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Liceo Naval “Germán Astete” EJERCICIOS DE GEOMETRÍA Grado: 3º Sec.
TRIÁNGULOS
1) Calcular “x”:
a) 100º
b) 140
c) 80
d) 180
e) 120
2) Calcular “x”:
a) 50º
b) 100
c) 180
d) 90
e) 120
3) Calcular “x”:
a) 60º
b) 135
c) 45
d) 30
e) 10
4) Calcular “x”, si:  +  = 60º
a) 150º
b) 120
c) 100
d) 20
e) 10
5) Calcular “x”; si es entero:
a) 180º
b) 94
c) 86
d) 96
e) 84
6) Hallar “x”:
a) 30º
b) 40
c) 20
d) 15
e) 60
7) Hallar “x”:
a) 100º
b) 130
c) 120
d) 180
e) 90
8) Calcular “x”:
a) 30º
b) 10
c) 15
d) 60
e) 90
9) Calcular “x”;
a) 10º
b) 15
c) 29
d) 25
e) 35
10) Calcular “x”;
a) 120º
b) 75
c) 120
d) 90
e) 60
TRIANGULOS NOTABLES
1. De la figura, calcular el valor de “x+y”:
a) 5 2
b) 10 2
c) 6 2
d) 10 3
e) 5 3
2. De acuerdo a la figura, calcule el valor de
“x”:
a) 30º
b) 37º
c) 45º
d) 53º
e) 60º
3. Calcular el valor de “x”:
a) 6
b) 9
c) 6 2
xº80º
º
120º
º
xº
40º
150º
xº
xº
xº
xº
 - 
+3
xº
136º
xº
140º
º
º º
º
40º
xº
º
º xº
º
º
80º
x + 40º
x + 20º x + 30º
40º
xº
x -10º
xº
60º
º
º
º
º
10
x
y
45º
37º
3
xº
2 3
12
x
30º 45º
d) 8 2
4. De la figura, calcular el valor de “x”:
a) 36º
b) 60º
c) 45º
d) 37º
e) 53º
5. De la figura, calcular el valor de “x”:
a) 15º
b) 10º
c) 5º
d) 30º
e) 45º
6. Calcular: AB; Si: BC = 15
a) 9
b) 9 2
c) 12 2
d) 18
e) 24
7. De la figura, halle el valor de “x”:
a) 6
b) 8
c) 10
d) 6 3
e) 8 2
8. Calcular el valor de “x”:
a) 2 + 3
b) 6( 2 + 3 )
c) 6( 3 +1)
d) 12
e) N.A.
9. De la figura, hallar el valor de “x”:
a) 6
b) 3
c) 10
d) 8
e) 12
10. Calcular el valor de “x”:
a) 6 3
b) 12
c) 6
d) 8
e) 10
CONGRUENCIA.
1. Hallar “x”
a) 24
b) 7
c) 31
d) 17
e) 25
2. Hallar “b – a”
a) 2
b) 1
c) 0
d) 3
e) 4
3. Hallar “b”
a) 2
b) 4
c) 6
d) 8
e) 10
4. Hallar “x”
a) 2
b) 17
c) 7
d) 12
xº 45º30º
B
A
2a
D
C
2a
x
30º45º
2a
2a
45º 37º
B
A C
x
6
60º
4
30º 45º
12
x
6
45º 45º30º
12
x
y
60º 37º
y
x
5


