El documento describe los conceptos fundamentales de la fuerza electromotriz y las ecuaciones de Maxwell. 1) La fuerza electromotriz es la energía que suministra corriente eléctrica y puede provenir de fuentes directas o de inducción electromagnética. 2) Las leyes de Faraday y Lenz describen cómo se induce una fuerza electromotriz en un circuito debido a cambios en un campo magnético. 3) Las ecuaciones de Maxwell relacionan los campos eléctricos, magnéticos y las cargas eléctricas.

1. FUERZA ELECTROMOTRIZ
CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA,
ECUACIONES DE MAXWELL
Extensión Barinas.
Ingeniería en Sistema.
Integrante:
T.S.U Vanessa Delgado
C.I 18.402.897
Guatire, Enero 2015

2. Se denomina fuerza electromotriz (fem) a la energía
proveniente de cualquier fuente, medio o dispositivo que
suministre corriente eléctrica.
Una fuente de fem es cualquier dispositivo que
produce un campo eléctrico y que por lo tanto puede
originar un movimiento en las cargas por un circuito.
Una fuente de fem puede ser considerada como una bomba de carga. Cuando un
potencial es definido, la fuente mueve cargas hacia arriba hasta un potencial más
alto.
Puede explicarse por la existencia de un campo electromotor cuya
circulación, define la fuerza electromotriz del generador.
Se relaciona con la diferencia de potencial entre los bornes y la resistencia
interna del generador mediante la fórmula (el producto es la
caída de potencial que se produce en el interior del generador a causa de la
resistencia óhmica que ofrece al paso de la corriente). La FEM de un generador
coincide con la diferencia de potencial en circuito abierto.

3. La inducción electromagnética es el fenómeno
que origina la producción de una fuerza
electromotriz (f.e.m. o voltaje) en un medio o
cuerpo expuesto a un campo magnético
variable, o bien en un medio móvil respecto a
un campo magnético estático.
Este fenómeno de inducción electromagnética se rige por dos leyes, una de tipo
cuantitativo conocida con el nombre de ley de Faraday y otra de tipo cualitativo o ley
de Lenz.
La fuerza electromotriz de inducción (o inducida) en un circuito cerrado es igual a
la variación del flujo de inducción del campo magnético que lo atraviesa en la
unidad de tiempo, lo que se expresa por la fórmula (Ley de Faraday). El
signo - (Ley de Lenz) indica que el sentido de la FEM inducida es tal que se opone al
descrito por la ley de Faraday ( ).

4. Ley de Faraday
La ley de Faraday es una relación
fundamental basada en las ecuaciones de
Maxwell. Sirve como un sumario abreviado de
las formas en que se puede generar un voltaje o
fem, por medio del cambio del entorno
magnético. La fem inducida en una bobina es
igual al negativo de la tasa de cambio del flujo
magnético multiplicado por el número de vueltas (espiras) de la bobina. Implica la
interacción de la carga con el campo magnético.
Formula:
Es decir, la fem es inducida en un circuito cuando el flujo magnético a través
de un circuito varía en el tiempo. En la formula denotamos como, el flujo
magnético.
El signo negativo representa la oposición que existe en los campos inducidos por el
flujo magnético y la fem.
Además el flujo magnético es:

5. Ley de Lenz
El signo negativo de la ley de
Faraday establece una diferencia entre
las corrientes inducidas por un aumento
del flujo magnético y las que son
debidas a una disminución de dicha
magnitud. No obstante, para determinar el sentido de la corriente inducida, Lenz
propuso que la fem y la corriente inducidas tienen un sentido que tiende a oponerse a
la causa que las produce.
En la ley de Lenz, las corrientes que se inducen en un circuito se producen en un
sentido tal que con sus efectos magnéticos tienden a oponerse a la causa que las
originó.
El flujo de un campo magnético uniforme a través de un circuito plano viene dado
por:
Donde:
Φ = Flujo magnético. La unidad en el SI es el weber (Wb).
B = Inducción magnética. La unidad en el SI es el tesla (T).
S = Superficie del conductor.
α = Ángulo que forman el conductor y la dirección del campo.
Si el conductor está en movimiento el valor del flujo será:

6. Fuentes de Fuerza Electromotriz directa:
Como las pilas, acumuladores, baterías solares. En este caso la corriente que
producen es de un valor constante dentro de un intervalo relativamente grande.
Fuentes de Fuerza Electromotriz alterna (C.A)
Como los generadores eléctricos de los carros que son los encargados de
proporcionar electricidad, cuando el vehículo está en funcionamiento o como las
plantas generadoras de electricidad doméstica. Se diferencian de los anteriores por
que la corriente que producen es variable en el tiempo, no sólo en magnitud sino
también de dirección.
Fuentes de Fuerza Electromotriz variable no alterna.
En este caso la corriente producida es variable, por ejemplo: el encendedor
piezoeléctrico de la cocina produce una descarga eléctrica en el aire variable en
intensidad y de muy corta duración.

