1. Se deben comparar las medias de calificaciones de dos muestras de estudiantes utilizando una prueba t de Student con un nivel de significancia de 0.025 para determinar si son iguales o diferentes. 2. Se midió una muestra de 12 barras para investigar si cambiaron los ajustes de la máquina de producción. Se debe determinar si la longitud media de las barras es razonablemente diferente al valor esperado utilizando un nivel de significancia de 0.02. 3. Se modificó una batería para aumentar su vida ú

1. Guia de ejercicios
1. La media de las calificaciones de dos muestras de 15 estudiantes de primer
semestre en la asignatura de Estadística de la universidad UTN resulta ser de 7 y
8,5. Se sabe que la desviación típica de las calificaciones en esta asignatura fue en
el pasado de 1,5. Comprobarla hipótesis µ1=µ2 contrala hipótesis alternativa µ1<µ2
con un nivel de significación 0,025
2. La longitud media de una pequeña barra de contrapeso es de 43 milimetros. Al
supervisor de producción le preocupa que hayan cambiado los ajustes de la
maquina de producción de barras. Solicita una investigacion al departamento de
ingenieria. Ingenieria selecciona una muestra aleatoria de 12 barras y las mide. Los
resultados aparecen enseguida, expresados en milímetros.
42 39 42 45 43 40 39 41 40 42 43 42
a. Es razonable concluir que cambio la longitud media de las barras? Utilice el nivel
b. de significancia 0.02
c. Calcule la varianza de la muestra, La media y la desviación estándar, Graficar
3. La vida media de una batería en un reloj digital es de 305 días. Las vidas medias
de las baterías se rigen por la distribución normal. Hace poco se modificó la
batería para que tuviera mayor duración. Una muestra de 20 baterías modificadas
exhibió una vida media de 311 dias con una desviación estándar de 12 dias. .La
modificación incremento la vida media de la batería?
a) Formule la hipótesis nula y la hipótesis alternativa.
b) Muestre la gráfica de la regla de decision. Utilice el nivel de significancia 0.05.
c) Calcule el valor de t. .Cual es su decisión respecto de la hipotesis nula? Resuma sus
resultados
4. Un fabricante compra barras de acero para hacer clavijas. La experiencia indica que
la fuerza media de tension de las cargas que llegan es de 10 000 psi, y que la
desviacion estandar, σ, es de 400 psi. Suponga que la media poblacional
desconocida de un lote que llega, designada μ, es en realidad de 9 900 psi. .Cual
es la probabilidad de que el inspector de control de calidad no rechace la carga
(error tipo II)?