Gases reales

Ingenieríaquímica UNA-PUNO
INGENIERIA DEL GAS MORALES YUCRA SALOMON COD. 051373
GASES REALES
¿Por qué su nombre?
El término que nos ocupa está formado por dos palabras de las que vamos a determinar
en primer lugar su origen etimológico. Así el vocablo gas, que emana del latín chaos
que puede traducirse como “caos”, fue una palabra creada por el químico belga juan
batista van Helmont.
Por otra parte, el adjetivo real tenemos que subrayar que tiene su procedencia en la
lengua latina y en concreto en el término rex que puede traducirse como “rey”.
¿Qué son los gases reales?
Un gas real sedefine comoun gas con un comportamiento termodinámicoque no sigue
la ecuación de estado de los gases ideales.
Un gas puede ser considerado como real, a elevadas presiones y bajas temperaturas,
es decir, con valores de densidad bastante grandes. Bajo la teoría cinética de los gases,
el comportamiento de un gas ideal se debe básicamente a dos hipótesis.
– las moléculas de los gases no son puntuales.
– La energía de interacción no es despreciable.
¿Para qué sirven los gases reales?
Entre las aplicaciones de gases más comúnmente utilizadas en la industria química,
podemos destacar las siguientes: inertizado y “blanketing”; purgas; recuperación de
compuestos orgánicos volátiles; regulación de temperatura y reacciones a muy baja
temperatura; tratamiento de aguas y limpieza de superficies.
Inertizado y “blanketing”
Es una técnicade protecciónque, por lo común,no tiene relación directacon los procesos
de fabricación, sino más bien con la seguridad de las instalaciones y la calidad de los
productos. Estos productos pueden estar en estado sólido (bloques, granos), líquido
(gases licuados o productos líquidos o en fusión) o gaseoso (gases o disolventes
vaporizados)

Los ejemplos de aplicación son muy variados: * Protección de depósitos, reactores o
centrífugas donde se almacenen productos peligrosos, malolientes, etc.
Se comercializan con usos en diversas aplicaciones. Principalmente son empleados en
procesos industriales, tales como la fabricación de acero, aplicaciones médicas,
fertilizantes,semiconductores,etc.Los gases industriales demás ampliousoy producción
son el Oxígeno, Nitrógeno, Hidrógeno y los gases inertes tales como el Argón. Estos
gases desempeñan roles tales como reactivos para procesos, forman parte de ambientes
que favorecen reacciones químicas y sirven como materia prima para obtener otros
productos.
¿Qué tipos de gases reales hay?
Modelo de Van der Waals
Los gases reales son ocasionalmente modelados tomando en cuenta su masa y
volumen molares
Donde P es la presión, T es la temperatura, R es la constante de los gases ideales, y
Vm es el volumen molar. "a" y "b" son parámetros que son determinados empíricamente
para cada gas, pero en ocasiones son estimados a partir de su temperatura crítica (Tc)
y su presión crítica (Pc) utilizando estas relaciones:
Modelo de Redlich–Kwong
La ecuación de Redlich–Kwong es otra ecuación de dos parámetros que es utilizada
para modelar gases reales. Es casi siempre más precisa que la ecuación de Van der
Waals,y en ocasiones más precisaque algunas ecuaciones de más de dos parámetros.
La ecuación es

Donde "a" y "b" son dos parámetros empíricos que no son los mismos parámetros que
en la ecuación de Van der Waals. Estos parámetros pueden ser determinados:
Modelo de Berthelot y de Berthelot modificado.
La ecuación de Berthelot (nombrada en honor de D. Berthelot1
es muy raramente usada,
Modelo de Dieterici
Este modelo (nombrado en honor de C. Dieterici) cayó en desuso en años recientes
Modelo de Clausius
La ecuación de Clausius (nombrada en honor de Rudolf Clausius) es una ecuación muy
simple de tres parámetros usada para modelar gases.

Modelo virial
La ecuación virial deriva a partir de un tratamiento perturbacional de la mecánica
estadística.
Modelo de Peng–Robinson
Esta ecuación de dos parámetros (nombrada en honor de D.-Y. Peng y D. B. Robinson)
tiene la interesante propiedad de ser útil para modelar algunos líquidos además de
gases reales.

