Este documento presenta el análisis estadístico de los datos de horas de sueño nocturno de un grupo de niños y niñas. Calcula la moda, mediana, media, rango y desviación estándar de los datos. La moda y mediana son 9 horas. La media es 8.476 horas. El rango es 9 horas. La desviación estándar es 1.87 horas. También incluye un diagrama de caja que muestra que la mayoría de los valores se encuentran entre 8 y 10 horas, con 6 y 11 horas como valores atípicos y 2 horas

1. En una población de niños y niñas, se ha anotado el número de
horas de sueño nocturno
10 8 6 9 9 10 9 10 11 9 2 8 9 10 8 7 9 10 9 8 7
1.1.- Calcule la moda, mediana, media aritmética, rango y
desviación típica.
 Moda: Es el valor con una mayor frecuencia en una distribución de
dato 
El valor mas repetido (7 veces) es el 9,por lo tanto serían 9 horas de
sueño
 Mediana:Representa el valor de la variable de posicióncentral en un
conjunto de datos ordenados
2 6 7 7 8 8 8 8 9 9 9 9 9 9 9 10 10 10 10 10 11
Se correspondeigualmente conel 9, por lo tanto se correspondecon9
horas de sueño.
 Media aritmética: Se obtiene a partir de la suma de todos sus valores
dividida entre el número de sumandos
En este caso el resultado serían 8.476, ya que si sumamos todos los
datos:
2+6+7+7+8+8+8+8+9+9+9+9+9+9+9+10+10+10+10+10+11 = 178
y los dividimos por el número de sumandos 178 / 21 = 8.476
 Rango:Se obtiene a partir de la resta del valor mayor al valor menor.
En este caso sería 9, ya que 11(mayor valor) – 2 (menor valor)= 9

2. Desviación típica: Se obtiene a partir de la raíz cuadrada de la varianza
(media de los cuadrados de las de la desviación)
Primero realizaremos el calculo dela varianza mediante la siguiente formula
σ2 = ∑ (Xi –µ)2 /N-1 =
[(2 –8.476)2 + (6-8.476)2 + 2(7-8.476)2 + 4(8-8.476)2 + 7(9-8.476)2 + 5(10-
8.476)2+ (11-8.476)2]/21 = 3.49
Ahora aplicaremos la formula de la desviación típica utilizando los valores
obtenidos en la varianza:
S =√𝑺 𝟐
Por lo tanto S= √3.49= 1.87
1.2.- Dibuje un diagrama de caja.
A continuación se calculan los cuartiles, de manera que:
 P25 o 1er cuartil : (25*21+1)/100= 8
 P50 o 2º Cuartil (50*21+1)/100=9
 P75 o 3er cuartil (75*21+1)/100=10

3. 1.3.- Según el diagrama de caja obtenido, comente el resultado
acerca de la distribución de los datos.
Tal y como se observa en el diagrama de caja, los valores obtenidos oscilan
entre 8, 9, y 10 horas. De estamanera seobservaquelos bigotes del diagrama
se correspondenconlos valores 6 y 11 y que como valor atípico pordefecto
nos encontramos con el valor de 2 horas de sueño, que se encuentra
totalmente fuera del rango medio de horas que seencuentran en el diagrama,
ya que todas estas en conjunto oscilan entre 11 y 6 horas, siendo el 2 el único
valor aislado que no llega a repetirse en ningún momento. Posteriormente,
tenemos el valor 2 como un dato recogido, pero fuera de la distribución por
ser tan atípico.”