Este documento contiene 21 ejercicios de geometría sobre triángulos, cuadriláteros notables, congruencia, relaciones métricas, trapecios y circunferencias. Los estudiantes deben calcular valores angulares y de longitudes desconocidas. El objetivo es que practiquen conceptos geométricos básicos como ángulos, lados, teoremas y propiedades de figuras planas.
libro de apoyo para la resolución de elementos estructurales aplicando el método de elementos finitos.
cursos involucrados: estática y análisis estructural
Instrucciones del procedimiento para la oferta y la gestión conjunta del proceso de admisión a los centros públicos de primer ciclo de educación infantil de Pamplona para el curso 2024-2025.
Today is Pentecost. Who is it that is here in front of you? (Wang Omma.) Jesus Christ and the substantial Holy Spirit, the only Begotten Daughter, Wang Omma, are both here. I am here because of Jesus's hope. Having no recourse but to go to the cross, he promised to return. Christianity began with the apostles, with their resurrection through the Holy Spirit at Pentecost.
Hoy es Pentecostés. ¿Quién es el que está aquí frente a vosotros? (Wang Omma.) Jesucristo y el Espíritu Santo sustancial, la única Hija Unigénita, Wang Omma, están ambos aquí. Estoy aquí por la esperanza de Jesús. No teniendo más remedio que ir a la cruz, prometió regresar. El cristianismo comenzó con los apóstoles, con su resurrección por medio del Espíritu Santo en Pentecostés.
ACERTIJO DE CARRERA OLÍMPICA DE SUMA DE LABERINTOS. Por JAVIER SOLIS NOYOLAJAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA, crea y desarrolla ACERTIJO: «CARRERA OLÍMPICA DE SUMA DE LABERINTOS». Esta actividad de aprendizaje lúdico que implica de cálculo aritmético y motricidad fina, promueve los pensamientos lógico y creativo; ya que contempla procesos mentales de: PERCEPCIÓN, ATENCIÓN, MEMORIA, IMAGINACIÓN, PERSPICACIA, LÓGICA LINGUISTICA, VISO-ESPACIAL, INFERENCIA, ETCÉTERA. Didácticamente, es una actividad de aprendizaje transversal que integra áreas de: Matemáticas, Neurociencias, Arte, Lenguaje y comunicación, etcétera.
Portafolio de servicios Centro de Educación Continua EPN
Geometria general
1. Liceo Naval “Germán Astete” EJERCICIOS DE GEOMETRÍA Grado: 3º Sec.
TRIÁNGULOS
1) Calcular “x”:
a) 100º
b) 140
c) 80
d) 180
e) 120
2) Calcular “x”:
a) 50º
b) 100
c) 180
d) 90
e) 120
3) Calcular “x”:
a) 60º
b) 135
c) 45
d) 30
e) 10
4) Calcular “x”, si: + = 60º
a) 150º
b) 120
c) 100
d) 20
e) 10
5) Calcular “x”; si es entero:
a) 180º
b) 94
c) 86
d) 96
e) 84
6) Hallar “x”:
a) 30º
b) 40
c) 20
d) 15
e) 60
7) Hallar “x”:
a) 100º
b) 130
c) 120
d) 180
e) 90
8) Calcular “x”:
a) 30º
b) 10
c) 15
d) 60
e) 90
9) Calcular “x”;
a) 10º
b) 15
c) 29
d) 25
e) 35
10) Calcular “x”;
a) 120º
b) 75
c) 120
d) 90
e) 60
TRIANGULOS NOTABLES
1. De la figura, calcular el valor de “x+y”:
a) 5 2
b) 10 2
c) 6 2
d) 10 3
e) 5 3
2. De acuerdo a la figura, calcule el valor de
“x”:
a) 30º
b) 37º
c) 45º
d) 53º
e) 60º
3. Calcular el valor de “x”:
a) 6
b) 9
c) 6 2
xº80º
º
120º
º
xº
40º
150º
xº
xº
xº
xº
-
+3
xº
136º
xº
140º
º
º º
º
40º
xº
º
º xº
º
º
80º
x + 40º
x + 20º x + 30º
40º
xº
x -10º
xº
60º
º
º
º
º
10
x
y
45º
37º
3
xº
2 3
12
x
30º 45º
2. d) 8 2
4. De la figura, calcular el valor de “x”:
a) 36º
b) 60º
c) 45º
d) 37º
e) 53º
5. De la figura, calcular el valor de “x”:
a) 15º
b) 10º
c) 5º
d) 30º
e) 45º
6. Calcular: AB; Si: BC = 15
a) 9
b) 9 2
c) 12 2
d) 18
e) 24
7. De la figura, halle el valor de “x”:
a) 6
b) 8
c) 10
d) 6 3
e) 8 2
8. Calcular el valor de “x”:
a) 2 + 3
b) 6( 2 + 3 )
c) 6( 3 +1)
d) 12
e) N.A.
