Este documento resume la historia de los descubrimientos científicos desde los filósofos jónicos hasta Herón de Alejandría. Explica cómo ideas como el modelo heliocéntrico de Aristarco de Samos quedaron olvidadas por siglos. También describe brevemente a Herón de Alejandría, un científico e inventor del siglo I d.C. del que se conocen sus inventos pero poco de su vida.
Herón de Alejandría fue un científico e inventor griego que vivió entre los años 10-70 d.C. en Alejandría, Egipto. Fue un destacado matemático, físico e ingeniero de la época que escribió obras sobre mecánica, matemáticas y física. Inventó varios dispositivos mecánicos como la eolípica, considerada la primera máquina de vapor, y realizó importantes contribuciones en campos como la geometría y la geodesia.
Herón de Alejandría fue un ingeniero y matemático griego que vivió en Alejandría en el período helenístico. Fue uno de los científicos más importantes de la antigüedad y realizó importantes contribuciones en mecánica e inventó la primera máquina de vapor conocida como la eolípila. También destacó como matemático y desarrolló la fórmula de Herón para calcular el área de un triángulo a partir de la longitud de sus lados.
Claudio Ptolomeo fue un astrónomo, astrologo, geógrafo y matemático griego que vivió en Egipto entre los años 100 y 170 d.C. Fue autor del tratado astronómico Almagesto, que contenía un catálogo de estrellas y criterios para predecir eclipses. Propuso un modelo geocéntrico del universo donde la Tierra estaba quieta en el centro y los planetas y estrellas giraban a su alrededor. También realizó importantes contribuciones a la geografía, la óptica
Presentación de la comunicación expuesta en las XVI JAEM de Palma donde se dan unos apuntes históricos y biográficos de algunos de los matemáticos más importantes de esta época.
Se presentan además recursos bibliográficos, visuales e informáticos para trabajarlas en clase de secundaria.
Contiene dos vídeos incrustados e hipervíunculos.
Para ver los vídeos hay que descargar la presentación.
Cronología de la Cohetería y el Vuelo Espacial: 360 Antes de CristoChamps Elysee Roldan
El documento describe la historia temprana de la cohetería y el vuelo desde el 360 a.C. hasta el 62 d.C. En el 360 a.C., Arquitas de Tarento creó una paloma de madera que podía volar brevemente impulsada por vapor. Más tarde, en el 62 d.C., Herón de Alejandría describió un dispositivo de vapor primitivo llamado Eolípilo que podía girar debido a la acción del vapor pasando a través de tubos.
Este documento presenta una selección de matemáticos importantes desde la antigüedad hasta el presente, incluyendo a Tales de Mileto, Pitágoras, Euclides y Arquímedes de la antigua Grecia, así como a Diofanto de Alejandria, Herón de Alejandria y Liu Hui de China, destacando sus principales contribuciones científicas que dieron nombre a teoremas y conceptos matemáticos fundamentales.
Tales de Mileto fue un comerciante y legislador griego del siglo VI a.C. considerado el fundador de la filosofía y las matemáticas griegas. Se destacó por predecir un eclipse solar y determinar la duración exacta del año. Abandonó el comercio para dedicarse a la filosofía y las matemáticas. Introdujo conceptos geométricos en Grecia y utilizó hipótesis y deducciones para explicar fenómenos naturales, dando origen al método científico.
Thales de Mileto fue un filósofo y científico griego del siglo VI a.C. que realizó importantes descubrimientos en matemáticas, meteorología y geometría. Predijo un eclipse solar, midió la altura de las pirámides y descubrió teoremas geométricos como que los ángulos opuestos de un triángulo isósceles son iguales. También fundó la escuela filosófica de Mileto, una de las primeras en adoptar un enfoque científico para explicar el mundo natural.
Herón de Alejandría fue un científico e inventor griego que vivió entre los años 10-70 d.C. en Alejandría, Egipto. Fue un destacado matemático, físico e ingeniero de la época que escribió obras sobre mecánica, matemáticas y física. Inventó varios dispositivos mecánicos como la eolípica, considerada la primera máquina de vapor, y realizó importantes contribuciones en campos como la geometría y la geodesia.
Herón de Alejandría fue un ingeniero y matemático griego que vivió en Alejandría en el período helenístico. Fue uno de los científicos más importantes de la antigüedad y realizó importantes contribuciones en mecánica e inventó la primera máquina de vapor conocida como la eolípila. También destacó como matemático y desarrolló la fórmula de Herón para calcular el área de un triángulo a partir de la longitud de sus lados.
Claudio Ptolomeo fue un astrónomo, astrologo, geógrafo y matemático griego que vivió en Egipto entre los años 100 y 170 d.C. Fue autor del tratado astronómico Almagesto, que contenía un catálogo de estrellas y criterios para predecir eclipses. Propuso un modelo geocéntrico del universo donde la Tierra estaba quieta en el centro y los planetas y estrellas giraban a su alrededor. También realizó importantes contribuciones a la geografía, la óptica
Presentación de la comunicación expuesta en las XVI JAEM de Palma donde se dan unos apuntes históricos y biográficos de algunos de los matemáticos más importantes de esta época.
Se presentan además recursos bibliográficos, visuales e informáticos para trabajarlas en clase de secundaria.
Contiene dos vídeos incrustados e hipervíunculos.
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Cronología de la Cohetería y el Vuelo Espacial: 360 Antes de CristoChamps Elysee Roldan
El documento describe la historia temprana de la cohetería y el vuelo desde el 360 a.C. hasta el 62 d.C. En el 360 a.C., Arquitas de Tarento creó una paloma de madera que podía volar brevemente impulsada por vapor. Más tarde, en el 62 d.C., Herón de Alejandría describió un dispositivo de vapor primitivo llamado Eolípilo que podía girar debido a la acción del vapor pasando a través de tubos.
Este documento presenta una selección de matemáticos importantes desde la antigüedad hasta el presente, incluyendo a Tales de Mileto, Pitágoras, Euclides y Arquímedes de la antigua Grecia, así como a Diofanto de Alejandria, Herón de Alejandria y Liu Hui de China, destacando sus principales contribuciones científicas que dieron nombre a teoremas y conceptos matemáticos fundamentales.
Tales de Mileto fue un comerciante y legislador griego del siglo VI a.C. considerado el fundador de la filosofía y las matemáticas griegas. Se destacó por predecir un eclipse solar y determinar la duración exacta del año. Abandonó el comercio para dedicarse a la filosofía y las matemáticas. Introdujo conceptos geométricos en Grecia y utilizó hipótesis y deducciones para explicar fenómenos naturales, dando origen al método científico.
Thales de Mileto fue un filósofo y científico griego del siglo VI a.C. que realizó importantes descubrimientos en matemáticas, meteorología y geometría. Predijo un eclipse solar, midió la altura de las pirámides y descubrió teoremas geométricos como que los ángulos opuestos de un triángulo isósceles son iguales. También fundó la escuela filosófica de Mileto, una de las primeras en adoptar un enfoque científico para explicar el mundo natural.
Tales de Mileto fue el primer filósofo de la historia según Aristóteles. Consideraba que el agua era el principio fundamental de la naturaleza y que podía explicar el origen, constitución y transformaciones del universo. Estudió temas como la geometría, astronomía y matemáticas y tuvo influencia en filósofos posteriores como Pitágoras y los primeros presocráticos.
