Este documento proporciona instrucciones para representar gráficamente fórmulas algebraicas como parábolas e hipérbolas. Explica cómo identificar el vértice de una parábola y sus puntos de corte con los ejes, y cómo construir una tabla de valores. También describe cómo representar hipérbolas de proporcionalidad inversa dependiendo de si k es positivo o negativo, incluyendo la ubicación de las asíntotas. El objetivo es ofrecer una guía paso a paso para dibujar diferentes funciones gráficamente.

1. Fórmulas
Esplícita y = m x + n.
Pendiente m = Y2 - Y
X2 - X
Cuando te dan la m y un punto
Y - Y0 = m ( x - X0)
Cuando te dan dos puntos
(X1 , Y1) y (X2 , Y2)
Y2 - Y
X2 - X
y = m x + n.&
Parábola y = a x + b x + c. .
Nieves.S
Vértice X =v
2
.
- b
2 a
Hipérbola Y =
K
x
K
x - ao

2. Nieves.S
Representar
parábolas
1º
- Cuando es una ecuación de segundo grado -
Identificar sus ramas
a > 0
a < 0
..y = a x + b x + c
2º Encontrar vértice
2 a
- b
.vX =
&
y = x + b + c2
2
3º Puntos de corte al eje
Eje X A y se le da valor 0
..a x + b x + c = 0
2
Eje Y A x se le da valor 0
..a 0 + b 0 + c = y
2
4º Tabla de valores
X Y
a
b
c/0
d
e
e
f
f
1 2 3
1.5
vX
Ejemp.

3. Proporcionalidad
inversa- hipérbola
Y =
K
x
k > 0 1º y 3º cuadrante
k < 0 2º y 4º cuadrante
1º2º
3º 4º
Se hace SIEMPRE
tabla de valores
k > 0
Asíntota vertical
Asíntota horizontal
x = 0 EJE Y
y = 0 EJE X
Y =
K
x - a
Queremos que los
denominadores
sean 0 siempre
Asíntota vertical
Asíntota horizontal
x =
y = 0 EJE X
Nieves.S
k < 0

4. Ejemplos
hipérbolaparábola
Nieves.S