El documento introduce conceptos básicos de álgebra. Define el álgebra como la rama de las matemáticas que estudia la cantidad de manera general, representada por números y letras. Distingue entre aritmética, que usa solo números, y álgebra, que usa números y letras. Explica la nomenclatura algebraica incluyendo expresiones, términos, monomios, binomios, trinomios y polinomios. Finalmente, describe cómo calcular el grado de un monomio o polinomio.

1. GENERALIDADES ELABORADO POR: EMILIO FERNADO CÁRDENAS ASTUDILLO. ALGEBRA

2. OBJETIVO Reforzar las bases aprendidas en el Colegio sobre Álgebra

3. BIENVENIDO (A) CUALQUIER INQUIETUD NO DUDES EN PREGUNTAR, ESTAMOS PARA SERVIRTE

4. 1. DEFINICIÓN DE ALGEBRA El Álgebra es la rama de las matemáticas que estudia la cantidad considerada desde el modo más general posible. Al referirse a general se habla de que es extenso porque abarca a toda una área pero al mismo tiempo es un estudio sencillo. Entonces en este módulo vamos a estudiar a las matemáticas de manera global pero súper sencilla.

5. 2.- DIFERENCIA ENTRE ÁLGEBRA Y ARITMÉTICA ARITMÉTICA La cantidad es representada por números Ejemplos 10, 20, 4, 5 ALGEBRA La cantidad es representada por números y letras (cantidades alfa numéricas) Cantidades conocidas números y letras de la “a” a la “t” Cantidades desconocidas las siguientes letras “u, v, w, x, y, z” Ejemplos 10a, 20bxy, 4at, 5x

6. ARITMÉTICA Únicamente se toma en cuenta los valores absolutos Ejemplos 10, 20, 4, 5 Representación numérica se da en la recta numérica. ALGEBRA Toma en cuenta el valor absoluto y relativo Ejemplos +10 y -10; +20 y -20; +4 y -4; +5 y -5 0 1 2 3 0 1 2 -1 -2

7. 3.- NOMENCLATURA ALGEBRAICA Expresión Algebraica: Representación de un símbolo algebraica o de una o más operaciones algebraicas Ejemplo: a; 5x; (a+b)c Término: Expresión algebraica que consta de un solo símbolo o varios no separados por el signo + o – Ejemplo: -3abc; 5x; (cdf) / (25almn)

8. 4.- CLASIFICACIÓN DE LAS EXPRECIONES ALGEBRAICAS Monomio: Expresión algebraica que consta de un solo término. Ejemplo: a; 5x; (2ab)/(3cd) Binomios: Expresión algebraica que consta de dos términos Ejemplo: -3abc + 4ac ; 5x + 2g ; cdf + 25almn Trinomios: Expresión algebraica que consta de tres términos Ejemplo: -3abc + 4ac + 5x; 2g + cdf + 25almn

9. Polinomios: Expresión algebraica que consta de cuatro términos o más. Ejemplos: a+4x+2xª+13x (polinomio de cuatro términos) a+4x+2xª+13x+5g (polinomio de cinco términos) a+4x+2xª+13x+2b+4c (polinomio de seis términos) a+4x+2xª+13x+2b+4c+5x (polinomio de siete términos) a+4x+2xª+13x+2b+4c+5x+13k (polinomio de ocho términos) Y así podemos seguir hasta el infinito

10. 4.- GRADO DE MONOMIOS Y POLINOMIOS Grado de un Monomio: El grado de un monomio es igual a la suma de los exponentes de las partes literales (de las letras) Ejemplo: 2x 4 c 2 Grado = 4+2 = 6 Ejemplo: 4a 8 b 2 Grado = 8+2 = 6 Ejemplo: ab 2 Grado = 1+2 = 3 Grado de un Polinomio: El grado de un polinomio es igual al exponente de la parte literal de mayor valor Ejemplo: 4c 2 + 2x 4 Exponente de C = 2 ; Exponente de X = 4 Grado = 4 (Porque es el exponente mayor) Ejemplo: 4b 2 /4a 8 Exponente de b = 2 ; Exponente de a = -8 Grado = 2 (Porque es el exponente mayor “2 es mayor que -8”)