Este documento presenta un informe sobre las unidades de matemáticas para bachilleres. Resume los temas de expresiones algebraicas, factorización, ecuaciones y radicalización. Explica conceptos como sumas, restas, multiplicación y división de monomios, polinomios y fracciones algebraicas. También cubre productos notables, diferencias de cuadrados, suma y resta de cubos, y métodos para resolver ecuaciones de primer y segundo grado como factor común, Ruffini y la fórmula cuadrática.
El documento explica conceptos básicos de álgebra como expresiones algebraicas, factorización, radicación, sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de expresiones algebraicas. También cubre productos notables, fracciones algebraicas y factorización. El objetivo es proporcionar una introducción a estos temas y mostrar cómo simplificar expresiones algebraicas utilizando diferentes métodos como el factor común y la diferencia de cuadrados.
Este documento trata sobre expresiones algebraicas. Explica que una expresión algebraica es una combinación de números y letras mediante operaciones como suma, resta, multiplicación, división y potenciación. Luego describe los procesos de suma, resta, multiplicación y división algebraica, así como los productos notables y diferentes métodos de factorización como factorizar un trinomio cuadrado perfecto, un trinomio de segundo grado y una diferencia de cuadrados. Finalmente incluye una bibliografía con enlaces a recursos adicionales sobre el tema.
Este documento describe expresiones algebraicas, incluidas sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de monomios y polinomios. También explica productos notables, que son expresiones algebraicas que se pueden factorizar fácilmente en una forma determinada sin necesidad de seguir los pasos de la multiplicación.
El álgebra es una rama de las matemáticas que utiliza no solo números y signos, sino también letras para resolver operaciones. Visto de otro modo, el álgebra busca hallar el valor numérico de variables denominadas incógnitas. Estas se representan mediante letras del alfabeto como x o y.
Este documento trata sobre expresiones algebraicas, factorización y radicación. Explica que una expresión algebraica es una combinación de letras y números unidos por operaciones matemáticas. También describe los diferentes tipos de factorización como factorización por factor común, agrupamiento e inspección. Además, explica conceptos como la división, multiplicación y suma/resta de expresiones algebraicas siguiendo reglas algebraicas específicas.
El documento presenta información sobre expresiones algebraicas, incluyendo su clasificación, sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y factorizaciones. Explica conceptos como monomios, binomios, trinomios, polinomios, productos notables y valor numérico. Incluye ejemplos y ejercicios de cada tema.
Una expresión algebraica es una combinación de letras y números ligados por operaciones como la adición, sustracción, multiplicación y división. Las expresiones algebraicas nos permiten calcular áreas, volúmenes y otras cantidades. Para sumar o restar expresiones algebraicas, se reúnen los términos semejantes. El valor numérico de una expresión depende de los valores asignados a las variables. La multiplicación y división de expresiones siguen las leyes de los exponentes y propiedades de las operaciones. Existen productos notables que pueden factorizarse sin
Este documento trata sobre funciones algebraicas. Explica que las funciones algebraicas son aquellas cuya regla de correspondencia es una expresión algebraica. Describe cómo se pueden realizar operaciones como suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación con monomios y polinomios. También cubre conceptos como factor común, binomio al cuadrado, productos notables y factorización.
El documento explica conceptos básicos de álgebra como expresiones algebraicas, factorización, radicación, sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de expresiones algebraicas. También cubre productos notables, fracciones algebraicas y factorización. El objetivo es proporcionar una introducción a estos temas y mostrar cómo simplificar expresiones algebraicas utilizando diferentes métodos como el factor común y la diferencia de cuadrados.
Este documento trata sobre expresiones algebraicas. Explica que una expresión algebraica es una combinación de números y letras mediante operaciones como suma, resta, multiplicación, división y potenciación. Luego describe los procesos de suma, resta, multiplicación y división algebraica, así como los productos notables y diferentes métodos de factorización como factorizar un trinomio cuadrado perfecto, un trinomio de segundo grado y una diferencia de cuadrados. Finalmente incluye una bibliografía con enlaces a recursos adicionales sobre el tema.
