Este documento describe conceptos fundamentales de la fuerza electromotriz, la corriente alterna y las ecuaciones de Maxwell. Explica que la fuerza electromotriz es la causa de una diferencia de potencial o de una corriente eléctrica, y se relaciona con la diferencia de potencial interna de un generador. También describe que la corriente alterna varía cíclicamente en magnitud y sentido, y se usa comúnmente en una forma senoidal para la transmisión eficiente de energía. Finalmente, resume las cuatro ecuaciones de Maxwell que describ

1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
FUERZA AUTOMOTRIZ, CORRIENTE ALTERNA Y ECUACIONES DE
MAXWELL
T.S.U: David Figueira
C.I: 19.817.015
T.S.U:OscarAlbarran
C.I:11.274.046
T.S.U:Yonynar Pacheco
C.I: 18.303.875
Carrera: Ingeniería en Sistemas
San Felipe Enero 2014

2. La fuerza electromotriz
La fuerza electromotriz(FEM) es toda causa capaz de mantener una diferencia de
potencial entre dos puntos de un circuito abierto o de producir una corriente
eléctrica en un circuito cerrado. Es una característica de cada generador eléctrico.
Con carácter general puede explicarse por la existencia de un campo
electromotor
cuya circulación,
, define la fuerza electromotriz del
generador.
Se define como el trabajo que el generador realiza para pasar por su interior la
unidad de carga positiva del polo negativo al positivo, dividido por el valor en
Culombios de dicha carga.
Esto se justifica en el hecho de que cuando circula esta unidad de carga por el
circuito exterior al generador, desde el polo positivo al negativo, es necesario
realizar un trabajo o consumo de energía (mecánica, química, etcétera) para
transportarla por el interior desde un punto de menor potencial (el polo negativo al
cual llega) a otro de mayor potencial (el polo positivo por el cual sale).
La FEM se mide en voltios, al igual que el potencial eléctrico.
Por lo que queda que:
Se relaciona con la diferencia de potencial
interna
entre los bornes y la resistencia
del generador mediante la fórmula
(el producto
es la
caída de potencial que se produce en el interior del generador a causa de la
resistencia óhmica que ofrece al paso de la corriente). La FEM de un generador
coincide con la diferencia de potencial en circuito abierto.

3. La fuerza electromotriz de inducción (o inducida) en un circuito cerrado es igual a
la variación del flujo de inducción
del campo magnético que lo atraviesa en la
unidad de tiempo, lo que se expresa por la fórmula
(Ley de Faraday).
El signo - (Ley de Lenz) indica que el sentido de la FEM inducida es tal que se
opone al descrito por la ley de Faraday (
).

4. Corriente Alterna
Se
denomina corriente
alterna (abreviada CA en
español
y AC en
inglés,
dealternatingcurrent) a la corriente eléctrica en la que la magnitud y el sentido
varían cíclicamente. La forma de oscilación de la corriente alterna más
comúnmente utilizada es la de una oscilación senoidal (figura 1), puesto que se
consigue una transmisión más eficiente de la energía. Sin embargo, en ciertas
aplicaciones se utilizan otras formas de oscilación periódicas, tales como la
triangular o la cuadrada.
Utilizada genéricamente, la CA se refiere a la forma en la cual la electricidad llega
a los hogares y a las empresas. Sin embargo, las señales de audio y
deradio transmitidas por los cables eléctricos, son también ejemplos de corriente
alterna. En estos usos, el fin más importante suele ser la transmisión y
recuperación de la información codificada (o modulada) sobre la señal de la CA.

5. La razón del amplio uso de la corriente alterna viene determinada por su facilidad
de transformación, cualidad de la que carece la corriente continua. En el caso de
la corriente continua, la elevación de la tensión se logra conectando dínamos en
serie, lo que no es muy práctico; al contrario, en corriente alterna se cuenta con un
dispositivo: el transformador, que permite elevar la tensión de una forma eficiente.
La energía eléctrica viene dada por el producto de la tensión, la intensidad y el
tiempo. Dado que la sección de los conductores de las líneas de transporte de
energía eléctrica depende de la intensidad, mediante un transformador se puede
elevar el voltaje hasta altos valores (alta tensión), disminuyendo en igual
proporción la intensidad de corriente. Con esto la misma energía puede ser
distribuida a largas distancias con bajas intensidades de corriente y, por tanto, con
bajas pérdidas por causa del efecto Joule y otros efectos asociados al paso de
corriente, tales como la histéresis o las corrientes de Foucault. Una vez en el
punto de consumo o en sus cercanías, el voltaje puede ser de nuevo reducido
para su uso industrial o doméstico y comercial de forma cómoda y segura.
Oscilación senoidal
Una señal sinusoidal,
, tensión,
, o corriente,
, se puede expresar
matemáticamente según sus parámetros característicos (figura 2), como una
función del tiempo por medio de la siguiente ecuación:
donde
es la amplitud en voltios o amperios (también llamado valor máximo o
de pico),
la pulsación en radianes/segundo,
el tiempo en segundos, y
el ángulo de fase inicial en radianes.