7. Los receptores en corriente alterna (c.a.) se pueden comportar de 3 formas
diferentes:
Receptores Resistivos puros: Solo tienen resistencia pura. Se llaman receptores R.
Receptores Inductivos puros: Solo tienen un componente inductivo puro (bobina).
Se llaman L.
Receptores Capacitivos puros: Solo tienen un componente capacitivo
(condensadores). Se llaman C.
En realidad no hay ningún receptor R, L o C puro, ya que por ejemplo un motor
eléctrico tiene un bobinado con componente L, pero también esta bobina, por ser un
cable, tiene una parte resistiva, por lo tanto será un receptor RL o incluso si tiene una
parte capacitiva será receptor RLC.
Para analizar estos receptores en circuitos, es mejor hacerlo de forma separada con
su componente R, L y C por separado. Así tenemos 3 tipos de circuitos, dependiendo
el receptor.

8. CIRCUITOS R
Solo están compuestos con elementos resistivos puros. En este caso la V y la I
(tensión e intensidad) están en fase, por lo que se tratan igual que en corriente
continua. Esto en c.a. solo pasa en circuitos puramente resistivos.
En receptores resistivos puros la impedancia es R.
La potencia será P = V x I. (el cos 0º = 1), solo hay potencia activa y se llama
igualmente P.

9. CIRCUITOS L
Son los circuitos que solo tienen componente inductivo (bobinas puras). En este
caso la V y la I están desfasadas 90º positivos. En estos circuitos en lugar de R
tenemos Xl, impedancia inductiva. L será la inductancia y se mide en henrios, al
multiplicarla por w (frecuencia angular) nos dará la impedancia inductiva. La Xl es
algo así como la resistencia de la parte inductiva.
El valor de la tensión en cualquier momento sería:
v = Vo x sen wt; donde Vo es el valor inicial de la tensión, w frecuencia angular y t el
tiempo.
Igualmente la intensidad:
i = Io x seno (wt - 90º) Recuerda que la I está retrasada 90º.
Los valores eficaces son I = V/wL e I V/Xl siendo Xl = w x L.

10. CIRCUITOS C
Este tipo de circuitos son los que solo tienen componentes capacitivos
(condensadores puros). En este caso la V y la I están desfasadas 90º negativos (la V
está retrasada en lugar de adelantada con respecto a la I).
El valor de la tensión en cualquier momento sería:
v = Vo x sen wt; donde Vo es el valor inicial de la tensión, w frecuencia angular y t el
tiempo.
Igualmente la intensidad:
i = Io x seno (wt + 90º), recuerda que la I está adelantada 90º.
Los valores eficaces son I = V/Xc e I V/Xc siendo Xc = 1/wC.

11. Las ecuaciones de Maxwell son un conjunto de cuatro ecuaciones, originalmente 20
ecuaciones; que describen por completo los fenómenos electromagnéticos. Esta ley
permite encontrar de manera fácil el campo eléctrico, de manera sumamente fácil
para cuerpos cargados geométricamente de manera regular.
Ecuaciones de Maxwell
Ley de Gauss
La ley de Gauss es una ley general, que se aplica a cualquier superficie cerrada. Es
una herramienta importante puesto que nos permita la evaluación de la cantidad de
carga encerrada, por medio de una cartografía del campo sobre una superficie exterior
a la distribución de las cargas.
Para la aplicación de la ley de Gauss se requiere de la consideración de una
superficie imaginaria llamada “superficie Gaussiana”, la cual generalmente tiene la
forma de la configuración del cuerpo cargado. Esta superficie tiene que encerrar al
cuerpo completamente.

12. La carga total contenida en un cuerpo cargado es igual a la suma de flujo que
atraviesan la superficie Gaussiana su expresión matemática queda determinada por:
Ley de Gauss para el Magnetismo
El flujo magnético neto exterior de cualquier superficie cerrada es cero. Esto
equivale a una declaración sobre el origen del campo magnético.
Al encerrar un dipolo en una superficie cerrada, no sale ni entra flujo magnético por
lo tanto, el campo magnético no diverge, no sale de la superficie. Entonces la
divergencia es cero.
Matemáticamente esto se expresa así:
Donde es la densidad de flujo magnético, también llamada inducción magnética.
Es claro que la divergencia sea cero porque no salen ni entran vectores de campo sino
que este hace caminos cerrados. El campo no diverge, es decir la divergencia de B es
nula.
Su forma integral equivalente:
Como en la forma integral del campo eléctrico, esta ecuación sólo funciona si la
integral está definida en una superficie cerrada.

13. Ley de Faraday para la Inducción
La integral de línea del campo eléctrico alrededor de un bucle cerrado es igual al
negativo de la velocidad de cambio del flujo magnético a través del área encerrada
por el bucle.
Esta integral de línea es igual al voltaje generado o fem en el bucle, de modo que la
ley de Faraday es el fundamento de los generadores eléctricos. También es el
fundamento de las inductancias y los transformadores.
Ley de Ampère
La ley de Ampère nos dice que la circulación en un campo magnético ( ) a lo largo
de una curva cerrada C es igual a la densidad de corriente ( ) sobre la superficie
encerrada en la curva C, matemáticamente así:
Donde es la permeabilidad magnética en el vacío.
En el caso de un campo eléctrico estático, la integral de línea del campo magnético
alrededor de un bucle cerrado es proporcional a la corriente eléctrica que fluye a
través del cable del bucle. Esto es útil para el cálculo del campo magnético de
geometrías simples.