Este documento describe la inferencia estadística, que involucra deducir las características de una población a partir de una muestra. Explica que la inferencia estadística permite generalizar los resultados de una muestra limitada a un conjunto más grande. También cubre temas como la teoría de probabilidad, distribuciones de probabilidad, muestreo estadístico y aplicaciones de la inferencia estadística en campos como control de calidad y investigación de mercados.

1. Republica Bolivariana de Venezuela
Instituto Universitario de Tecnología
“Antonio José de Sucre”
Barquisimeto Estado Lara
Inferencia Estadística
Alumno: Javier Centella

2. ¿Que es la Inferencia Estadística?
“El conjunto de métodos estadísticos que
permiten deducir (inferir) como se
distribuye la población en estudio o las
relaciones estocásticas entre varias
variables de interés a partir de la
información que proporciona una
muestra”.

3. Inferencia Estadística
La inferencia estadística es el conjunto de métodos y
técnicas que permiten inducir, a partir de la información
empírica proporcionada por una muestra, cual es el
comportamiento de una determinada población con un riesgo
de error medible en términos de probabilidad.
Los métodos paramétricos de la inferencia estadística
se pueden dividir, básicamente, en dos: métodos de estimación
de parámetros y métodos de contraste de hipótesis. Ambos
métodos se basan en el conocimiento teórico de la distribución
de probabilidad del estadístico muestral que se utiliza como
estimador de un parámetro.

4. Inferencia Estadística
Obtener información de una población a través de
una muestra
Conclusiones
Generalización de resultados a grandes conjuntos de sujetos
partiendo de un numero limitado de sujetos

5. Pensemos en los tres siguientes ejemplos:
• Hacemos una encuesta entre los clientes de una tienda para
preguntarles su opinión sobre
cambios generales que pretendemos hacer en diversas áreas de
la tienda. Después de realizados
los cambios, queremos hacer una segunda encuesta para saber
cómo se modificó la opinión sobre
los cambios una vez hechos. Nos interesa la DIFERENCIA.
• Revisamos varias de nuestras ventas para ver los problemas
que se presenten en la facturación de
las mismas. Esto lo realizamos antes de imponer algunas
mejoras en el procedimiento de
facturación. Tenemos la intención de realizar la misma
investigación después de hechos los
cambios para medir la DIFERENCIA. Continua….

6. • Queremos establecer estándares para el desempeño de los trabajadores a
fin de poder ver como
es el desempeño actual. De lo que encontremos se van a derivar varias
acciones:
• se va a otorgar un estímulo para los trabajadores,
• se va a establecer una tabla comparativa de desempeño entre las
diferentes unidades de
la empresa y en base a ella se va a otorgar un estímulo a los gerentes,
• se va a comparar el desempeño contra el desempeño en los últimos
tres períodos
anteriores.
Para establecer los estándares se van a seleccionar varios operarios de
cada uno de los dos turnos
y se va a medir su rendimiento durante tres días específicos de una
semana. Estamos interesados
en conocer un VALOR general.

7. En los tres ejemplos anteriores se tienen muestras obtenidas,
quizá al azar, y se trata de conocer valores de la población
en base a los de la muestra.
• La decisión de si a los clientes les gustaron los cambios la
vamos a tomar sobre los valores en la muestra.
• La mejora en las facturas la vamos a constatar en base a
las que observamos.
• El estándar de desempeño lo vamos a fijar en base a los
trabajadores estudiados. Pero en los tres casos vamos a
extender el valor de la muestra o las muestras a la
población. Este proceso se llama inferencia.

