Estequiometria del crecimiento

1. BALANCES
ELEMENTALES
Ingeniería Celular

2. Balances de Materia

3. Ecuación general de balance de
masa
Masa
entrante a
través de
los
alrededore
s del
sistema
Masa
saliente a
través de
los
alrededore
s del
sistema
Masa
generada
dentro del
sistema
Masa
consumida
dentro del
sistema
Masa
acumulada
dentro del
sistema

4. Balance Diferencial
 Para un proceso continuo la información que
se obtiene acerca del mismo se refiere a un
instante de tiempo en particular.
 Las cantidades de masa que entra y sale se
especifican en velocidades de flujo de masa.
 Un balance de masa basado en velocidades
se le llama balance diferencial.

5. Balance integral
 Para procesos en lote, la información de estos
sistemas se obtiene sobre un periodo de
tiempo en lugar de un instante en particular.
 En este caso cada término del balance de
masa es una cantidad de masa, no una
velocidad, por lo que se le conoce como
balance integral.

6. Simplificación
 Si un proceso continuo esta en estado
estacionario, la acumulación en el lado
derecho será cero.
 Debido a que todas las propiedades del
sistema, incluyendo la masa, no deben
cambiar con el tiempo.
 Ecuación general de balance de masa de
estado estacionario
Masa
entrada
Masa
generada
Masa salida Masa
consumida

7. Simplificación
 En estado estacionario para balances de
masa o cuando no ocurren reacciones, esta
ecuación se simplifica:
Masa
entrada
Masa
salida

8. Ejemplo; Filtración continua
 Un caldo de fermentación que contiene células de
Streptomyces kanamyceticus es filtrada utilizando un filtro
de tambor rotatorio. 120 kg h-1 de caldo son alimentados al
filtro. 1 kg de caldo contiene 60 g de células. Para mejorar
las velocidades de filtración, un filtro ayuda de partículas de
tierras diatomeas son añadidas a una velocidad de 10 kg h-
1. La concentración de kanamicina en el caldo es de 0.05%
por peso. El líquido filtrado es obtenido a una velocidad de
112 kg h-1. La concentración de kanamicina en el filtrado es
de 0.045% (p/p). La torta de filtrado que contiene células y
filtro ayuda es continuamente removida de la tela de
filtración.
 a) ¿Cuál es el porcentaje de líquido de la torta de filtración?
 b) Si la concentración de kanamicina en el líquido de la torta
de filtración es la misma que en el filtrado. ¿Cuánta
kanamicina es absorbida por kg de filtro ayuda?.

9. Suposiciones
 Estado estacionarioa
 No hay fugas
 El filtrado no contiene sólidos
 Las células no absorben o liberan kanamicina
durante la filtración.
 El filtro ayuda esta seco
 La fase líquida, excluyendo la kanamicina, se
considera agua.

10. Ejemplo; Fermentación continua ácido
acético
 La bacteria Acetobacter aceti convierte etanol a
ácido acético dentro de condiciones aerobicas. Se
propone un proceso de fermentación continua
para vinagre, utilizando células no-viables de A.
aceti inmovilizadas en la superficie de perlas de
gelatina. El objetivo de la producción es de 2 kg
h-1 de ácido acético, sin embargo la
concentración máxima tolerada por las
células es de 12%. El aire es alimentado al
fermentador a una velocidad de 200 g mol h-1
 a) ¿Cuánto es la cantidad mínima de etanol
requerido?
 b) ¿Cuál es la cantidad mínima de agua que debe
usarse para diluir el etanol, para evitar la
inhibición por ácido?
 c) ¿Cuál es la composición del gas de salida del
fermentador?.

11. Reacciones
C2H5OH + O2 → CH3COOH + H2O
Etanol Ácido Acético
Suposiciones:
. Estado estacionario
. Sin fugas
. Aire de entrada seco
-% volumen del gas = % mol
- no hay evaporación de etanol,
H2O o ácido acético
- conversión completa de etanol
- el etanol es usado por las células
para la síntesis únicamente del
ácido acético
- La transferencia de oxígeno es lo
suficientemente rápida para cumplir
las demandas de las células.
-La concentración de ácido acético
en el flujo de salida es de un 12%
Datos Adicionales
Pesos Moleculares:
Etanol = 46
Ácido acético = 60
O2 = 32
N2 = 28
H2O = 18
Composición del aire.
21% O2 y 79% N2
Compuestos involucrados en la
reacción: etanol, ác. Acético, O2 y
H2O. El N2 no esta involucrado en
la reacción.