9. De la figura, hallar el valor de “x”:
a) 6
b) 3
c) 10
d) 8
e) 12
10. Calcular el valor de “x”:
a) 6 3
b) 12
c) 6
d) 8
e) 10
CONGRUENCIA.
1. Hallar “x”
a) 24
b) 7
c) 31
d) 17
e) 25
2. Hallar “b – a”
a) 2
b) 1
c) 0
d) 3
e) 4
3. Hallar “b”
a) 2
b) 4
c) 6
d) 8
e) 10
4. Hallar “x”
a) 2
b) 17
c) 7
d) 12
xº 45º30º
B
A
2a
D
C
2a
x
30º45º
2a
2a
45º 37º
B
A C
x
6
60º
4
30º 45º
12
x
6
45º 45º30º
12
x
y
60º 37º
y
x
5
7
24
x
b
7
3
a
3b - 9
b + 7
12
5
x
3. Liceo Naval “Germán Astete” EJERCICIOS DE GEOMETRÍA Grado: 3º Sec.
e) 6
5.
Hallar “x”
a) 2
b) 3
c) 7
d) 5
e) 9
6. Hallar “AE”
a) 2
b) 3
c) 5
d) 8
e) 15
7. Hallar “x”
a) 6º
b) 12º
c) 24º
d) 18º
e) 48º
8. Calcular "x + y"
a) 30º
b) 40º
c) 100º
d) 70º
e) 20º
9. Calcular "3x"
a) 21
b) 12
c) 17
d) 14
e) 19
RELACIONES METRICAS
1. Calcular : “x”
a) 12
b) 15
c) 9
d) 6
e) 18
2. Calcular : “x”
a) 12
b) 3 7
c) 21
d) 9 7
e) 4 7
3. Calcular : “x”
a) 9
b) 5
c) 12
d) 8
e) 7
4. Calcular : “x”
a) 36
b) 18
c) 12
d) 72
e) 24
5. Calcular : “x”
a) 24/25
b) 84/25
c) 168/25
d) 24/175
e) 84/75
6. Calcular : “x”
a) 8
b) 6
c) 4
d) 5
e) 7
7. Calcular : “x”
a) 12
b) 13
c) 14
d) 15
e) 16
6
x
11
B
D
E
CA
5
3
2x
42º
a
70º 30º
b
c
x+20º
y+10º b
a
c
5
2x+3
5
17
x
9 16
7
9
x
6
4
x
x
12 27
25
x
24
2 8
O
x
O1
O2
9
8
x
4. 8. Calcular : “x”
a) 12
b) 13
c) 14
d) 15
e) 16
9. Calcular : “x”
a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
e) 9
10. Calcular : “x”
a) 7
b) 8
c) 9
d) 6
e) 5
CUARILATEROS
1. Calcular “x”.
a) 60
b) 80
c) 40
d) 660
e) 160
2. Calcular “x”
a) 100
b) 50
c) 30
d) 40
e) 80
3. Calcular “x”.
a) 90
b) 80
c) 100
d) 110
e) 120
4. Calcular “”
a) 85
b) 95
c) 75
d) 105
e) 115
5. Calcular “x”
a) 10
b) 20
c) 5
d) 15
e) 25
6. Calcular “x”
a) 40
b) 30
c) 45
d) 50
e) 35
7. Calcular “x”
a) 90
b) 100
c) 110
d) 120
e) 130
8. Calcular “x”
a) 36
b) 72
c) 45
d) 60
e) 30
TRAPECIOS
1. Si la mediana de un trapecio es 9m y
la base mayores 16. Calcular la base
menor.
