Este documento presenta conceptos sobre razones y proporciones. Explica que una razón es la comparación de dos magnitudes a través de un cociente y que dos razones forman una proporción cuando los productos cruzados de sus términos son iguales. También muestra cómo calcular un término desconocido en una proporción mediante la multiplicación cruzada y división del número que está cruzado con la variable desconocida. Finalmente, indica que las razones y proporciones se aplican en diferentes áreas como porcentajes, geometría y estad

1. Séptimo Básico
Prof. Rodrigo Cruz Cruz

2. 3 ES A 4
COMO 6 ES A 8
RAZONES Y PROPORCIONES
Conceptos
Calcular el término
desconocido

3. RAZÓN ES LA COMPARACIÓN DE
DOS MAGNITUDES , (es
decir, objetos, personas, estudiantes, c
ucharadas, unidades de medida, etc.)
POR MEDIO DE UN CUOCIENTE.
SE ESCRIBE 3 : 4 ó 3
4
SE LEE “ 3 es a 4”

4. 3 : 4
Significa, por ejemplo , en una
receta : “por cada 3
manzanas verdes se colocan 4
manzanas rojas”

5. Las razones se pueden amplificar y
simplificar, resultando razones
iguales.
En la receta anterior si quiero
hacer el doble de la receta tendré
que ocupar 6 manzanas verdes y
8 manzanas rojas, la razón sería :
6 : 8 “como 6 es a 8”

6. Las razones tienen las mismas
propiedades de las fracciones.
La diferencia entre ellas es que las
fracciones es el cociente entre
números enteros .
En las razones pueden ser enteros
, decimales , fracciones, etc.

7. 3 Antecedente
4 Consecuente
3 : 4 = 0,75 Valor de
la razón

8. DOS RAZONES IGUALES
FORMAN UNA PROPORCIÓN
3 : 4 = 6 : 8 3 = 6
4 8
Se lee
“ 3 es a 4 como 6 es a 8 “

9. PARA VERIFICAR SI DOS RAZONES
, FORMAN UNA PROPORCIÓN, SE
MULTIPLICAN CRUZADOS LOS
TÉRMINOS DE LAS RAZONES.
3 6
4 8
3• 8 4 •6
24 24
LOS
PRODUCTOS
SON
IGUALES, LUEG
O FORMAN
PROPORCIÓN

10. VERIFICAR SI LAS RAZONES
FORMAN PROPORCIONES
1) 1 ≟ 5 2) 18 ≟ 6
2 10 6 2
3) 10 ≟ 12
2 4
1) SÍ 2) SÍ 3) NO

11. CALCULAR EL TÉRMINO
DESCONOCIDO DE UNA
PROPORCIÓN
5 ═ 3
X 6
X = 5 ∙ 6 ; 30 : 3 = 10
3
X = 10

12. OTRO EJEMPLO
5 = 10
2 X
X = 2 ∙ 10 ; 20 : 5 =2
5
X = 2
¿ ENCUENTRAS UNA REGLA ?
SE
MULTIPLICAN
LOS
NÚMEROS
CRUZADOS Y
SE DIVIDE
POR EL QUE
ESTÁ
CRUZADO
CON X

13. CALCULAR EL TÉRMINO
DESCONOCIDO
9 5
18 X
X 18• 5
9
X = 10
=
=

14. RAZONES Y PROPORCIONES
se aplican en problemas de
porcentajes, en
geometría , economía,
estadística , física , etc.

15. FIN
ESPERO QUE HAYAS APRENDIDO