Este documento presenta a los 10 matemáticos más importantes de la historia, incluyendo a Gauss, Euler, Euclides, Newton, Riemann, Pitágoras, Descartes, Turing, Fibonacci y Arquímedes. Cada matemático hizo contribuciones fundamentales en áreas como la teoría de números, el cálculo, la geometría, la óptica, la mecánica y más. Juntos, revolucionaron el campo de las matemáticas y sentaron las bases para el progreso científico moderno.
Pitágoras fundó la Escuela Pitagórica en el siglo VI a.C. en Samos, Grecia. Los pitagóricos hicieron importantes descubrimientos en matemáticas como el Teorema de Pitágoras, los números irracionales, y los sólidos regulares. Estudiaron también los números perfectos y desarrollaron fórmulas para obtenerlos.
El documento resume la evolución histórica de la ciencia desde la antigüedad hasta el Renacimiento. Destaca las contribuciones de los griegos como los primeros en aplicar el método científico y establecer las bases de la física, la astronomía y las matemáticas. También resalta la transmisión del conocimiento científico griego a través de los árabes y su desarrollo posterior en Europa durante los siglos XVI y XVII.
Los primeros matemáticos incluyeron a los sumerios y babilonios que desarrollaron sistemas numéricos complejos hace más de 5,000 años. Los griegos, incluyendo a Tales de Mileto, Pitágoras y Euclides, hicieron contribuciones fundamentales a la geometría y el razonamiento matemático deductivo. Otros importantes matemáticos fueron Arquímedes, Eratóstenes, Fibonacci y Descartes, quien introdujo las coordenadas cartesianas.
La pequeña bibliografía presenta breves biografías de importantes matemáticos como Pitágoras, Tales de Mileto, Euclides, Arquímedes, Eratóstenes, Hipatia, Tartaglia, Fibonacci y René Descartes, destacando sus principales contribuciones a las matemáticas y algunos detalles sobre sus vidas.
El documento resume los orígenes y desarrollo histórico de la ciencia desde la antigüedad hasta el Renacimiento. Destaca las contribuciones de los griegos como Aristóteles en biología y los presocráticos en explicar la constitución de la materia. También señala que los árabes transmitieron el conocimiento griego y realizaron avances en alquimia. Finalmente, explica que los pitagóricos y Eratóstenes hicieron aportes en geometría y en medir el tamaño de la Tierra, respectivamente
1) Tales de Mileto fue el primer filósofo griego y fundó la Escuela de Mileto, donde enseñó a otros pensadores como Anaximandro. Se le atribuye haber predicho un eclipse solar y haber establecido el año en 365 días. 2) Los primeros filósofos griegos como Tales, Anaxímenes y Anaximandro buscaron explicar el origen del universo apelando a un principio material primario como el agua, el aire o el ápeiron. 3) La filosofía comenzó a independizarse de la
El documento resume a 10 de los matemáticos más sobresalientes de la historia, incluyendo a Leonhard Euler, considerado el más grande por introducir la notación matemática y el concepto de función, Carl Friedrich Gauss conocido como el "Príncipe de las matemáticas", y Euclides considerado el padre de la geometría.
Este documento resume los principales aportes de los griegos a la ingeniería. Menciona que Aristóteles fue uno de los grandes genios de la humanidad y que junto con Estratón de Lámpsakos fueron los primeros en escribir sobre ingeniería mecánica. También destaca los logros de Arquímedes en geometría y en determinar matemáticamente la ley de palancas. Finalmente, señala que los griegos sentaron las bases de la ciencia de la ingeniería a través de la topografía y que filósofos
El primer documento resume la biografía y aportaciones de Pitágoras, un filósofo griego importante en las matemáticas, astronomía y música. El segundo documento presenta la biografía de Albert Einstein, incluyendo su nacimiento en Alemania, educación en Suiza, y sus principales descubrimientos como la relatividad general y la equivalencia entre masa y energía.
El documento presenta resúmenes biográficos de importantes matemáticos a través de la historia, incluyendo a Tales de Mileto, Pitágoras, Platón, Euclides, Arquímedes y Fibonacci, entre otros, destacando sus principales contribuciones y descubrimientos en matemáticas y otras ciencias.
Tales de Mileto fue un filósofo y matemático griego del siglo VI a.C. considerado el primer filósofo de la historia. Se le atribuye haber sentado las bases de la filosofía occidental y haber estudiado campos como la geometría, álgebra, física y astronomía. Aunque no escribió obras, transmitió su conocimiento de forma oral sobre temas como el solsticio y los equinoccios.
La hidráulica estudia el comportamiento de los líquidos y sus propiedades mecánicas bajo fuerzas. Tiene su origen en las civilizaciones antiguas de Egipto y Grecia, donde se desarrollaron conocimientos e ingenios hidráulicos para la defensa ribereña, el drenaje y el uso de recursos hídricos. Más tarde, científicos como Arquímedes realizaron descubrimientos fundamentales en hidrostática e hidráulica y aplicaron los principios científicos a la ingeniería
Tales de Mileto fue el primer filósofo griego que vivió en el siglo VI a.C. Estudió matemáticas y astronomía en Egipto y propuso que el agua era el principio original de todas las cosas. Fundó la escuela jónica de filosofía y enseñó a Anaximandro. Formuló teoremas matemáticos que llevan su nombre y predijo un eclipse solar. Murió en el año 546 a.C.
Tales de Mileto fue considerado el primer filósofo y fundador de la escuela jonia de filosofía. Fue un importante astrónomo y matemático que estudió geometría, álgebra, física y otras áreas. Vivió entre los años 639-547 a.C. en Mileto, Grecia. Aunque no se conservan sus obras, se le atribuyen trabajos sobre astronomía, solsticios y equinoccios.
1) Tales de Mileto fue un comerciante y legislador griego del siglo VI a.C. considerado el primer filósofo.
2) Se le atribuye haber predicho un eclipse solar y haber introducido la geometría en Grecia. Fue conocido por proponer que el agua era el principio original de todas las cosas.
3) La "Escuela de Mileto", formada por Tales, Anaximandro y Anaxímenes, se caracterizó por buscar explicaciones naturales y racionales sobre la realidad basadas en un principio material eterno.
Historia de las matemáticas el nacimiento de las matemáticas griegasLorena Maribel'
Este documento describe los orígenes de las matemáticas griegas. Comenzó con Tales de Mileto en el siglo VI a.C., quien estableció las bases de la geometría griega. La escuela pitagórica realizó importantes contribuciones, como la clasificación de números y la relación entre matemáticas y música. Otros matemáticos notables de este período incluyen a Anaxágoras, Hipias de Elis y Teodoro de Cirene, quienes trabajaron en problemas como la cuadratura del círculo y
La ciencia y su relacion con el pensamiento y la realidadEuler Ruiz
Este largo documento describe la evolución del conocimiento científico a través de la historia, desde las antiguas civilizaciones hasta la era moderna. Explica cómo los antiguos griegos como Tales de Mileto, Pitágoras y Aristóteles sentaron las bases del pensamiento científico. Más adelante, figuras como Copérnico, Galileo, Kepler y Newton revolucionaron la ciencia con nuevos métodos y descubrimientos. El documento también discute las contribuciones de China, la India, el mundo islámico y otros a la comprensión c
La ciencia y su relacion con el pensamiento y la realidadfhynee
Este documento describe la evolución del conocimiento científico a través de la historia, desde las civilizaciones antiguas hasta la ciencia moderna. Explica cómo los antiguos griegos introdujeron el razonamiento y el método científico para comprender la naturaleza, y cómo Galileo popularizó el uso del método experimental. También resume las contribuciones científicas de culturas como China, India y el mundo árabe, y cómo ideas como la imprenta y el reloj de péndulo impulsaron el progreso científico.
