Este documento presenta una guía sobre logaritmos que incluye ejercicios para calcular valores logarítmicos aplicando su definición y propiedades. Se dividen los ejercicios en cuatro secciones: 1) cálculo de valores logarítmicos por definición, 2) aplicación de propiedades para resolver expresiones, 3) desarrollo de expresiones logarítmicas, y 4) reducción de expresiones logarítmicas a su mínima forma.

1. GUIA DE LOGARITMOS
I.- Calcula el valor de x en las siguientes expresiones: POR DEFINICION
1) log2 x =3 2) log6 x =3 3) log2 x =4 4) log4 x= 1 5) log5 x = 0
6) 2log
4
3 x 7) 1log
2
1 x 8) 3log
2
5 x 9) log0.3 x =-2 10) 2
3
9
1log
11) 4log
3
1 x 12) 2
1
9
4log x 13) 2log
5
1 x 14) 3log 2.0 x 15) logp x =-3
16) 3
1
008.0log x 17) 2
1
1log
16
9 x 18) 2
1
1
25
11log x 19) 2
1
2log x 20) 2
1
2log x
21) logx 27 = 322)logx 16 = 4 23)logx 81 =2 24) logx 243 = 5 25) 2log 9
1
x
26) 2log 25
16
x 27) 3log 8
1
x 28) 2log 4
1
x 29) logx 16 = -4 30) 4
3
8
1
logx
36) 3
2
4
1
logx 37) logx 625=4 38) logx 128 =-7 39)logx 0.008=-3 40) logx 343 =-3
46) x8
1
2log 47) x9
1
3
1log 48) 125
8
5
2log 49) x27
125
5
3log 50) x64log
4
1
53) x5
6
1
25
11log 54) x3
2
8
27log 55) x32
1
2log 56) x9log27
57) log5 x=-2 58)logx 27=-3 59) x32
1
2log 60) x128
1
4
1log
II.- Aplicando las propiedades de los logaritmos, resuelve los siguientes ejercicios:
a) logb b + loga a = b) logc1 +logbbn
+logddn
= c)logb1 · logaa =
d) )(loglog bcbc
b
b e) 3 logp p4
= f)loga a3
+logb b5
=
g) loga(ac) +logp p3
+ logb b – loga C = h) 43
loglog cb cb
i)log 10= j) log 100= k) log 1000= l) log 10000= m) log 108
=
n) log 0.1= ñ) log 0.01= o) log 0.001= p) log 0.0001=
q) log1+log10 +log100 + log1000= r) log20 + log 2
10
= s) log10-4
+log 100
1
=
III,- Aplicando las propiedades de los logaritmos, desarrolla las siguientes expresiones.
a) log (2ab)= b)
4
3
log
a
= c)
3
2
log
2
a
d) log (a5
b4
)= e)
ab
2
log
f) ablog g) h) )2log( ba i)
c
ba3
3
log j)
xy
cba
2
5
log
42
=
ñ)
3
log
d
c
b
a
o) log (a2
– b2
)= p)
5 3
3 2
log
b
a
q) log (a2
)3
=
IV.- Aplicando las propiedades de los logaritmos, reduce a la mínima expresión logarítmica los
siguientes desarrollos.
a) log a +log b + log c = b) log x – log y = c) 2 logx + 3 log y
d) yx log
2
1
log
2
1
e) log a – log x – log y = f)log p + log q – log r – log s=
m) ba log
2
5
log
2
3
n) yx log
3
1
log
3
2
ñ) cba log2log
2
1
log
o) cba log
2
1
loglog22log p) b
n
q
a
n
p
loglog q) log (a+b) + log (a-b)=
y
x
2
log