Los antiguos griegos estudiaron los sólidos platónicos, incluyendo el tetraedro, el cubo, el dodecaedro, el octaedro y el icosaedro. Pitágoras descubrió algunos de estos sólidos, mientras que Teeteto dio las primeras descripciones matemáticas de los cinco sólidos regulares y demostró que no había más. El icosaedro tiene 20 caras triangulares equiláteras, 30 aristas y 12 vértices.

2. Los antiguos griegos estudiaron los sólidos platónicos a fondo, y
fuentes (como Proclo) atribuyen a Pitágoras su descubrimiento. Otra
evidencia sugiere que sólo estaba familiarizado con el tetraedro, el
cubo y el dodecaedro, y que el descubrimiento del octaedro y el
icosaedro pertenecen a Teeteto, un matemático griego
contemporáneo de Platón. En cualquier caso, Teeteto dio la
descripción matemática de los cinco poliedros y es posible que fuera
el responsable de la primera demostración de que no existen otros
poliedros regulares convexos. El nombre cubo en árabe, Kaaba,
nombra un santuario sumamente venerado en el Islam.

3. Se llama icosaedro porque es un poliedro con 20
caras (del griego “icos” que significa 20)

4. Hechos sobre el icosaedro:
Tiene 20 caras
Cada cara tiene 3 aristas, y es un triángulo equilátero
Tiene 30 aristas
Tiene 12 vértices (puntos en las esquinas)
y en cada vértice coinciden 5 aristas
Y como referencia:
Área de la superficie = 5×√3 × (Longitud de la arista)2
Volumen = 5×(3+√5)/12 × (Longitud de la arista)3

5. Área de la superficie
5×√3 × (Longitud de la arista)2
Volumen
5×(3+√5)/12 × (Longitud de la arista)3

6. Desarrollo del
icosaedro regular

7. Un icosaedro regular es un poliedro
regular formado por 20 triángulos equiláteros
iguales.
Número de vértices: 12.
Número de aristas: 30.
Nº de aristas concurrentes en
un vértice: 5.

8. Un icosaedro es un poliedro de
veinte caras, convexo o
cóncavo. Si las veinte caras del
icosaedro son triángulos
equiláteros y congruentes,
iguales entre sí, el icosaedro es
convexo y se denomina regular,
siendo entonces uno de los
llamados sólidos platónicos. El
poliedro conjugado del
icosaedro es el dodecaedro.