El documento describe cómo calcular el área de construcción de un terreno rectangular con una función dada si se dejan 2 metros de banqueta en cada lado. Se calcula la integral definida de la función entre los límites 1 y 4 para obtener el área total, luego se resta el área de la banqueta para obtener el área de construcción, el cual resulta ser 123.5 metros cuadrados.

1. INTEGRAL DEFINIDA
ERIKA DEL CARMEN VERA RUIZ

2. PROBLEMA
 Una constructora tiene un terreno rectangular que es el
doble de ancho si la longitud y tiene una función 2x2 +
3x +1
 ¿Cuál es el área de construcción si se dejan 2 metros de
banqueta en cada lado?

3. Solución

La solución se obtiene por medio de una integral
definida.
 Si tenemos 2 metros de cada lado entonces tenemos 4
metros en total. Por tanto se debe calcular en proporción
de x1 a x4.

4. En la gráfica se expresa así

5. Planteando la integral definida
 A=
2x2 + 3x +1 dx
El resultado es 2x3/3 + x2 /2 –x ahora insertando en la
primera ecuación el límite 4 según la integral tenemos
(128/3+24-4) y después colocando el segundo limite 1
tenemos (2/3 + 3/2 -1 )

6. Restando
 (128/3+24-4)- (2/3 + 3/2 -1 )
 Tenemos
 A=123/2 U2
 Esto debemos restar al área encontrada para saber el
área total de construcción