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
100º
130º
70º x
70º
130º
x
70º
120º
x
95º
120º
80º
x
3x
4x
x
x
120º
x+30º
110º
100º
2x
x
x
x
112
113
24
15
20
x
12
6
x
5. Liceo Naval “Germán Astete” EJERCICIOS DE GEOMETRÍA Grado: 3º Sec.
2. Calcular “x”
a) 2
b) 3
c) 4
d) 1
e) 5
3. Calcular “x”; BC // AD
a) 2
b) 2 3
c) 4 3
d) 4
e) 8
4. Calcular “x”
a) 53
b) 143
c) 127
d) 133
e) 153
5. Calcular “x”
a) 10
b) 9
c) 10,5
d) 9,5
e) 8,5
6. Calcular “x” , a + b = 24
a) 4
b) 6
c) 5
d) 2
e) 3
7. Calcular la mediana del trapecio
isósceles.
a) 11
b) 5,5
c) 6,5
d) 5
8. Calcular “x”
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
9. Calcular “x”
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 1
10. Calcular “x”
a) 5
b) 4
c) 3
d) 2
e) 1
CIRCUNFERENCIA
1. Calcular : “x”
a) 40
b) 80
c) 120
d) 20
e) 10
2. Calcular : “x”
a) 30
b) 50
c) 40
d) 60
3. Calcular : “x”
a) 20
b) 10
c) 15
20
x + 2
8
A D
B C
60
A
B C
x 4
45
D
37º
x
x
8
11
20
b
a
x
x
12
6
16
75
6
x 8
12
x
80
x
O
140
70 60º
x
60
6
6. d) 30
e) 5
4. Calcular : “x”
a) 90
b) 60
c) 120
d) 150
e) 30
5. Calcular : “x”
a) 40
b) 60
c) 30
d) 50
e) 80
6. Calcular : “x”
a) 40
b) 80
c) 100
d) 60
e) 120
7. Calcular : “x”
a) 35
b) 30
c) 70
d) 50
e) 40
8. Calcular : “x”
a) 20
b) 40
c) 10
d) 60
e) 30
9. Calcular : “x”
a) 80
b) 40
c) 20
d) 60
10. Calcular : “x”
a) 10
b) 20
c) 5
11. Calcular : “x”
a) 22
b) 21
c) 23
d) 24
e) 25
12. Calcular : “x”
a) 4
b) 16
c) 8
d) 2
e) 12
13. Calcular : “x”
a) 15
b) 12
c) 9
d) 16
e) 20
14. Calcular : “x”
a) 12
b) 6 2
c) 12 2
d) 8 2
e) 10
15. Calcular : “x”
a) 9
b) 8
c) 6
d) 12
e) 4
16. Calcular : “x”
a) 9
b) 5
c) 4
B
A C30
x
3x
120
O
20x
7x
2x
70
x
x3x
20
50
2x
3x
40
x
2x
3x
16
6
x
9
16
x
x
8
10
12
16x
O
4
x
6
7. Liceo Naval “Germán Astete” EJERCICIOS DE GEOMETRÍA Grado: 3º Sec.
d) 6
e) 8
17. Calcular : “AB”
a) 12
b) 6
c) 18
d) 24
e) 16
18. Calcular “x”; MB = 8 , PM = 4 , OM = 5
a) 7
b) 7
c) 8
d) 14
e) 4
19. Calcular : “x”
a) 12
b) 2 12
c) 4
d) 2
e) 8
20. Calcular : “x”
a) 4
b) 8
c) 16
d) 2
e) 12
21. Calcular : “x”
a) 2 3
b) 3 3
c) 4 3
d) 5 3
e) 6 3
22. Calcular : “x”
a) 16
b) 12
c) 13
d) 14
e) 10
23. Calcular “r”; AP = 6 , PB = 4 , OP = 5
a) 7
b) 8
c) 9
d) 10
e) 6
24. Calcular : “x”
a) 4 3
b) 3
c) 8
d) 12
e) 8 3
25. Calcular : “x”
a) 7
b) 10
c) 14
d) 2 7
e) 7
18
8
A B
O
A B
P
O
Mx
A B
P
O
r
8
a
63a
x
2a
2
x
4
6
6
2
x
2x
13
x
3
x
O
2 6
x
8
4