LUGAR A LA ECUA-
CIÓN DE DISEÑO DEL CONDENSADOR :
A
dQ
QfV
d
A
V
Q
C
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88. Existen materiales llamados buenos conductores de la electricidad o conductores
eléctricos que a diferencia de los aislantes y dieléctricos, tienen la propiedad de liberar
facilmente a sus electrones periféricos de sus átomos, ante la aplicación de un estímulo
energético a dichos materiales y con la particularidad que estos electrones o cargas
liberadas pueden movilizarse muy facilmente por la estructura material, haciendo
posible la conducción eléctrica.
Un estímulo energético en este caso puede ser la aplicación de una campo eléctrico al
material conductor, el cual a semejanza de una gravedad de tipo eléctrico acelera a la
corriente electrónica a través de la estructura de estos materiales propiciando la
aparición de una corriente eléctrica.
De la aplicación del campo eléctrica a los medios conductores aparecen varios
conceptos, definiciones y leyes asociadas con varias magnitudes eléctricas que
componen la estructura de la teoría de la electricidad tales como : fuerza electromotriz,
intensidad de corriente eléctrica, resistencia eléctrica, diferencia de potencial, potencia
eléctrica y energía eléctrica, entre otros.
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89.
C
ldfem 0.
CAMPO ELÉCTRICO EN CONDUCTORES : FUERZA ELECTROMOTRIZ
La circulación del campo eléctrico a lo largo de una
trayectoria curva cerrada, es cero, cuando el campo
es creado por cargas estáticas. El campo no es circu-
lante con la trayectoria, tiene dirección constante.
ieK ˆ2
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90.
C
IRldfem
.
CAMPO ELÉCTRICO EN CONDUCTORES : FUERZA ELECTROMOTRIZ
La circulación del campo eléctrico a lo largo de una trayectoria curva cerrada, cuando el
campo eléctrico varía con la trayectoria, es igual al producto de la resistencia total del
circuito por la intensidad de corriente que aparece en el circuito. El campo eléctrico es
creado por un generador.
Efem
generadordelaresistencig
generadoralexternaaresistencie
ge
R
R
)R(RR
E
I
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91. CAMPO ELÉCTRICO EN CONDUCTORES : INTENSIDAD DE CORRIENTE ELÉCTRICA
La intensidad de corriente eléctrica se define como la carga total por unidad de volumen
( nq ) que se mueve con una velocidad promedio de grupo ( v ) a través de la sección trans
versal ( A ) de un alambre. También se define como la carga total ( Q = Nq ) que pasa por
la sección transversal de un conductor en la unidad de tiempo ( t ).
E
I
I
I
a b
Aq
q q
q
q
v
I ba
Va
Vab
L
Vb
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93. SENTIDOS DE CIRCULACIÓN DE LA CORRIENTE ELÉCTRICA
SENTIDO PRÁCTICO O CONVENCIONAL
I
V
SENTIDO REAL O FÍSICO
I
V
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94. CAMPO ELÉCTRICO EN CONDUCTORES : LEY DE OHM
La Ley de Ohm tiene dos formas de expresarse :
1. PRIMERA FORMA : A TRAVÉS DE LA DENSIDAD DE CORRIENTE ( j )
La densidad de corriente ( j ) se define como la intensidad de corriente eléctrica por unidad
de sección transversal que pasa por un conductor. La densidad de corriente ( j ) también se
dice que es directamente proporcional al campo eléctrico aplicado ( ) y a la conductividad
( ) del metal o material conductor.
E
I
I
I
a b
Aq
q q
q
q
v
I ba
Va
Vab
L
Vb
j
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95. CAMPO ELÉCTRICO EN CONDUCTORES : LEY DE OHM
2. SEGUNDA FORMA : EXPRESIÓN CONOCIDA DE LA LEY DE OHM
La Ley de Ohm establece que la relación entre la diferencia de potencial aplicada a una
parte de un circuito eléctrico (Vab) y la intensidad de corriente eléctrica ( I ) que pasa
por ella, es igual a la resistencia eléctrica (R) de esa parte del circuito.