Este documento describe expresiones algebraicas, incluidas sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de monomios y polinomios. También explica productos notables, que son expresiones algebraicas que se pueden factorizar fácilmente en una forma determinada sin necesidad de seguir los pasos de la multiplicación.
El álgebra es una rama de las matemáticas que utiliza no solo números y signos, sino también letras para resolver operaciones. Visto de otro modo, el álgebra busca hallar el valor numérico de variables denominadas incógnitas. Estas se representan mediante letras del alfabeto como x o y.
Este documento trata sobre expresiones algebraicas, factorización y radicación. Explica que una expresión algebraica es una combinación de letras y números unidos por operaciones matemáticas. También describe los diferentes tipos de factorización como factorización por factor común, agrupamiento e inspección. Además, explica conceptos como la división, multiplicación y suma/resta de expresiones algebraicas siguiendo reglas algebraicas específicas.
El documento presenta información sobre expresiones algebraicas, incluyendo su clasificación, sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y factorizaciones. Explica conceptos como monomios, binomios, trinomios, polinomios, productos notables y valor numérico. Incluye ejemplos y ejercicios de cada tema.
Una expresión algebraica es una combinación de letras y números ligados por operaciones como la adición, sustracción, multiplicación y división. Las expresiones algebraicas nos permiten calcular áreas, volúmenes y otras cantidades. Para sumar o restar expresiones algebraicas, se reúnen los términos semejantes. El valor numérico de una expresión depende de los valores asignados a las variables. La multiplicación y división de expresiones siguen las leyes de los exponentes y propiedades de las operaciones. Existen productos notables que pueden factorizarse sin
Este documento trata sobre funciones algebraicas. Explica que las funciones algebraicas son aquellas cuya regla de correspondencia es una expresión algebraica. Describe cómo se pueden realizar operaciones como suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación con monomios y polinomios. También cubre conceptos como factor común, binomio al cuadrado, productos notables y factorización.
Este documento presenta los conceptos básicos sobre expresiones algebraicas, factorización y radicalización. Incluye secciones sobre sumas y restas algebraicas, valor numérico de expresiones, multiplicación y división de expresiones, y productos notables de expresiones algebraicas. El objetivo es ganar conocimiento sobre estos temas matemáticos fundamentales.
El documento presenta información sobre diferentes temas relacionados con expresiones algebraicas, incluyendo: sumas y restas algebraicas, valor numérico de expresiones, multiplicación y división de expresiones, productos notables, y factorización. Se explican conceptos como leyes de signos y exponentes, y métodos para realizar operaciones y factorizar expresiones algebraicas como trinomios cuadrados perfectos y de diferencias de cuadrados.
Este documento presenta información sobre diferentes tipos de operaciones algebraicas como evaluar expresiones, sumar y restar polinomios, multiplicar y dividir expresiones algebraicas, y productos notables. Explica conceptos como el valor numérico de una expresión, las reglas para sumar y restar polinomios, y las leyes y ejemplos de multiplicación y división. También define los productos notables como multiplicaciones especiales que sobresalen por su frecuencia y presenta fórmulas para el cuadrado de una suma, diferencia de cuadrados, y otros. Finalmente,
El documento explica conceptos básicos de álgebra como el valor numérico de expresiones algebraicas, suma y resta de polinomios, multiplicación y división de expresiones algebraicas, productos notables y factorización. Define cada operación y provee ejemplos ilustrativos. Explica los productos notables como multiplicaciones especiales entre expresiones algebraicas y cómo la factorización consiste en expresar un polinomio como el producto de factores.
Este documento presenta información sobre diferentes tipos de operaciones algebraicas como evaluar expresiones, sumar y restar polinomios, multiplicar y dividir expresiones algebraicas, y productos notables. Explica conceptos como el valor numérico de una expresión, las leyes de los signos y exponentes, y cómo factorizar expresiones usando productos notables como la diferencia de cuadrados. También incluye ejemplos ilustrativos de cada operación y concepto.
El documento explica conceptos algebraicos como el valor numérico de expresiones, suma y resta de polinomios, multiplicación y división de expresiones, y productos notables. Define cada operación y provee ejemplos ilustrativos. También cubre temas como factorización de expresiones mediante el uso de productos notables y factores comunes.