12.  Producción de Goma de Xantana
 Goma de Xantana es producida utilizando Xanthomonas
campestris en cultivo en lote. Experimentos de laboratorio han
mostrado que por cada gramo de glucosa utilizado por la bacteria,
0.23 g de oxígeno y 0.01 g de amoníaco son consumidos, mientras
que 0.75 de goma, 0.09 g de células, 0.27 g de CO2 y 0.13 g de
H2O son formados. Otros componentes del sistema tales como
fosfato pueden ser descartados. Un medio que contiene glucosa y
amoníaco disueltos en 20,000 L de agua, es alimentado a un
fermentador agitado e inoculado con X. campestris. Aire es
alimentado al fermentador, la cantidad total del gas de salida
recuperado durante todo el cultivo es de 1,250 Kg. Debido a la alta
viscosidad y dificultad en el manejo de soluciones de goma de
xantan, la concentración final de la goma no deberá exceder el
3.5% del peso.
 a) ¿Cuánta glucosa y amoníaco serán requeridos?
 b) ¿Cuál porcentaje de aire es alimentado en exceso?

13.  Suposiciones:
 Sin fugas, aire de entrada y salida están
secos, conversión de glucosas y NH3 es
completa, CO2 sale en el gas de salida.

14. Estequiometría del
Crecimiento

15.  Todos los átomos de carbono, hidrógeno,
oxígeno, nitrógeno y otros elementos
consumidos durante el crecimiento son
incorporados en células nuevas o excretados
como productos.

16.  C, H, O, N cuentan
como de un 90 a 95%
de la biomasa

17.  Balance de C: w = c + d
 Balance de H: x + bg = cα + 2e
 Balance de O: y + 2a + bb = cβ + 2d + e
 Balance de N: z + bi = cδ
 Coeficiente de Respiración

19.  La producción de proteína unicelular a partir
de hexadecano, es descrita por la siguiente
ecuación:
 RQ = 0.43
 Determine los coeficientes estequiometricos

20. Balances de Electrones
 Los electrones disponibles se refiere al
número de electrones disponibles para la
transferencia de oxígeno en la combustión de
una sustancia a CO2, H2O y compuestos que
contengan nitrógeno.
 El número de electrones disponibles se
calcula a partir de la valencia

21. Grado de Reducción (γ)
 Este es definido como el número de
equivalentes de electrones disponibles en una
cantidad de material que contiene 1 g de un
átomo de carbono.
 Para el sustrato CwHxOyNz el número de
electrones disponibles es (4w + x – 2y – 3z)
 El grado de reducción para el sustrato (γS)es:
(4w + x – 2y – 3z)/w
 C = 4
 H = 1
 N = -3
 O = -2
 P = 5
 S = 6

24. Electrones disponibles para la
transferencia de oxígeno
 En una ecuación de crecimiento balanceada,
el número disponible de electrones es
conservado por el hecho de que las
cantidades de cada elemento químico son
conservados.
 Aplicando este principio para el amoniaco
como fuente de nitrógeno, el balance de
electrones disponible es:
wγs – 4a = cγB
Donde γs y γB son los grados de reducción de sustrato
y biomasa, respectivamente.

25. Rendimiento de Biomasa
 Existe una relación lineal entre la cantidad de
biomasa producido y la cantidad de sustrato
consumido.
 Cuando YXS es constante a través del
crecimiento, su valor determinado
experimentalmente puede ser usado para
determinar el coeficiente estequiométrico c.
PM células = formula de la biomasa en peso más cenizas residuales

26. Estequiometría de Producto
 La formación de un producto extracelular
durante el crecimiento puede ser extendido
para incluir la síntesis de producto:
 Donde f es el coeficiente estequiométrico del
producto

27.  Rendimiento de producto a partir de sustrato
YPS

28. Demanda Teórica de Oxígeno
 El oxígeno es frecuentemente el sustrato limitante en
fermentaciones aeróbicas.
 La demanda de oxígeno es representado por el
coeficiente estequiométrico a.
 El requerimiento de oxígeno esta relacionado
directamente con los electrones disponibles para la
transferencia de oxígeno, la demanda de oxígeno
puede, por tanto, ser derivado de un balance de
electrones:
 Donde γP es el grado de reducción del producto

29.  Kleibsella aerogenes es producida de glicerol
(C3H8O3) a partir de glicerol en cultivos
aerobicos con amoniaco como fuente de
nitrógeno. La biomasa contiene 8% de
cenizas, 0.40 g de biomasa es producido por
cada g de glicerol consumido, no hay
formación de grandes productos metabólicos.
 ¿Cuál es el requerimiento de oxígeno para
este cultivo? En términos de masa.
 PM glicerol = 92.1
 γ del glicerol respecto al NH3 = 4.67