1. La contundencia de los números
LA ESTELA DE LUZ: EFECTIVIDAD ACTUAL: 0%; EFECTIVIDAD FUTURA: - 49%1
Por Pedro Guadiana
(Autor de los algoritmos de excepciones a las fórmulas generalmente aceptadas y practicadas)
A Carlos Arce, excelente ser humano y empresario ético
ADVERTENCIA: Ofrecemos disculpas a lectores y analistas que no gustan del análisis matemático
pero pensamos que éste es un complemento idóneo para hacer sustentable la crítica, claro,
siempre que exista información o que las autoridades de cualquier signo político, sin distinción, se
dignen transparentarla.
AGRADECIMIENTOS: Al gobierno de Vicente Fox, porque nos enseñó cómo no se deben hacer
tableros de indicadores y de control; y al gobierno de Felipe Calderón que con su ineficacia,
ineficiencia, inefectividad, improductividad, magro impacto social y frivolidad nos ayudó a afinar los
fórmulas y algoritmos para el cálculo de indicadores estratégicos.
El gobierno de Felipe Calderón ha sido en muchos rubros ineficiente, ineficaz y, en consecuencia,
improductivo e inefectivo y ha generado un mediocre impacto social. Pero no sólo (con acento) se
trata de epítetos. El comentario lo podemos fundamentar con números.
En este 2010, en lugar de conmemorar y reflexionar sobre el bicentenario de la Independencia y el
centenario de la Revolución –hay escritores, historiadores y analistas que afirman que no hubo ni
independencia ni revolución- el gobierno calderonista se ha dedicado a despilfarrar el dinero de los
contribuyentes que pudo haberse destinado a combatir los muchos males que aquejan a la nación.
Un botón de muestra es el proyecto conocido como Estela de Luz. Con los datos disponibles,
suficientes en términos generales como para hacer un cálculo confiable, desglosamos a
continuación las magnitudes de medición.
Premisas técnicas y cálculo inicial real
 Los indicadores estratégicos son indicadores de resultados, no de avances; éstos últimos
son indicadores de gestión operativa. Aquí interesan los resultados.
 Eficacia es la comparación entre el resultado alcanzado y el resultado programado.
 Eficiencia es el uso racional de los recursos y consiste en la comparación entre los
recursos utilizados y los recursos programados para lograr el resultado. Los recursos son
variados: tiempo, dinero, factor humano, materiales, espacio, etc. Aquí trabajaremos con la
información conocida, la cual es suficiente para mostrar aspectos relevantes.
 Efectividad es el resultado de la combinación de eficacia y eficiencia. Matemáticamente se
expresa como:
Efectividad = Eficacia x Eficiencia
1
Cálculos del autor elaborados con datos de: Índigo Staff. “¡En la torre! Y ahora ¿qué festejamos?”. Reporte
Índigo, núm. 192. Nuevo León contra la pared, 20 de agosto de 2010, pp. 24-31.

2. Actualmente, no se ha logrado el resultado, es decir, no se ha hecho la Estela de Luz. Por lo tanto,
la eficacia es CERO. Y como todo número multiplicado por cero es cero, LA EFECTIVIDAD
ACTUAL ES 0%, aunque no conozcamos el valor numérico de la eficiencia. Si asignamos la clave
E a la Eficiencia y la multiplicamos por la nula eficacia, tenemos:
Efectividad actual = 0% x E = 0%
Aquí terminaría el presente artículo, de no ser por lo que este despilfarro implica en medio de
nuestro ensangrentado México. Por tal motivo, es necesario hacer el cálculo para cuando la obra
se concluya y se entregue. Así que nos dimos a la tarea de adelantar el indicador de efectividad.
Cálculo específico para diciembre de 2011
En septiembre de 2009, el presidente anunció que la obra tenía que inaugurarse en septiembre de
2010. Hoy, los cálculos más optimistas dicen que la obra estará terminada en diciembre de 2011.
Situémonos hipotéticamente en esa fecha y calculemos los indicadores con base en la información
de la siguiente tabla y en los comentarios que la complementan:
Tabla de dimensiones y variables para cálculo de indicadores
Comentarios:
 Hubo una pésima planeación.
o Al momento de hacer el anuncio, no había constructora, ni obra, ni monto
específico. Es decir, se había definido solo el tiempo.
o En el diseño, el arquitecto César Pérez Becerril y sus proyectistas no midieron el
alcance y dimensión al no prever la sustentabilidad de la obra frente a sismos o a
fuertes rachas de viento.
o Con base en esta “planeación” se determinó que se requerían 200 millones de
pesos y 700 toneladas de acero.
 La deficiente planeación implicó una mala operación inicial del proyecto: Con la obra
asignada, la constructora se encargó de ejecutar malas especificaciones. Ahí se detectaron
inconsistencias.
 Es entonces, cuando se envían las características del diseño a una empresa canadiense
para un estudio prospectivo a 200 años. Los resultados evidenciaron la necesidad de
replantear el proyecto: En consecuencia, se determinó que:
o No se invertirán 200 millones de pesos sino 690 ¿De dónde salieron? ¿A qué
proyectos se quitaron 490 millones para incrementar el gasto 2.45 veces?