En el siguiente trabajo presentado a continuación reunimos el material para explicar acerca de las Expresiones Algebraicas enseñando varios ejemplos que pueden usar para practicar esta valiosa parte de la matemática, en ella podrán encontrar como: Factorizar y radicalizar dichas expresiones. Además conceptos básicos que te ayudaran a entender en base a ejemplos de problemas resueltos dados.
Este documento describe diferentes operaciones algebraicas como la suma, resta, multiplicación, división y factorización de expresiones algebraicas. Explica cómo realizar cada operación y provee ejemplos ilustrativos. También cubre conceptos como productos notables y cómo usar fórmulas para factorizar expresiones.
Las expresiones algebraicas son combinaciones de números, variables y operaciones matemáticas que se representan mediante símbolos y letras. Incluyen constantes, variables, y operaciones como suma, resta, multiplicación y división. Las expresiones algebraicas se pueden sumar, restar, multiplicar, dividir, factorizar y tomar raíces.
Presentación desarrollando 4 contenidos :
Suma , resta y valor numérico de expresiones algebraicas
Multiplicación y División de Expresiones algebraicas.
Productos Notables de Expresiones algebraicas.
Factorización por Productos Notables
Este documento presenta conceptos básicos sobre expresiones algebraicas, incluyendo suma, resta, multiplicación y división de monomios y polinomios. También explica productos notables como el binomio al cuadrado, suma por diferencia, y factorización por diferencia de cuadrados y suma de cubos. El objetivo es expandir el conocimiento sobre álgebra básica.
Este documento presenta conceptos básicos de expresiones algebraicas como suma, resta, multiplicación, división, valor numérico y productos notables. Incluye ejemplos para ilustrar cada operación y conceptos como factor común, binomio al cuadrado, binomios conjugados y factorización. El objetivo es ayudar a los estudiantes a entender y desarrollar ejercicios básicos con expresiones algebraicas.
Este documento presenta una introducción a los diferentes tipos de números, incluyendo números naturales, enteros, racionales e irracionales. También describe propiedades de los números reales y operaciones matemáticas como suma, resta, multiplicación y división de números reales y polinomios.
El documento explica las expresiones algebraicas, incluyendo su definición, clasificación en monomios, binomios y polinomios, y operaciones como suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación. Describe cada operación y provee ejemplos para ilustrar los conceptos.
El documento explica las operaciones combinadas en álgebra, incluyendo sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de polinomios y términos algebraicos. Detalla las reglas para resolver expresiones dentro de paréntesis y el orden de las operaciones. También define conceptos como monomios, binomios, trinomios y polinomios.
Este documento presenta los conceptos básicos de suma, resta, multiplicación y división de expresiones algebraicas, así como factores comunes, productos notables y valor numérico. Explica que en la suma y resta solo se reducen los términos semejantes, mientras que en la multiplicación y división se aplican las leyes de los signos y exponentes. También cubre técnicas para factorizar expresiones y evaluarlas para valores numéricos específicos.
Conceptos simples de teoría de números.pptxalejandro65082
Este documento proporciona una introducción a varios conceptos básicos de teoría de números, incluyendo divisibilidad, factorización prima, múltiplos, máximo común divisor, mínimo común múltiplo, razones, proporciones, porcentajes, expresiones algebraicas, ecuaciones y sistemas de ecuaciones. También explica conceptos como polinomios, inecuaciones lineales y vectores.
Este documento explica conceptos básicos sobre expresiones algebraicas como suma, resta, multiplicación y división de monomios y polinomios. También cubre productos notables y factorización por productos notables. Proporciona ejemplos para ilustrar cada operación o concepto. El objetivo es proporcionar una guía sobre cómo manipular algebraicamente expresiones matemáticas.
SUAREZ ANTHONY. INFORME DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS. PIU SECCIÓN DL 0412..pdfantho-h
Este documento explica conceptos básicos sobre expresiones algebraicas, incluyendo su definición, clasificación, sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, factorización y radicación. Define expresiones algebraicas, monomios, binomios, trinomios y polinomios. Explica cómo realizar operaciones con estas expresiones y métodos para factorizar y simplificar fracciones algebraicas como el método de Ruffini.