Tales de Mileto fue el primer filósofo de la historia según Aristóteles. Consideraba que el agua era el principio fundamental de la naturaleza y que podía explicar el origen, constitución y transformaciones del universo. Estudió temas como la geometría, astronomía y matemáticas y tuvo influencia en filósofos posteriores como Pitágoras y los primeros presocráticos.
Este documento presenta a los 10 matemáticos más importantes de la historia, incluyendo a Gauss, Euler, Euclides, Newton, Riemann, Pitágoras, Descartes, Turing, Fibonacci y Arquímedes. Cada matemático hizo contribuciones fundamentales en áreas como la teoría de números, el cálculo, la geometría, la óptica, la mecánica y más. Juntos, revolucionaron el campo de las matemáticas y sentaron las bases para el progreso científico moderno.
Pitágoras fundó la Escuela Pitagórica en el siglo VI a.C. en Samos, Grecia. Los pitagóricos hicieron importantes descubrimientos en matemáticas como el Teorema de Pitágoras, los números irracionales, y los sólidos regulares. Estudiaron también los números perfectos y desarrollaron fórmulas para obtenerlos.
El documento resume la evolución histórica de la ciencia desde la antigüedad hasta el Renacimiento. Destaca las contribuciones de los griegos como los primeros en aplicar el método científico y establecer las bases de la física, la astronomía y las matemáticas. También resalta la transmisión del conocimiento científico griego a través de los árabes y su desarrollo posterior en Europa durante los siglos XVI y XVII.
Los primeros matemáticos incluyeron a los sumerios y babilonios que desarrollaron sistemas numéricos complejos hace más de 5,000 años. Los griegos, incluyendo a Tales de Mileto, Pitágoras y Euclides, hicieron contribuciones fundamentales a la geometría y el razonamiento matemático deductivo. Otros importantes matemáticos fueron Arquímedes, Eratóstenes, Fibonacci y Descartes, quien introdujo las coordenadas cartesianas.
La pequeña bibliografía presenta breves biografías de importantes matemáticos como Pitágoras, Tales de Mileto, Euclides, Arquímedes, Eratóstenes, Hipatia, Tartaglia, Fibonacci y René Descartes, destacando sus principales contribuciones a las matemáticas y algunos detalles sobre sus vidas.
El documento resume los orígenes y desarrollo histórico de la ciencia desde la antigüedad hasta el Renacimiento. Destaca las contribuciones de los griegos como Aristóteles en biología y los presocráticos en explicar la constitución de la materia. También señala que los árabes transmitieron el conocimiento griego y realizaron avances en alquimia. Finalmente, explica que los pitagóricos y Eratóstenes hicieron aportes en geometría y en medir el tamaño de la Tierra, respectivamente
1) Tales de Mileto fue el primer filósofo griego y fundó la Escuela de Mileto, donde enseñó a otros pensadores como Anaximandro. Se le atribuye haber predicho un eclipse solar y haber establecido el año en 365 días. 2) Los primeros filósofos griegos como Tales, Anaxímenes y Anaximandro buscaron explicar el origen del universo apelando a un principio material primario como el agua, el aire o el ápeiron. 3) La filosofía comenzó a independizarse de la
El documento resume a 10 de los matemáticos más sobresalientes de la historia, incluyendo a Leonhard Euler, considerado el más grande por introducir la notación matemática y el concepto de función, Carl Friedrich Gauss conocido como el "Príncipe de las matemáticas", y Euclides considerado el padre de la geometría.
Este documento resume los principales aportes de los griegos a la ingeniería. Menciona que Aristóteles fue uno de los grandes genios de la humanidad y que junto con Estratón de Lámpsakos fueron los primeros en escribir sobre ingeniería mecánica. También destaca los logros de Arquímedes en geometría y en determinar matemáticamente la ley de palancas. Finalmente, señala que los griegos sentaron las bases de la ciencia de la ingeniería a través de la topografía y que filósofos
El primer documento resume la biografía y aportaciones de Pitágoras, un filósofo griego importante en las matemáticas, astronomía y música. El segundo documento presenta la biografía de Albert Einstein, incluyendo su nacimiento en Alemania, educación en Suiza, y sus principales descubrimientos como la relatividad general y la equivalencia entre masa y energía.
El documento presenta resúmenes biográficos de importantes matemáticos a través de la historia, incluyendo a Tales de Mileto, Pitágoras, Platón, Euclides, Arquímedes y Fibonacci, entre otros, destacando sus principales contribuciones y descubrimientos en matemáticas y otras ciencias.
Tales de Mileto fue un filósofo y matemático griego del siglo VI a.C. considerado el primer filósofo de la historia. Se le atribuye haber sentado las bases de la filosofía occidental y haber estudiado campos como la geometría, álgebra, física y astronomía. Aunque no escribió obras, transmitió su conocimiento de forma oral sobre temas como el solsticio y los equinoccios.
La hidráulica estudia el comportamiento de los líquidos y sus propiedades mecánicas bajo fuerzas. Tiene su origen en las civilizaciones antiguas de Egipto y Grecia, donde se desarrollaron conocimientos e ingenios hidráulicos para la defensa ribereña, el drenaje y el uso de recursos hídricos. Más tarde, científicos como Arquímedes realizaron descubrimientos fundamentales en hidrostática e hidráulica y aplicaron los principios científicos a la ingeniería
Tales de Mileto fue el primer filósofo griego que vivió en el siglo VI a.C. Estudió matemáticas y astronomía en Egipto y propuso que el agua era el principio original de todas las cosas. Fundó la escuela jónica de filosofía y enseñó a Anaximandro. Formuló teoremas matemáticos que llevan su nombre y predijo un eclipse solar. Murió en el año 546 a.C.
Tales de Mileto fue considerado el primer filósofo y fundador de la escuela jonia de filosofía. Fue un importante astrónomo y matemático que estudió geometría, álgebra, física y otras áreas. Vivió entre los años 639-547 a.C. en Mileto, Grecia. Aunque no se conservan sus obras, se le atribuyen trabajos sobre astronomía, solsticios y equinoccios.
1) Tales de Mileto fue un comerciante y legislador griego del siglo VI a.C. considerado el primer filósofo.
2) Se le atribuye haber predicho un eclipse solar y haber introducido la geometría en Grecia. Fue conocido por proponer que el agua era el principio original de todas las cosas.
3) La "Escuela de Mileto", formada por Tales, Anaximandro y Anaxímenes, se caracterizó por buscar explicaciones naturales y racionales sobre la realidad basadas en un principio material eterno.