*
j
i
A
I
j ˆ
ab
b
a
ba VLdV
Recordemos que :
( 01 )
( 02 ) ( 03 )
PRIMERA EXPRESIÓN
DE LA LEY DE OHM
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96. CAMPO ELÉCTRICO EN CONDUCTORES : LEY DE OHM
LidLiLdV
b
a
b
a
ab ˆˆ
i
L
Vab ˆ
De donde se deduce que : ( 04 )
Reemplazando (02) y (04) en la ecuación (01) i
L
V
i
A
I ab ˆˆ *
Despejando
la diferencia
de potencial
IRI
A
L
I
A
L
Vab
*
*
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97. CAMPO ELÉCTRICO EN CONDUCTORES : LEY DE OHM
A
L
A
L
R *
*
Donde :
IRVab
*
* 1
SEGUNDA EXPRESIÓN
DE LA LEY DE OHM
RESISTENCIA ELÉCTRICA
DEL CONDUCTOR
RESISTENCIA ESPECÍFICA O RESISTIVIDAD
DEL CONDUCTOR DEFINIDA COMO EL IN-
VERSO DE LA CONDUCTIVIDAD
( 05 )
( 06 )
( 07 )
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98. CAMPO ELECTRICO EN CONDUCTORES : LEY DE OHM
* = Conductividad eléctrica del metal o del material conductor, es
de valor alto en el platino, oro, plata y cobre. El cobre es el
metal mas utilizado por ser el mas abundante en la naturaleza
* = Resistividad eléctrica del metal o del material conductor, es
el inverso de la conductividad eléctrica, de valor bajo en el
platino, oro, plata y cobre. El oro baja resistividad o resisten
cia específica y alta conductividad.
* = Resistividad eléctrica o Resistencia específica del metal o del
material conductor.
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99. DIMENSIONES DE LA RESISTENCIA ELÉCTRICA
)(ohm
A
V
I
V
R
ab
MEDIDORES :
• EL OHMETRO
• EL PUENTE DE WHEATSTONE
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100. CAMPO ELÉCTRICO EN CONDUCTORES : LEY DE OHM
VELOCIDAD MEDIA DE LOS ELECTRONES :
Los materiales conductores están compuestos por átomos formando arreglos en forma de red, llamada red
cristalina, cuyos nudos son los núcleos de dichos átomos, de posiciones fijas en el material. Cuando una de las
cargas libres ( q ) de la corriente eléctrica atraviesa el material, lo hace mediante una sucesión de avances y
retrocesos. Los avances, debido a las aceleraciones que sufre la carga por acción del campo eléctrico, y
desaceleraciones por los choques que tiene la carga con los núcleos de la red cristalina. Dichos choques, generan
desprendimiento de calor; esto es, disipación de energía en forma de calor.
A
q
v
I
jv1
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101. CAMPO ELECTRICO EN CONDUCTORES : LEY DE OHM
VELOCIDAD MEDIA DE LOS ELECTRONES :
La velocidad media de los electrones que constituyen la intensidad de corriente eléctrica
por tanto es directamente proporcional al campo eléctrico aplicado y también a una cons
tante ( ) denominada movilidad eléctrica de los electrones.
A
q
v
I
jv1
v = movilidad eléctrica de los electrones
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102. CAMPO ELÉCTRICO EN CONDUCTORES : POTENCIA ELÉCTRICA
La potencia eléctrica de un conductor se define como la energía por unidad de tiempo que hay que emplear para
mover una carga total ( Q ) a través de un conductor entre dos pun-tos (a y b). Líneas abajo se muestra las
fórmulas equivalentes que permiten determinarla.
E
I
I
I
a b
Aq
q q
q
q
v
I ba
Va
Vab
L
Vb
t
W
P
ab
ab
R
V
IRIV
t
VQ
t
W
P
ab
ab
abab
ab
2
2
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103. CAMPO ELÉCTRICO EN CONDUCTORES : ENERGIA ELÉCTRICA
La energía eléctrica consumida por un conductor se define como la potencia del elemento
multiplicada por el tiempo de funcionamiento del mismo. Las unidades en que se mide la energía es
el “joule” (SIU) , pero la unidad práctica es el “kilowatt-hora”
E
I
I
I
a b
Aq
q q
q
q
v
I ba
Va
Vab
L
Vb
t
W
P
ab
ab t
R
V
tIRtIVtPW
ab
ababab
2
2
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104. DIMENSIONES DE LA POTENCIA ELÉCTRICA
)(wattW
s
J
t
W
P ab
ab
DIMENSIONES DE LA ENERGÍA O CONSUMO ELÉCTRICO
)( jouleJsWtPW abab
)( horakilowatthkWtPW abab
MEDIDOR : EL WATTMETRO O VATÍMETRO
MEDIDOR : EL KILOWATT - HORÍMETRO O MEDIDOR DE CONSUMO
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105. BIBLIOGRAFÍA
1. JERRY WILSON Física con Aplicaciones, Ed. Mc Graw Hill, 2da.Edición.
2. JOSE GOLDEMBERG Física General y Experimental, Vol 2, Ed. Interamericana.
3. E. FINN – M. ALONSO Física : Campos y Ondas, Vol.2, Editorial FEI
4. WEBER-WHITE-MANNING Física para Ciencia e Ingeniería, Ed. Mc Graw Hill
5. FREDERICK BUECHE Física para Estudiantes de Ciencias e Ingeniería – Vol 2
7. RESNICK – HALLIDAY Física para Estudiantes de Ciencias e Ingeniería, Vol. 2.
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