HERNANDEZ INVER. INFORME DE EXPRECION ALGEBRAICAS (PIU) SECCION DL0205.pdfandresAmaya68
Breve informe sobre; La Suma, Resta y Valor numérico de Expresiones algebraicas.
Multiplicación y División de Expresiones algebraicas.
Productos Notables de Expresiones algebraicas.
Factorización por Productos Notables.
Este documento presenta los conceptos básicos sobre expresiones algebraicas, factorización y radicalización. Incluye secciones sobre sumas y restas algebraicas, valor numérico de expresiones, multiplicación y división de expresiones, y productos notables de expresiones algebraicas. El objetivo es ganar conocimiento sobre estos temas matemáticos fundamentales.
El documento presenta información sobre diferentes temas relacionados con expresiones algebraicas, incluyendo: sumas y restas algebraicas, valor numérico de expresiones, multiplicación y división de expresiones, productos notables, y factorización. Se explican conceptos como leyes de signos y exponentes, y métodos para realizar operaciones y factorizar expresiones algebraicas como trinomios cuadrados perfectos y de diferencias de cuadrados.
Este documento presenta información sobre diferentes tipos de operaciones algebraicas como evaluar expresiones, sumar y restar polinomios, multiplicar y dividir expresiones algebraicas, y productos notables. Explica conceptos como el valor numérico de una expresión, las reglas para sumar y restar polinomios, y las leyes y ejemplos de multiplicación y división. También define los productos notables como multiplicaciones especiales que sobresalen por su frecuencia y presenta fórmulas para el cuadrado de una suma, diferencia de cuadrados, y otros. Finalmente,
El documento explica conceptos básicos de álgebra como el valor numérico de expresiones algebraicas, suma y resta de polinomios, multiplicación y división de expresiones algebraicas, productos notables y factorización. Define cada operación y provee ejemplos ilustrativos. Explica los productos notables como multiplicaciones especiales entre expresiones algebraicas y cómo la factorización consiste en expresar un polinomio como el producto de factores.
Este documento presenta información sobre diferentes tipos de operaciones algebraicas como evaluar expresiones, sumar y restar polinomios, multiplicar y dividir expresiones algebraicas, y productos notables. Explica conceptos como el valor numérico de una expresión, las leyes de los signos y exponentes, y cómo factorizar expresiones usando productos notables como la diferencia de cuadrados. También incluye ejemplos ilustrativos de cada operación y concepto.
El documento explica conceptos algebraicos como el valor numérico de expresiones, suma y resta de polinomios, multiplicación y división de expresiones, y productos notables. Define cada operación y provee ejemplos ilustrativos. También cubre temas como factorización de expresiones mediante el uso de productos notables y factores comunes.
En el siguiente trabajo presentado a continuación reunimos el material para explicar acerca de las Expresiones Algebraicas enseñando varios ejemplos que pueden usar para practicar esta valiosa parte de la matemática, en ella podrán encontrar como: Factorizar y radicalizar dichas expresiones. Además conceptos básicos que te ayudaran a entender en base a ejemplos de problemas resueltos dados.
Este documento describe diferentes operaciones algebraicas como la suma, resta, multiplicación, división y factorización de expresiones algebraicas. Explica cómo realizar cada operación y provee ejemplos ilustrativos. También cubre conceptos como productos notables y cómo usar fórmulas para factorizar expresiones.
Las expresiones algebraicas son combinaciones de números, variables y operaciones matemáticas que se representan mediante símbolos y letras. Incluyen constantes, variables, y operaciones como suma, resta, multiplicación y división. Las expresiones algebraicas se pueden sumar, restar, multiplicar, dividir, factorizar y tomar raíces.
Presentación desarrollando 4 contenidos :
Suma , resta y valor numérico de expresiones algebraicas
Multiplicación y División de Expresiones algebraicas.
Productos Notables de Expresiones algebraicas.
Factorización por Productos Notables
Este documento presenta conceptos básicos sobre expresiones algebraicas, incluyendo suma, resta, multiplicación y división de monomios y polinomios. También explica productos notables como el binomio al cuadrado, suma por diferencia, y factorización por diferencia de cuadrados y suma de cubos. El objetivo es expandir el conocimiento sobre álgebra básica.