Historia de las matemáticas el nacimiento de las matemáticas griegasLorena Maribel'
Este documento describe los orígenes de las matemáticas griegas. Comenzó con Tales de Mileto en el siglo VI a.C., quien estableció las bases de la geometría griega. La escuela pitagórica realizó importantes contribuciones, como la clasificación de números y la relación entre matemáticas y música. Otros matemáticos notables de este período incluyen a Anaxágoras, Hipias de Elis y Teodoro de Cirene, quienes trabajaron en problemas como la cuadratura del círculo y
La ciencia y su relacion con el pensamiento y la realidadEuler Ruiz
Este largo documento describe la evolución del conocimiento científico a través de la historia, desde las antiguas civilizaciones hasta la era moderna. Explica cómo los antiguos griegos como Tales de Mileto, Pitágoras y Aristóteles sentaron las bases del pensamiento científico. Más adelante, figuras como Copérnico, Galileo, Kepler y Newton revolucionaron la ciencia con nuevos métodos y descubrimientos. El documento también discute las contribuciones de China, la India, el mundo islámico y otros a la comprensión c
La ciencia y su relacion con el pensamiento y la realidadfhynee
Este documento describe la evolución del conocimiento científico a través de la historia, desde las civilizaciones antiguas hasta la ciencia moderna. Explica cómo los antiguos griegos introdujeron el razonamiento y el método científico para comprender la naturaleza, y cómo Galileo popularizó el uso del método experimental. También resume las contribuciones científicas de culturas como China, India y el mundo árabe, y cómo ideas como la imprenta y el reloj de péndulo impulsaron el progreso científico.
La ciencia y su relacion con el pensamiento y la realidadEuler Ruiz
Este documento resume la evolución del conocimiento científico a través de la historia, desde las civilizaciones antiguas hasta la ciencia moderna. Detalla los avances de figuras clave como Galileo, Copérnico y Newton y cómo desarrollaron el método científico basado en la observación y experimentación. También describe cómo ideas de China, la India y el mundo árabe influyeron en el pensamiento europeo y ayudaron al progreso científico.
Este documento resume la astronomía de los caldeos y los griegos antiguos. Los caldeos persiguieron la observación astronómica durante 2000 años y lograron un alto grado de éxito a pesar de carecer de instrumentos ópticos o teorías físicas. Fueron científicos genuinos que introdujeron ideas como la medición angular y fracciones sexagesimales. Los griegos carecían de una mentalidad distintivamente científica y desconfiaban de la inducción. La astronomía caldea sentó las bases para la ciencia moderna.
Los griegos introdujeron un enfoque científico para estudiar la naturaleza, buscando explicaciones racionales en lugar de atribuir los fenómenos a los dioses. Cultivaron campos como las matemáticas, la geometría, la física y la medicina. Figuras clave incluyen a Pitágoras, Euclides, Arquímedes e Hipócrates. Alejandría se convirtió en un importante centro del conocimiento en la antigüedad.
Los griegos introdujeron un enfoque científico para estudiar la naturaleza, buscando explicaciones racionales en lugar de atribuir los fenómenos a los dioses. Su contacto con civilizaciones vecinas los llevó a avanzar en campos como las matemáticas y la física, con figuras como Pitágoras, Euclides y Arquímedes realizando descubrimientos fundamentales. Alejandría se convirtió en un importante centro del conocimiento en la antigüedad.
El documento trata sobre la historia de la ciencia desde sus orígenes en la prehistoria hasta la actualidad. Comienza describiendo el origen de la ciencia a partir de los esfuerzos humanos por sistematizar el conocimiento desde tiempos prehistóricos. Luego menciona algunos hitos importantes como Tales de Mileto, considerado el primer filósofo y científico de la historia, y la revolución científica en Europa durante el Renacimiento y la Edad Moderna con figuras como Copérnico, Galileo, Newton y otros. Finalmente, resal
Este documento proporciona una introducción a la historia de la ciencia. Resume que la ciencia comenzó a desarrollarse en la antigua Grecia entre los siglos VI y IV a.C. con pensadores como Tales de Mileto, quien predijo un eclipse solar, y Aristóteles, quien sistematizó la lógica deductiva. Más tarde, Francis Bacon propuso un método inductivo para la ciencia. La historia de la ciencia muestra que los conceptos y teorías científicas han cambiado a lo largo del tiempo a
La ciencia en la cultura romana se centró principalmente en aplicaciones técnicas más que en desarrollos científicos. Alejandría se convirtió en un importante centro de investigación bajo los Ptolomeos, con el Museo y la Biblioteca de Alejandría. Aunque los romanos adoptaron conocimientos de los griegos y babilonios, su enfoque fue más práctico que teórico. Durante la Edad Media, aunque se consideró un período de oscurantismo, la actividad intelectual continuó pero enfocada a otras
1) La civilización griega legó importantes contribuciones a la cultura occidental, particularmente en las artes, las ciencias, la filosofía y la literatura.
2) En las artes, los griegos desarrollaron la arquitectura del templo, la escultura del cuerpo humano y la pintura de escenas mitológicas y humanas.
3) En filosofía, Sócrates aplicó el método inductivo, Platón fundó la Academia y Aristóteles estudió prácticamente todo el saber de su época.
Este documento presenta una introducción a la ciencia, resumiendo definiciones de autores clave, la historia de la ciencia desde las civilizaciones antiguas hasta figuras como Newton y Darwin, y clasificaciones de la ciencia en ciencias formales, naturales y sociales. También describe el origen de la ciencia en la era del Renacimiento y el desarrollo del método científico basado en la observación y experimentación.
Durkheim analiza la solidaridad social y distingue entre solidaridad mecánica y orgánica. La solidaridad mecánica une a los miembros de una sociedad a través de similitudes y se da en sociedades tradicionales, mientras que la solidaridad orgánica surge de la interdependencia creada por la división del trabajo y predomina en sociedades modernas.
Max Weber analiza el proceso de racionalización en las sociedades modernas occidentales. La racionalización conduce a una reconfiguración de diferentes dimensiones de la vida social y subjetiva a través del desarrollo de organizaciones burocráticas a gran escala en los ámbitos político y económico. Weber describe este proceso como una "jaula de hierro" que genera un mundo avanzado pero también deshumanizado. Analiza conceptos como racionalidad, irracionalidad y cómo la ciencia puede describir pero no justificar valores o comportamientos.
Este documento resume la teoría social de Pierre Bourdieu, en particular su esfuerzo por superar falsas dicotomías entre subjetivismo y objetivismo. Bourdieu propone que las prácticas sociales son el producto de la relación dialéctica entre las estructuras objetivas de la sociedad y las estructuras subjetivas internalizadas por los agentes en su habitus. Utiliza los conceptos de campo y habitus para analizar esta relación y estudiar las prácticas sociales como lugar donde se manifiesta.
El documento resume la teoría de Karl Marx sobre la producción. Marx argumenta que la producción material es la base de toda sociedad y que las relaciones sociales de producción determinan la estructura de una sociedad. A través de la historia, han existido diferentes modos de producción como el tribal, esclavista, feudal y capitalista, cada uno con sus propias relaciones de producción y división del trabajo. Los cambios entre modos de producción ocurren cuando las fuerzas productivas entran en contradicción con las relaciones de producción existentes.
El documento describe una pintura de Jon Lomberg que representa una metáfora sobre la naturaleza de la Vía Láctea contada por el pueblo iKung de Botswana. Luego presenta extractos de varios autores antiguos que especulaban sobre la naturaleza del universo y las estrellas, incluyendo a Aristarco de Samos, quien propuso que la Tierra giraba alrededor del Sol, y Paul Heinrich Dietrich von Holbach, quien argumentó que los dioses se usaban para explicar fenómenos naturales des
Este documento presenta un resumen de Cosmos, un libro escrito por Carl Sagan que explora las perspectivas cósmicas y la conexión entre los seres humanos y el universo. El libro fue escrito para acompañar una serie de televisión del mismo nombre que tenía como objetivo difundir la ciencia de una manera accesible y atractiva para el público general.