6. Dado que la velocidad angular es más interesante para
matemáticos que para ingenieros, la fórmula anterior se suele
expresar como:
donde f es la frecuencia en hercios (Hz) y equivale a la
inversa del período
. Los valores más empleados en
la distribución son 50 Hz y 60 Hz.

7. Ecuaciones de Maxwell
Las ecuaciones de Maxwell son un conjunto de cuatro ecuaciones (originalmente
20 ecuaciones) que describen por completo los fenómenos electromagnéticos. La
gran contribución de James Clerk Maxwell fue reunir en estas ecuaciones largos
años
de
resultados
experimentales,
debidos
a Coulomb, Gauss, Ampere, Faraday y otros, introduciendo los conceptos de
campo y corriente de desplazamiento, y unificando los campos eléctricos y
magnéticos en un solo concepto: el campo electromagnético.
La ley de Gauss explica la relación entre el flujo del campo eléctrico y una
superficie cerrada. Se define como flujo eléctrico ( ) a la cantidad de fluido
eléctrico que atraviesa una superficie dada. Análogo al flujo de la mecánica de
fluidos, este fluido eléctrico no transporta materia, pero ayuda a analizar la
cantidad
de
campo
eléctrico
(
)
que
pasa
por
una
superficie
S.4 Matemáticamente se expresa como:
La ley dice que el flujo del campo eléctrico a través de una superficie cerrada
es igual al cociente entre la carga (q) o la suma de las cargas que hay en el
interior de la superficie y la permitividad eléctrica en el vacío (
La forma diferencial de la ley de Gauss es
), así:5 6

8. donde
es la densidad de carga en el vacío. Intuitivamente significa
que el campo E diverge o sale desde una carga
, lo que se
representa gráficamente como vectores que salen de la fuente que las
genera en todas direcciones. Por convención si el valor de la expresión
es positivo entonces los vectores salen, si es negativo estos entran a la
carga.
Para casos generales se debe introducir una cantidad llamada densidad
de flujo eléctrico (
) y nuestra expresión obtiene la forma:
Flujo eléctrico de una carga puntual en una superficie cerrada.

9. Ley de Gauss para el campo magnético
Experimentalmente se llegó al resultado de que los campos magnéticos, a
diferencia de los eléctricos, no comienzan y terminan en cargas diferentes. Esta
ley primordialmente indica que las líneas de los campos magnéticos deben ser
cerradas. En otras palabras, se dice que sobre una superficie cerrada, sea cual
sea ésta, no seremos capaces de encerrar una fuente o sumidero de campo, esto
expresa la inexistencia del monopolo magnético. AL encerrar un dipolo en una
superficie cerrada, no sale ni entra flujo magnético por lo tanto, el campo
magnético no diverge, no sale de la superficie. Entonces la divergencia es
cero7 Matemáticamente esto se expresa así:6
donde
es la densidad de flujo magnético, también llamada inducción magnética.
Es claro que la divergencia sea cero porque no salen ni entran vectores de campo
sino que este hace caminos cerrados. El campo no diverge, es decir la divergencia
de B es nula.
Su forma integral equivalente:
Como en la forma integral del campo eléctrico, esta ecuación sólo funciona si la
integral está definida en una superficie cerrada.

10. Las líneas de campo magnético comienzan y terminan en el mismo lugar, por lo
que no existe un monopolo magnético.

11. Las ecuaciones de Maxwell como ahora las conocemos son las cuatro citadas
anteriormente y a manera de resumen se pueden encontrar en la siguiente tabla:
Nombre
Ley
de
Gauss:
Ley
de
Gauss para
el campo
magnético:
Ley
de
Faraday:
Ley
de
Ampère
generaliza
da:
Forma diferencial
Forma integral