Este documento presenta conceptos básicos de expresiones algebraicas como suma, resta, multiplicación, división, valor numérico y productos notables. Incluye ejemplos para ilustrar cada operación y conceptos como factor común, binomio al cuadrado, binomios conjugados y factorización. El objetivo es ayudar a los estudiantes a entender y desarrollar ejercicios básicos con expresiones algebraicas.
Este documento presenta una introducción a los diferentes tipos de números, incluyendo números naturales, enteros, racionales e irracionales. También describe propiedades de los números reales y operaciones matemáticas como suma, resta, multiplicación y división de números reales y polinomios.
El documento explica las expresiones algebraicas, incluyendo su definición, clasificación en monomios, binomios y polinomios, y operaciones como suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación. Describe cada operación y provee ejemplos para ilustrar los conceptos.
El documento explica las operaciones combinadas en álgebra, incluyendo sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de polinomios y términos algebraicos. Detalla las reglas para resolver expresiones dentro de paréntesis y el orden de las operaciones. También define conceptos como monomios, binomios, trinomios y polinomios.
Este documento presenta los conceptos básicos de suma, resta, multiplicación y división de expresiones algebraicas, así como factores comunes, productos notables y valor numérico. Explica que en la suma y resta solo se reducen los términos semejantes, mientras que en la multiplicación y división se aplican las leyes de los signos y exponentes. También cubre técnicas para factorizar expresiones y evaluarlas para valores numéricos específicos.
Conceptos simples de teoría de números.pptxalejandro65082
Este documento proporciona una introducción a varios conceptos básicos de teoría de números, incluyendo divisibilidad, factorización prima, múltiplos, máximo común divisor, mínimo común múltiplo, razones, proporciones, porcentajes, expresiones algebraicas, ecuaciones y sistemas de ecuaciones. También explica conceptos como polinomios, inecuaciones lineales y vectores.
Este documento explica conceptos básicos sobre expresiones algebraicas como suma, resta, multiplicación y división de monomios y polinomios. También cubre productos notables y factorización por productos notables. Proporciona ejemplos para ilustrar cada operación o concepto. El objetivo es proporcionar una guía sobre cómo manipular algebraicamente expresiones matemáticas.
SUAREZ ANTHONY. INFORME DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS. PIU SECCIÓN DL 0412..pdfantho-h
Este documento explica conceptos básicos sobre expresiones algebraicas, incluyendo su definición, clasificación, sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, factorización y radicación. Define expresiones algebraicas, monomios, binomios, trinomios y polinomios. Explica cómo realizar operaciones con estas expresiones y métodos para factorizar y simplificar fracciones algebraicas como el método de Ruffini.
HERNANDEZ INVER. INFORME DE EXPRECION ALGEBRAICAS (PIU) SECCION DL0205.pdfandresAmaya68
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Multiplicación y División de Expresiones algebraicas.
Productos Notables de Expresiones algebraicas.
Factorización por Productos Notables.
Soluciones Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinar...Juan Martín Martín
Criterios de corrección y soluciones al examen de Geografía de Selectividad (EvAU) Junio de 2024 en Castilla La Mancha.
Soluciones al examen.
Convocatoria Ordinaria.
Examen resuelto de Geografía
conocer el examen de geografía de julio 2024 en:
https://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/2024/06/soluciones-examen-de-selectividad.html
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
Business Plan -rAIces - Agro Business Techjohnyamg20
Innovación y transparencia se unen en un nuevo modelo de negocio para transformar la economia popular agraria en una agroindustria. Facilitamos el acceso a recursos crediticios, mejoramos la calidad de los productos y cultivamos un futuro agrícola eficiente y sostenible con tecnología inteligente.