7
24
x
b
7
3
a


3b - 9


b + 7


12
5
x
Liceo Naval “Germán Astete” EJERCICIOS DE GEOMETRÍA Grado: 3º Sec.
e) 6
5.
Hallar “x”
a) 2
b) 3
c) 7
d) 5
e) 9
6. Hallar “AE”
a) 2
b) 3
c) 5
d) 8
e) 15
7. Hallar “x”
a) 6º
b) 12º
c) 24º
d) 18º
e) 48º
8. Calcular "x + y"
a) 30º
b) 40º
c) 100º
d) 70º
e) 20º
9. Calcular "3x"
a) 21
b) 12
c) 17
d) 14
e) 19
RELACIONES METRICAS
1. Calcular : “x”
a) 12
b) 15
c) 9
d) 6
e) 18
2. Calcular : “x”
a) 12
b) 3 7
c) 21
d) 9 7
e) 4 7
3. Calcular : “x”
a) 9
b) 5
c) 12
d) 8
e) 7
4. Calcular : “x”
a) 36
b) 18
c) 12
d) 72
e) 24
5. Calcular : “x”
a) 24/25
b) 84/25
c) 168/25
d) 24/175
e) 84/75
6. Calcular : “x”
a) 8
b) 6
c) 4
d) 5
e) 7
7. Calcular : “x”
a) 12
b) 13
c) 14
d) 15
e) 16


6
x
11

B
D
E
CA
5
3
2x
42º
a
70º 30º
b
c
x+20º
y+10º b
a
c




5
2x+3
5
17
x
9 16
7
9
x
6
4
x
x
12 27
25
x
24
2 8
O
x
O1
O2
9
8
x
8. Calcular : “x”
a) 12
b) 13
c) 14
d) 15
e) 16
9. Calcular : “x”
a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
e) 9
10. Calcular : “x”
a) 7
b) 8
c) 9
d) 6
e) 5
CUARILATEROS
1. Calcular “x”.
a) 60
b) 80
c) 40
d) 660
e) 160
2. Calcular “x”
a) 100
b) 50
c) 30
d) 40
e) 80
3. Calcular “x”.
a) 90
b) 80
c) 100
d) 110
e) 120
4. Calcular “”
a) 85
b) 95
c) 75
d) 105
e) 115
5. Calcular “x”
a) 10
b) 20
c) 5
d) 15
e) 25
6. Calcular “x”
a) 40
b) 30
c) 45
d) 50
e) 35
7. Calcular “x”
a) 90
b) 100
c) 110
d) 120
e) 130
8. Calcular “x”
a) 36
b) 72
c) 45
d) 60
e) 30
TRAPECIOS
1. Si la mediana de un trapecio es 9m y
la base mayores 16. Calcular la base
menor.
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
100º
130º
70º x
70º
130º
x

 

70º
120º
x
95º 
120º
80º




x
3x
4x
x
x
120º
x+30º
110º
100º
2x
x
x



x
112
113
24
15
20
x
12
6
x
Liceo Naval “Germán Astete” EJERCICIOS DE GEOMETRÍA Grado: 3º Sec.
2. Calcular “x”
a) 2
b) 3
c) 4
d) 1
e) 5
3. Calcular “x”; BC // AD
a) 2
b) 2 3
c) 4 3
d) 4
e) 8
4. Calcular “x”
a) 53
b) 143
c) 127
d) 133
e) 153
5. Calcular “x”
a) 10
b) 9
c) 10,5
d) 9,5
e) 8,5
6. Calcular “x” , a + b = 24
a) 4
b) 6
c) 5
d) 2
e) 3
7. Calcular la mediana del trapecio
isósceles.
a) 11
b) 5,5
c) 6,5
d) 5
8. Calcular “x”
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
9. Calcular “x”
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 1
10. Calcular “x”
a) 5
b) 4
c) 3
d) 2
e) 1
CIRCUNFERENCIA
1. Calcular : “x”
a) 40
b) 80
c) 120
d) 20
e) 10
2. Calcular : “x”
a) 30
b) 50
c) 40
d) 60
3. Calcular : “x”
a) 20
b) 10
c) 15
20
x + 2
8

