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Séptimo Básico
Prof. Rodrigo Cruz Cruz
3 ES A 4
COMO 6 ES A 8
RAZONES Y PROPORCIONES
Conceptos
Calcular el término
desconocido
RAZÓN ES LA COMPARACIÓN DE
DOS MAGNITUDES , (es
decir, objetos, personas, estudiantes, c
ucharadas, unidades de medida, etc.)
POR MEDIO DE UN CUOCIENTE.
SE ESCRIBE 3 : 4 ó 3
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SE LEE “ 3 es a 4”
3 : 4
Significa, por ejemplo , en una
receta : “por cada 3
manzanas verdes se colocan 4
manzanas rojas”
Las razones se pueden amplificar y
simplificar, resultando razones
iguales.
En la receta anterior si quiero
hacer el doble de la receta tendré
que ocupar 6 manzanas verdes y
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6 : 8 “como 6 es a 8”
Las razones tienen las mismas
propiedades de las fracciones.
La diferencia entre ellas es que las
fracciones es el cociente entre
números enteros .
En las razones pueden ser enteros
, decimales , fracciones, etc.
3 Antecedente
4 Consecuente
3 : 4 = 0,75 Valor de
la razón
DOS RAZONES IGUALES
FORMAN UNA PROPORCIÓN
3 : 4 = 6 : 8 3 = 6
4 8
Se lee
“ 3 es a 4 como 6 es a 8 “
PARA VERIFICAR SI DOS RAZONES
, FORMAN UNA PROPORCIÓN, SE
MULTIPLICAN CRUZADOS LOS
TÉRMINOS DE LAS RAZONES.
3 6
4 8
3• 8 4 •6
24 24
LOS
PRODUCTOS
SON
IGUALES, LUEG
O FORMAN
PROPORCIÓN
VERIFICAR SI LAS RAZONES
FORMAN PROPORCIONES
1) 1 ≟ 5 2) 18 ≟ 6
2 10 6 2
3) 10 ≟ 12
2 4
1) SÍ 2) SÍ 3) NO
CALCULAR EL TÉRMINO
DESCONOCIDO DE UNA
PROPORCIÓN
5 ═ 3
X 6
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¿ ENCUENTRAS UNA REGLA ?
SE
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CRUZADOS Y
SE DIVIDE
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CRUZADO
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  • 2. 3 ES A 4 COMO 6 ES A 8 RAZONES Y PROPORCIONES Conceptos Calcular el término desconocido
  • 3. RAZÓN ES LA COMPARACIÓN DE DOS MAGNITUDES , (es decir, objetos, personas, estudiantes, c ucharadas, unidades de medida, etc.) POR MEDIO DE UN CUOCIENTE. SE ESCRIBE 3 : 4 ó 3 4 SE LEE “ 3 es a 4”
  • 4. 3 : 4 Significa, por ejemplo , en una receta : “por cada 3 manzanas verdes se colocan 4 manzanas rojas”
  • 5. Las razones se pueden amplificar y simplificar, resultando razones iguales. En la receta anterior si quiero hacer el doble de la receta tendré que ocupar 6 manzanas verdes y 8 manzanas rojas, la razón sería : 6 : 8 “como 6 es a 8”
  • 6. Las razones tienen las mismas propiedades de las fracciones. La diferencia entre ellas es que las fracciones es el cociente entre números enteros . En las razones pueden ser enteros , decimales , fracciones, etc.
  • 7. 3 Antecedente 4 Consecuente 3 : 4 = 0,75 Valor de la razón
  • 8. DOS RAZONES IGUALES FORMAN UNA PROPORCIÓN 3 : 4 = 6 : 8 3 = 6 4 8 Se lee “ 3 es a 4 como 6 es a 8 “
  • 9. PARA VERIFICAR SI DOS RAZONES , FORMAN UNA PROPORCIÓN, SE MULTIPLICAN CRUZADOS LOS TÉRMINOS DE LAS RAZONES. 3 6 4 8 3• 8 4 •6 24 24 LOS PRODUCTOS SON IGUALES, LUEG O FORMAN PROPORCIÓN
  • 10. VERIFICAR SI LAS RAZONES FORMAN PROPORCIONES 1) 1 ≟ 5 2) 18 ≟ 6 2 10 6 2 3) 10 ≟ 12 2 4 1) SÍ 2) SÍ 3) NO
  • 11. CALCULAR EL TÉRMINO DESCONOCIDO DE UNA PROPORCIÓN 5 ═ 3 X 6 X = 5 ∙ 6 ; 30 : 3 = 10 3 X = 10
  • 12. OTRO EJEMPLO 5 = 10 2 X X = 2 ∙ 10 ; 20 : 5 =2 5 X = 2 ¿ ENCUENTRAS UNA REGLA ? SE MULTIPLICAN LOS NÚMEROS CRUZADOS Y SE DIVIDE POR EL QUE ESTÁ CRUZADO CON X
  • 13. CALCULAR EL TÉRMINO DESCONOCIDO 9 5 18 X X 18• 5 9 X = 10 = =
  • 14. RAZONES Y PROPORCIONES se aplican en problemas de porcentajes, en geometría , economía, estadística , física , etc.
  • 15. FIN ESPERO QUE HAYAS APRENDIDO