1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA TERRITORIAL DEL ESTADO LARA ANDRES
ELOY BLANCO
PNF DISTRIBUCIÓN Y LOGÍSTICA
TRAYECTO INICIAL
INFORME DE MATEMÁTICA
UNIDAD I
BACHILLERES:
MARIELYS MENDOZA, C.I.: 26.502.567
ARIANNY JIMÉNEZ, C.I 32.594.181
DANIEL DOMOROMO, C.I 27.736.006
SECCIÓN: DL0402
BARQUISIMETO, NOVIEMBRE 2023
2. TEMA 1: EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Las expresiones algebraicas son combinaciones de números, variables y operaciones
matemáticas, como la suma resta, multiplicación y división, las cuales se representan
mediante símbolos yletras,donde los números se consideranconstantes ylas letras variables.
Es una temática muy compleja de la matemática, por tal razón debe desarrollarse con un
tejido temáticoordenado para lograr el entendimientode la enseñanza.
Las expresiones algebraicas vienen representadas por:
✓ Monomios, expresiónque tiene un término.Ejemplo (2x)
✓ Binomios, expresiónque tiene dos términos.Ejemplo (2x + 2)
✓ Trinomios,expresión que tiene tres términos.Ejemplo (x2
+ 2x +1)
✓ Expresiones Complejas, expresión que tiene tres o más términos.Ejemplo (x 3
- x 2
-
5x + 6)
En primer lugar, se tiene:
Suma y Resta de Monomios:
✓ Para sumar monomios, solo se sumarán los monomios con términos semejantes en
variable y exponente y se colocara el mismo signo, sean suma positivas o negativas.
✓ Para restar monomios, solo se restarán los monomios semejantes en variable y
exponente y se colocara el signo del monomiomayor.
Ver ejemplos:
Suma y Resta de Polinomios:
3. ✓ Para sumar dos polinomios debemos sumar los términos semejantes en variable y
exponente, sumando también los términos independientes.
✓ Para restar dos polinomios debemos multiplicar el signo negativo por los signos del
polinomioque está representandoal sustraendo.
Ver ejemplos:
Multiplicación de Polinomios:
Monomios:
Consiste en multiplicarlos factores numéricos considerando la tabla de los signos de
la multiplicación, sumando o restando los exponentes de las variables semejantes. Ver
ejemplos:
Monomios y Binomios multiplicados por Polinomios:
4. Consiste en multiplicar el primer factor algebraico por el segundo factor algebraico,
aplicando la propiedad Distributiva de la multiplicación entre los términos según sea la
expresión algebraica, usando la tabla de la multiplicaciónde los signos entre los términos y
la suma de los exponentes de las variables semejantes. Ver ejemplos:
División de Polinomios:
Consiste en dividir como en la división tradicional el dividendo entre el divisor para
obtener el cociente pertinente y el resto puede ser diferente de cero. Para esto se multiplica
el divisor por un término que se coloca en el cociente considerando los criterios de la
multiplicación de monomios, donde su multiplicación debe ser igual en cantidad, pero con
signo contrario para colocarlo en el término del divisor y conseguir así el valor nulo de la
operación. Ver ejemplos:
5. Fracciones Algebraicas:
Suma y Resta de Fracciones:
Consiste en sacar el m.c.m entre los denominadores, para luego dividir el m.c.m
conseguido entre el denominador y su resultadomultiplicarlopor su numerador,esto se hará
consecutivamente con las demás fracciones, para sumar o restar los productos derivados y
así conseguir la fracción resultante. Ver ejemplos:
Multiplicaciónde Fracciones:
Consiste en multiplicar horizontalmente los términos del numerador y el
denominador, multiplicando los factores numéricos, sumando o restando los exponentes de
las variables semejantes. Ver ejemplos:
6. División de Fracciones:
Consiste en rotar o invertir la fracción que representa al divisor, cambiando el signo
de división por el signo de multiplicación para así aplicar el mismo procedimiento que se
aplica en la multiplicaciónde fracciones. Ver ejemplos:
Ecuación con una Incógnita:
Consiste en conseguir el valor de una variable en una igualdad, en todos los casos la
variable va a estar acompañada de términos en condiciones de suma, resta o división los
cuales deben quitarse con los artificios de despejes conocidos y así liberar a la variable de
interés de los términos que la acompañan. Ver ejemplos:
Ecuación con dos Incógnitas:
✓ Método de Reducción: Consiste en multiplicar una de las ecuaciones por un factor
conveniente en los dos miembros de la igualdad para así anular una de las variables,
donde se busca el valor de la variable existente para luego sustituirla en la otra
ecuación acompañante y conseguir la variable restante.