8. Teoria de probabilidad
Es la parte de estadística que estudia los fenómenos aleatorios
estocásticos. Estos deben contraponerse a los fenómenos
determinísticos, los cuales son resultados únicos y/o previsibles
de experimentos realizados bajo las mismas condiciones
determinadas, por ejemplo, si se calienta agua a 100 grados
Celsius a nivel del mar se obtendrá vapor. Los fenómenos
aleatorios, por el contrario, son aquellos que se obtienen como
resultado de experimentos realizados, otra vez, bajo las mismas
condiciones determinadas pero como resultado posible poseen un
conjunto de alternativas, por ejemplo, el lanzamiento de un dado
o de una moneda. La teoría de probabilidades se ocupa de
asignar un cierto número a cada posible resultado que pueda
ocurrir en un experimento aleatorio, con el fin de cuantificar
dichos resultados y saber si un suceso es más probable que otro.

9. Las distribuciones discretas son aquellas en las que la variable puede
pude tomar un número determinado de valores:
Ejemplo: si se lanza una moneda al aire puede salir cara o cruz; si se
tira un dado puede salir un número de 1 al 6; en una ruleta el número
puede tomar un valor del 1 al 32.
Las distribuciones continuas son aquellas que presentan un número
infinito de posibles soluciones:
Ejemplo: El peso medio de los alumnos de una clase puede tomar
infinitos valores dentro de cierto intervalo (42,37 kg, 42,3764 kg, 42,
376541kg, etc); la esperanza media de vida de una población (72,5 años,
7,513 años, 72, 51234 años).
Vamos a comenzar por estudiar las principales distribuciones discretas.

10. La distribución normal
La distribución normal tipificada tiene la ventaja, como ya hemos
indicado, de que las probabilidades para cada valor de la curva se
encuentran recogidas en una tabla.

11. ¿Cómo se lee esta tabla?
La columna de la izquierda indica el valor cuya probabilidad acumulada queremos
conocer. La primera fila nos indica el segundo decimal del valor que estamos
consultando.
Ejemplo: queremos conocer la probabilidad acumulada en el valor 2,75.Entonces
buscamos en la columna de la izquierda el valor 2,7 y en la primera fila el valor 0,05. La
casilla en la que se interseccionan es su probabilidad acumulada (0,99702, es decir
99.7%).
Atención: la tabla nos da la probabilidad acumulada, es decir, la que va desde el inicio
de la curva por la izquierda hasta dicho valor. No nos da la probabilidad concreta en ese
punto. En una distribución continua en el que la variable puede tomar infinitos valores,
la probabilidad en un punto concreto es prácticamente despreciable.
Ejemplo: Imaginemos que una variable continua puede tomar valores entre 0 y 5. La
probabilidad de que tome exactamente el valor 2 es despreciable, ya que podría tomar
infinitos valores: por ejemplo: 1,99, 1,994, 1,9967, 1,9998, 1999791, etc.

12. Uso y Alcance de la Inferencia Estadística
A continuación se relacionan algunos de los campos de la
Seguridad industrial y las ciencias económicas en las
cuales la inferencia estadística hace aportes. Cabe aclarar
que este no pretende ser un listado exhaustivo de dichos
campos:
Control de Calidad
Programación y planeación de la producción
Estudios del trabajo
Investigación de operaciones
Evaluación de proyectos
Investigación de mercados
Finanzas
Diseño de escalas salariales

13. Muestreo probabilístico
Consiste en elegir una muestra de una población al azar.
Podemos distinguir varios tipos de muestreo:
Muestreo aleatorio simple
Para obtener una muestra, se numeran los elementos de la
población y se seleccionan al azar los n elementos que contiene la
muestra.
Muestreo aleatorio sistemático
Se elige un individuo al azar y a partir de él, a intervalos
constantes, se eligen los demás hasta completar la muestra.
Por ejemplo si tenemos una población formada por 100 elementos
y queremos extraer una muestra de 25 elementos, en primer lugar
debemos establecer el intervalo de selección que será igual a
100/25 = 4. A continuación elegimos el elemento de arranque,
tomando aleatoriamente un número entre el 1 y el 4, y a partir de
él obtenemos los restantes elementos de la muestra.