3. o Se necesitan 1400 toneladas de acero, el doble de las 700 inicialmente
programadas.
 Por si fuera poco, los materiales y el sistema de sintonizacion todavía no están terminados:
el acero es de Finlandia, el cuarzo de Brasil, el sistema de sintonización es de Alemania.
 El factor humano se pudo estimar sin necesidad de conocer las personas o las horas-
hombre programadas y las realmente utilizadas. Es decir, si la misma unidad de fuerza de
trabajo que aglutina todas las horas hombre de 12 meses se denota con el número 1,
entonces este es el índice de partida. Si esa misma cantidad se ocupa en 12 meses
adicionales de retraso, tendremos que la unidad se ocupó 2 veces, una por cada 12
meses. Ahora, si el retraso es de 15 meses, en realidad se va a ocupar la fuerza de trabajo
27 meses. Si dividimos 27 entre 12, tenemos 2.25. Es decir se utilizaron 2.25 unidades de
fuerza de trabajo en lugar de 1. Y este, créanos, es un escenario optimista, porque
estamos suponiendo que se utilizó la misma fuerza de trabajo durante el tiempo
programado más el tiempo de retraso. Pero, en realidad, podemos suponer que se utilizará
más mano de obra, tanto experta como estrictamente operativa.
Cálculo del primer indicador (i1): Eficacia o logro del resultado programado.
Interpretación. Se hizo la obra programada, por lo que la eficacia es de 100%
Premisas para el cálculo de los siguientes indicadores (de i2 a i”n”) analizando el recurso
tiempo como ejemplo
Para calcular los indicadores restantes, que tienen que ver con el uso racional de los recursos, es
imprescindible comprender la lógica que está detrás de las fórmulas que se aplicarán y que deben
ser diferentes a la generalmente utilizada para medir la eficacia. Tomemos el caso de la eficiencia
en el uso del recurso tiempo.
1. Si utilizamos el cociente tradicional que compara el tiempo empleado con el tiempo
programado, no tenemos problema si el primero es menor que el segundo. Si, por ejemplo,
para lograr un resultado se emplearon 6 meses en lugar 12 programados, el cociente que
compara el tiempo empleado entre el programado será de 50%.

4. 2. En caso de que el tiempo empleado sea mayor que el programado, la aplicación del
cociente anterior arrojaría información incorrecta. Supongamos que el proyecto se realizó
en 14 meses y no en 12 como se había programado. Si dividimos tiempo empleado entre
tiempo programado tendremos 14 / 12 = 117%. Estaríamos diciendo que fuimos eficientes
al retrasarnos dos meses. Por lo tanto, la fórmula debe ser diferente, de manera que
cuando se rebase el límite establecido el indicador sea un espejo que descienda en forma
proporcional y simétrica. Por eso modificamos el cociente tradicional que compara lo real y
lo programado por la siguiente fórmula, siempre y cuando no llegue al doble del tiempo
programado.
Donde VA = Valor Absoluto. Su representación gráfica es:
3. Cuando llegue exactamente al doble, por lógica el indicador debe ser cero. Para ello,
definimos la siguiente fórmula:
Pero surge otro problema ¿qué pasa si el retraso es más del doble? La lógica nos dice que el
indicador debe ser negativo. Se aplica entonces la siguiente fórmula:
4. Supongamos que ocupamos 26 meses en lugar de los 12 programados, es decir, tenemos
un retraso mayor al doble del tiempo programado. Esta situación nos llevó a plantear la
siguiente fórmula