A D
B C
60
A
B C
x 4
45
D
37º
x
x
8
11
20
b
a
x
x
12




6
16
75
6
x 8


12
x
80
x
O
140
70 60º
x
60
6
d) 30
e) 5
4. Calcular : “x”
a) 90
b) 60
c) 120
d) 150
e) 30
5. Calcular : “x”
a) 40
b) 60
c) 30
d) 50
e) 80
6. Calcular : “x”
a) 40
b) 80
c) 100
d) 60
e) 120
7. Calcular : “x”
a) 35
b) 30
c) 70
d) 50
e) 40
8. Calcular : “x”
a) 20
b) 40
c) 10
d) 60
e) 30
9. Calcular : “x”
a) 80
b) 40
c) 20
d) 60
10. Calcular : “x”
a) 10
b) 20
c) 5
11. Calcular : “x”
a) 22
b) 21
c) 23
d) 24
e) 25
12. Calcular : “x”
a) 4
b) 16
c) 8
d) 2
e) 12
13. Calcular : “x”
a) 15
b) 12
c) 9
d) 16
e) 20
14. Calcular : “x”
a) 12
b) 6 2
c) 12 2
d) 8 2
e) 10
15. Calcular : “x”
a) 9
b) 8
c) 6
d) 12
e) 4
16. Calcular : “x”
a) 9
b) 5
c) 4
B
A C30
x
3x
120
O
20x
7x
2x
70
x
x3x
20
50
2x
3x
40
x
2x
3x
16
6
x
9
16
x
x
8
10
12
16x
O
4
x
6
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d) 6
e) 8
17. Calcular : “AB”
a) 12
b) 6
c) 18
d) 24
e) 16
18. Calcular “x”; MB = 8 , PM = 4 , OM = 5
a) 7
b) 7
c) 8
d) 14
e) 4
19. Calcular : “x”
a) 12
b) 2 12
c) 4
d) 2
e) 8
20. Calcular : “x”
a) 4
b) 8
c) 16
d) 2
e) 12
21. Calcular : “x”
a) 2 3
b) 3 3
c) 4 3
d) 5 3
e) 6 3
22. Calcular : “x”
a) 16
b) 12
c) 13
d) 14
e) 10
23. Calcular “r”; AP = 6 , PB = 4 , OP = 5
a) 7
b) 8
c) 9
d) 10
e) 6
24. Calcular : “x”
a) 4 3
b) 3
c) 8
d) 12
e) 8 3
25. Calcular : “x”
a) 7
b) 10
c) 14
d) 2 7
e) 7
18
8
A B
O
A B
P
O
Mx
A B
P
O
r
8
a
63a
x
2a
2
x
4
6
6
2
x
2x
13
x
3
x
O
2 6
x
8
4

