Este documento presenta información sobre árboles binarios de búsqueda (ABB), incluyendo operaciones como búsqueda, inserción y eliminación. Explica cómo la búsqueda recorre el árbol comparando claves hasta encontrar el elemento, y cómo la eliminación considera casos como nodos hoja, con un hijo o con dos hijos. También incluye código Java para métodos de búsqueda y eliminación.

1. UNIVERSIDAD TECNICA
DEL NORTE
CARRERA DE INGENIERIA EN
SISTEMAS COMPUACIONALES
ESTRUCTURA DE DATOS II
UTN-FICA-CISIC 2012

2. ÁRBOL ABB
 Un árbol binario de búsqueda es un tipo particular
de árbol binario que presenta una estructura de datos
en forma de árbol usada en informática.
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4. OPERACIONES
Todas las operaciones realizadas
sobre árboles binarios de búsqueda
están basadas en la comparación
de los elementos o clave de los
mismos.
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5. BÚSQUEDA
 La búsqueda consiste acceder a la raíz del árbol, si el
elemento a localizar coincide con éste la búsqueda ha
concluido con éxito.
 Si el elemento es menor se busca en el subárbol
izquierdo y si es mayor en el derecho.
 La búsqueda de un elemento en un ABB (Árbol
Binario de Búsqueda) se puede realizar de dos formas,
iterativa o recursiva.
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6. BÚSQUEDA
 Si se alcanza un nodo hoja y el elemento no ha sido
encontrado se supone que no existe en el árbol.
ELIMINACIÓN
 La operación de borrado no es tan sencilla como las
de búsqueda e inserción. Existen varios casos a tener
en consideración.
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7. CODIGO EN JAVA METODO
BUSCAR
 public NodoABB buscar(String r){
 NodoABB a=(NodoABB) raiz.getInfo();
 while(a!=null){
 Persona per=(Persona)a.getInfo();
 if(per.getCedula().equals(r))
 return a;
 else if (per.getCedula().compareTo(r)>0)
 a=a.getIzq();
 else if(per.getCedula().compareTo(r)<0)
 a=a.getDer();
 }
 return null;
 }

8.  Borrar un nodo sin hijos ó nodo hoja:
 simplemente se borra y se establece a nulo el
apuntador de su padre.
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9. Paso Eliminar el valor 25
21
1
Nodo Padre
33 localizado
13
Paso
10 18 25 40 21
2
13 33
10 18 40
25
Desconectarlo y
liberar el nodo
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10.  Borrar un nodo con un subárbol hijo: se borra el
nodo y se asigna su subárbol hijo como subárbol de su
padre.
 Eliminar Nodo 70.
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11. Paso 21 Eliminar el valor 25
1
Nodo Padre
33 localizado
13
Paso
10 18 25 40 21
2
29 13 33
25
27 30 40
10 18
29
Conectar el Nodo
Padre con el Nodo
27 30 Hijo y liberar el
nodo.
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12. Eliminar nodo con dos hijos
1. Localizar el nodo predecesor o sucesor del
nodo a borrar.
 El PREDECESOR es “el Mayor de los Menores”.
 El SUCESOR es “el Menor de los Mayores”.
 Para la implementación es igual de eficiente
programar la búsqueda del predecesor que del
sucesor.
2. El valor del Predecedor (o sucesor) se copia
al nodo a borrar.
3. Eliminar el nodo del predecesor (o sucesor
según sea el caso).
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13. Eliminar el valor 21
utilizando el predecesor
Paso Localizar el valor a Paso 21
1 21 borrar 2
13 33
13 33
10 40
40 18 25
10 18 25
Localizar el Predecesor
Copiar el valor del Paso
Paso Predecesor al nodo que 4 18
3 18 contenía el valor a borrar
13 33
13 33
10 25 40
18
10 18 40
25 Desconectar y liberar el
UTN-FICA-CISIC 2012 nodo del Predecesor

14. Eliminar el valor 21
utilizando el Sucesor
Paso Localizar el valor a Paso 21
1 21 borrar 2
13 33
13 33
10 40
40 18 25
10 18 25
Localizar el Sucesor
Copiar el valor del Paso
Paso Sucesor al nodo que 4 18
3 25 contenía el valor a borrar
13 33
13 33
10 18 25 40
10 18 40
25 Desconectar y liberar el
nodo del Sucesor
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15.  public boolean Borrar(String dato)
 {
 NodoABB aux2 = null;
 NodoABB aux = (buscar(dato));
 if (buscar(dato) != null)// SI ES NODO HOJA
 {
 if ((aux.getIzq() == null) && (aux.getDer() == null))
 {
 aux = null;
 }
 else
 {
 if (aux.getIzq() != null && aux.getDer() != null)//SI TIENE 2 HIJOS
 {
 if (aux == raiz)//Si es el nodo raiz con 2 hijos
 {
 aux2 = aux.getIzq();
 aux = aux.getDer();
 while (aux.getIzq() != null)
 {
 aux = aux.getIzq();//Recorre por la izquierda
 }
 aux.setIzq(aux2);
 }
 else
 {


16.  //Si es otro nodo con 2 hijos
 aux2 = aux.getIzq();
 aux = aux.getDer();
 while (aux.getIzq() != null)
 {
 aux = aux.getIzq();// recorre por la Izquierda
 }
 aux.setIzq(aux2);
 }
 }
 else
 {
 if (aux == raiz) //SI EL NODO A BORRAR ES RAIZ Y TIENE UN SOLO HIJO
 {
 if (aux.getIzq() != null)//Si el nodo es raiz y tiene 1 solo hijo por la Izquierda
 {
 aux = aux.getIzq();
 }
 else
 {
 aux = aux.getDer(); //Si el nodo es raiz y tiene 1 solo hijo por la Derecha

17.  }
 }
 else
 {
 if (aux.getIzq() != null) //Si es otro nodo y tiene 1 solo hijo por la Izquierda
 {
 aux = aux.getIzq();
 }
 else
 {
 aux = aux.getDer();//Si es otro nodo y tiene 1 solo hijo por la Izquierda
 }
 }
 }
 }
 return true;//Cuando pudo ser encontrado el nodo a eliminar
 }
 return false; //Cuando no pudo ser encontrado el nodo a eliminar
 }

18. GRACIAS
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