✓ Método de Igualación: Consiste en despejar la variable de interés en la ecuación 1
y 2, se igualanlos resultados de las dos variables de interés para obtener una igualdad
7. con una sola variable y así obtener su valor correspondiente el cual se va a sustituir
en cualquiera de las ecuaciones para conseguir el valor de la otra variable.
Ver ejemplos:
Nota: El método de sustitución no se utilizó en estos ejercicios.
TEMA 2: FACTORIZACIÓN
Producto Notable:
(a + b )2
= a2
+ 2.a.b + b2
Consiste en elevar el primer término al cuadrado, sumándole el doble producto del
primeropor el segundo más la elevacióndel segundo términoal cuadrado.
(a - b )2
= a2
- 2.a.b + b2
8. Consiste en elevar el primer término al cuadrado, restándole el doble producto del
primeropor el segundo más la elevacióndel segundo términoal cuadrado.
Ver ejemplos:
Resolvente para Ecuación Cuadrática: ax2
+bx+c = 0 con a≠0
𝑥 =
−𝑏 ± √𝑏2 − 4𝑎𝑐
2𝑎
En esta ecuación se sustituyen los valores de a, b y c desarrollando las operaciones
propuestas para conseguir los puntos críticos de la ecuacióncuadrática x1 y x2. Ver ejemplos:
9. Diferencias de Cuadrados:
a2
- b2
= (a + b). (a - b)
Consiste en buscar la variable y número que como factor puede ser elevada al
exponente cuadrado, obteniéndose dos productos, uno que se suma y otro que se resta y al
multiplicarse entre si por la propiedaddistributiva de la multiplicaciónse obtiene la identidad
correspondiente. Ver ejemplos:
Suma y Resta de Cubos
a3
+ b3
= (a + b) . (a2
- a.b + b2
) y a3
- b3
= (a - b) . (a2
+ a.b + b2
)
Consiste en buscar la variable y número que como factor puede ser elevada al
exponente cubico, obteniéndose dos productos que al multiplicarse por la propiedad
distributiva de la multiplicación da como resultado la suma o diferencia cubica. Ver
ejemplos:
10. Factorización por Factor Común
Consiste en sacar un factor de una expresión algebraica sea número o letra en todos
los términos del polinomio, considerando que el divisor (factor común) encontrado en
númeroy letra debe ser el más pequeño entre los términos.Este factor comúnal multiplicarse
con la expresión reducida utilizandola propiedad distributiva de la multiplicación,debe dar
como resultado la expresión algebraica original.Ver ejemplos:
Ruffini:
La regla de Ruffini, es conocida también como un método de división sistémica,
siendo un algoritmoque permite obtener fácilmente el cociente y el residuode la divisiónde
un polinomio. Consiste en conseguir los puntos críticos de un polinomioigual o mayor a dos
grados, a través de una caja grafica donde se van probando todos los divisores del término
independiente, que se van anulando de derecha a izquierda al polinomio hasta la mínima
expresión. Ver ejemplos:
11. TEMA 3: RADICALIZACIÓN
Es la operación inversa de la potenciación, que consiste en extraer la raíz de un número, la
cual está conformado por el índice, el radicando y la raíz extraída.
12.
13. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Brett E., Suárez W. (2007). Actividades de Matemática Noveno Grado. Caracas:
Distribuidora escolar.
Lifeder. (24 de agosto de 2020). Ejercicios de factorización resueltos. Recuperado de:
https://www.lifeder.com/ejercicios-de-factorizacion/
Superprof. Ejercicios de factorización y descomposición de polinomios. Recuperado de:
https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/algebra/polinomios/ejercicios-de-
factorizacion-y-raices-de-polinomios.html
APRENDE ÁLGEBRA DESDE CERO. Curso completo. Recuperado de:
https://www.youtube.com/watch?v=FboTr4foiJE
PROPIEDADES de la RADICACIÓN | Clases de Matemáticas. Recuperado de:
https://www.youtube.com/watch?v=qFjYTAcDs_E&t=1s