Este documento resume la teoría de los gases ideales y reales, incluyendo la ecuación de estado para gases ideales, la teoría cinética molecular, las leyes de Boyle, Charles y Gay-Lussac, y la hipótesis de Avogadro. También explica conceptos como densidad, volumen molar y la ley generalizada de los gases.

1. ACAPA CASTRO PAMELA

2. La ley de los gases ideales
La ecuación de estado
Teoría cinética molecular
La ecuación de estado para gases reales
Ecuación general de los gases ideales
Formas alternativas
Procesos gaseosos particulares
Leyes de Charles y Gay-Lussac
Ley de Avogadro
Gases Ideales
Teoría Cinética de los Gases
Densidad de un gas
Hipótesis de Avogadro
Ley de los Gases Generalizada

3. Diagrama presión-volumen a
temperatura constante para un gas
ideal.
Diagrama presión-volumen a
temperatura constante para un gas
ideal.

4. La ley de los gases ideales es la ecuación de
estado del gas ideal, un gas hipotético formado por
partículas puntuales, sin atracción ni repulsión entre ellas
y cuyos choques son perfectamente elásticos
(conservación de momento y energía cinética). Los gases
reales que más se aproximan al comportamiento del gas
ideal son los gases monoatómicos en condiciones de baja
presión y alta temperatura.

5. La ecuación de estado
La ecuación que describe normalmente la relación
entre la presión, el volumen, la temperatura y la
cantidad (en moles) de un gas ideal es:
Donde:
= Presión
= Volumen
= Moles de Gas.
=
Constante universal de los gases idea
.
= Temperatura absoluta

6. Teoría cinética molecular
Desarrollada por Ludwig Boltzmann y Maxwell. Nos indica las
propiedades de un gas ideal a nivel molecular.
Todo gas ideal está formado por N pequeñas partículas
puntuales (átomos o moléculas).
Las moléculas gaseosas se mueven a altas velocidades, en forma
recta y desordenada.
Un gas ideal ejerce una presión continua sobre las paredes del
recipiente que lo contiene, debido a los choques de las
partículas con las paredes de éste.
Los choques moleculares son perfectamente elásticos. No hay
pérdida de energía cinética.
No se tienen en cuenta las interacciones de atracción y
repulsión molecular.
La energía cinética media de la translación de una molécula es
directamente proporcional a la temperatura absoluta del gas.

8. La ecuación de estado para gases
reales
Ley de los gases reales
Valores de R

9. Haciendo una corrección a la ecuación de estado de
un gas ideal, es decir, tomando en cuenta las fuerzas
intermoleculares y volúmenes intermoleculares
finitos, se obtiene la ecuación para gases reales,
también llamada ecuación de Van der Waals
Donde:
= Presión del gas
= Volumen del gas
= Moles de gas.
= Constante universal de los gases ideales
= Temperatura.
y son constantes determinadas por la
naturaleza del gas con el fin de que haya la
mayor congruencia posible entre la ecuación de
los gases reales y el comportamiento observado
experimentalmente.

10. Ecuación general de los gases
ideales
Partiendo de la ecuación de estado
Tenemos que:
Donde R es la constante universal de los gases ideales,
luego para dos estados del mismo gas, 1 y 2:

11. Para una misma masa gaseosa (por tanto, el número
de moles «n» es constante), podemos afirmar que
existe una constante directamente proporcional a la
presión y volumen del gas, e inversamente
proporcional a su temperatura.

12. Formas alternativas
Como la cantidad de sustancia podría ser dada en
masa en lugar de moles, a veces es útil una forma
alternativa de la ley del gas ideal. El número de moles
(n) es igual a la masa (m) dividido por la masa molar
(M):
y sustituyendo , obtenemos
donde:

13. Esta forma de la ley del gas ideal es muy útil porque
se vincula la presión, la densidad ρ = m/ V, y la
temperatura en una fórmula única, independiente de
la cantidad del gas considerado.
En mecánica estadística las ecuaciones moleculares
siguientes se derivan de los principios básicos:
Aquí k es el constante de Boltzmann y N es el número
actual de moléculas, a diferencia de la otra fórmula,
que utiliza n, el número de moles. Esta relación
implica que Nk = nR, y la coherencia de este resultado
con el experimento es una buena comprobación en
los principios de la mecánica estadística

14. Desde aquí podemos observar que para que una masa
de la partícula promedio de μ veces la constante de
masa atómica m U (es decir, la masa es μ U)
y desde ρ = m/ V, nos encontramos con que la ley del
gas ideal puede escribirse como:

15. Procesos gaseosos particulares
Ley de Boyle-Mariotte
También llamado proceso isotérmico. Afirma que, a
temperatura y cantidad de gas constante, el volumen
de un gas es inversamente proporcional a su presión:

