Un icosaedro es un poliedro de 20 caras, generalmente triángulos equiláteros iguales, que forma uno de los cinco sólidos platónicos regulares. Tiene 12 vértices y 30 aristas. Un icosaedro regular tiene todas sus caras como triángulos equiláteros iguales, mientras que un icosaedro truncado reemplaza los vértices por hexágonos y pentágonos.

1. Icosaedro
Prof. Jane Rodrigues Sanchez.

2. CONCEPTO
Un icosaedro es un poliedro de veinte caras,
convexo o cóncavo. Si las veinte caras del icosaedro
son triángulos equiláteros, iguales entre sí, el
icosaedro es convexo y se denomina regular, siendo
entonces uno de los llamados sólidos platónicos. El
poliedro conjugado del icosaedro es el dodecaedro.

3. Modelo de papel de un icosaedro
Icosaedro:
Caras: 20
Aristas: 30
Vértices: 12

4. Plan de Investigación
En esta investigación
haré todo por la Web y
de esta manera
ampliaré mis
conocimientos sobre el
INTERNET.
Además explicaré
cada concepto de los
ICOSAEDRO y lo
enviaré en una
presentación de
POWER POINT

5. Icosaedro regular
Un icosaedro regular es
un poliedro regular
formado por 20
triángulos equiláteros
iguales.
Número de caras: 20.
Número de vértices: 12.
Número de aristas: 30.
Nùmero de aristas
concurrentes en un
vértice: 5.

6. Relaciones geométricas
Hay distorsiones del icosaedro que,
aunque no son regulares, son, sin
embargo, de vértices uniformes.
Éstas son invariantes en las mismas
rotaciones que el tetraedro, y son un
tanto análogas al cubo romo y al
icosidodecaedro romo, incluyendo
algunas formas que son quirales y
otras con simetría piritoédrica.
 Tienen diferentes planos de
simetría que el tetraedro. El
icosaedro tiene 58 estrellaciones
(59, si se incluye al icosaedro),
incluyendo uno de los sólidos de
Kepler-Poinsot (el gran icosaedro) y
algunas estrellaciones compuestas
regulares.

7. Icosaedro frente a dodecaedro
A pesar de las apariencias,
cuando un icosaedro es
inscrito en una esfera ocupa
menos volumen de la esfera
(60.54%) que un dodecaedro
inscrito en la misma esfera
(66.49%).

8. El icosaedro truncado
El icosaedro truncado es un sólido
de Arquímedes que se obtiene
truncando cada vértice de un
icosaedro.

9. El icosaedro truncado
caras:12 Pentágonos
e de Orden 3
vértices:2 Hexágonos
odecaedro.
vexo, de vértices uniformes
en esta forma. Los gajos de cuero que la formaban eran
dispuestos en forma de icosaedro truncado. Al ser
orma esférica característica.

10. Icosidodecaedro
El Icosidodecaedro es solido de Arquìmedes , concretamente un poliedro cuasiregular.
El Icosidodecaedro es un poliedro con doce caras pentagonales y veinte triangulares.
Cuenta con 30 vértices idénticos, en los que se unen dos triángulos y dos pentágonos
en cada uno de ellos. 60 aristas idénticas
separan a cada triángulo de un pentágono.

11. Modelo de papel de un dodecaedro truncado
Dodecaedro truncado:
Caras: 32
Aristas: 90
Vértices: 60

12. Sólidos platónicos
 Los sólidos platónicos son poliedros convexos cuyas caras son polígonos regulares iguales y en
cuyos vértices se unen el mismo número de caras. Reciben este nombre en honor al filósofo griego
Platón.a quien se atribuye haberlos estudiado en primera instancia. También se conocen como
cuerpos platónicos, cuerpos cósmicos, sólidos pitagóricos, sólidos perfectos, poliedros de Platón o,
con más precisión, poliedros regulares convexos.
 Los sólidos platónicos son el tetraedro, el cubo (o hexaedro regular), el octaedro, el dodecaedro y el
icosaedro. Esta lista es exhaustiva, ya que es imposible construir otro sólido diferente de los
anteriores que cumpla todas las propiedades exigidas, es decir, convexidad y regularidad.

13. Sólidos platónicos
TETRAEDRO DODECAEDRO
HEXAEDRO,CUBO
ICOSAEDRO
OCTAEDRO