Este documento parece ser una lista de alumnos de un curso de inglés con su correo electrónico, comisión, profesor y nota. Contiene los nombres y apellidos de los alumnos, su correo electrónico, la comisión a la que pertenecen, el nombre del profesor que los tiene a cargo y su nota final. La lista incluye más de 100 alumnos con esta información detallada para cada uno.
The document appears to be a list of students with their names, emails, professor, marks for the first and second periods, whether they had to take a supplementary exam, and their final grade. There are 126 students listed with their details. The document provides student performance data for a class based on names, emails, marks obtained throughout the year and final grades.
Este documento presenta la propuesta académica para la cátedra de Sociología del Trabajo de la carrera de Licenciatura en Relaciones Laborales de la Universidad Nacional de Lomas de Zamora para el año 2020. Incluye 8 unidades programáticas que abarcan temas como los paradigmas en sociología del trabajo, la construcción de la identidad laboral, poder y autoridad en las organizaciones, y escenarios futuros alternativos del trabajo. Cada unidad contiene objetivos, contenidos y bibliografía obligatoria y complementaria para guiar el estudio
Este documento presenta un resumen del libro "La división del trabajo social" de Emile Durkheim. El libro analiza cómo la división del trabajo ha dado lugar a dos tipos de solidaridad social: la solidaridad mecánica, basada en las similitudes, y la solidaridad orgánica, basada en la interdependencia funcional. Durkheim argumenta que a medida que las sociedades evolucionan, la solidaridad orgánica se vuelve dominante sobre la mecánica. El documento resume la estructura y los argumentos principales del libro de Durk
El documento resume las definiciones clave de Durkheim sobre el Estado. Según Durkheim, el Estado requiere de un territorio definido, una sociedad política unida por la soberanía y la representación, y debe promover las representaciones colectivas de la sociedad al velar no solo por los derechos individuales sino también por el bien común.
Este documento presenta 9 preguntas sobre la sociología de Saint-Simon. Propone preguntas sobre la interpretación de Durkheim sobre Saint-Simon, la originalidad de este en la revolución científica de su época, por qué proclamó la necesidad de crear la ciencia del hombre, y por qué criticó a filósofos y legistas sosteniendo que las ciencias de la naturaleza aportarían al desarrollo de las ciencias sociales. También incluye preguntas sobre las características del fisicismo, los aportes de la f
Este documento presenta preguntas guía sobre dos capítulos de la obra de Max Weber sobre conceptos sociológicos fundamentales y los tipos de dominación. El primer capítulo explora conceptos como sentido, tipos, acción social, relaciones sociales y legitimidad. El segundo capítulo analiza los tres tipos puros de dominación descritos por Weber: dominación legal, dominación tradicional y dominación carismática.
Este documento presenta una guía de lectura sobre el libro de Durkheim "La división del trabajo social", haciendo 12 preguntas clave sobre los conceptos centrales desarrollados por Durkheim en la obra. Las preguntas se refieren a los hechos morales, la condición de la ciencia, las relaciones entre individuo y solidaridad social, las dos conciencias en el individuo, los tipos de solidaridad, la relación entre formas de solidaridad y conciencias, y el efecto de la división del trabajo en la solidaridad. Finalmente, se
Este documento presenta 7 preguntas clave sobre el método de análisis económico-político de Karl Marx. Las preguntas cubren temas como el contexto histórico necesario para estudiar categorías económicas, las sociedades avanzadas sin dinero, el papel del sistema monetario en el Imperio Romano, y cómo el trabajo se transformó en la sociedad moderna. También exploran por qué la economía burguesa proporciona las claves para entender la economía antigua y por qué Marx ve al capital como la fuerza dominante en la
Este documento presenta el programa de la materia Introducción a la Sociología en la Facultad de Ciencias Sociales de la Universidad Nacional de Lomas de Zamora para el año 2020. Incluye la composición de la cátedra, los fundamentos y objetivos de la materia, el programa detallado en dos unidades, y las bibliografías obligatoria y de consulta. La materia busca introducir a los estudiantes en el campo de la sociología y dotarlos de herramientas para pensar críticamente los fenómenos sociales desde una perspectiva socioló
Este documento presenta la introducción de la obra "Economía y Sociedad" de Max Weber. Describe los conceptos sociológicos fundamentales que Weber utiliza, incluyendo su definición de sociología como la ciencia que intenta comprender e interpretar la acción social para explicarla causalmente. También explica su concepto de "sentido" en la acción social y los fundamentos metodológicos de su enfoque sociológico comprensivo.
El documento define lo que constituye una sociedad política. Define una sociedad política como un grupo formado por la reunión de un número de grupos sociales secundarios como familias y grupos profesionales, que están sometidos a una misma autoridad soberana que no depende de ninguna otra autoridad superior. Explica que las sociedades políticas se caracterizan por la existencia de estos grupos secundarios y la autoridad que los rige.
El curso de Texto Integrado de 8vo grado es un programa académico interdisciplinario que combina los contenidos y habilidades de varias asignaturas clave. A través de este enfoque integrado, los estudiantes tendrán la oportunidad de desarrollar una comprensión más holística y conexa de los temas abordados.
En el área de Estudios Sociales, los estudiantes profundizarán en el estudio de la historia, geografía, organización política y social, y economía de América Latina. Analizarán los procesos de descubrimiento, colonización e independencia, las características regionales, los sistemas de gobierno, los movimientos sociales y los modelos de desarrollo económico.
En Lengua y Literatura, se enfatizará el desarrollo de habilidades comunicativas, tanto en la expresión oral como escrita. Los estudiantes trabajarán en la comprensión y producción de diversos tipos de textos, incluyendo narrativos, expositivos y argumentativos. Además, se estudiarán obras literarias representativas de la región latinoamericana.
El componente de Ciencias Naturales abordará temas relacionados con la biología, la física y la química, con un enfoque en la comprensión de los fenómenos naturales y los desafíos ambientales de América Latina. Se explorarán conceptos como la biodiversidad, los recursos naturales, la contaminación y el desarrollo sostenible.
En el área de Matemática, los estudiantes desarrollarán habilidades en áreas como la aritmética, el álgebra, la geometría y la estadística. Estos conocimientos matemáticos se aplicarán a la resolución de problemas y al análisis de datos, en el contexto de las temáticas abordadas en las otras asignaturas.
A lo largo del curso, se fomentará la integración de los contenidos, de manera que los estudiantes puedan establecer conexiones significativas entre los diferentes campos del conocimiento. Además, se promoverá el desarrollo de habilidades transversales, como el pensamiento crítico, la resolución de problemas, la investigación y la colaboración.
Mediante este enfoque de Texto Integrado, los estudiantes de 8vo grado tendrán una experiencia de aprendizaje enriquecedora y relevante, que les permitirá adquirir una visión más amplia y comprensiva de los temas estudiados.
Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinaria). UCLMJuan Martín Martín
Examen de Selectividad de la EvAU de Geografía de junio de 2023 en Castilla La Mancha. UCLM . (Convocatoria ordinaria)
Más información en el Blog de Geografía de Juan Martín Martín
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
Este documento presenta un examen de geografía para el Acceso a la universidad (EVAU). Consta de cuatro secciones. La primera sección ofrece tres ejercicios prácticos sobre paisajes, mapas o hábitats. La segunda sección contiene preguntas teóricas sobre unidades de relieve, transporte o demografía. La tercera sección pide definir conceptos geográficos. La cuarta sección implica identificar elementos geográficos en un mapa. El examen evalúa conocimientos fundamentales de geografía.
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Universidad Nacional de 3 de febrero
Doctorado en Epistemología e Historia de la Ciencia
Cátedra:
Historia de la Ciencia I
Profesor
Dr. Christian Carlos Carman
Herón de Alejandría
Daniel Emilio Andrada
13.492.595
Febrero 2013
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La anécdota:
Faraday hacía una demostración de los efectos del electromagnetismo y se dio el
siguiente diálogo:
-
Señor Faraday ¿Para qué sirve todo esto que nos ha contado?
-
Señora, ¿Y para qué sirve un recién nacido?
Sucedía que conociéndose el magnetismo, un profesor de física de la universidad de
Copenhague – Hans Christian Oersted-, había observado que la aguja de una brújula
variaba de posición al acercarse a un conductor con electricidad; a partir de este
importante dato (Oersted lo informa a la comunidad científica en 1819) André Marie
Ampére explicaba al magnetismo como el resultado de electricidad en movimiento.
Faraday dio la vuelta al concepto, en lugar de circular electricidad y generar magnetismo
porqué no mover un imán y generar corriente. Logrado este propósito se demuestra que
electricidad y magnetismo eran parte de la misma cosa1. Luego llegaría James Clerk
Maxwell que establecería las bases de la teoría electromagnética y que organizando las
labores de Gauss, Faraday-Lents y Ampére dejaría como legado lo que hoy se conoce
como las cuatro ecuaciones de Maxwell2.
Breve relato del despertar jónico y de algunos pocos de sus protagonistas
Herón de Alejandría: casi un misterio
La anécdota de la pregunta de la señora victoriana a Faraday nos permite ver de qué
modo un descubrimiento puede ser devaluado, ya sea por incompetencia del medio o por
alguna circunstancia histórica como ser el haber llegado antes de que ese medio lo
solicitara o comprendiese sus posibilidades de aplicación; a la vez no es lo mismo buscar
una vacuna que toparse, intentando sintetizar la quinina, por ejemplo, con una sustancia
sucia en el fondo del recipiente que resulte ser el inicio de la química de los colorantes y
de su industria3. Los hechos, en la historia de la ciencia, se han sucedido de modos muy
diversos; han sido encontrados siendo buscados o no, en casos las respuestas han sido y
siguen siendo esquivas y otros llegaron tan anticipados que fueron dejados de lado,
fueron literalmente enterrados en las arenas del tiempo.
1
http://masabadell.wordpress.com/2008/10/13/%C2%BFpara-que-sirve-un-bebe/
http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaciones_de_Maxwell
3
Issac Asimov. Introducción a la Ciencia Vol. II. Plaza & Janes. 1973. Pág. 448, 449. William Henry Perkin
descubre de casualidad, buscando la quinina el colorante purpura.
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Hoy con la historia ya escrita vemos las estructuras sociales y de pensamiento que
actuaron sobre ideas, teorías y modelos que, siendo maravillosos, quedaron en el olvido;
¿Qué fuerzas aplicaron para que esto sucediese? Pueden haber sido de índole social, por
necesidades coyunturales exclusivas del momento histórico ya sean políticas, económicas
o que simplemente respondiesen a apetitos humanos como intereses, vanidades o celos.
Veamos como ejemplo:
Despertar jónico
En la concepción del mundo de Anaximandro, este ya no era un disco que flotaba sobre
agua (como creían Homero y Tales de Mileto) sino un cilindro que permanecía en el
centro sin nada que lo sostenga, cuya materia primordial tenia propiedades indefinidas sin
más que ser eterna a partir de la cual todas las cosas se desarrollaban. En el universo
pitagórico la Tierra ya es pensada como una esfera4 en torno a la cual giran el sol, la luna
y los planetas en círculos concéntricos poseedores de tonos propios que dotaban al
modelo de una entidad armónica dada por la relación de sus respectivas órbitas. Atrevida,
atemporal, extraña tal vez, esta idea fue desterrada de la ciencia seria, así entendida por
Aristóteles, y que curiosamente toma cuerpo, quizás de modo erróneo, en las teorías de
Johannes Kepler, casi dos milenios más tarde, sentando las bases de la astronomía
moderna5.
Los pitagóricos nos heredan términos como “filosofía”, “armonía”, “cifras”6, pero como
todos aquellos que nacieron en esa fantástica centuria del despertar jónico, lo más
preciado de su legado es el haber descubierto ese camino, a veces tan esquivo, que lleva
a la comprensión de los fenómenos tratando de buscar su causa real. Los filósofos jónicos
investigaban en torno a la materia con que estaba hecho el universo; los pitagóricos
suman a este modelo una atención particular por la forma, las proporciones y la
estructura; o sea, comienza la disputa: “todo es cuerpo”, “todo es mente”; pero más allá
de eso, todos ellos juntos, arrojan a la Tierra y su contenido al espacio, tanto espacio real
como el de las reflexiones donde todo fenómeno debe de tener una explicación y se va en
busca de ella.
De ese crisol griego surgieron relucientes sabios, genios en todas las ramas de las
ciencias de esa época; Aristarco de Samos, el último de los astrónomos pitagóricos, con
4
la esfericidad de la tierra se atribuye indistintamente a Parménides y Pitágoras. A. Koestler
Arthur Koestler. Los sonámbulos. C.N. para la Cultura y las Artes. 2007. 1ra.edición. Pag.28
6
Cfr. John Burnet, Greek Philosophy. Part I Thales to Plato, citado por A. Koestler. Los sonámbulos. Pag.32
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su modelo heliocéntrico: en palabras de Koestler “el Copérnico griego”; Aristarco nace el
año de la muerte de Heráclides, en 310 a.C.7 y solo se conserva de él un breve tratado:
“Sobre los tamaños y distancias del Sol y de la Luna”. El tratado que ubica al Sol en el
centro de la mecánica celeste se ha perdido y si hoy sabemos que fue real es gracias a
testimonios de Arquímedes y Plutarco los cuales son aceptados por la comunidad de
estudio.
En definitiva, todo ese empuje, ese período heroico termina a finales del siglo III. De
Platón en adelante, todo lo relacionado con las ciencias naturales comienza a caer en el
descredito y esos logros quedan a la espera de casi 1500 años para ser redescubiertos.
Platón y Aristóteles se turnaron en arrojar la luz sobre generaciones; hasta el siglo XII fue
Platón el faro, los siguientes dos siglos lo fue Aristóteles, que revivió el interés por la
naturaleza. Según Koestler las asociaciones entre nombres como Aristarco y Copérnico,
Hipócrates y Parecelso y Arquímedes y Galileo, solo están a un paso unos de otros, pero
ese puente quedó roto por casi 15 siglos. Tragedias y no tanto borraron modelos e
impusieron otros. Tragedias sí, como la quema de la Biblioteca de Alejandría donde se
perdió la casi totalidad de los documentos de los experimentos de los científicos griegos,
los exitosos y los fallidos. Fuera de la tragedia, nuevas filosofías dedicadas a la más pura
reflexión buscaban la inmutabilidad, la perfección que suponían gobernaba el universo y
descartaron todo método experimental por considerarlo vano y por atentar contra esa
inmutabilidad; el enfoque místico y empírico de los pitagóricos era de este modo reducido
a escalla.