16. Leyes de Charles y Gay-Lussac
Proceso isocoro ( Gay Lussac)

17. Ley de Avogadro
Esta ecuación es válida incluso para gases ideales
distintos. Una forma alternativa de enunciar esta ley
es:
El volumen que ocupa un mol de cualquier gas ideal a
una temperatura y presión dadas siempre es el mismo

18. Gases Ideales
Ley de los gases Ideales
Según la teoría atómica las moléculas pueden tener o no
cierta libertad de movimientos en el espacio; estos grados
de libertad microscópicos están asociados con el concepto
de orden macroscópico. Las libertad de movimiento de las
moléculas de un sólido está restringida a pequeñas
vibraciones; en cambio, las moléculas de un gas se mueven
aleatoriamente, y sólo están limitadas por las paredes del
recipiente que las contiene.
Se han desarrollado leyes empíricas que relacionan las
variables macroscópicas en base a las experiencias en
laboratorio realizadas. En los gases ideales, estas variables
incluyen la presión (p), el volumen (V) y la temperatura
(T).

19. La ley de Boyle - Mariotte relaciona inversamente las
proporciones de volumen y presión de un gas,
manteniendo la temperatura constante:
La ley de Gay-Lussac afirma que el volumen de un
gas, a presión constante, es directamente proporcional
a la temperatura absoluta:
P1
. V1
= P2
. V2

20. La ley de Charles sostiene que, a volumen constante,
la presión de un gas es directamente proporcional a la
temperatura absoluta del sistema:
* En ambos casos la temperatura se mide en kelvin (273
ºK = 0ºC) ya que no podemos dividir por cero, no
existe resultado.
De las tres se deduce la ley universal de los gases:

21. Teoría Cinética de los Gases
El comportamiento de los gases, enunciadas mediante las
leyes anteriormente descriptas, pudo explicarse
satisfactoriamente admitiendo la existencia del átomo.
El volumen de un gas: refleja simplemente la distribución
de posiciones de las moléculas que lo componen. Más
exactamente, la variable macroscópica V representa el
espacio disponible para el movimiento de una molécula.
La presión de un gas, que puede medirse con manómetros
situados en las paredes del recipiente, registra el cambio
medio de momento lineal que experimentan las moléculas
al chocar contra las paredes y rebotar en ellas.

22. Densidad de un gas

23. La densidad es inversamente proporcional al volumen
(al aumentar al doble el volumen , manteniendo
constante la masa, la densidad disminuye a la mitad)
pero directamente proporcional a la masa (si
aumentamos al doble la masa, en un mismo volumen,
aumenta al doble la densidad)

24. Hipótesis de Avogadro
Esta hipótesis establece que dos gases que
posean el mismo volumen (a igual presión
y temperatura) deben contener la misma
cantidad de moléculas.
Cada molécula, dependiendo de los
átomos que la compongan, deberá tener la
misma masa. Es así que puede hallarse la
masa relativa de un gas de acuerdo al
volumen que ocupe. La hipótesis de
Avogadro permitió determinar la masa
molecular relativa de esos gases.

25. En condiciones normales de presión y temperatura
(CNPT) [ P = 1 atm y T = 273 ºK ] un lito de hidrógeno
pesa 0,09 g y un litro de oxígeno pesa 1,43 g. Según la
hipótesis de Avogadro ambos gases poseen la misma
cantidad de moléculas. La proporción de los pesos
entre ambos gases es: 1,43 : 0,09 = 15,9
(aproximadamente) 16. Es la relación que existe entre
una molécula de oxígeno e hidrógeno es 16 a 1. Las
masas atómicas relativas que aparecen en la tabla
periódica están consideradas a partir de un volumen
de 22,4 litros en CNPT.

26. Ley de los Gases Generalizada
 Como consecuencia de la hipótesis de Avogadro puede considerarse una
generalización de la ley de los gases. Si el volumen molar (volumen que
ocupa un mol de molécula de gas) es el mismo para todos los gases en
CNPT, entonces podemos considerar que el mismo para todos los gases
ideales a cualquier temperatura y presión que se someta al sistema. Esto
es cierto por que las leyes que gobiernan los cambios de volumen de los
gases con variaciones de temperatura y presión son las mismas para todos
los gases ideales. Estamos relacionando proporcionalmente el número de
moles (n), el volumen, la presión y la temperatura: P.V ~ n T. Para
establecer una igualdad debemos añadir una constante (R) quedando:
P.V = n . R . T

27. El valor de R podemos calcularlo a partir del volumen
molar en CNPT:
Por definición n (número de moles) se calcula
dividiendo la masa de un gas por el Mr (la masa
molecular relativa del mismo).
Que es otra forma de expresar la ley general de gases
ideales.