5. Donde VA = Valor Absoluto. Su representación gráfica es:
A medida que ampliamos valores podemos encontrar varios espejos.
 En el mes cero y en el 24, el indicador es cero, lo cual resulta lógico, dado que en el mes
cero no se ha iniciado. Después, consumimos más tiempo incrementando el valor del
indicador hasta tener 100% en el mes 12. Posteriormente, al retrasarnos, disminuimos
proporcional y simétricamente el indicador hasta llegar a cero cuando empleamos el doble.
 En los meses 2 y 22 el indicador es 17%. En el primer caso, llevamos un 17% de avance
en el segundo mes. Después del mes 12, nos retrasamos y el indicador se vuelve
descendente en forma simétrica a la cantidad de meses que transcurren. Si viéramos el
mes 22 como un espejo, de izquierda a derecha, el segundo mes es el 22.

6.  Al superar el doble del tiempo tenemos un reflejo negativo en el mes 26, que es el segundo
mes contando a partir del doble (mes 24). Vemos así que el indicador tiene la misma cifra
que en el mes 2 y 22 pero con signo negativo. Tiene -17%.
 Podemos ver también que el indicador marca 100% si hacemos las cosas en el tiempo
programado pero que se convierte en -100% si nos retrasamos 24 meses adicionales, es
decir, si lo hacemos en 36 meses. De esta manera podemos deducir que a cada
incremento de 12 meses a partir del mes 36 tendremos un 100% negativo adicional. Es
decir, en el mes 48 tendríamos -200%, en el mes 60 tendríamos -300%, en el mes 72
tendríamos -400%, y así sucesivamente.
Estas premisas son las mismas para todos los insumos o recursos utilizados. En otras palabras, a
medida que nos excedamos en el uso del presupuesto económico, del factor humano, de los
materiales, la maquinaria, etc. el indicador disminuirá y podrá ser cero o negativo.
Cálculo de los indicadores de eficiencia (de i2 a i”n”): Uso racional de los
recursos.
De acuerdo con los controles de costos de recursos con que cuente cada organización, empresa o
proyecto, será el número de dimensiones de eficiencia (o número de eficiencias) a medir. Ello
depende en gran medida de la disponibilidad y transparencia de la información. Por ello, basados
en la Tabla de dimensiones y variables para cálculo de indicadores, asignemos una clave a las
dimensiones de medición.
Sean:
i1. Eficacia. Esta dimensión responde a la pregunta ¿Se hizo el producto, obra o servicio
programado?
Fórmula:
Para i2, i3, i4 e i5 se aplica la fórmula condicional explicada y que reproducimos en
lenguaje coloquial y matemático las instrucciones que vertimos en la computadora:
Condición 1. “Si el valor real es cero o es menor al programado, entonces aplica el
cociente tradicional generalmente aceptado y practicado”:
Condición 2- “Si el valor real es mayor al programado pero menor al doble de dicho
valor programado, reduce proporcional y simétricamente el indicador a manera de
espejo”:

7. Condición 3. “Si el valor real es exactamente el doble del programado aplica el
cociente que genere el indicador cero”:
Condición 4. “Si el valor real es mayor del doble que el programado reduce
proporcional y simétricamente, pero con signo negativo, el indicador a manera de
espejo”:
Con estas fórmulas, las eficiencias a calcular son:
i2. Eficiencia en el uso del recurso Tiempo. Esta dimensión responde a la pregunta ¿Se
usó racionalmente el recurso tiempo?
i3. Eficiencia Presupuestal o Eficiencia Financiera. Esta dimensión responde a la
pregunta ¿Se utilizó racionalmente el presupuesto?
i4. Eficiencia en el uso del Factor Humano. Esta dimensión responde a la pregunta ¿Se
utilizaron racionalmente las horas hombre de trabajo?
i5. Eficiencia en el uso del insumo Acero (dado que es la única información sobre
insumos de que disponemos). Esta dimensión responde a la pregunta ¿Se utilizó
racionalmente el material acero?
Vaciamos los datos en una tabla de cálculo.
Definimos los criterios de semaforización. Los comunes (pero no inamovibles) son:

8. Los datos de la tabla generan los siguientes indicadores semaforizados:
Eficacia
1
= 100%
1
Eficiencia en el Tiempo
27
1 - = -25%
12
Eficiencia Presupuestal
690
1 - = -145%
200
Eficiencia del Factor Humano
2.25
1 - = -25%
1
Eficiencia de Materiales
1400
1 - = 0%
700
Efectividad
-195%
= -49%
4
Cálculo del indicador de Efectividad de la Estela de Luz
La fórmula para calcular la Efectividad total de un proyecto –que debe considerar todas las
variables como partes integrantes de una meta y no como metas individuales- es un promedio
ponderado:
Donde n = cantidad de indicadores. En este caso, son 5 los indicadores. El indicador eficacia se
contrasta con los otros y da lugar un promedio ponderado donde “n – 1” es igual a 4 (5 – 1=4).
Cada segmento entre paréntesis multiplica la eficacia por cada una de las eficiencias y puede
leerse coloquialmente así: ¿Se hizo la estela a tiempo? ¿Se hizo la estela usando racionalmente el

9. dinero? ¿Se hizo empleando adecuadamente el factor humano? ¿Se hizo utilizando racionalmente
el acero?
La respuesta matemática es la siguiente:
Despejados los paréntesis tenemos;
Tenemos:
 Un solo indicador positivo: el de la eficacia, es decir, se hizo la estela (recordemos que
estamos hipotéticamente en diciembre de 2011).
 Un indicador cero: el del uso del acero, que es exactamente el doble.
 Tres eficiencias negativas o hiper-ineficiencias (tomando en cuenta que ineficiencia es un
valor menor a 100% pero positivo todavía y aquí se trata de cifras negativas).
 Por lo tanto, la “efectividad” es negativa.
En resumen, la efectividad, en un escenario optimista –asumiendo que se concluya la obra en
diciembre de 2011, no se ocupen más recursos materiales y más factor humano, y se haga con la
calidad programada- será de -49%, hecho que desde hoy se puede interpretar así:
Se hizo la estela con ineficiencia en el tiempo, porque hubo retraso, se incurrió en
sobreejercicio, utilizando más factor humano del originalmente programado, más acero del
programado y sin medir la calidad, ya que hasta el momento no se han divulgado las
especificaciones ni su nivel final de cumplimiento.
Ahora, contraste usted estas cifras con los discursos de Lujambio y Calderón, los presentes y los
futuros. Sólo hablarán de un indicador, la eficacia, es decir, se hizo lo que se programó, pero sin
contrastarlo con los demás aspecto. Así es como por ignorancia, cinismo o ambas cosas nos
informan quienes mal gobiernan este país.
Faltó medir el impacto social pero no hubo información disponible. Pero sí podemos inquirir ¿vale
la pena inaugurar una obra inefectiva en medio de la sangre? Pero esto no es lo peor: si así se
planeó una magna obra de celebración ¿Cómo se planeó una guerra que a todas luces está
perdida y que afectará por décadas los mexicanos? ¿Cómo debemos castigar esta deficiente
Planeación Estratégica de los destinos del país? ¿No debería ser esto un delito?
¿Cómo saldrían otras mediciones relacionadas con lo jurídico, político, social, cultural, institucional,
etc.? ¿Y qué decir de la estrategia?
Por eso, desde esta tribuna, reto al ineficaz, ineficiente, improductivo e inefectivo gobierno de
Calderón y a sus mentes brillantes a dos debates numéricos:

10. 1. Demostrar matemáticamente la efectividad e impacto social de la Estela de Luz.
2. Demostrar con estas y otras fórmulas la efectividad de su gestión en los ámbitos político,
legal, institucional, social, cultural, educativo y presupuestal, utilizando indicadores
vectorizados, sistémicos, estructurados y agregables, en líneas de tiempo equidistantes,
comparados con patrones y estándares de los países con los mejores índices e
indicadores de medición. Pero, sobre todo, permitirme ponerle la lupa a sus algoritmos y
confrontarlos.