Arquímedes de Siracusa (siglo III a.C.), posiblemente debido a una reputación de una
estatura descomunal, es uno de los pocos de quienes sabemos algo. Muchos otros están
en el olvido; a excepción de los más ilustres (Euclides, Ptolomeo, etc.). De otros como
Ctesibio (en griego Κτησίβιος Ktêsíbios), inventor y matemático griego de Alejandría, nos
llegan escritos de sus invenciones. Él fue quien elaboró el primer tratado de neumática
con sus escritos acerca del aire comprimido8.
Herón de Alejandría (Ἥρων ὁ Ἀλεξανδρεύς”) siglo I d.C.
7
8
Koestler explica que estas fechas caen en el marco especulativo.
http://es.wikipedia.org/wiki/Ctesibio
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Acerca de su época, se precisa en el siglo I a.C. debido a que describe un eclipse
sucedido en el año 629, pero esto no está del todo establecido.
Herón es considerado uno de los científicos e inventores más importantes de la
antigüedad después de Arquímedes; pero así como se conocen sus artefactos, se
desconoce casi todo acerca de él.
Bernard Vitrac10 nos dice que más de la mitad de los escritos matemáticos que nos llegan
de la antigüedad corresponden a cinco autores: Euclides, Ptolomeo, el comentador
Pappus, Theon de Alejandría y lo que se conoce como el “Corpus Héronien” que es un
veintena de obras que tanto los manuscritos como los eruditos modernos relacionan con
Herón de Alejandría. También nos comenta que las corrientes historiográficas tienen a
menudo la tendencia de actuar sobre los más conocidos y así como los tratados de
Euclides y Ptolomeo fueron centro de extensos debates, Vitrac propone que sobre Herón
bien vendría una rehabilitación o por lo menos “una apreciación justa de sus obras”. Poco
o nada de información nos llega sobre Herón. No hay biografías dedicadas como no las
hay en el caso de los matemáticos no filósofos a excepción de Arquímedes; la información
que se posee llega a través de testimonios de otros autores11
Existen grandes dificultades para determinar la era en que vivieron muchos personajes de
la ciencia antigua griega siendo Herón de Alejandría el caso extremo; no se sabe con
precisión cuando vivió y no se tiene a ciencia cierta certeza sobre la autenticidad de la
autoría en todos los escritos que se le atribuyen.
Eruditos modernos, sobre el estudio de manuscritos griegos, medievales y renacentistas,
atribuyen a Herón una serie de quince escritos12; estas obras se encuentran entre un
centenar de libros, tal vez unos 120, que es donde se encuentran lo que se ha
conservado de la matemática griega13
9
Otto Neugebauer identifica el eclipse relativo a la terminación del tratado de dioptrías 2 el 13 de marzo del
62 y trata de demostrar que Herón lo presenció personalmente.
10
Bernard Vitrac. Es director de investigación en el CNRS,UMR 8567, Centre Louis Gernet, Paris. Sus temas
de investigación se centran sobre la historia de las Matemáticas griegas antiguas y la historia de la
transmisión del texto de los Elementos de Euclides.
11
Bernard Vitrac. FAUT-IL RÉHABILITER HÉRON?, France (2008)
12
Listado de los quince escritos atribuidos a Herón en idioma francés en ANEXO
13
BERNARD VITRAC, CNRS, UMR 8210
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De dudosa autenticidad o probada autoría es indudable que estos corpus rescatados de
las sombras de los tiempos y de los cuales varios se le atribuyen a este excepcional
personaje son esenciales para el conocimiento de las antiguas matemáticas griegas.
El “Héronien Corpus” se divide en dos partes: 1. Libro de matemáticas y 2. Tratado de
técnica (por matemático pura como Euclides y matemático ingeniero Herón). Vitrac
señala: “El problema de la clasificación de las matemáticas se debe principalmente a
prefacios de tratados matemáticos y a algunos textos filosóficos”14
6
Algunos artefactos atribuidos a Herón:
Dioptra:15
Este dispositivo, originalmente pensado para medir las posiciones de
las estrellas, quedó obsoleto y fue reemplazado por la “esfera armilar”
(Ptolomeo, siglo II); luego se convirtió en una herramienta de
medición de terrenos similar al
teodolito16.
Autómata17:
Teatro automático que describe un juguete donde
los personajes se mueven por si solos gracias a un
sistema de pesos y agua. De aquí el término
autómata.
Eolípila:18
Fue el primer artefacto capaz de transformar energía calórica en
trabajo. De sus trabajos en neumática deriva la eolípila, una caldera
conectada a una esfera hueca con dos apéndices simétricos, opuestos
que permitían la salida del vapor generando un vector de giro y
transformándola en la primera turbina de la historia.
Los contextos históricos y sociales de esa época, hicieron que este
descubrimiento quedara en desuso fuera de lo que significaba como
14
Bernard Vitrac, UMR CNRS-8567, Centro Gernet Louis, París, ¿Quién es Heron?
http://madebycris.wordpress.com/tag/heron/
16
http://en.wikipedia.org/wiki/Dioptra
17
http://madebycris.wordpress.com/tag/heron/
18
Explicación del proceso termodinámico en anexo
15
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atracción o juguete. Era impensado en esa instancia de organización social, promover
este dispositivo como fuente motriz de algo; con mano de obra abundante pierde sentido
una máquina tal el sentido que hoy se le da al término.
Se consideraba el relato de Heródoto acerca de un túnel de Samos (el túnel del arquitecto
Eupalinos para unir dos pueblos provisto de bocas de aireación) como solo un cuento, un
mito. Las excavaciones y su confirmación dan que la resolución de este problema estuvo
determinada en buena parte gracias al trabajo de Herón19.
Aún sabio ilustrado, Herón, era considerado, como una degradación, un mecánico. En el
Códice de Constantinopla los prefacios anónimos que lo inician, compilación de textos de
Herón, son presentados bajo el grandilocuente título de “Geometría de Euclides”; se
invoca la autoridad del divino Platón cuando se recuerda que la geometría procede de la
filosofía y no de las necesidades mundanas o utilitaristas20; nada de ensuciarse las
manos. Bueno o malo, era así como funcionaba y Herón estuvo, como todo, afectado por
las concepciones historiográficas dominantes a lo largo de su período de la historia.
Ilustrado o mecánico; Herón debe haber pensado que una propiedad no tenía porque
excluir a la otra. Esto no lo salvó de juicios adversos; lo mejor: un técnico y agrimensor
(Dioptra) y como lo peor un artesano desprovisto de conocimiento científico. Hasta que en
1893 Carra de Vaux traduce al francés y edita la obra “Mecánicas” rescatada de citas
indirectas y cuyo manuscrito y sustento fue hallado por P. Schöen tres años más tarde. El
Medioevo y el Renacimiento reconocen a Herón por su “Pneumática”, por sus máquinas
de guerra, la “Belopoeica” y su “Dioptra”21
Herón y su genialidad mecánica, su genio inventivo; una rareza, una locura o simplemente
una genialidad fuera de sincronía con su tiempo. O tal vez otra magnífica victima de la
decisión de un medio que prefirió un revuelto ptolemaico a un sistema heliocéntrico
redondo y simple.
