La inclinación de una recta es el ángulo que forma con el eje X positivo, y su pendiente es la tangente trigonométrica de su inclinación. Existen tres tipos de pendiente: pendiente nula cuando la recta es constante, pendiente negativa cuando la recta es decreciente, y pendiente positiva cuando la recta es creciente. Para calcular la pendiente se utiliza la fórmula m=(y2-y1)/(x2-x1) usando los puntos (x1,y1) y (x2,y2) de la recta.

1. Inclinación de rectasLainclinación de una recta es el ángulo que forma el eje OX positivo con dicha recta y supendiente es la tangente trigonométrica de su inclinación. Ejemplo 1: La recta que pasa por los puntos (0, -2) y (2, 0) está representada en la siguiente figura. La inclinación de esta recta es igual a 45º y su pendiente es tg45º = 1. .45º (2,0).(0,-2)

2. Tipos de pendientePendiente negativa Pendiente nula Pendiente positiva Cuando la recta es constante se dice que tiene pendiente nula, en la expresión analítica m=0 Cuando la recta es decreciente (al aumentar los valores de x disminuyen los de y), su pendiente es negativa, en la expresión analítica m<0 Cuando la recta es creciente (al aumentar los valores de x aumentan los de y), su pendiente es positiva, en la expresión analítica m>0

3. ¿Cómo calcular m?La pendiente de una recta en un sistema de representación triangular (cartesiano ), suele ser representado por la letra m, y es definido como el cambio o diferencia en el eje (Y) dividido por el respectivo cambio en el eje (X), entre 2 puntos de la recta. En la siguiente ecuación se describe:(El símbolo delta "Δ", es comúnmente usado en cálculo para representar un cambio o diferencia).Dados dos puntos (x1,y1) y (x2,y2), la diferencia en X es x2 − x1, mientras que el cambio en Y se calcula como y2 − y1. Sustituyendo ambas cantidades en la ecuación descrita anteriormente obtenemos:

4. EjercicioHallar la pendiente de la siguiente la recta que tiene coordenadas, en el plano cartesiano, (4,6) y (1,3).1(4, 6).(1, 3)Tomando en cuenta la formula6-33Sustituimos los valores==134-1

5. Inclinación de una rectaComo ya se dijo anteriormente, la inclinación de una recta es el ángulo formado en relación al eje de las (x) con dirección opuesta a las manecillas del reloj: Angulo= inclinación de la recta

6. ¿Cómo calcular el ángulo?El ángulo θ que una recta tiene con el eje positivo de X, está relacionado con la pendiente M, en la siguiente ecuación:ySiendo el ángulo formado-1tanm

7. EjercicioHallar la inclinación de la siguiente la recta, que tiene coordenadas en el plano cartesiano, (4,6) y (1,3).1(4, 6)Tomando en cuenta las formulas.(1, 3)-1tanm45º6-33==1-1145ºSustituimos los valorestan=34-1