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  • 1. Liceo Naval “Germán Astete” EJERCICIOS DE GEOMETRÍA Grado: 3º Sec. TRIÁNGULOS 1) Calcular “x”: a) 100º b) 140 c) 80 d) 180 e) 120 2) Calcular “x”: a) 50º b) 100 c) 180 d) 90 e) 120 3) Calcular “x”: a) 60º b) 135 c) 45 d) 30 e) 10 4) Calcular “x”, si:  +  = 60º a) 150º b) 120 c) 100 d) 20 e) 10 5) Calcular “x”; si es entero: a) 180º b) 94 c) 86 d) 96 e) 84 6) Hallar “x”: a) 30º b) 40 c) 20 d) 15 e) 60 7) Hallar “x”: a) 100º b) 130 c) 120 d) 180 e) 90 8) Calcular “x”: a) 30º b) 10 c) 15 d) 60 e) 90 9) Calcular “x”; a) 10º b) 15 c) 29 d) 25 e) 35 10) Calcular “x”; a) 120º b) 75 c) 120 d) 90 e) 60 TRIANGULOS NOTABLES 1. De la figura, calcular el valor de “x+y”: a) 5 2 b) 10 2 c) 6 2 d) 10 3 e) 5 3 2. De acuerdo a la figura, calcule el valor de “x”: a) 30º b) 37º c) 45º d) 53º e) 60º 3. Calcular el valor de “x”: a) 6 b) 9 c) 6 2 xº80º º 120º º xº 40º 150º xº xº xº xº  -  +3 xº 136º xº 140º º º º º 40º xº º º xº º º 80º x + 40º x + 20º x + 30º 40º xº x -10º xº 60º º º º º 10 x y 45º 37º 3 xº 2 3 12 x 30º 45º
  • 2. d) 8 2 4. De la figura, calcular el valor de “x”: a) 36º b) 60º c) 45º d) 37º e) 53º 5. De la figura, calcular el valor de “x”: a) 15º b) 10º c) 5º d) 30º e) 45º 6. Calcular: AB; Si: BC = 15 a) 9 b) 9 2 c) 12 2 d) 18 e) 24 7. De la figura, halle el valor de “x”: a) 6 b) 8 c) 10 d) 6 3 e) 8 2 8. Calcular el valor de “x”: a) 2 + 3 b) 6( 2 + 3 ) c) 6( 3 +1) d) 12 e) N.A. 9. De la figura, hallar el valor de “x”: a) 6 b) 3 c) 10 d) 8 e) 12 10. Calcular el valor de “x”: a) 6 3 b) 12 c) 6 d) 8 e) 10 CONGRUENCIA. 1. Hallar “x” a) 24 b) 7 c) 31 d) 17 e) 25 2. Hallar “b – a” a) 2 b) 1 c) 0 d) 3 e) 4 3. Hallar “b” a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 10 4. Hallar “x” a) 2 b) 17 c) 7 d) 12 xº 45º30º B A 2a D C 2a x 30º45º 2a 2a 45º 37º B A C x 6 60º 4 30º 45º 12 x 6 45º 45º30º 12 x y 60º 37º y x 5   7 24 x b 7 3 a   3b - 9   b + 7   12 5 x
  • 3. Liceo Naval “Germán Astete” EJERCICIOS DE GEOMETRÍA Grado: 3º Sec. e) 6 5. Hallar “x” a) 2 b) 3 c) 7 d) 5 e) 9 6. Hallar “AE” a) 2 b) 3 c) 5 d) 8 e) 15 7. Hallar “x” a) 6º b) 12º c) 24º d) 18º e) 48º 8. Calcular "x + y" a) 30º b) 40º c) 100º d) 70º e) 20º 9. Calcular "3x" a) 21 b) 12 c) 17 d) 14 e) 19 RELACIONES METRICAS 1. Calcular : “x” a) 12 b) 15 c) 9 d) 6 e) 18 2. Calcular : “x” a) 12 b) 3 7 c) 21 d) 9 7 e) 4 7 3. Calcular : “x” a) 9 b) 5 c) 12 d) 8 e) 7 4. Calcular : “x” a) 36 b) 18 c) 12 d) 72 e) 24 5. Calcular : “x” a) 24/25 b) 84/25 c) 168/25 d) 24/175 e) 84/75 6. Calcular : “x” a) 8 b) 6 c) 4 d) 5 e) 7 7. Calcular : “x” a) 12 b) 13 c) 14 d) 15 e) 16   6 x 11  B D E CA 5 3 2x 42º a 70º 30º b c x+20º y+10º b a c     5 2x+3 5 17 x 9 16 7 9 x 6 4 x x 12 27 25 x 24 2 8 O x O1 O2 9 8 x