Esos tiempos han quedado muy atrás y las narraciones son variadas y confusas; tras
muchos vericuetos se llega a estrechos corredores con cuadros en sus muros que
describen ideas, artefactos, historias y dogmas, dogmas que pueden ubicar el intelecto en
una caverna, prisionero de ilusorias formas en sombras que, tal vez convenientemente,
19
Bernard Vitrac. Herón de Alejandría: Matemáticas y mecánica. Pag.13
Ibíd.
21
Bernard Vitrac. Herón de Alejandría: Matemáticas y mecánica. Pag.12
20
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solo pueden ser descriptas por alguien ubicado fuera de la misma. Hoy con la historia
escrita podemos debatir acerca de lo bueno y lo malo de esos hechos.
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Anexo
Nota al pie nº 12 - Los quince escritos atribuidos a Herón de Alejandría
OEuvres conservées, attribuées à Héron d’Alexandrie
1. Pneumatica, en deux Livres (plus de 100 manuscrits). Les Pneumatiques de Héron sont cités
par Pappus, Collectio
VIII, 1024.26 Hultsch. L’ouvrage le plus célèbre de Héron au Moyen-Âge et à la Renaissance.
2. Autómata, en deux parties (au moins 39 manuscrits). Les Automates de Héron sont cités par
Pappus, Collectio VIII,
1024.28 Hultsch.
3. Mechanica, en 3 Livres. Le début est mutilé. Conservé dans la traduction arabe de Qustâ ibn
Lûqâ. On en connaît 7
manuscrits, selon [SEZGIN, 1974], pp. 153-154. Carra de Vaux en connaissait seulement 1 (celui de
Leiden), Nix,
4. Les Mécaniques de Héron sont cités par Pappus, Collectio III, 56.1, 56.17 Hultsch ; Collectio
VIII, 1034.4,
1060.6, 1064.8, 1068.3, 1068.20, 1114.5 Hultsch. Les expressions utilisées par Pappus suggèrent
qu’il
considérait l’approche de Héron dans ce traité comme démonstrative. Eutocius (In Arch. Sph. Cyl.,
58.15
Heiberg) cite l’ouvrage sous le titre Mhcanikai; eijsagwgaiv (Introductions mécaniques). Première
édition, avec
traduction française par Carra de Vaux en 1894.
4. Catoptrica. Écrit conservé (mais abrégé et corrompu) dans la traduction (gréco-)latine de
Guillaume de Moerbeke.
L’ouvrage est cité par Damianus, Optique, 14.5 Schöne. Il a inspiré Olympiodore, In Arstt Meteor.,
III, 2, 212.5213.20 Stüve. Les expressions utilisées par Damianus suggèrent qu’il considérait l’approche de
Héron dans ce
traité comme démonstrative.
5. Metrica en trois Livres. Conservé dans un seul manuscrit (Constantinopolitanus palatii veteris
n° 2e moitié du Xe
1,
s.) Les Métriques de Héron sont cités par Eutocius, In Arch. Dim. Circ., 232.15 Heiberg et par
l’auteur des
Prolégomènes à l’Almageste. Le codex d’Istanbul est signalé dès 1865 par E. Miller ; l’identification
des
Métriques est annoncée fin 1896 ; elles seront éditées en 1903.
6. Dioptra. 5 manuscrits (ancêtre de la tradition : Paris. suppl. Gr. 607, Xe-XIe s.). A ma
connaissance, il n’y a pas de
tradition indirecte pour ce traité. Il appartient à une autre ligne de transmission, celle des ouvrages
de
poliorcétique. Première édition du texte grec par A.J.H. Vincent, 1858.
7. Definitiones, 1-132 (ou 1-129 ?). Les Definitiones constituent un ensemble composite, divisé en
138 sections, où l’on
trouve un recueil de définitions géométriques, des tables métrologiques, des extraits de différents
auteurs,
notamment du commentaire au premier Livre des Éléments par Proclus, des scholies aux mêmes
Éléments …
Certains spécialistes pensent qu’une partie du recueil de définitions (sections n°
1-132 ou n°
1-129)
sont d’origine
héronienne. On en trouve des extraits dans 30 manuscrits, dont 15 pour les définitions supposées
héroniennes.
8. Geometrica. Recueil divisé en 24 sections d’extension variable (13 lignes pour la section 2, plus de 15
pages pour les
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sections 12 et 24), à leur tour réparties en un nombre lui aussi variable de sous-sections. On en trouve des
extraits dans 43 manuscrits, mais aucun ne contient la collection reconstituée par Heiberg !
9. Stereometrica I. Recueil divisé en 97 sections. On en trouve des extraits dans 15 manuscrits, mais
aucun ne contient
la collection reconstituée par Heiberg !
10. Stereometrica II. Recueil divisé en 69 sections. On en trouve des extraits dans 14 manuscrits,
mais aucun ne
contient la collection reconstituée par Heiberg !
11. De Mensuris. Recueil divisé en 61 sections. Existe dans 10 manuscrits + de nombreux extraits
12. Geodaesia. L’écrit est considéré par Heiberg comme une série d’extraits des Metrica et des
Geometrica, mais il en
procure cependant une édition “pirate” dans les Prolegomena du vol. V de la Teubneriana. On le
trouve dans au
moins 20 manuscrits
13. {Hrwno~ gehponiko;n biblivon, considéré par Heiberg comme des extraits désordonnés des
Definitiones, des
Geometrica et des Stereometrica. Existe dans 6 manuscrits au moins + extraits
14. Belopoiika. Les Machines de guerre de Héron sont cités par Eutocius, In Arch. Sph. Cyl., 58.15
Heiberg. Un traité
intitulé katapaltikav (Catapultes) lui est attribué par Pappus, Collectio III, 56. 1, 56.17 Hultsch.
15. Chirobalistra
Nota al pie nº 18 – Explicación del ciclo termodinámico
Máquina térmica. Fundamento
Las máquinas térmicas funcionan en base a fluidos compresibles. En un motor térmico el trabajo es
el resultado del paso del fluido a través del dispositivo. El intercambio se da entre cantidad de calor
y movimiento; esto resulta en una pérdida de calor del fluido a favor de una ganancia en el
movimiento. La energía inicial es generalmente producto de una combustión. El ciclo
termodinámico denomina Motor Térmico a todo el conjunto, esto es decir en el caso de la eolipila,
la esfera giratoria más el recipiente donde se calienta el fluido. El proceso termodinámico en este
artefacto se desarrolla absorbiendo calor de un foco externo llamado “foco caliente” y cediéndolo a
un foco de temperatura más baja denominado “foco frío”.
El límite al rendimiento de una máquina térmica real está establecido por el “Ciclo de Carnot”.
݊ܿܽ − 1 = ݐ݊ݎ
்
= ݊݉ܽݔ
்
Donde ncarnot = rendimiento del ciclo Carnot
Tc = temperatura de la fuente fría
Th = temperatura de la fuente caliente
Nmax = rendimiento máximo
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Buen trabajo. Es demasiado informal a veces y emplea demasiado en la introducción: empieza a
hablar de Herón prácticamente en la mitad del trabajo. Pero supone una investigación seria sobre
el autor. La nota al pie 12 está en francés, lo que no corresponde. O se la traduce, o no se la pone.
Nota: 8.
11
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