Modelo de Wohl
La ecuación de Wohl (nombrada en honor de A. Wohl) está formulada en términos de
valores críticos, haciéndola útil cuando no están disponibles las constantes de gases
reales.
Modelo de Beattie–Bridgman.
Esta ecuación está basada en cinco constantes determinadas experimentalmente. Está
expresada como
Se sabe que esta ecuación es razonablemente precisa para densidades hasta alrededor
de 0.8 ρcr, donde ρcr es la densidad de la sustancia en su punto crítico. Las constantes
que aparecen en la ecuación superior están dadas en la siguiente tabla cuando P está
en KPa, v está en

Modelo de Benedict–Webb–Rubin
La ecuación de Benedict–Webb–Rubin es otra ecuación de estado, referida a veces
como ecuación BWR y otra como ecuación BWRS:
Donde d es la densidad molar y "a", "b", "c", "A", "B", "C", "α", y "γ" son constantes
empíricas.
LA ECUACIÓNDE VANDER WAALS PRIMERA DERIVACIÓN A PARTIR DEL DESARROLLO
VIRIAL.
La ecuaciónde estadode vander Waals,obtenidaconargumentosheurísticosen1881, se
estudiahabitualmenteenloscursosde termodinámica.Puedeserderivadadirectamente de la
teoría del segundocoeficiente virial de lasecciónprecedente.
Para ellopodemosemplearel modelodefinidoporlaEc.
Ahora,supongamosde operarenun intervalo de temperaturastal
que (¯ u 0 ) 2 ¿ 1, lo cual,como hemosvisto,se cumple a biena
temperaturasmayoresque latemperaturaambiente (¼ 0:03 ev).Entonces,empleandola
aproximaciónexpresionresulta

Donde hemossupuestoque s> 3 para asegurarla convergenciade laintegral.De aquíse
obtiene
Habiendointroducidolasdefiniciones
Despreciamos el tercercoeficiente virial,llegamosa
Y de estaresulta
En la cual hemossupuestoque b’n ≤1. Esta últimacondiciónsignifica.
Es decir,que la fracciónde moléculaspresentes,entodomomento,enunvolumen
equivalente al de laesfera de lainteracciónde carozoduro,es insignificante.Dichode otro

modo:que el cubo de la razón entre ladistanciade interacciónduray ladistanciamediaentre
moléculas,esunnúmeromuypequeño.
Se ha obtenido,entonces,
Para ponerestaecuaciónenla formamás corriente enlostextosde termodinámica,
introducimosel volumenmolar(v) yel númerode molesdel gasv, de modoque v = V/v, y
escribimos.
Donde N A es el númerode Avogadro.EntoncespodemosreescribirlaEc. 8.74 como
Con lassiguientesdefinicionesparaloscoeficientes
De modoque loscoeficientesa;b,quedandeterminadosporlosparámetrosdel potencial de la
interacciónmolecular,R0 ;u 0 ;s. Cuandose elige el valors= 6, resultaa 0= u 0 b0, o seaa = N
A u 0 b.La ecuación8.76, fijadospy T , esun polinomiocúbicoparav,de maneraque hay tres
raíces de v para cada valorde p. Cuandoexiste unaraizreal y doscomplejasconjugadas,
estamosenla regiónde gasen lacual la condensaciónalafase líquidanoes posible.Cuando
hay tresraíces reales,laisotermade VanderWaals tiene el comportamientosimilarala letraS
acostada.Esa regióncorresponde alacoexistenciade fase líquidaygaseosa,que sinembargo
la ecuación8.76 nopredice.Comoessabido,enloscursosde termodinámica,siguiendoun
criteriodebidoaMaxwell,se trazaunsegmentohorizontal de isotermaparacortar la
oscilaciónde laecuaciónde Vander Waalsenla regiónde coexistenciayemularlaisoterma
del cambiode fase.Podemos,empero, ubicarel puntocríticodel cambiode fase (ver3 y texto
relacionado) comoel lugardonde lastresraíces realesde vcoincidenyla8.76 se reduce a
(v - vc)=0: Resulta

Que es universal,esdecir,válidaparacualquiergascuandoT; p; v,se midenenunidadesde
losvalorescorrespondientesal puntocrítico.La ecuación8.80 expresalaleyde losestados
correspondientes.
LA TEORÍA DEL POTENCIAL EFECTIVODE INTERACCIÓN
Aunque la ecuación de van der Waals no predice directamente la condensación del vapor a la
fase líquida,estáestrechamente vinculadaal estudiodelprocesode cambiode fasede losgases.
Por lo tanto, es una ecuación ubicada en una posición central en la teoría de los gases reales.
Vale lapena,entonces,presentarotradeducciónde estaecuaciónporuna vía diferente alade
la sección anterior, argumentación que consideramos muy instructiva. Aquí se hace otra
aproximación, quizás más grosera que la empleada en el desarrollo precedente, pero menos
exigente en cuanto al requerimiento de baja densidad del gas. Haremos la hipótesis que cada
molécula,cuyaposiciónes r, se mueve enun campo de fuerzasefectivo,cuyopotencial Ue(r)
es generado por todas la demás moléculas, el cual no depende de la posiciónprecisa de cada
una de lasotrasmoléculasode sumovimiento.El potencialefectivoreduce elproblemadelgas
real al de un conjunto de moléculas independientes. En efecto, ya no hay una interacción
específica entre pares de moléculas individuales,las moléculas sólo interactúan a través del
campo efectivo. Dado este osado paso inicial,la función de partición se factoriza enseguida, y
resulta

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