  • 4. 8. Calcular : “x” a) 12 b) 13 c) 14 d) 15 e) 16 9. Calcular : “x” a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9 10. Calcular : “x” a) 7 b) 8 c) 9 d) 6 e) 5 CUARILATEROS 1. Calcular “x”. a) 60 b) 80 c) 40 d) 660 e) 160 2. Calcular “x” a) 100 b) 50 c) 30 d) 40 e) 80 3. Calcular “x”. a) 90 b) 80 c) 100 d) 110 e) 120 4. Calcular “” a) 85 b) 95 c) 75 d) 105 e) 115 5. Calcular “x” a) 10 b) 20 c) 5 d) 15 e) 25 6. Calcular “x” a) 40 b) 30 c) 45 d) 50 e) 35 7. Calcular “x” a) 90 b) 100 c) 110 d) 120 e) 130 8. Calcular “x” a) 36 b) 72 c) 45 d) 60 e) 30 TRAPECIOS 1. Si la mediana de un trapecio es 9m y la base mayores 16. Calcular la base menor. a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 100º 130º 70º x 70º 130º x     70º 120º x 95º  120º 80º     x 3x 4x x x 120º x+30º 110º 100º 2x x x    x 112 113 24 15 20 x 12 6 x
  • 5. Liceo Naval “Germán Astete” EJERCICIOS DE GEOMETRÍA Grado: 3º Sec. 2. Calcular “x” a) 2 b) 3 c) 4 d) 1 e) 5 3. Calcular “x”; BC // AD a) 2 b) 2 3 c) 4 3 d) 4 e) 8 4. Calcular “x” a) 53 b) 143 c) 127 d) 133 e) 153 5. Calcular “x” a) 10 b) 9 c) 10,5 d) 9,5 e) 8,5 6. Calcular “x” , a + b = 24 a) 4 b) 6 c) 5 d) 2 e) 3 7. Calcular la mediana del trapecio isósceles. a) 11 b) 5,5 c) 6,5 d) 5 8. Calcular “x” a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 9. Calcular “x” a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 1 10. Calcular “x” a) 5 b) 4 c) 3 d) 2 e) 1 CIRCUNFERENCIA 1. Calcular : “x” a) 40 b) 80 c) 120 d) 20 e) 10 2. Calcular : “x” a) 30 b) 50 c) 40 d) 60 3. Calcular : “x” a) 20 b) 10 c) 15 20 x + 2 8  A D B C 60 A B C x 4 45 D 37º x x 8 11 20 b a x x 12     6 16 75 6 x 8   12 x 80 x O 140 70 60º x 60 6
  • 6. d) 30 e) 5 4. Calcular : “x” a) 90 b) 60 c) 120 d) 150 e) 30 5. Calcular : “x” a) 40 b) 60 c) 30 d) 50 e) 80 6. Calcular : “x” a) 40 b) 80 c) 100 d) 60 e) 120 7. Calcular : “x” a) 35 b) 30 c) 70 d) 50 e) 40 8. Calcular : “x” a) 20 b) 40 c) 10 d) 60 e) 30 9. Calcular : “x” a) 80 b) 40 c) 20 d) 60 10. Calcular : “x” a) 10 b) 20 c) 5 11. Calcular : “x” a) 22 b) 21 c) 23 d) 24 e) 25 12. Calcular : “x” a) 4 b) 16 c) 8 d) 2 e) 12 13. Calcular : “x” a) 15 b) 12 c) 9 d) 16 e) 20 14. Calcular : “x” a) 12 b) 6 2 c) 12 2 d) 8 2 e) 10 15. Calcular : “x” a) 9 b) 8 c) 6 d) 12 e) 4 16. Calcular : “x” a) 9 b) 5 c) 4 B A C30 x 3x 120 O 20x 7x 2x 70 x x3x 20 50 2x 3x 40 x 2x 3x 16 6 x 9 16 x x 8 10 12 16x O 4 x 6
  • 7. Liceo Naval “Germán Astete” EJERCICIOS DE GEOMETRÍA Grado: 3º Sec. d) 6 e) 8 17. Calcular : “AB” a) 12 b) 6 c) 18 d) 24 e) 16 18. Calcular “x”; MB = 8 , PM = 4 , OM = 5 a) 7 b) 7 c) 8 d) 14 e) 4 19. Calcular : “x” a) 12 b) 2 12 c) 4 d) 2 e) 8 20. Calcular : “x” a) 4 b) 8 c) 16 d) 2 e) 12 21. Calcular : “x” a) 2 3 b) 3 3 c) 4 3 d) 5 3 e) 6 3 22. Calcular : “x” a) 16 b) 12 c) 13 d) 14 e) 10 23. Calcular “r”; AP = 6 , PB = 4 , OP = 5 a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 e) 6 24. Calcular : “x” a) 4 3 b) 3 c) 8 d) 12 e) 8 3 25. Calcular : “x” a) 7 b) 10 c) 14 d) 2 7 e) 7 18 8 A B O A B P O Mx A B P O r 8 a 63a x 2a 2 x 4 6 6 2 x 2x 13 x 3 x O 2 6 x 8 4